Cũng với thửa đất dạng hình cầu nhƣ trên, đề tài thực hiện tính tốn theo cơng thức (2.11) với góc α=90o và góc β=0o
nhƣ sau: S= 2𝜋𝑅2(sin(α+β)-sinβ) =2.π.5002 = 1570796 m2
Diện tích mặt cầu khi tính tốn bằng GIS cho kết quả S~142.1ha, tuy nhiên kết quả tính bằng cơng thức tốn học cho kết quả S~157 ha. Nhƣ vậy có thể thấy sự sai lệch diện tích giữa hai cách tính là khá lớn, mặc dù đã tốt hơn nhiều so với diện
tích hình chiếu của nó trên mặt phẳng (diện tích của hình trịn 78.54 ha nhƣ đã nói ở trên).
Để đánh giá sự thay đổi diện tích thực của thửa đất khi thay đổi số lƣợng điểm độ cao, đề tài thực hiện thay đổi số lƣợng điểm trong mặt cầu từ 5000 điểm đến 120.000 điểm. Sử dụng quy trình tính tốn diện tích thực bằng GIS sẽ có đƣợc các số liệu diện tích thay đổi theo số lƣợng các điểm độ cao và đƣợc biểu diễn bằng biểu đồ thống kê nhƣ trên hình 2.11.
Hình 2.11: Biểu đồ so sánh diện tích thực theo số lượng điểm tính tốn theo hai phương pháp
Nhìn vào biểu đồ trên hình 2.11 có thể nhận thấy: diện tích của mặt cầu biến thiên phụ thuộc vào số lƣợng điểm độ cao nằm trong mặt cầu đó. Với mặt cầu này khi tính tốn bằng cơng thức tốn học, ta có thể thấy diện tích tính đƣợc khơng phụ thuộc vào số lƣợng điểm nằm trên nó mà chỉ phụ thuộc vào bán kính R của đƣờng tròn. 130 135 140 145 150 155 160 5 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100 110 120 DIỆN TÍCH THỰC TÍNH BẰNG CƠNG CỤ GIS
Số lượng điểm độ cao (đv: nghìn điểm)
Diện tích (đv: ha)
Diện tích thực của mặt cầu khi sử dụng ứng dụng của GIS sẽ tiệm cận gần hơn với diện tích thực tính đƣợc từ cơng thức tốn học, khi số lƣợng điểm độ cao tăng lên. Tuy nhiên sự chênh lệch về diện tích lớn và rõ rệt nhất khi số lƣợng điểm độ cao tăng từ 5000 điểm lên 10.000 điểm và đến một số lƣợng điểm nhất định nào đó thì sự chênh lệch về diện tích theo chiều hƣớng giảm dần. Khi số lƣợng điểm biến thiên từ 100.000 điểm đến 120.000 điểm thì diện tích thu đƣợc có sự chênh lệch ít hơn và có xu hƣớng tiệm cận gần hơn tới diện tích tính theo cơng thức tốn học.
Tuy nhiên, ở đây có thể nhận thấy rõ ràng là sai số vẫn còn lớn, lên tới 7ha. Điều này có lẽ là do góc dốc ở rìa hình cầu (chỗ gần đƣờng xích đạo) q lớn. Để xem xét sự thay đổi, đề tài thay đổi các giá trị góc α (từ 20o đến khoảng 80o) và góc
β = 90o-α.
- Xét điểm M nằm trên đƣờng tròn với tâm tọa độ Xo=500000; Yo=2323000 tạo với góc α =20o; β =70o. M’ là hình chiếu của điểm M trên đƣờng trịn đó. M và M’ tạo thành đƣờng trịn nhỏ với bán kính r.
- Xét các điểm độ cao nằm trọn trong vòng cung MM’, gọi Hmin là giới hạn điểm độ cao trong vòng tròn nhỏ giới hạn bởi M và M’ (hình 2.12).
Hình 2.12: Tính diện tích trong trường hợp α và β thay đổi
Ta có 𝑐𝑜𝑠𝛼 = 𝑟 𝑅 𝑟 = 𝑅 × 𝑐𝑜𝑠𝛽 = 500 × 𝑐𝑜𝑠70𝑜 = 171.01m 𝑠𝑖𝑛𝛽 =𝐻𝑚𝑖𝑛 𝑅 𝐻𝑚𝑖𝑛 = 𝑅 × 𝑠𝑖𝑛𝛽 = 500 × 𝑠𝑖𝑛70𝑜 = 469.84𝑚
Nhƣ vậy, diện tích hình trịn bán kính r =171.01 là 9.18 ha. Diện tích của hình cầu theo cơng thức (2.11) là:
α
S= 2𝜋𝑅2(sin(α+β)-sinβ) =2.π.5002.(1-sin70o)= 94730.6 m2 (~9.47 ha)
Ngoài ra, từ lớp điểm độ cao tƣơng ứng với đƣờng trịn bán kính r, áp dụng quy trình tính tốn diện tích theo GIS thì đề tài cũng tính đƣợc giá trị diện tích của hình trịn là 9.43 ha.
Thay đổi các giá trị α và β, đề tài tính tốn và thể hiện các giá trị trong đồ thị hình 2.13.
Hình 2.13: Biểu đồ thể hiện sự biến thiên diện tích theo hai phương pháp với góc α thay đổi
Từ các kết quả tính tốn trên có thể nhận thấy khi góc α tăng thì chênh lệch
diện tích tính theo cơng thức tốn học và tính theo GIS cũng tăng dần. Để thấy rõ hơn sự thay đổi diện tích khi thay đổi góc α đề tài lập bảng chênh lệch diện tích theo góc α thể hiện dƣới bảng 2.1. 0 20 40 60 80 100 120 20 30 40 50 60 70 Diện tích, đơn vị ha Góc α, đơn vị độ Diện tích tính theo GIS Diện tích tính theo cơng thức tốn học
Bảng 2.1: Bảng chênh lệch diện tích khi thay đổi góc anpha (đơn vị diện tích: ha)
Góc α Diện tích tính theo GIS Diện tích tính theo cơng thức tốn học Chênh lệch diện tích giữa hai cách tính 200 9.4674 9.473 0.0056 300 21.0235 21.0446 0.0211 400 36.7119 36.7496 0.0377 500 56.0175 56.1107 0.0932 600 78.3555 78.5398 0.1843 700 103.083 103.35 0.267
Nhìn vào bảng 2.1 có thể thấy khi góc α tăng thì sự chênh lệch giữa hai giá trị theo hai phƣơng pháp giảm đáng kể, sự chênh lệch lớn nhất xảy ra ở giá trị góc α là 70o. Điều đó chứng tỏ góc dốc ở rìa hình cầu có ảnh hƣởng đến sự chênh lệch diện tích theo hai phƣơng pháp.
Để thấy rõ hơn về sai số khi góc α thay đổi, ta lập đồ thị thể hiện % sai số
theo góc α nhƣ hình 2.14.
Hình 2.14: Biểu đồ thể hiện % sai số diện tích khi góc α thay đổi
Qua đó, có thể nhận xét rằng khi góc α lớn thì % sai số diện tích cũng lớn.
Tức là ở những nơi địa hình dốc thì tính tốn diện tích sẽ có sai số lớn hơn. Ngƣợc 0 0.05 0.1 0.15 0.2 0.25 0.3 20 30 40 50 60 70 % sai số, đơn vị % Góc α, đơn vị độ
lại, ở những nơi địa hình tƣơng đối bằng phẳng hoặc khơng q dốc thì % sai số cũng nhỏ hơn.
Do góc dốc của mặt cầu (là góc nghiêng của mặt phẳng tiếp xúc với nó) có giá trị lớn nhất cũng bằng α nên từ hình 2.14 có thể nhận thấy kết quả tính tốn diện tích dốc bằng GIS theo quy trình đã nêu ở trên cho độ chính xác cao khi dộ dốc lớn nhất của địa hình khơng vƣợt q 50o.
Theo cách tính tốn trên, có thể thấy diện tích mặt cầu phụ thuộc vào số lƣợng điểm nằm trên nó. Vậy phƣơng pháp nội suy có ảnh hƣởng gì đến diện tích mặt cầu? Để lý giải câu hỏi này, đề tài tiến hành tính tốn diện tích thực của mặt cầu với các phƣơng pháp nội suy khác nhau là phƣơng pháp nội suy Spline Tension; phƣơng pháp nội suy Spline Regularized và phƣơng pháp nội suy IDW. Với các phƣơng pháp nội suy này, đề tài sử dụng tính tốn với góc α lần lƣợt là 200 và 400. Kết quả các phƣơng pháp nội suy này đƣợc biểu thị dƣới biểu đồ hình 2.15 và hình 2.16.
Hình 2.15: Biểu đồ thể hiện so sánh các phương pháp nội suy với góc α =200
9.425 9.43 9.435 9.44 9.445 9.45 9.455 9.46 9.465 9.47 9.475
Spline TensionSpline Regulazied IDW
DIỆN TÍCH THỰC TÍNH BẰNG GIS DIỆN TÍCH THỰC TÍNH BẰNG CƠNG THỨC TỐN HỌC Phƣơng pháp nội suy Diện tích (đv: ha)
Hình 2.16: Biểu đồ thể hiện so sánh các phương pháp nội suy với góc α =400
Nhìn vào hai biểu đồ trên hình 2.15 và hình 2.16 đề tài nhận thấy: Diện tích đƣợc tính bằng GIS và sử dụng các phép nội suy khác nhau sẽ cho ra các kết quả về diện tích khác nhau. Sai số diện tích giữa các phƣơng pháp này lớn hay nhỏ phụ thuộc vào độ dốc của địa hình. Với cả hai trƣờng hợp α =200
và α=400
cho thấy phƣơng pháp Spline Regularized cho độ chính xác cao hơn bởi diện tích khi tính bằng phƣơng pháp này tiệm cận gần hơn với diện tích thực so với phƣơng pháp nội suy Spline Tension và phƣơng pháp IDW. Tuy nhiên với trƣờng hợp α=400, sự chênh lệch diện tích lớn hơn so với trƣờng hợp α=200. Để đánh giá độ chính xác của các phép nội suy, đề tài lập bảng so sánh và tính sai số trung phƣơng diện tích của từng phép nội suy. Diện tích theo cơng thức tốn học đƣợc coi làm chuẩn.
Bảng 2.2: Bảng so sánh độ chính xác của các phép nội suy theo góc α (đơn vị diện tích: ha)
Góc α Diện tích chuẩn theo cơng thức tốn học Diện tích theo phép nội suy Spline Tension Diện tích theo phép nội suy Spline Regularized Diện tích theo phép nội suy IDW 200 9.47 9.46 9.47 9.44 400 36.75 36.61 36.71 36.49 SSTP diện tích 0.099 0.028 0.185 36.35 36.4 36.45 36.5 36.55 36.6 36.65 36.7 36.75 36.8
Spline TensionSpline Regulazied IDW
DIỆN TÍCH THỰC TÍNH BẰNG GIS DIỆN TÍCH THỰC TÍNH BẰNG CƠNG THỨC TỐN HỌC Phƣơng pháp nội suy Diện tích (đv: ha)
Nhìn vào bảng 2.2 có thể thấy phƣơng pháp Spline Regularized có sai số trung phƣơng diện tích thấp nhất, sau đó đến phép nội suy Spline Tension và cuối cùng là IDW. Nhƣ vậy, đối với bài tốn tính diện tích thực của các thửa đất mà bề mặt địa hình thay đổi, có thể sử dụng phép nội suy này để kết quả thu đƣợc cho độ chính xác cao nhất.
Nhƣ chúng ta đã biết với mỗi phƣơng pháp nội suy khi cần tìm giá trị nào đó cần sử dụng ít nhất 3 điểm đã biết xung quanh nó. Để xét sự ảnh hƣởng của số lƣợng điểm nội suy đến diện tích thực của thửa đất, đề tài tiến hành nội suy với các số lƣợng điểm khác nhau (số lƣợng điểm biến thiên từ 5 điểm đến 15 điểm) với trƣờng hợp góc α =200 và α =400. Kết quả của quá trình này đƣợc thể hiện dƣới dạng biểu đồ nhƣ trên hình 2.17 và hình 2.18.
Nhìn vào biểu đồ trên hình 2.17 và hình 2.18 có thể thấy: số lƣợng điểm nội suy có ảnh hƣởng đến kết quả tính diện tích mặt cầu, tuy nhiên diện tích này thay đổi phụ thuộc vào độ dốc của bề mặt địa hình. Khi thay đổi số lƣợng điểm nội suy theo chiều hƣớng tăng dần thì diện tích tính đƣợc càng tiệm cận gần hơn với diện tích tính bằng cơng thức tốn học.
Hình 2.17: Biểu đồ so sánh số lượng điểm nội suy với góc α =200 (theo phương pháp Spline Regularized) 9.464 9.465 9.466 9.467 9.468 9.469 9.47 9.471 9.472 9.473 9.474 5 7 9 10 11 12 13 14 15 DIỆN TÍCH THỰC TÍNH BẰNG CƠNG CỤ GIS DIỆN TÍCH THỰC TÍNH BẰNG CƠNG THỨC TỐN HỌC Số lƣợng điểm (đv: điểm) Diện tích (đv: ha)
Hình 2.18: Biểu đồ so sánh số lượng điểm nội suy với góc α =400 (theo phương pháp Spline Regularized)
Từ kết quả tính tốn trên, đề tài lập bảng so sánh sự chênh lệch diện tích của mặt cầu khi thay đổi số lƣợng điểm nội suy với góc α thay đổi. Kết quả tính tốn này đƣợc thể hiện trong bảng 2.3 và 2.4.
Bảng 2.3: Bảng chênh lệch diện tích khi thay đổi số lượng điểm nội suy với góc α =200 (theo phương pháp Spline Regularized, đơn vị diện tích: ha)
Số lƣợng điểm nội suy
Diện tích tính bằng cơng thức tốn học Diện tích tính bằng GIS Chênh lệch diện tích theo 2 phƣơng pháp 5 9.4676 9.473 0.0054 7 9.4675 9.473 0.0055 9 9.4677 9.473 0.0053 10 9.4677 9.473 0.0053 11 9.4677 9.473 0.0053 12 9.4677 9.473 0.0053 13 9.4677 9.473 0.0053 14 9.4677 9.473 0.0053 15 9.4678 9.473 0.0052 36.68 36.69 36.7 36.71 36.72 36.73 36.74 36.75 36.76 5 7 9 10 11 12 13 14 15 DIỆN TÍCH THỰC TÍNH BẰNG CƠNG CỤ GIS Số lƣợng điểm (đv: điểm) Diện tích (đv: ha)
Bảng 2.4: Bảng chênh lệch diện tích khi thay đổi số lượng điểm nội suy với góc α =400 (theo phương pháp Spline Regularized, đơn vị diện tích: ha)
Số lƣợng
điểm nội suy bằng cơng thức Diện tích tính tốn học
Diện tích tính
bằng GIS tích theo 2 phƣơng Chênh lệch diện pháp 5 36.7068 36.7496 0.0428 7 36.7064 36.7496 0.0432 9 36.7072 36.7496 0.0424 10 36.7076 36.7496 0.0420 11 36.7086 36.7496 0.0410 12 36.709 36.7496 0.0406 13 36.7091 36.7496 0.0405 14 36.709 36.7496 0.0406 15 36.709 36.7496 0.0406
Từ bảng 2.3 và 2.4 có thể thấy sự chênh lệch diện tích của mặt cầu khi thay đổi số lƣợng điểm nội suy với góc α =200 thấp và đồng đều hơn so với sự chênh lệch diện tích của mặt cầu với góc α =400.
Đối với mặt cầu có α =200 thì sự thay đổi về diện tích dễ nhận thấy nhất khi ta tăng từ 5 lên 7 điểm nội suy và sự tiệm cận giữa hai diện tích rõ ràng nhất khi số lƣợng điểm tăng lên từ 9 đến 14 điểm.
Tuy nhiên với mặt cầu có độ dốc lớn hơn (α =400
), diện tích thay đổi rõ rệt khi tăng điểm nội suy từ 5 đến 11 điểm và diện tích giữa hai lần tính tốn tiệm cận gần nhau khi số điểm tăng lên từ 12 đến 15 điểm. Nhƣ vậy, có thể thấy độ dốc của bề mặt địa hình ảnh hƣởng khá lớn đến việc lựa chọn tham số tính diện tích thực của thửa đất.
Qua các phân tích trên có thể kết luận: diện tích thực của mặt cầu khi sử dụng ứng dụng của GIS phụ thuộc vào số lƣợng điểm độ cao, các phép nội suy, độ dốc của bề mặt địa hình cũng nhƣ số lƣợng điểm sử dụng để nội suy. Sự phụ thuộc này đối với từng khu vực với từng dạng địa hình là khác nhau. Chính vì vậy khi tiến hành tính diện tích thực cho một khu vực nào đó ta cần căn cứ vào dữ liệu độ cao, độ dốc của bề mặt địa hình để có thể lựa chọn đƣợc các thông số phù hợp nhất với
CHƢƠNG 3
THỬ NGHIỆM THỰC TẾ VÀ ĐỀ XUẤT GIẢI PHÁP TÍNH TỐN, HIỆU CHỈNH DIỆN TÍCH THỬA ĐẤT THEO BỀ MẶT ĐỊA HÌNH THỰC
3.1. Khái quát về khu vực thử nghiệm
3.1.1. Vị trí địa lý
Yên Bái là tỉnh miền núi, nằm giữa vùng Tây Bắc - Đông Bắc và Trung du Bắc Bộ. Tổng diện tích tự nhiên của tỉnh Yên Bái là 688.627,64 ha, bằng 2% diện tích tự nhiên của cả nƣớc và bằng 10,4% diện tích vùng Đơng Bắc; xếp thứ 8 so với 11 tỉnh thuộc vùng núi phía Bắc về quy mơ đất đai. n Bái có 9 đơn vị hành chính (1 thành phố, 1 thị xã và 7 huyện).
Hình 3.1: Vị trí địa lý xã Khai Trung, huyện Lục Yên, tỉnh Yên Bái [22]
Lục Yên là một trong 7 huyện miền núi, nằm ở phía Đơng Bắc tỉnh n Bái, phía Bắc giáp với huyện Hàm Yên của tỉnh Tuyên Quang và Bắc Quang của tỉnh Hà Giang, phía Tây giáp huyện Văn Yên tỉnh Yên Bái, phía Nam là huyện Văn Yên và
huyện n Bình, phía Đơng giáp huyện Hàm Yên (Tuyên Quang) (hình 3.1). Độ cao trung bình so với mặt nƣớc biển từ 100 đến 150m [20]. Xã Khai Trung là một xã miền núi của huyện Lục Yên, Phía Bắc giáp xã Tân Phƣợng, phía Nam giáp xã Tân Lĩnh, phía Tây giáp xã Minh Chuẩn, phía Đơng giáp xã Lâm Thƣợng và Mai Sơn. Khai Trung nhìn nhƣ một bồn địa treo trên núi cao, bằng phẳng, có độ cao trên 500m, bao bọc xung quanh bởi các dãy núi đá, núi đất trùng điệp khép kín, chỉ có một con đƣờng duy nhất chênh vênh đi lên [22].
3.1.2. Điều kiện tự nhiên
Trên địa bàn huyện Lục n có hai dãy núi chính chạy theo hƣớng Tây Bắc - Đơng Nam. Hữu ngạn sơng Chảy là dãy Con Voi có độ cao trung bình 300 - 400m, đỉnh cao nhất là 1148m, độ dốc trung bình là 400, bề mặt địa hình núi bị các khe suối chia cắt thành các thung lũng nhỏ, bồn địa bằng phẳng là nơi dân cƣ tập trung sản xuất và sinh sống từ lâu đời.
Phía tả ngạn sơng Chảy là dãy núi đá lớn chạy theo hƣớng Tây Bắc - Đơng Nam có độ cao trung bình là 935m, đỉnh cao nhất có độ cao là 1035m, độ dốc lớn, sƣờn núi bị cắt xẻ thành các đỉnh sắc nhọn, có độ dốc trên 700, rất hiểm trở hầu hết đƣợc bao phủ bởi rừng tự nhiên.
Tuy có hai dãy núi chạy hai bên, nhƣng diện tích đất có độ dốc dƣới 250 vẫn chiếm trên 53% tổng diện tích tự nhiên nên mức độ khai thác lãnh thổ khá thuận tiện.
Hệ thống sông Chảy là hệ thống sông chủ yếu trên địa bàn huyện, mật độ sông suối đạt 1,1km/km2. Đoạn sông Chảy chảy qua huyện Lục Yên dài 65km với nhiều chi lƣu lớn nhƣ ngòi Trúc Lâu, ngòi Vàn, ngòi Đại Cại, ngòi Biệc,...
Hồ Thác Bà trên địa bàn huyện là hồ lớn đem lại nhiều lợi ích kinh tế, trong đó có tiềm năng du lịch. Ngồi ra trên địa bàn huyện cịn có 153 hồ thuỷ lợi lớn nhỏ khác phục vụ tƣới cho 1487/2520 ha đất canh tác nông nghiệp của huyện và phục