Dạng chuẩn 2 (second normal form)

CHƢƠNG 6 : CHUẨN HÓA CƠ SỞ DỮ LIỆU

1. CÁC DẠNG CHUẨN CỦA LƢỢC ĐỒ QUANHỆ

1.2. Dạng chuẩn 2 (second normal form)

- Một lƣợc đồ quan hệ Q đạt dạng chuẩn 2 nếu Q đạt dạng chuẩn 1 và tất cả các thuộc tính không khoá của Q đều phụ thuộc đầy đủ vào khoá.

Nếu một lƣợc đồ quan hệ không đạt chuẩn 2 thì ta nói nó đạt dạng chuẩn1.

Chẳng hạn xét lƣợc đồ quan hệ Q(A,B,C,D) và phụ thuộc hàm F={AB  C,D; B

 D; C A}

Khoá là {A,B} và {B,C}. Do đó D là thuộc tính không khoá, A,B  D không là phụ thuộc hàm đầy đủ vì có B  D.

Vậy Q đạt chuẩn 1.

Ví dụ:

Xác định dạng chuẩn của lƣợc đồ quan hệ Q(GMVNHP) F={GN; GH; GP; MV; NHPM}

77 Dễ thấy khoá của Q là G.

Thuộc tính không khoá là M,V,N,H,P.

Do các phụ thuộc hàm G  M; G  V; G  N; G  H; G  P là các phụ thuộc hàm đầy đủ, nên lƣợc đồ quan hệ Q đạt dạng chuẩn 2

Thuật toán kiểm tra dạng chuẩn 2

Vào: lƣợc đồ quan hệ Q, tập phụ thuộc hàm F

Ra: khẳng định Q đạt chuẩn 2 hay không đạt chuẩn 2. Bƣớc 1: Tìm tất cả khóa của Q

Bƣớc 2: Với mỗi khóa K, tìm bao đóng của tất cả tập con thật sự S của K. Bƣớc 3: Nếu có bao đóng S+

chứa thuộc tính không khóa thì Q không đạt chuẩn 2 Ngƣợc lại thì Q đạt chuẩn 2

Ví dụ: Cho lƣợc đồ quan hệ Q(A,B,C,D) và tập phụ thuộc hàm

F={ABC; BD; BCA}. Hỏi Q có đạt chuẩn 2 không?

Giải:

TN={B}, TG={AC}

Xi (TN  Xi) (TN  Xi)⁺ Siêu khóa Khóa

 B BD

A AB ABCD AB AB

C BC ABCD BC BC

AC ABC ABCD ABC

Khóa là K1=AB và K2=BC. Ta thấy B  K1, BD, D là thuộc tính không khóa ị thuộc tính không khóa không phụ thuộc đầy đủ vào khóa  Q không đạt chuẩn 2.

Ví dụ: Quan hệ sau đạt chuẩn 2.

Q(G,M,V,N,H,P) F={GM; GN; GH; GP; MV; NHPM} Ta có:

TN={G} TG={M, N, H, P}

X_i (TN  X_i) (TN  X_i)⁺ Siêu khóa Khóa

 G Q⁺ G G M GM Q⁺ GM N GN Q⁺ GN MN GMN Q⁺ GMN H GH Q⁺ GH MH GMH Q⁺ GMH NH GNH Q⁺ GNH MNH GMNH Q⁺ GMNH

78 P GP Q⁺ GP MP GMP Q⁺ GMP NP GNP Q⁺ GNP MNP GMNP Q⁺ GMNP HP GHP Q⁺ GHP MHP GMHP Q⁺ GMHP NHP GNHP Q⁺ GNHP MNHP GMNHP Q⁺ GMNHP

Lƣợc đồ quan hệ Q chỉ có một khóa và khóa chỉ có một thuộc tính nên mọi thuộc tính đều phụ thuộc đầy đủ vào khóa  Q đạt chuẩn 2.

Hệ quả:

- Q đạt 2NF nếu Q là 1NF và tập thuộc tính không khoá của Q bằng rỗng. - Nếu khoá của quan hệ có một thuộc tính thì quan hệ đó ít nhất đạt chuẩn 2.

Ví dụ

Q(A,B,C,D,E,H) F={A  E; C  D; E DH} Ta có:

TN={ACB} TG={E}

Xi (TN  Xi) (TN  Xi)⁺ SIÊU KHÓA KHÓA

 ACB ABCDEH ACB ACB

E ACBE ABCDEH ACBE

khóa của Q là K = {ABC}.C_{K, C}D, D là thuộc tính không khóa D phụ thuộc không đầy đủ vào khóa nên Q không đạt chuẩn 2.

Ví dụ: Q(ABCDEH); F={A  E; C  D; E  DH} Dễ thấy khoá của Q là K={ABC}

D là thuộc tính không khoá. và C  D, vì C là tập con thực sự của khoá nên Q không đạt dạng chuẩn 2.

1.3. Dạng chuẩn 3 (third normal form) Thuộc tính phụ thuộc bắc cầu