CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN TÀI LIỆU
1.3. Hệ thông tin địa lý (GIS) và ứng dụng trong nghiên cứu môi trƣờng
1.3.4. Các phép nội suy trong GIS
Vùng Thiesen (Nội suy theo điểm gần nhất)
Ý tƣởng của phƣơng pháp nội suy này là thơng tin tốt nhất về tính chất của một điểm có thể để đƣơc rút ra từ điểm đƣợc quan sát gần nhất. Hơn nữa vùng ảnh hƣởng (vùng Thiesen) đƣợc giới hạn xung quanh mỗi điểm quan sát. Mỗi điểm rơi vào bên trong vùng ảnh hƣởng có cùng giá trị với vùng này. Vùng Thiesen đƣợc xây dựng theo cách mà những đƣờng bao của vùng cách đều nhau từ điểm lân cận sao cho mỗi vị trí nội dung trong một vùng gắn với điểm quan sát nó chứa hơn bất kỳ điểm nào khác.
Nội suy tuyến tính
Một trong những phƣơng pháp đơn giản để ƣớc tính giá trị chƣa biết là nội suy tuyến tính. Giả thiết cơ bản của phƣơng pháp này là có mối quan hệ tuyến tính giữa sự chênh lệch giá trị của hai điểm và khoảng cách giữa chúng (Memers 1997).
Trọng số trung bình
Một phƣơng pháp mà thƣờng đƣợc sử dụng là phƣơng pháp trọng số trung bình. Giá trị dự đốn đƣợc rút ra từ tập hợp các điểm quan sát năm trong khoảng bán kính cho trƣớc kể từ một điểm chƣa biết, trọng số trung bình của các giá trị đƣợc lựa chọn để tính tốn. Các trọng số đƣợc gắn cho từng điểm dựa theo mức độ ảnh hƣởng đƣợc thừa nhận có ở mỗi điểm trong tính tốn điểm chƣa biết. Giá trị đƣợc tính theo biểu thức sau:
Z(xi) : Giá trị quan sát tại điểm xi hi : Trọng số cho Xi
Khi khoảng cách đƣợc dùng để xác đinh trọng số, phƣơng pháp này gọi là phƣơng pháp trọng số trung bình động. Tùy thuộc vào khoảng cách một giá trị có sự ảnh hƣởng ít nhiều đến việc dự đoán điểm chƣa biết. Trọng số tỷ lệ nghịch với khoảng cách nên điểm quan sát gần với điểm chƣa biết sẽ có nhiều khả năng nhận đƣợc giá trị tƣơng tự hơn so với một điểm quan sát khác ở xa điểm chƣa biết (Jones. 1997). Biểu thức chung dùng để tính giá trị trung bình này nhƣ sau:
Trong đó:
Z(xi) : Giá trị quan sát tại điểm xi di : Khoảng cách từ điểm xi đến x
Nội suy toàn cầu
Một tập hợp điểm đƣợc dùng để tìm biểu thƣớc tốn học diễn tả một bề mặt hồn chỉnh (về mặt tính chất) có khả năng thực hiện tốt ý tƣởng ở đây là thỏa mãn một bề mặt đa thức thông qua các dữ liệu điểm đã biết khi sử dụng phƣơng pháp
„„bình thƣờng nhỏ nhất‟‟. Kết quả cho ra một phƣơng trình tốn học có thể dùng để dự đoán các giá trị chƣa biết. Sự phân tích dùng cho việc tìm ra phƣơng trình trên gọi là phân tích hồi quy (Burough, 1986).
Kriging
Kriging là phƣơng pháp nội suy dựa trên phƣơng pháp phân tích bề mặt và
trọng số trung bình. Phân tích bề mặt tìm ra một phƣơng trình tốn học diễn tả xu hƣớng tổng qt của bề mặt nhƣng khơng tính đến các tính bất quy luật cục bộ. Nội suy cục bộ dùng để tính độ lệch xu hƣớng tồn cầu do khơng theo quy luật của khu vực. Phƣơng pháp trọng số trung bình dùng để tính sự biến thiên này. Trọng số đƣợc xác định bởi xu hƣớng của những độ lệch đƣờng cong bề mặt toàn cầu và các điểm quan sát (Burough. 1986). Trong Kriging, một giá trị chƣa biết Z(x) có thể đƣợc biểu diễn nhƣ tổng của hai hợp phần là xu hƣớng toàn cầu m(x) của dữ liệu và sự biến thiên cục bộ e‟(x). Biến thiên cục bộ này phụ thuộc vào các giá trị dữ liệu xung quanh. Còn một sai số phi không gian cần đƣợc xem xét gọi là e‟‟ theo công thức: Z(x) = m(x) + e’(x) + e’’ (Jones. 1997).