Bài 352 Cho elip  E :x2 2y2

C: x y 6 x 8y  và Chứng minh rằng hai đường tròn đó cắt nhau tại hai điểm phân biệt Hãy viết phương trình trục đẳng

Bài 352 Cho elip  E :x2 2y2

a b  . Gọi F1, F2 là 2 tiêu điểm, A1, A2 là 2 đỉnh trên trục lớn, M là 1 điểm tuỳ ý thuộc  E và P là hình chiếu của M trên trục lớn.

1/ Chứng minh: bOMa. 2/ Chứng minh: MF .MF1 2 OM2 a2 b2. 3/ Chứng minh:  2  2 2 1 2 MF MF 4 OM b . 4/ Chứng minh: 2 2 2 1 2 MP b A P.A P  a .

Bài 353. Cho elíp  E : 9x2 16y2 144. 1/ Tìm tâm sai của  E . 1/ Tìm tâm sai của  E .

2/ Gọi M là điểm di động trên  E . Chứng minh OM2MF .MF1 2 là một hằng số. 3/ Tìm điểm N E sao cho NF F1 2 vuông tại N.

4/ Cho A, B là hai điểm nằm trên  E với AF1 BF2 8. Tính AF2 BF1.

QUỸ TÍCH – TẬP HỢP ĐIỂM

Bài 354. Tìm tập hợp những điểm M x; y  trong mặt phẳng tọa độ sao cho:

x4 sin t, y 3 cos t.

Bài 355. Cho điểm A 3 cos t; 0  và B 0;sin t . Tìm tập hợp điểm M x; y  sao cho

2AM 5MB 0 khi t thay đổi.

Bài 356. Cho đường tròn (C):  C : x2 y26x55 0 và điểm F13; 0:

1/ Tìm tập hợp các tâm M của đường tròn  C' di động luôn đi qua F1 và tiếp xúc với  C . 2/ Viết phương trình của tập hợp trên.

Bài 357. Cho hai đường tròn  C : x2 y2 4x32 0 và  C ' : x2 y24x0: 1/ Chứng minh  C và  C' tiếp xúc nhau. 1/ Chứng minh  C và  C' tiếp xúc nhau.