6.2 .Tính toán lựa chọn trục vítme bi
6.2.6 Tính toán tải trọng động Ca
Ta tính được tải trọng động của các trục như sau: *Trục Z0 Caz0 = (60 × N m × Lt )1/3× Fz0× fz0× 10-2 = (60 × 1640× 25000)1/3× 200,4× 0,4× 10-2 = 1082 *Trục Z1 Caz1 = (60 × N m × Lt )1/3× Fz1× fz1× 10-2 = (60 × 1640× 25000)1/3× 123,3× 0,3 × 10-2 =498 *Trục Z2 Caz2= (60 × N m × Lt )1 /3× Fz2× fz2× 10-2 = (60 × 1640× 25000)1/3× 61,65× 0,15× 10-2 = 124,83 6.2.7 Chọn bán kính trục vít
Ta chọn phương án bố trí ổ bi là một đầu cố định, một đầu tùy động.
Hình 5. 3 Bố trí ổ bi
48 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
+Trục Z0
L = tổng chiều dài di chuyển max + chiều dài ổ bi + chiều dài vùng thoát = 1500 +50 + 100 = 1650 mm.
Kiểu ổ bi là một đầu cố định, một đầu tùy động→ f = 15,1
Tốc độ quay của động cơ 2000 rpm. Đường kính trục vít:
drz0 ≥n× L 2 × 10-7= 2000× 16502 × 10-7 = 36 mm
f 15.1
+Trục Z1
L = tổng chiều dài di chuyển max + chiều dài ổ bi + chiều dài vùng thoát
= 1500 + 50 + 100 = 1650 mm.
Kiểu ổ bi là một đầu cố định, một đầu tùy động → f = 15,1 Tốc độ quay vòng của động cơ 2000 rpm
Đường kính trục vít:
drz1 ≥n× L 2 × 10-7= 2000× 16502 × 10-7 = 36 mm
f 15.1
+Trục Z2
L = tổng chiều dài di chuyển max + chiều dài ổ bi+ chiều dài vùng thoát
= 1000 + 50 + 100 = 1150 mm.
Kiểu ổ bi là một đầu cố định, một đầu tùy động → f = 15,1 Tốc độ quay vòng của động cơ 2000 rpm
Đường kính trục vít:
drz2 ≥n× L2 × 10-7= 2000 1150× 2 × 10-7 = 17.5 mm
f 15.1
49 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
=> Chọn drz0 = 40mm.
Chọn drz1 = 40mm.
Chọn drz2 = 20mm.
6.2.8 Chọn vít me bi
Từ yêu cầu về tải trọng động, đường kính trục vít me. Tra theo Catalog của hãng TBI loại vít me bi có các thông số phù hợp với Ca max và dr
50 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Hình 5.4 Catalog vít-me hãng TBI
51 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Bảng 1.4 Vít me các trục Trục
Z0 Z1 Z2
Các vít me trục Z0, Z1 có sự thay đổi bước vít, bước vít tăng lên tuy nhiên không ảnh hưởng đến việc chọn tốc độ động cơ ở.
6.2.9 Kiểm tra sơ bộ
Tuổi thọ làm việc: Lt=( +Trục Z0 Tuổi thọ làm việc: Lt=( 5399 = ( = 94302 h > 25000 h Tốc độ quay cho phép: n = f × drL2 × 107 = 15.1 × 36,82516502 × 107 = 2042
- Trong đó dr là đường kính lõi ren trục vít:
dr = 40 – 6,352 = 36,825 mm
Tốc độ này lớn hơn so với tốc độ quay lớn nhất được thiết kế. Do vậy lựa chọn như trên thỏa mãn.
+Trục Z1
52
Lt=( = ( = 4x105 h > 25000 h Tốc độ quay cho phép: n = f × drL2 × 107 = 15.1 × 36,82516502 × 107 = 2042
- Trong đó dr là đường kính lõi ren trục vít:
dr = 40 – 6,352 = 36,825 mm
Tốc độ này lớn hơn so với tốc độ quay lớn nhất được thiết kế. Do vậy lựa chọn như trên thỏa mãn. + Trục Z2 Tuổi thọ làm việc: Ca Lt=( Fz2× fw = 76800 h >25000 h Tốc độ quay cho phép: n = f × drl2 × 107 = 15.1 × 18,412511502 × 107 = 2102 vg/ph.
- Trong đó dr là đường kính lõi ren trục vít:
dr = 20 -3,1752 = 18,4125 mm
Tốc độ này lớn hơn so với tốc độ quay lớn nhất được thiết kế. Do vậy lựa chọn như trên thỏa mãn.
53
6.3.Tính toán lựa chọn ổ bi
Ta chọn phương án bố trí ổ bi là một đầu cố định, một đầu tùy động cho cả ba trục:
Hình 5. 5 Sơ đồ lắp ổ bi
Dựa vào đường kính trục vitme, ta chọn sơ bộ thông số ổ bi đỡ một dãy và ô đỡ chặn của hãng SKF cho các trục Z0, Z1, Z2:
54 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
+Ổ lăn trục Z2
55 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Hình 5. 6 Ổ bi đỡ 16101(SKF)
56 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Hình 5. 7 Ổ đỡ chặn 7202 BEP(SKF)
57 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Hình 5. 8 Thông số ổ đỡ chặn 7202 BEP(SKF)
58 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
+Ổ lăn trục Z0, trục Z1
Hình 5. 9 Ổ bi đỡ 6011(SKF)
59 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Hình 5. 10 Ổ đỡ chặn 7411 BEP(SKF)
6.3.1.Kiểm nghiệm độ bền với trục Z0
-Với ổ đỡ chặn 7411:
Kiểm nghiệm khả năng tải động:
Tải trọng động của ổ lăn : .
60
+Trong đó:
V = 1 (do vòng trong quay)
kt=1 Hệ số ảnh hưởng đến nhiệt độ ( <105℃)
kd =1.1 (chịu va đập nhẹ, chịu tải ngắn hạn và tới 125% so với tải tính toán:
máy cắt kim loại, động cơ công suất nhỏ và trung bình)
ỞỞ̉ đây coi lực hướng tâm được các ray dẫn hướng chịu hết nên coi lực hướng tâm tác dụng lên ổ không đáng kể, lấy X=0,Y=1.
Tổng hợp lực dọc trục :
Do Fr có thể bỏ qua nên : Fa= Fat=200.4 N
Nên: Q = Y.Fat.k t.k d = 1.200,4.1.1,1 = 220,44 N = 0,22kN
Tuổi thọ tính theo triệu vòng: có thể lấy n = 1000 v/ph vì có lúc Robot nghỉ và tốc độ lúc chậm , lúc nhanh
L=
60. N . Lt
C
d = Q. L
→ Đảm bảo khả năng tải động.
Kiểm nghiệm khả năng tải tĩnh:
Với ổ bi đỡ - chặn ta có :X0 = 0,5 và Y0 = 0,47 Ta được:
Q
t=X 0.Fr + Y 0.Fa = 0,5.0+ 0,47.200,4 = 94,19 N
= 0,094 kN <C0= 76,5kN
→ Đảm bảo khả năng tải tĩnh.
- Với ổ đỡ 6011:
Vì lực hướng tâm nhỏ (do lực này được 2 ray dẫn hướng chịu) nên ta có thể bỏ qua và ổ đỡ đủ bền.
6.3.2. Kiểm nghiệm độ bền với trục Z1
-Với ổ đỡ chặn :
+ Kiểm nghiệm khả năng tải động:
Tải trọng động của ổ lăn : .
Trong đó:
kt=1 Hệ số ảnh hưởng đến nhiệt độ ( <105℃)
kd =1.1( chịu va đập nhẹ, chịu tải ngắn hạn và tới 125% so với tải tính toán:
máy cắt kim loại, động cơ công suất nhỏ và trung bình) Ổ bi chặn ta có : X=0,Y=1
Tổng hợp lực dọc trục :
Do Fr có thể bỏ qua nên :Fa=Fat= 123,3N
Nên: Q = Y.Fat.k t.k d = 1.123,3.1.1,1 = 135,63 N = 0,1356kN Tuổi thọ tính theo triệu vòng:
L=
60. N . Lt
Cd = Q. L
→ Đảm bảo khả năng tải động. + Kiểm nghiệm khả năng tải tĩnh:
Với ổ bi đỡ α=12 0 ta được :X0 = 0,5 và Y0 = 0,47
Ta được:
Qt=X 0.Fr +Y 0.Fa = 0,5.0+ 0,47.123,3 = 57,95 N
= 0,06 kN<C0= 76,5kN
→ Đảm bảo khả năng tải tĩnh.
- Với ổ đỡ
Vì lực hướng tâm nhỏ (do lực này được 2 ray dẫn hướng chịu) nên ta có thể bỏ qua và ổ đỡ đủ bền.
6.3.3 Kiểm nghiệm độ bền với trục Z2
-Với ổ đỡ chặn 7202:
Kiểm nghiệm khả năng tải động:
Tải trọng động của ổ lăn : .
+Trong đó:
V = 1 (do vòng trong quay)
kt=1 Hệ số ảnh hưởng đến nhiệt độ ( <105 )
kd =1.1 (chịu va đập nhẹ, chịu tải ngắn hạn và tới 125% so với tải tính toán: máy cắt kim loại, động cơ công suất nhỏ và trung bình)
ỞỞ̉ đây coi lực hướng tâm được các ray dẫn hướng chịu hết nên coi lực hướng tâm tác dụng lên ổ không đáng kể, lấy X=0,Y=1.
Tổng hợp lực dọc trục : Tổng hợp lực dọc trục :
Do Fr có thể bỏ qua nên :Fa=Fat=61,65 N
Nên: Q = Y.Fat.k t.k d = 1.61,65.1.1,1 = 67,815 N = 0,068kN
Tuổi thọ tính theo triệu vòng: có thể lấy n = 1000 v/ph vì có lúc chạy lúc không, lúc chậm , lúc nhanh
L=
60. N . Lt
Cd = Q. L
→ Đảm bảo khả năng tải động.
Kiểm nghiệm khả năng tải tĩnh:
Với ổ bi đỡ - chặn ta có :X0 = 0,5 và Y0 = 0,47 Ta được:
Qt=X 0.Fr +Y 0.Fa = 0,5.0+ 0,47.61,65 = 29 N = 0,029 kN<C0= 4,4kN
→ Đảm bảo khả năng tải tĩnh.
- Với ổ đỡ 16101 :
Vì lực hướng tâm nhỏ (do lực này được 2 ray dẫn hướng chịu) nên ta có thể bỏ qua và ổ đỡ đủ bền.
6.4. Tính chọn động cơ6.4.1. Thông số kỹ thuật 6.4.1. Thông số kỹ thuật + Tốc độ vòng lớn nhất nmax = Với cánh quạt = 10m/ph. h: bước vitme = 5 mm.
+ Gia tốc hoạt động lớn nhất của hệ thống a= 0,4.g = 4 m/s2.
+ Thời gian hoạt động: Lt = 25000h (khoảng 5,7 năm).
+ Chọn động cơ bước để điều khiển quỹ đạo chuyển động theo trục.
Ta chọn sử dụng ba động cơ giống nhau cho cả ba trục. Vì trục Z0 là trục chịu tải nặng nhất, nên ta tính theo trục Z0.
6.4.2.Tính chọn động cơ
+ Hệ số ma sát trượt giữa thép và gang: ta chọn μ = 0,12.
+ Gia tốc trọng trường g = 10 m/s2.
+ Khối lượng của phần dịch chuyển là m = Wy = 40 kg.
64 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
+ Góc nghiêng của trục α = 0o.
+Tỉ số truyền giảm tốc i = 1. (do chọn phương án động cơ truyền động tới vít-
me không qua hộp giảm tốc)
+ Hiệu suất của động cơ: chọn η = 0.9.
+ Ngoại lực tác dụng: Fm = 0 N.
*Tính momen cản do ma sát trên khớp nối động cơ:
M =m× g× μ× h×cosα
fric2× π× i× η
=40 10 × × 0.12× 0.005× cos0 = 0.042
2×π×1×0.9
N.m
*Tính momen phát sinh do truyền động không đồng trục:
M=m× g× h ×sinα = 0 N. wz2 × π ×i× η
*Tính vận tốc dài:
Với đường kính trục vít được chọn là 40mm, ta có:
v
max =
60× 1000
*Tính momen cản do ma sát của phần dịch chuyển gây ra:
M =μ . Fa . d
= 0,05.200,4.20.10^-3 = 0,2 N.m
mach max 2
*Tính momen cần thiết để mở máy: Mstat = Mfric + Mwz + Mmach
= 0,042 + 0 + 0,2 = 0,44 N.m lựa chọn động cơ bước
Dựa vào momen khởi động của động cơ và tốc độ tối đa, ta chọn loại động cơ
bước SUMTOR 57HS7630A4 3A có momen khởi động là 1,8 N.m, tốc độ quay lớn
nhất là 2000 vg/ph(Dựa vào catalog của hãng)
65 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
66
6.5. Tính chọn ray dẫn hướng
6.5.1.Ray dẫn hướng (linear guide)
Hệ thống ray dẫn hướng có nhiệm vụ dẫn hướng cho các chuyển động của bàn theo phương X,Y và chuyển động lên xuống theo trục Z của đầu dao.Yêu cầu của hệ thống ray dẫn hướng phải thẳng, có khả năng tải cao, độ cứng vững tốt, không có hiện tượng dính, trơn khi trượt.
Có 2 loại ray dẫn hướng thông dụng : ray vuông, ray tròn.Có nhiều hãng sản xuất như: THK của Nhật, HIWIN của Đài Loan.
-Ray tròn có 2 loại: ray tròn không đế, ray tròn có đế. So với ray vuông loại ray
tròn có rất nhiều nhược điểm: máy chạy rung rất nhiều, nhanh phá hỏng trục tròn, chịu tải thấp…Nhưng giá thành rẻ nhơn nhiều so với ray vuông, nếu sử dụng cho các loại máy cnc cỡ nhỏ có thể sử dụng được.
Hình 5. 2. Ray trượt tròn có đế
67 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Hình 5. 3. Ray trượt tròn không đế
-Ray vuông có giá thành cao hơn so với ray tròn nhưng có ưu điểm hơn hẳn Ray
vuông hoạt động êm hơn, chịu được tải trọng lớn, tuổi thọ, tuy nhiên đi kèm là giá thánh cao.
Hình 5. 4. Ray trượt vuông
68 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
6.5.2. Tiến trình tính toán
-Từ điều kiện làm việc như khối lượng đặt lên ray, vận tốc, gia tốc,…ta tính toán
các thông số về thời gian, quãng đường khi cho cầu máy dịch chuyển trên hành trình, bao gồm :
- Tải trọng tác động lên từng con trượt.
-Tải trọng tĩnh C0 , từ đó tính tải trọng động cho phép C.
-Tính toán, kiểm nghiệm tuổi thọ danh nghĩa.
Nếu không thỏa mãn tuổi thọ danh nghĩa, ta chọn lại ray dẫn hướng.
a) Tínhchọn ray dẫn hướng trục Z0
Xác định điều kiện làm việc:
Khối lượng bàn máy, các cột liên kết dẫn động theo trục Z0 : WZ0 = 20 (kgf).
Tốc độ chạy không lớn nhất: v=10m/ph
Lực tác dụng lên mỗi Block của ray trượt được tính theo sơ đồ sau: Chon sơ bộ khoảng cách c = 160 mm, d=160 mm.
69 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Hình 5. 5. Sơ đồ lực tác dụng lên ray dẫn hướng trục Y Trong đó: Ngoại lực F = 0 (N); WZ0 = 20 (kgf) P1=P2=P3=P4 =W 4Z 0 =20 4 =5 (kgf) Tải trọng tính toán: P=max(P1 ,P 2 ,P 3 , P 4 ¿ =5 (kgf) Tải trọng tĩnh:
là hệ số an toàn tĩnh cho tải trọng đơn. Lấy
C
0=5.3=15 (kgf)
b)Tính toán đường dẫn hướng cho trục
Z1 Xác định điều kiện làm việc:
70 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Hình 5. 15. Sơ đồ lực tác dụng lên trục Z1
Chon sơ bộ khoảng cách c=100mm, d=160mm, h=50mm. Lực tác dụng lên mỗi Block của ray trượt được tính theo sơ đồ:
Trong đó: ngoại lực F = 0 (N); Wz = 30 (kgf) P1=P2=P3=P4 =W 2..dh = 30. 2.16050 =4,69 (kgf) Do đó tải trọng tính toán: P=max(P1 ,P 2 ,P 3 , P 4 ¿ =4,69 (kgf) Tải trọng tĩnh :
là hệ số an toàn tĩnh cho tải trọng đơn. Lấy
C0=4,69.3=14,07 (kgf)
c)Tínhchọn ray dẫn hướng trục Z2
Xác định điều kiện làm việc:
Khối lượng bàn máy, các cột liên kết dẫn động theo trục Z2 : WZ2 = 15 (kgf).
Tốc độ chạy không lớn nhất: v=10m/ph
Lực tác dụng lên mỗi Block của ray trượt được tính theo sơ đồ sau: Chon sơ bộ khoảng cách c = 90 mm, d=90 mm.
71 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Hình 5. 16. Sơ đồ lực tác dụng lên trục Z2
Hình 5. 17. Sơ đồ lực tác dụng lên ray dẫn hướng trục Y
Trong đó: Ngoại lực F = 0 (N); WZ0 = 6,1 (kgf) P1=P2=P3=P4 =W 4Z 0 =6,1 4 =1,53 (kgf) Tải trọng tính toán: P=max(P1 ,P2 ,P3 , P4 ¿=1,53 (kgf) Tải trọng tĩnh:
là hệ số an toàn tĩnh cho tải trọng đơn. Lấy
C0=1,53.3=4,59 (kgf)
72 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Bảng 1. Tải trọng tĩnh các trục Trục
Z0 Z1 Z2
Dựa vào tải trọng tĩnh tính toán được ở bảng trên ta chọn vít me TRS15VN của hãng TBI với các thông số sau.
Hình 5.18. Vít me TBI
+ Chiều dài ray
LZ0 = 1550mm
LZ1 = 1550mm
LZ2 = 1000mm
73
Hình 5.20 Mô Hình 3D hoàn chỉnh
74 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Hình 5.21 Mô hình 3D của hệ thống
75 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
CHƯƠNG 7. THIẾT KẾ HỆ THỐNG ĐIỀU KHIỂN
7.1 Chọn luật điều khiển
ỞỞ̉ phần này, nhóm sẽ trình bày về hệ thống điều khiển cho robot đã được thiết kế và tính toán ở các phần trên. Bài toán điều khiển là bài toán rất quan trọng, một hệ thống nếu được thiết kế tốt sẽ giúp cho quá trình làm việc của robot có hiệu quả và độ chính xác cao.
Có nhiều phương pháp điều khiển từ cổ điển đến hiện đại để áp dụng cho robot, nhưng trong khuôn khổ báo cáo này nhóm đề xuất áp dụng phương pháp điều khiển dựa trên mô hình động lực học đã được nêu ở phần trước . Đây là phương pháp điều khiển đơn giản nhưng mang lại hiệu quả tương đối tốt cho hệ thống.
ỞỞ̉ đây nhóm sẽ sử dụng bộ điều khiển PD + Lực như đã được học trong môn robotics với biểu thức và sơ đồ điều khiển như sau:
76 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
7.2 Mô phỏng bằng Matlab
Hình 7.2 Mô hình MATLAB SIMULINK
Đây là khối tín hiệu đặt
Trong đó qd1, qd2,qd3 là vị trí đặt khâu 1,2,3
dq1,dq2,dq3 là vận tốc đặt khâu 1,2,3 ddq1,ddq2,ddq3 là gia tốc đặt khâu 1,2,3
77 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Hình 7.4 Khối điều khiển PD
78 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Hình 7.5 Khối phương trình vi phân chuyển động
79 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Hình 7.6 Khối biểu diễn đầu ra
80 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Hình 7.7 Khối chấp hành robot
Hình 7.8 Khối chấp hành có các thành phần tích phân
81 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Đồ thị tịnh tiến khâu 1
Đồ thị tịnh tiến khâu 2
82 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Đồ thị tịnh tiến khâu 3
Đồ thị sai số biến khớp 1
83 TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com
Đồ thị sai số biến khớp 2
Đồ thị sai số biến khớp 3