BIỂU DIỄN VÀ PHÂN TÍCH HỆ THỐNG RỜI RẠC TRONG MIỀN TẦN SỐ
5.1.4. BỘ LỌC RĂNG LƯỢC (COMB FILTERS) 5.1.5 BỘ LỌC THƠNG TẤT (ALL-PASS FILTERS)
5.1.5. BỘ LỌC THƠNG TẤT (ALL-PASS FILTERS) 5.1.6 BỘ DAO đỘNG SIN SỐ
đây là phương pháp thiết kế lọc số ựơn giản và cĩ thể áp dụng cho nhiều loại bộ lọc FIR cũng như IIR. Tuy nhiên, ựể cĩ một ựáp ứng tần số theo ý muốn, trong một số trường hợp, ta cần phải thêm vào các cực hoặc zero theo thủ tục thử và sai.
Như chúng ta biết, vị trắ của các cực và zeros trên mặt phẳng phức mơ tả duy nhất hàm truyền ựạt H(z), khi hệ thống cĩ tắnh ổn ựịnh và nhân quả. Vì vậy, nĩ cũng qui ựịnh ựặc tắnh số của hệ thống.
Phương pháp thiết kế mạch lọc số bằng cách ựặt các cực và zeros trên mặt phẳng phức dựa trên nguyên lý cơ bản là : ựặt các cực tại các ựiểm gần vịng trịn ựơn vị và ởcác vị trắ tương ứng với các tần số trong dải thơng, ựặt các zeros ở các ựiểm tương ứng với các tần số trong dải triệt. Hơn nữa, cần phải tuân theo các ràng buộc như sau :
1. Tất cả các cực phải ựược ựặt trong vịng trịn ựơn vị ựể cho bộ lọc ổn ựịnh. Tuy nhiên, các zeros cĩ thể ựặt ở vị trắ bất kỳ trong mặt phẳng z.
2. Tất cả các cực và các zeros phức phải xuất hiện với các cặp liên hợp phức ựể các hệ số của bộ lọc cĩ giá trị thực.
Với một tập cực - zeros ựã cho, hàm truyền ựạt H(z) của lọc cĩ biểu thức là :
Ở ựây G là hằng số ựộ lợi (gain constant) nĩ ựược chọn ựể chuẩn hĩa ựáp ứng tần số. Ở một tần số xác ựịnh nào ựĩ, ký hiệu là ω0 , G ựược chọn sao cho :
với ω0 là tần số trong dải thơng của bộ lọc. Thơng thường N (bậc của bộ lọc) ựược chọn bằng hoặc lớn hơn M ựể cho bộ lọc cĩ số cực khơng tầm thường (nontrivial) bằng hoặc nhiều hơn zeros.
Phương pháp này ựược dùng ựể thiết kế một số bộ lọc ựơn giản nhưng quan trọng như : lọc thơng thấp, thơng cao, thơng dải, dải chặn, lọc răng lược, bộ cộng hưởng số, bộ dao ựộng số,.... Thủ tục thiết kế cũng thuận tiện khi thực hiện trên máy tắnh.