CHƢƠNG 2 : THỰC NGHIỆM
2.4. Phƣơng pháp tính tải trọng hấp phụ
Mơ hình tính tốn cho các phƣơng pháp hấp phụ, trao đổi ion thƣờng sử dụng là phƣơng trình Langmuir hoặc Frendlich
2.4.1. Phương trình hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir
Phƣơng trình hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir đƣợc thiết lập dựa trên các điều kiện sau:
- Bề mặt hấp phụ đồng nhất.
Các phân tử hấp phụ đơn lớp lên bề mặt chất hấp phụ.
- Mỗi một phân tử chất bị hấp phụ chỉ chiếm chỗ của một trung tâm hoạt động bề mặt. y = 62.22x + 1.052 R² = 0.998 0 10 20 30 40 50 60 70 0 0.2 0.4 0.6 0.8 1 1.2 h (m m ) Nồng độ asen ( ppm)
- Tất cả các trung tâm hoạt động liên kết với các phân tử cùng một ái lực. - Khơng có tƣơng tác qua lại giữa các phân tử chất bị hấp phụ.
- Phƣơng trình hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir có dạng:
Trong đó:
qe: tải trọng hấp phụ cân bằng (mg/g).
qmax: tải trọng hấp phụ cực đại tính theo lý thuyết (mg/g). Ce: nồng độ chất bị hấp phụ khi đạt trạng thái cân bằng (mg/L). b: hằng số hấp phụ Langmuir.
Trong một số trƣờng hợp, giới hạn phƣơng trình Langmuir có dạng: - Khi bCe<< 1 thì q = qmaxbCe mơ tả vùng hấp phụ tuyến tính.
- Khi bCe>> 1 thì q = qmax mơ tả vùng hấp phụ bão hồ.
- Khi nồng độ chất hấp phụ nằm trung gian giữa hai khoảng nồng độ trên thì đƣờng biểu diễn phƣơng trình Langmuir là một đƣờng cong.
Hình 3: Đường hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir
Để xác định các hằng số trong phƣơng trình hấp phụ đẳng nhiệt Langmuir có thể sử dụng phƣơng pháp đồ thị bằng cách chuyển phƣơng trình trên thành phƣơng trình đƣờng thẳng: e e e bC bC q q 1 max
Đƣờng biểu diễn Ce/qe phụ thuộc vào Ce là đƣờng thẳng có độ dốc k = 1/qmax và cắt trục tung tại điểm 1/b.qmax
Tải trọng hấp phụ cực đại của vật liệu: qmax = 1/tgα
Hình 4: Đồ thị dạng tuyến tính của phương trình Langmuir