Giả sử ta có một tập dữ liệu từ một mẫu bao gồm ncá thể, mỗi cá thể được đo p chỉ tiêu. Khi p rất lớn thì số liệu cồng kềnh và khó thấy những thơng tin chứa trong đó. Để có được hình ảnh đỡ phức tạp của dữ liệu người ta mong muốn xây dựng một biểu diễn đơn giản hơn sao cho trong biểu diễn đó đám mây số liệu được thể hiện rõ nhất và không làm mất đáng kể thơng tin ban đầu. Phân tích thành phần chính là một phương pháp nhằm mục đích như vậy.
Cho một vecto ngẫu nhiên p chiều X mà ta có n quan sát độc lập
X1, X2, . . . , Xn của vecto ngẫu nhiên đó. Khi ấy
Xn,p = x11 x12 ... ... x1p ... ... ... ... ... xn1 xn2 ... ... xnp XjT = (x1j, x2j, ....xnj), j = 1, p xTi = (xi1, xi2, ....xip)
Giả sử các biến Xj đều có kỳ vọng E(Xj) = 0 tức là n1 Pni=1Xij = 0.
Khi đó thì gốc O(0,0, ...,0) của hệ trục tọa độ trùng với trọng tâm của đám mây n điểm.
Ta gọi thành phần chính thứ nhất là biến có diễn là đường thẳng ∆1 qua tâm O và gần với đám mây nhất tức là tổng bình phương khoảng cách từ các điểm của đám mây đến nó là nhỏ nhất. Thành phần chính thứ hai là biến trực giao với thành phần chính thứ nhất và có biểu diễn là đường thẳng ∆2 sao cho tổng bình phương khoảng cách từ các điểm trên đám mây đến nó là nhỏ nhất. Khi đó ∆1 và ∆2 tạo ra một mặt phẳng chính mà đám mây được thể hiện rõ nhất so với mọi mặt phẳng khác. Thành phần chính thứ ba là biến trực giao với mặt phẳng chính thứ nhất và được biểu diễn bởi đường thẳng ∆3 sao cho tổng bình phương khoảng cách các điểm trên đám mây đến nó là nhỏ nhất, ...Tiếp tục quá trình ta thu được một
hệ k vecto trực giao, tạo thành siêu phẳng k chiều mà đám mây được thể hiện rõ nhất.
Gọi ∆ là đường thẳng qua tâm O, là giá của vecto đơn vị u, uTu = 1. Gọi
Mi là điểm thuộc đám mây trong khơng gian Rp, Hi là hình chiếu của Mi
lên ∆, khi đó độ dài OHi là ||OHi|| = (OMi)u = Xiu.
Xu = xT1u xT2u ..... xTnu
;uT = (u1, u2, . . . , up)
Ta tìm∆đểPni=1MiHi →mintương ứng với bài tốn tìmmaxPni=1OHi
tức là tìm max (Xu)TXu. Như vậy bài tốn đặt ra là tìm ∆1 sao cho
uT1XTXu1 → max với điều kiện uT1u1 = 0.
Đặt n1XTX = M0 là ma trận hiệp phương sai. Ta tìmu1sao chouT1M0u1 →
max, uT1u = 1. Điều đó tương đương với việc tìm u1 sao cho
uT1M0u1 −λ(uT1u1 −1) → max , λ là nhân tử Lagrange. Từ đó suy ra ∂ ∂u uTM0u−λ(uTu−1)|u=u0 = 0 ↔ M0u1 −λu1 = 0 ↔ (M0 −λI)u1 = 0
Vậy λ là giá trị riêng và u1 là vecto riêng của M0. Ta thấy rằng do ma trận hiệp phương sai là ma trận nửa xác dương nên các giá trị riêng của nó có giá trị khơng âm. Ta có thể sắp xếp các giá trị riêng đó thành
λ1 ≥ λ2 ≥λ3.... ≥ λk > 0.
Vớiλ1 là giá trị riêng lớn nhất, ta gọi Y1 là thành phần chính thứ nhất.Khi đó
Vậy Y1 = uT1X với u1 là vecto riêng tương ứng với giá trị riêng lớn nhất λ1 của M0 Tiếp tục ta tìm thành phần chính Y2 bằng cách giải hệ uT2M2u2 → max uT2u2 = 1 uT2u1 = 0
Áp dụng phương pháp nhân tử Lagrange ta cần phải giải phương trình
∂ ∂u
uTM0u−λ(uTu−1)−µuTu1|u=u2 = 0 ↔2M0u2 −2λu2 −µu1 = 0
↔2uT1M0u2 −2λuT1u2 −µuT1u1 = 0 ↔2uT2(M0u1 −λu1)−µuT1u1 = 0.
Vì M0u1−λu1 = 0 và uT1u1 = 1 nên µ = 0. Từ đó uy ra M0u2−λu2 = 0,
hay |M0−λ|u2 = 0.Giá trị riêng thứ hai λ2 cho tương ứng với vecto riêng
u2 chính là lời giải của phương trình đó. Do đóD(Y2) = λ2,vậy Y2 = uT2X.
Để tìm được thành phần chính thứ k ta giải hệ uTM0u = 0 uTu = 1 uTuj = 0, ∀j = 1,2, ..., k −1
Kết quả lại cho λk là nghiệm của phương trình
|M0 −λI| = 0
Khi đó D(Yj) = λj ∀j = 1, k. Vậy Yj = uTj X với j = 1, k
Chương 2
Phân tích tình hình
chăm sóc sức khỏe cộng đồng huyện Thái Thụy
2.1 Vài nét về lịch sử phát triển, tự nhiên xã hội huyện Thái Thụy
Huyện Thái Thụy được thành lập ngày 17/6/1969, là huyện ven biển thuộc tỉnh Thái Bình, có diện tích tự nhiên 25.773,4 ha, với 47 xã và 1 thị trấn. Huyện có 15.246 ha đất nơng nghiệp và 1.189 ha mặt nước nuôi trồng thuỷ sản. Dân số của huyện 266.513 người với mật độ 1.038 người/km2. Đây là huyện có diện tích, dân số lớn nhất tỉnh Thái Bình. Huyện Thái Thụy có 27 km bờ biển và gần 10.000 ha bãi bồi ven biển, có 3 cửa sơng và cảng biển Diêm Điền.
Đất Thái Thụy được hình thành chủ yếu do quá trình bồi tụ, địa hình phức tạp, khơng bằng phẳng, nhiễm chua mặn, thuỷ lợi khó khăn, hàng năm ln chịu ảnh hưởng nặng nề của thủy triều dâng, biến đổi khí hậu,
thiên tai, bão lụt.
Các hoạt động kinh tế chính của huyện bao gồm sản xuất nông nghiệp, nuôi trồng và đánh bắt thủy hải sản, công nghiệp xây dựng cơ bản và thương mại dịch vụ. Sản xuất nông nghiệp được xác định là ngành quan trọng, chiếm tỷ trọng lớn. Giá trị sản xuất nuôi trồng, khai thác thủy hải sản đạt xấp xỉ 48,7% giá trị sản xuất nông nghiệp. Kinh tế thủy hải sản phát triển theo 3 hướng: ni trồng, khai thác, chế biến hải sản. Ngồi ra gần đây huyện còn phát triển thêm ngành cơng nghiệp đóng tàu, vận tải biển.
Văn hóa xã hội: Mỗi xã và thị trấn trong huyện đều có trường mầm non, trường tiểu học, trung học cơ sở và một trạm y tế . Trong đó có 95 trường đạt chuẩn quốc gia, 44/48 xã đạt chuẩn quốc gia về y tế.
2.2 Mô tả số liệu
Số liệu trong nghiên cứu này được thu thập tại trung tâm y tế dự phòng huyện Thái Thụy, bao gồm số liệu trong hai năm 2011 và 2012 của 48 xã trong huyện. Mỗi báo cáo là kết quả chăm sóc sức khỏe của một xã, được thống kê trong một năm qua 8 bảng biểu bao gồm
• Đơn vị hành chính, dân số và tình hình sinh tử
• Ngân sách trạm y tế
• Tình hình nhân lực đội ngũ y tế xã
• Hoạt động chăm sóc sức khỏe bà mẹ trẻ em và kế hoạch hóa gia đình
• Hoạt động khám chữa bệnh
• Hoạt động tiểm chủng
• Bệnh đặc biệt
Thơng tin trong các bảng đó được tổ chức thành các biến có tên và ý nghĩa theo mô tả dưới đây
+ Các biến mô tả dân số, sinh tử:
Thutu: Thứ tự các xã trong huyện. Tenxa: Tên các xã trong huyện. Dtich: Diện tích các xã.
Sothonb: Số thơn, bản trong xã.
Dso: Dân số của xã tính đến ngày 1/7 trong năm. Nu: Số nữ của xã tính đến ngày 1/7 trong năm.
Tred1: Số trẻ em dưới 1 tuổi tính đến thời điểm ngày 1/7 trong năm Tred5: Số trẻ em dưới 5 tuổi tính đến thời điểm ngày 1/7 trong năm Tred6: Trẻ em dưới 6 tuổi tính đến thời điểm ngày 1/7 trong năm Tred15: Trẻ em dưới 15 tuổi tính đến thời điểm ngày 1/7 trong năm Tress: Tổng số trẻ sinh sống trong năm
Tregaiss: Số trẻ sinh sống là nữ Chet: Tổng số người chết trong năm. Chetd1: Số chết dưới 1 tuổi trong năm
Chetnud1: Số chết nữ dưới 1 tuổi trong năm Chetd5: Số chết dưới 5 tuổi trong năm
Chetnud5: Số chết nữ dưới 5 tuổi trong năm
+ Các biến mô tả nhân lực
Bacsy: Số bác sĩ công tác tại trạm y tế Ysy: Số y sĩ công tác tại trạm y tế
Dsyktvtc: Số dược sĩ/ KTV TH dược công tác tại trạm y tế Duocta: Số dược tá công tác tại trạm y tế
Ddtc: Số điều dưỡng trung học công tác tại trạm y tế Ddsc: Số điều dưỡng sơ cấp công tác tại trạm y tế Hostc: Số hộ sinh trung học công tác tại trạm y tế Luongy: Số lương y
Cbkhac: Số cán bộ khác công tác tại trạm y tế
+ Các biến mô tả ngân sách trạm y tế
Ngansach: Ngân sách nhà nước cấp trong năm cho hoạt động y tế Nstuxa: Ngân sách từ xã cấp trong năm cho hoạt động y tế
Thubhyt: Số tiền thu bảo hiểm y tế
Thukcb: Số tiền thu dịch vụ khám chữa bệnh Thukhac: Số tiền thu từ các nguồn khác Chiluong: Số tiền chi lương cán bộ y tế Muasam: Số tiền mua sắm chuyên môn Chidtpt: Số tiền chi đầu tư phát triển Chikhac: Chi khác
+ Các biến mô tả hoạt động tiêm chủng mở rộng
Tethuocdt: Số trẻ em thuộc diện tiêm trong năm Tedtiem: Số trẻ em được tiêm trong năm
Tiembcg: Số trẻ đã tiêm BCG trong năm Tiem4m: Số trẻ tiêm đủ 4 mũi trong năm Tiemsoi: Số trẻ tiêm phòng sởi trong năm
Tganbd24: Số trẻ tiêm phòng viêm gan B ss < 24h Tganbt24: Số trẻ tiêm phòng viêm gan B ss > 24h Tiemdu9: Số trẻ tiêm đủ 9 mũi trong năm
Tiemmnao: Số trẻ tiêm phòng viêm màng não Tiemta: Số trẻ tiêm phịng tả
Pntiemuv: Số phụ nữ có thai được tiêm UV 2+
+ Các biến mơ tả hoạt động chăm sóc sức khỏe bà mẹ, trẻ em và kế hoạch hóa gia đình:
Cothai: Số phụ nữ có thai trong năm
Cothaivt: Sơ trường hợp có thai vị thành niên trong năm Khamthai: Số lần khám thai trong năm
Khthaipn: Số lần khám thai của phụ nữ đẻ trong năm Pndedqly: Số phụ nữ đẻ được quản lí trong năm
Pndetuv: Số phụ nữ đẻ tiêm UV đủ liều trong năm Pnde: Số phụ nữ đẻ trong năm
Pndektdu: Số phụ nữ đẻ được kiểm tra đủ trong năm Sconth3: Số phụ nữ sinh con thứ 3 trong năm
Cbytedo: Số phụ nữ đẻ do cán bộ y tế đỡ trong năm Decsyte: Số phụ nữ đẻ tại cơ sở y tế trong năm Mecsss: Số mẹ được chăm sóc sau sinh trong năm Mecstd: Số mẹ được chăm sóc tuần đầu trong năm Phathai: Số lượt phá thai trong năm
Pthaid7t: Số lượt phá thai dưới 7 tuần trong năm
Chetth22: Số lượt chết thai nhi dưới 22 tuần trong năm Chet1t: Số trẻ chết dưới 1 tuổi trong năm
Chet7ng: Số trẻ chết dưới 7 ngày trong năm Chet5t: Số trẻ chết dưới 5 tuổi trong năm Khampk: Số lần khám phụ khoa trong năm Chuapk: Số lần chữa phụ khoa trong năm Thbptrt: Tổng số thực hiện BPTT trong năm Datvong: Số lần đặt vòng trong năm
Thuoctrt: Số người dùng thuốc tránh thai trong năm Vientrt: Số người dùng viên tránh thai trong năm Tiemtrt: Số người tiêm tránh thai trong năm Caytrth: Số người cấy tránh thai trong năm
Baocaosu: Số ngươì sử dụng bao cao su trong năm Trietsan: Số người triệt sản trong năm
Tsannu: Số triệt sản nữ trong năm TressSKSS: Số trẻ sinh sống trong năm Trenuss: Số trẻ nữ sinh sống trong năm Trecan: Số trẻ sinh được cân trong năm Tred2500: Số trẻ sinh dưới 2,5 kg trong năm
Giuongdt: Tổng số giường bệnh tại trạm y tế Lankham: Tổng số lần khám bệnh tại trạm Khamyhct: Số lượt khám y học cổ truyền Khamd6t: Số lượt khám trẻ em dưới 6 tuổi Dtnoitru: Số lần điều trị nội trú
Dtntyhct: Số lần điều trị nội trú YHCT
Dtntte6t: Số lần điều trị nội trú trẻ em dưới 6t Ngaydtnt: Số ngày điều trị nội trú
Ndtntyh: Số ngày điều trị nội trú YHCT Ndtntte: Số ngày điều trị nội trú của trẻ em Dtngtru: Tổng số lần điều trị ngoại trú Ngtrdgy: Số lần điều trị ngoại trú YHCT
Ngtte6t: Số lần điều trị ngoại trú trẻ em dưới 6 tuổi Sieuam: Số lần siêu âm
Chuyent: Số lượt chuyển tuyến Khamdphg: Số lần khám dự phòng Khamtu: Số lượt khám tư
+ Các biến mô tả bệnh thông thường
Tchaym: Số người mắc tiêu chảy trong năm Thdaum: Số người mắc thủy đậu trong năm Thdauc: Số nguời mắc thủy đậu chết trong năm Quaibim: Số người quai bị mắc trong năm
Quaibic: Số người quai bị chết trong năm
Viemhhtm: Số người viêm hô hấp mắc trong năm Viempqm: Số người viêm phế quản mắc trong năm Viemphoi: Số người viêm phổi trong năm
Camcumm: Số người cảm cúm mắc trong năm Tnangtm: Số vụ tai nạn giao thông trong năm Tnangtc: Số vụ tai nạn giao thông chết trong năm Tnanldm: Số vụ tai nạn lao động trong năm
Tnanshm: Số trường hợp tai nạn sinh hoạt trong năm Duoincm: Số trường hợp đuối nước trong năm
Duoincc: Số trường hợp đuối nước chết trong năm
Dnchthc: Số người chấn thương do đánh nhau trong năm Cthgkhm: Số người chấn thương khác trong năm
Chthgkhc: Số người chấn thương khác chết trong năm Rubelm: Số người mắc rubela trong năm
+ Các biến mô tả bệnh đặc biệt
Xnsotret: Số người xét nghiệm sốt rét Machiv: Số người mắc HIV
Machivnu: Số người mắc HIV nữ
Hivmoiph: số trường hợp HIV mới phát hiện Macaids: Số người mắc Aids
Nuaids: Số nữ mắc Aids
Aidsmoi: Số người mắc Aids mới phát hiện Aidschet: Số người mắc Aids chết
Macdkinh: Số người mắc bệnh động kinh
Qlydkinh: Sô bệnh nhân động kinh được quản lý Dkinhmoi: Số động kinh mới phát hiện
Dkinhddt: Số động kinh được điều trị Dkinhche: Số động kinh chết
Macttpl: Số người mắc tâm thần phân liệt
Qlyttpl: Số người mắc bệnh tâm thần phân liệt được quản lý Tttplmoi: Số người mắc tâm thần phân liệt mới
Ttplddtr: Số trường hợp TTPL được điều trị Ttplchet: Số bệnh nhân tâm thần phân liệt chết
Từ các biến nguyên thủy trên đây, ta thành lập các biến dẫn suất để đưa vào phân tích với tên biến và ý nghĩa được trình trong bảng sau:
Ý nghĩa của biến Tên biến và Công thức xác định Tỷ suất sinh TysSinh = Ssong/ Dso * 100 Tỷ suất tử vong TSTuVong = Chet/ Dso * 1000 Tỷ suất tử vong dưới 1 tuổi TSTuVongD1 = ChetD1/ Dso *1000 Tỷ suất tử vong dưới 5 tuổi TSTuVongD5 = ChetD5 / Dso * 1000 Số Y bác sĩ trên vạn dân YBsiTSDan = (Bsi+Ysi)/Dso*10000 Số dược sĩ trên vạn dân DSyTSDan = Dsy / Dso * 10000
Số điều dưỡng trên vạn dân DDTSDan = (Ddth+ Ddsc)/ Dso * 10000 Số hộ sinh trên vạn dân HSTSDan = (Hsth + Hssc)/ Dso *10000 Số lương y trên vạn dân LgYTSDan = Luongy/ Dso * 10000 Ngân sách bình quân NgSachTSDan = Ngansach / Dso
Tỷ lệ tiêm phòng TleTiemP = Tedtiem / Tethuocdt * 100 Tỷ lệ tiêm phòng BCG TleTPBCG = Tiembcg/ Tethuocdt *100 Tỷ lệ tiêm phòng 4 mũi TleTP4M = Tiem4m / Tethuocdt *100 Tỷ lệ tiêm phòng sởi TleTPSoi = Tiemsoi/ Tethuocdt * 100
Tỷ lệ TP gan B SS<24H TleTPVGanD24 = Tganbd24/ Tethuocdt *100 Tỷ lệ TP gan B SS>24H TleTPVGanT24 = Tganb24/ Tethuocdt*100 Tỷ lệ TP đủ 9 mũi TleTPDu9 = Tiemd9m / Tedtiem *100 Tỷ lệ TP viêm màng não TleTPMNao = Tiemvmn / Tethuocdt *100 Tỷ lệ tiêm phòng tả TleTPTa = Tiemta / Tethuocdt * 100 Tỷ lệ phụ nữ đẻ TlePNDe = Pnde / Nu * 100
Tỷ lệ PN đẻ được quản lí TlePNDeQL = Pnudedql / Nu * 100 Số lần khám thai PN quản lí SlanKTPNQL = Khthpn/ Pndedqly
Tỷ lệ TUV phụ nữ quản lí TleTUVPNQL = Pnudetuv/ Pndedqly *100 Tỷ lệ KT DP PN quản lí TleKTDuPNQL = Khthdp/ Pnudedqly *100 Tỷ lệ sinh con thứ 3 TleSconT3 = Sconth3/ Pnudedqly * 100 Tỷ lệ phá thai TlePhaThai = Phathai/ Pnde * 100 Tỷ lệ phá thai trên 7 tuần TlePhaTT7T = PhathaiT7t/ Pnde *100 Số lần khám phụ khoa TB SlanKhPk = KhPkhoa/ Pn