Cơ sở lý thuyết

Nghiên cứu, phân tích các chế độ làm việc của mạng được dựa trên sơ đồ mạng ba pha tính tốn (Hình 3 1 a,b) và sơ đồ tương đương (Hình (3 1c)

Hình 3 1 Sơ đồ nguyên lý mạng ba pha tính tốn và sơ đồ tương đương

(a,b - Sơ đồ nguyên lý mạng ba pha tính tốn; c - Sơ đồ tương đương)

Trên sơ đồ tính tốn khi một pha chạm đất qua điện trở Rcđ lựa chọn các ký hiệu:

U1, U2, U3 - Điện áp pha; U1 = Um sin(ωt + φ), U2 = Um sin(ωt + φ + 2� ), U3 = Um sin(ωt + φ - 2� ); Zd = Rd + jXd (Ω) - Tổng trở của dây dẫn được tính từ điểm đặt thiết bị nối ngắn mạch đến điểm chạm đất; Zt = Rt + jXt (Ω) - Tổng trở của tải; Rnm – điện trở nối ngắn mạch

Để thuận tiện trong tính tốn, biến đổi sơ đồ ba pha (a) thành sơ đồ mạch vòng (b) thay Z 0 Ra

Để xác định điện áp dư trên pha sự cố, trước tiên khi K2 ở trạng thái đóng cần xác định điện áp khơng tải - hiệu điện thế giữa các điểm c’ và z (Hình 3 1b):

��� = ��′ − ��

Thay thế các kí hiệu:

Rtd = 1,5 Rt + 0,5Rd; Xtd = 1,5Xt + 0,5Xd; Ztd = Rtd + jXtd; 1,5Z0 =1,5Ra +1,5jXc; 3Z0 = 3Ra+3jXc

Xác định điện thế tại c’ thơng qua các dịng mạch vòng I1 và I2:

(3 1)

��′ = �� + �2 ( 3�0 ���

3�0 + ��� ) − �1 ��

Sau một số phép biến đổi nhận được:

��� = �� ′ − �� = �� ( �0+������ − ��+���� ) (3 2) Dựa trên biểu thức (3 2) có thể thành lập được sơ đồ thay thế tương đương (Hình 3 1c) để tính tốn điện áp dư trên pha bất kỳ mạng mỏ lộ thiên (điện áp trước khi người chạm phải) và dịng chạy qua Rcđ sau khi đóng ngắn mạch pha chạm đất Theo biểu thức (3 2) nhận thấy rằng, điện áp dư trên pha sự cố và dòng tương ứng chạy qua Rcđ phụ thuộc vào hai thành phần: Các thông số gây ra thành phần thứ tự không (C, Ra, Rcđ, R, Rnm) và các thông số của đường dây và tải (Zd, Zt)

Với điều kiện lý tưởng, khi coi Ukt =0, sẽ có:

Rnm Z d

 Z o Rnm Z t Z d

Từ đó điện trở nối ngắn mạch đảm bảo điều kiện min sẽ là:

(3 3) Rnm Z 0 Z d Z t cos dt 0 (3 4) Nếu coi: Z 0 U f I  U f I C2 I a2  jactgI C I a và Z t U f I t Khi đó biểu thức (3 4) sẽ có dạng: Rnm Z dI t cosdt0 (3 5) I 

Hoặc: ��� = �� � � ���

����0 �� ���� (3 6) Chiều dài của dây dẫn từ điểm nối ngắn mạch đến điểm chạm đất có thể thay đổi trong phạm vi rộng: Zd = var

Từ các biểu thức (3 4) ÷(3 6) nhận thấy rằng, có thể chọn được Rnm để điện áp dư min với các giá trị xác định IΣ, It, Zd và φ0, φt, φd

Trong thực tế thường chọn Rnm cố định, nên khi thay đổi các thơng số cịn lại sẽ dẫn đến làm thay đổi điện áp tiếp xúc trong pha sự cố trong giới hạn rộng, nhiều khi vượt quá giới hạn lâu dài cho phép đối với người

Trong thực tế điều chỉnh điện trở nối ngắn mạch theo trị số tuyệt đối và góc pha phụ thuộc vào các tham số của đường dây và phụ tải là khơng khả thi, cịn nếu lựa chọn một giá trị trung bình cũng khó thỏa mãn, do sự tiếp xúc của con người có thể tại điểm bất kì dưới tải hoặc khơng tải Trong trường hợp nếu chọn Rnm càng lớn thì điện áp tiếp xúc càng tăng do kể đến dòng chạm đất tổng Do đó cần chọn điện trở nối ngắn mạch là loại thuần trở có trị số nhỏ nhất có thể để đảm bảo điện áp tiếp xúc nhỏ nhất Utxmin khi khơng tải, sau đó lựa chọn chiều dài đường dây có giới hạn bảo vệ cho phép trong mạng có tải (It ≥ IΣ), trong vùng ứng dụng thiết bị bảo vệ nối ngắn mạch pha sự cố, đảm bảo an toàn khi tiếp xúc với mạng (trong chế độ không ngắt mạng và ngắt mạng với t ≤ 0,2s)]

Điện trở vào của sơ đồ thay thế (Hình 3 1c) là:

ZV Rnm Z 0 (Z d Z t ) Z d Z t (Rnm Z 0 ) Rcd Rnm Z 0 (Z d Z t )

(Rnm Z 0 )(Z d Z t )

Dòng chạy qua điểm chạm đất:

I cđ U kt ZV

U f (Z t Rn m Z 0 Z d )

Z 0Rtđ (Z d Z t ) Rn mz (Z d Z t ) Z d Z t RZ d Z t Rn m (Z d Z t ) (3 7)

thay vào biểu thức (3 7) Z 0 R a jX C

(R a jX C ) , sau khi biến đổi nhận được dịng xác lập qua điểm chạm đất (ví dụ pha A) mạng chất tải sau khi thiết bị nối ngắn mạch được

đóng lại:

I cđ (t ) U f sin(t z ) (3 8) I cđ (t ) U f sin(t z ) (3 8)  A Ra ( R Rnm B / A) ( 1 K a2 R ( B A Rnm ) trong đó: K a Ra I C X C I a ; A Z d Z t ( Rd X d ) ( Rt2 X t2 ) B = Zd Zt; φz = φ1 – φ2  ( Rcd  Rcd K a )( B   R Anm ) Z t Rnm (1   K a )  A Ra ( Rcd Rnm B / A) Ra Z d

Khi đó trị hiệu dụng của dịng chạm đất (bỏ qua Rn m, B/A và ARnm dưới mẫu số (3 8):

��đ = ��(����� √1+��2−�� ��)

�∍ [��(��+��)+���� √1+��2]

(3 9)

Trị hiệu dụng của điện áp tiếp xúc (điện áp đặt vào người) khi chạm phải một pha Rn = Rcd sau khi thiết bị đóng ngắn mạch tác động:

Utx =Icđ Rn (3 10)