Bài 344 Cho hai elíp  22

C: x y 6 x 8y  và Chứng minh rằng hai đường tròn đó cắt nhau tại hai điểm phân biệt Hãy viết phương trình trục đẳng

Bài 344 Cho hai elíp  22

Bài 341. Cho elíp  E : x2 y2 1

9  4  và điểm M 1;1 .

1/ Chứng minh rằng mọi đường thẳng đi qua M luôn cắt elíp  E tại hai điểm phân biệt. 2/ Lập phương trình đường thẳng d đi qua M và cắt elíp tại hai điểm phân biệt A, B sao cho

độ dài đoạn MAMB.

Bài 342. Cho elíp  E : x2 y2 1

16  9  . Xét vị trí tương đối của elíp  E trong các trường hợp 1/ M 4; 0 . 2/ M 3; 3 .

Bài 343. Xét vị trí tương đối của đường thẳng d và elíp  E , biết: 1/ d : 2x  y 5 0 và  E : x2 y2 1

4  9  .

2/ d : 2x y 0 và  E : x2 y2 12  8  . 2  8  .

Bài 344. Cho hai elíp   2 21 1 x E : y 1 4   và   2 2 2 y E : x 1 9   . 1/ Chứng minh rằng     E1  E2  A, B,C, D và ABCD là hình chữ nhật. 2/ Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.

Bài 344. Cho hai elíp   2 21 1 x E : y 1 4   và   2 2 2 y E : x 1 9   . 1/ Chứng minh rằng     E1  E2  A, B,C, D và ABCD là hình chữ nhật. 2/ Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD. 16  1  .

1/ Chứng minh rằng     E1  E2  A, B,C, D và ABCD là hình chữ nhật. 2/ Lập phương trình đường tròn ngoại tiếp hình chữ nhật ABCD.

Bài 346. Cho elip  E : x22 y22 1

a b  . Một góc vuông đỉnh O quay quanh O, có 2 cạnh cắt (E) lần lượt tại A và B.

1/ Chứng minh rằng 12 12

OA OB không đổi.

2/ Tính khoảng cách từ O đến đường thẳng AB. Suy ra đường thẳng AB luôn tiếp xúc với một đường tròn  C cố định. Tìm phương trình của  C .