Mơ hình Chính phủ - cơ quan hành pháp ở trung ương được tổ chức khác nhau ở các quốc gia khác nhau: Với mơ hình chính phủ nội các của Anh thì hoạt động của Chính phủ do một tập thể thực hiện. Nội các là Chính phủ
của nước Anh. Vì vậy, nguyên tắc trách nhiệm tập thể thường được áp dụng. Đồng thời mỗi Bộ trưởng lại phải chịu trách nhiệm về ngành, lĩnh vực mà mình phụ trách. Thủ tướng là người lãnh đạo cao nhất của bộ máy hành pháp. Quyền hành pháp của Nguyên thủ quốc gia chỉ mang tính chất tượng trưng. Ở các nước theo chế độ Tổng thống thì Tổng thống là người đảm nhiệm các chức năng hành pháp, trực tiếp lãnh đạo và điều hành Chính phủ. Ở mơ hình này Hiến pháp khơng quy định rõ Chính phủ bao gồm Thủ tướng và các Bộ trưởng, mà tất cả quyền hành pháp được trao cho Tổng thống. Tổng thống do nhân dân bầu ra và chịu trách nhiệm trước nhân dân. Cịn ở các nước có chính thể Cộng hồ lưỡng tính thì bộ máy hành pháp được trao cho Nguyên thủ quốc gia - Tổng thống và Thủ tướng Chính phủ - người đứng đầu Chính phủ, cùng các thành viên Chính phủ. Các chủ thể này đều có thực quyền trong q trình thực hiện quyền hành pháp. Thủ tướng và các thành viên Chính phủ do Quốc hội bầu ra và chịu trách nhiệm trước Quốc hội. Tổng thống có quyền trực tiếp lãnh đạo Chính phủ. Thủ tướng và các thành viên Chính phủ có trách nhiệm thi hành chính sách của Tổng thống, nếu khơng thực thi được thì phải từ chức.
Mơ hình Chính phủ ở Việt Nam có sự khác nhau qua các thời kỳ. Trước Cách mạng tháng Tám năm 1945, Việt Nam là một nước quân chủ phong kiến, tất cả quyền hạn của nhà nước thuộc về nhà Vua. Sau đó là nhà nước thực dân nửa phong kiến, mặc dù có pháp luật, nhưng pháp luật chỉ là công cụ để thực dân phong kiến thực hiện quyền thống trị của mình. Người dân khơng có quyền mà chỉ là những người thực hiện nghĩa vụ. Nhà nước phong kiến và nhà nước của chế độ thực dân đều không phải là nhà nước dân chủ. Từ năm 1945 đến nay, khi Nhà nước Việt Nam dân chủ cộng hoà được thành lập, Hồ Chí Minh đã xác định rõ nhà nước là "đầy tớ" của nhân dân, các quan chức nhà nước là "công bộc" của nhân dân. Giống như nhiều nước trong khu vực Đông Nam Á, Việt Nam đã trải qua chế độ phong kiến dài lâu, nên chúng ta khơng có một nền lập hiến phát triển như các nước phương Tây. Khi
ở các nước phương Tây có nền lập hiến phát triển, quyền của con người được quan tâm thì người dân Việt Nam vẫn cịn đang phải tiến hành cuộc đấu tranh chống xâm lược của các nước thực dân, đề quốc.
Khi Cách mạng tháng Tám thành cơng, Hồ Chí Minh đã đặc biệt quan tâm đến vấn đề xây dựng một bản Hiến pháp và vấn đề nhân quyền. Muốn có Hiến pháp thì phải tổ chức cuộc bầu cử, để nhân dân thực hiện quyền làm chủ của mình bầu ra Quốc hội, và Quốc hội là cơ quan có quyền thơng qua Hiến pháp, thành lập ra các cơ quan nhà nước khác, lãnh đạo các hoạt động của xã hội.
Hiến pháp và các văn bản pháp luật là cơ sở pháp lý cho việc tổ chức và hoạt động của nhà nước và công dân, đảm bảo quyền lợi của con người. Hiến pháp năm 1946 đã đề cập đến nguyên tắc phân quyền, giữa quyền lập pháp, hành pháp và tư pháp có sự phân định khá rõ ràng. Hiến pháp có quy định: "Cơ quan hành chính cao nhất là Chính phủ của Việt Nam Dân chủ Cộng hồ". Giai đoạn này Chính phủ khơng phải là cơ quan chấp hành của cơ quan lập pháp. Hiến pháp năm 1959 quy định: "Hội đồng Chính phủ là cơ quan chấp hành của Quốc hội, cơ quan hành chính nhà nước cao nhất của nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam". Trong Hiến pháp năm 1980, hoạt động và tổ chức của Chính phủ - hành pháp nằm gọn trong cơ cấu của cơ quan quyền lực nhà nước. Hiến pháp quy định: "Hội đồng Bộ trưởng là Chính phủ của nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam, là cơ quan chấp hành và hành chính nhà nước cao nhất". Ở các nước xã hội chủ nghĩa nói chung và Việt Nam nói riêng, nguyên tắc phân quyền đều không được thừa nhận. Nguyên tắc tập quyền được tuyệt đối hoá. Ở Việt Nam, tất cả quyền lực nhà nước thuộc về nhân dân, nhân dân bầu ra Quốc hội - cơ quan đại diện cho quyền lực của mình để thực hiện thống nhất quyền lực nhà nước. Chính vì vậy, mọi quyền lực nhà nước Việt Nam đều phải tập trung vào trong tay Quốc hội. Điều này đã làm cho vị trí, vai trị của Chính phủ bị mờ nhạt. Sự khủng hoảng về kinh tế ở một loạt các nước xã hội chủ nghĩa và sự sụp đổ của Liên Xô đã bắt buộc các nước xã hội chủ nghĩa phải thay đổi tư duy nhận thức. Để
tồn tại được khơng cịn cách nào khác các nước bắt buộc phải cải tổ, mở cửa hội nhập. Để đáp ứng yêu cầu của đất nước trong hoàn cảnh mới, Hiến pháp năm 1992 đã xác định: "Chính phủ nước Cộng hoà xã hội chủ nghĩa Việt Nam, cơ quan chấp hành của Quốc hội và là cơ quan hành chính nhà nước cao nhất của nước Cộng hồ xã hội chủ nghĩa Việt Nam". Nhìn chung, ở nước ta Chính phủ khơng phải do nhân dân trực tiếp bầu ra mà do cơ quan đại diện cao nhất của nhân dân - Quốc hội thành lập ra. Về quan hệ giữa Chính phủ với Quốc hội thì Quốc hội là cơ quan đại diện, cơ quan quyền lực cao nhất thực hiện chức năng lập hiến, lập pháp, giám sát tối cao đối với toàn bộ bộ máy nhà nước. Chính phủ là cơ quan chấp hành của Quốc hội, Quốc hội đại diện cho nhân dân biểu thị quyền lực chính trị, quyền lực nhà nước, quyền lực nhân dân, cịn Chính phủ thực hiện, thi hành quyền lực nhà nước. Mặt khác, Chính phủ là cơ quan hành chính nhà nước cao nhất, thực hiện chức năng quản lý hành chính trên các lĩnh vực của đời sống xã hội, trên cơ sở pháp luật để thi hành pháp luật. Vì vậy, Chính phủ có sự độc lập trong việc thực hiện chức năng quản lý nhà nước.
Nguyên tắc pháp quyền xã hội chủ nghĩa bắt đầu được quy định trong Nghị quyết sửa đổi Hiến pháp vào năm 2001. Với những quy định mới này đã tạo ra một bước ngoặt mới, mọi sự hoạt động của bộ máy nhà nước trong đó có Chính phủ và xã hội đều phải dựa trên cơ sở của pháp luật. Nguyên tắc tập quyền xã hội chủ nghĩa vẫn được đề cao và tôn trọng, nhưng đã có sự vận dụng những hạt nhân hợp lý của học thuyết phân quyền. Hiến pháp năm 1992 sửa đổi đã ghi nhận: Quyền lực nhà nước là thống nhất, nhưng có sự phân cơng, phân nhiệm giữa ba quyền lập pháp, hành pháp và tư pháp. Đây là lần đầu tiên trong Hiến pháp có sự ghi nhận rõ ràng cả ba quyền lực này. Điều này đã tạo ra một bước tiến quan trọng trong q trình nhận thức vai trị quan trọng của Chính phủ - hành pháp ở Việt Nam. Để nhận thức được vai trị của các bộ phận trong có cấu quyền lực nhà nước, trong đó có hành pháp thì bắt buộc phải có sự phân quyền.
Ở Việt Nam, theo quy định của pháp luật hiện hành quyền lực nhà nước là thống nhất nhưng có sự phân cơng, phân nhiệm một cách hợp lý trong việc thực hiện các quyền lập pháp, hành pháp và tư pháp. Quyền lập pháp thống nhất vào Quốc hội thể hiện ở chỗ: Quốc hội là cơ quan duy nhất có quyền lập hiến, lập pháp; thực hiện quyền giám sát tối cao đối với toàn bộ hoạt động của nhà nước. Thống nhất quyền hành pháp vào Chính phủ thể hiện ở chỗ: Chính phủ vừa là cơ quan chấp hành quản lý thống nhất mọi lĩnh vực hoạt động của đời sống xã hội. Trong mối quan hệ với các cơ quan nhà nước khác thì Chính phủ là chủ thể cơ bản thực hiện quyền hành pháp. Ngoài ra các cơ quan nhà nước khác cũng thực hiện quyền hành pháp song không phải là chủ yếu. Qua các thời kỳ khác nhau, chủ thể thực hiện quyền hành pháp có sự khác nhau. Nhưng nhìn chung, mơ hình tổ chức quyền hành pháp ở Việt Nam tập trung chủ yếu vào Chính phủ và Uỷ ban nhân dân các cấp. Nguyên thủ quốc gia khơng có nhiều thẩm quyền về lĩnh vực hành pháp giống như Nguyên thủ quốc gia ở các nước Cộng hoà Tổng thống và Cộng hoà lưỡng tính. Quyền tư pháp thống nhất vào Tịa án nhân dân tối cao và Viện Kiểm sát nhân dân tối cao. Theo quy định của Hiến pháp, xét về phương diện quyền lực, quyền hành pháp khơng có tính độc lập mà phụ thuộc vào quyền lập pháp. Cơ quan hành pháp là do cơ quan lập pháp thành lập và chỉ là cơ quan chấp hành của cơ quan lập pháp. Quyền hành pháp được giao cho Chính Phủ thực hiện và thẩm quyền của nó được Hiến pháp quy định khá cụ thể. Cơ quan lập pháp phải chịu sự giám sát của nhân dân và chịu sự tác động nhất định của cơ quan hành pháp và tư pháp để bảo đảm cho công tác lập pháp thực hiện đúng tinh thần của pháp luật.