2.2.2.1 .Chuẩn bị hóa chất
2.4 Các phương pháp đánh giá đặc tính của vật liệu hấp phụ
2.4.1 Phương pháp tính tốn tải trọng hấp phụ cực đại
Phương trình Langmuir y = 0,0003x + 0,017 R² = 0,997 0 0,05 0,1 0,15 0,2 0,25 0,3 0,35 0 200 400 600 800 1000 1200 Abs COD Đường chuẩn COD
Mơ hình tính tốn cho các phương pháp hấp phụ, trao đổi ion thường sử dụng là phương trình Langmuir. Khi thiết lập phương trình hấp phụ Langmuir, người ta xuất phát từ các giả thiết sau:
- Tiểu phân bị hấp phụ liên kết với bề mặt tại những trung tâm xác định -Mỗi trung tâm chỉ hấp phụ một tiểu phân.
- Bề mặt chất hấp phụ là đồng nhất, nghĩa là năng lượng hấp phụ trên các trung tâm là như nhau và khơng phụ thuộc vào sự có mặt của các tiểu phân hấp trên các trung tâm bên cạnh.
Thuyết hấp phụ Langmuir được mơ tả bởi phương trình:
Trong đó:
,m : dung lượng và dung lượng hấp phụ cực đại (mg/g)
C : nồng độ dung dịch tại thời điểm cân bằng
Hình 2. 8. Đường đẳng nhiệt hấp phụ Langmuir
Để xác định các hằng số trong phương trình Langmuir, ta có thể viết phương trình này ở dạng:
Đường biểu diễn C/ phụ thuộc vào C là đường thẳng có độ dốc 1/m và cắt trục tung tại 1/b.m .
Hình 2. 9 Đường thẳng xác định hệ số Langmuir
Phương trình Freundlich
Đó là phương trình thực nghiệm áp dụng cho sự hấp phụ khí hoặc chất tan lên chất hấp phụ rắn:
A=β.Cα Trong đó:
A là lượng chất bị hấp phụ bởi 1 gam chất hấp phụ
C: là nồng độ chất bị hấp phụ khi đạt cân bằng hấp phụ (mol/l) β và α luôn là hằng số, riêng α ln bé hơn 1
Vì α< 1 nên đường biểu diễn của phương trình là một nhánh parabol và được gọi là đường đẳng nhiệt hấp phụ Freundlich. Đường này khác với đường Langmuir ở chỗ vùng nồng độ thấp đường biểu diễn không là đường thẳng đi qua gốc tọa độ và ở vùng nồng độ cao, đường biểu diễn khơng đại cực đại mà có xu hướng đi lên mãi, đó là nhược điểm của đường Freundlich. Ở vùng nờng độ trung bình, hai đường biểu diễn giống nhau.
Để đường hấp phụ mơ tả đúng phương trình hấp phụ Freundlich cần giả thiết α khơng phải là hằng số mà là hàm số của nồng độ, ở nờng độ thấp α=1 khi đó ta sẽ có
A=β.C
Cịn ở nờng độ cao hơn khi α=0 khi đó ta sẽ có: A=β
Để tính các hằng số trong phương trình Freundlich người ta cũng dung phương pháp đờ thị. Phương trình Freundlich có thể viết dưới dạng:
lg A= lgβ + αlg C
Như vậy lg A tỉ lệ bậc nhất với lgC. Đường biểu diễn trong hệ tọa độ lgA-lgC sẽ cắt trục tung tại N
Hình 2. 10. Đồ thị xác định các hệ số trong phương trình Freundlich
Ta có: ON = lgβ tgγ = α
Từ hai phương trình này ta sẽ xác định được α, β