b) AM = BC
Duyệt bài ,ngày 20/01/2014
T/MBGH
Tuần 22.Tiết CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUễNG
- Kiến thức: - Tam giỏc cõn , tam giỏc đều,tam giỏc vuụng, cỏc trường hợp bằng nhau của tam giỏc vuụng
- Kĩ năng: - Giai bài toỏn
- Giải bài tập hỡnh,trỡnh bày lời giải bài toỏn hỡnh - Thỏi độ: Nghiờm tỳc, tớnh cẩn thận, tư duy sỏng tạo.
B. CHUẨN BỊ:
GV: bài tập
HS: ễn tập
C.TIẾN TRèNH DẠY HỌC
1.Tổ chức: Dạy ngày /1/ 2014 Lớp 7A Sĩ số: vắng 2.Kiểm tra bài cũ: chữa bài tập cho về tiết trước
3.Bài mới
BÀI 1: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A và gúc C = 45 độ. Vẽ phõn giỏc AD.Trờn tia đối AD lấy AE = BC.Trờn tia đối CA lấy CF = AB .
a) Chứng minh ∆ADB = ∆ADC (c.c.c)
suy ra ãDAB DAC=ã vậy AD là tia phõn giỏc gúc BAD Do đú ã 0 0 20 : 2 10 DAB= = b) ∆ABC cõn tại A, mà à 0 20 A= (gt) nờn ãABC=(1800−20 ) : 2 800 = 0 ∆ABC đều nờn ãDBC=600
Tia BD nằm giữa hai tia BA và BC suy ra ãABD=800−600 =200. Tia BM là phõn giỏc của gúc ABD nờn ãABM =100
Xột tam giỏc ABM và BAD cú:
AB cạnh chung; ã ã 0 ã ã 0
20 ; 10
BAM =ABD= ABM =DAB=
Vậy: ∆ABM = ∆BAD (g.c.g) suy ra AM = BD,
mà BD = BC (gt) nờn AM = BC 42 200 M A B C D E B C A D
Chứng minh : a/ BE = BF .c.Tam giỏc BFE vuụng cõn Hướng dẫn: a/ Chứng minh : ã BAE BCF 135=ã = 0 Ch/minh :∆BAE=∆FCB( cgc )⇒BE=BF b/ ∆ABF : A 90à = 0 =>ãABF F+ =à 900 Mà: à ãà ả à 0 0 F B( cmt ) ABF B 90 hayEBF 90 BE BF = => + = = => ⊥
BÀI 2: Cho tam giỏc ABC vuụng tại A . Tia phõn giỏc gúc B và C cắt nhau tại O .
Qua O kẻ đường song song BC,cỏt AB tại D và cắt AC tại E .
Chứng minh : a/ Gúc BOC khụng đổi . b/ DE = DB + EC HD : a/ã 0 à à 0 0 0 2 2 BOC 180= −( B +C ) 180= −45 =135 b/ ∆DBO can=>DB DO= EO EC E => = ∆ OCcan
Vậy DB+EC = DO+OE = DE
BÀI 3: Cho tam giỏc đều ABC, Trờn 2 cạnh AB,AC lần lượt lấy 2 điểm M và N sao cho AM = CN . Gọi O là giao điểm CM và BN . Chứn ninh rằng :
a/ CM = B N, b/ Số đo gúc BOC khụng đổi khi M và N di động trờn AB,AC
HD: N M B C A O a/ ∆ACM = ∆CBN cgc( )=>CM =BN&Cà1=Bà1 b/ ã 0 à à 0 0 0 1 2 C 180 ( ) 180 60 120 BOCcoBO B C ∆ = − + = − =
Bài 4: Cho ∆ABC vuụng cõn ở A. Qua A vẽ đường thẳng d thay đổi. Vẽ BD và CE
cựng vuụng gúc với d (D, E ∈ d). C/m: tổng BD2 + CE2 cú giỏ trị khụng đổi.
E E
B CA A
D
E
B CA A
Bài 5: Tam giỏc ABC vuụng cõn tại A, M là trung điểm BC. Trờn cạnh AB lấy điểm E, trờn cạnh AC lấy điểm F sao cho gúc EMF = 900.C/ m: AE= CF.
M
FE E
B CA A
HDVN: -Xem lại cỏc dạng bài đó chữa BTVN :
Bài 1:Tam giỏc ABC cú AB = 1 cm; Â = 750, Bˆ=600. Trờn nửa mp bờ BC cú chứa A vẽ tia Bx sao cho CBx = 150. Từ A vẽ một đ/ thẳng vuụng gúc với AB, cắt Bx tại D. a/ Chứng minh rằng: DC ⊥ BC. b/ Tớnh tổng BC2 + CD2.
Bài 2: Cho ∆ ABC cõn tại A (AB > BC). Trờn tia BC lấy điểm M sao cho
MA = MB. Vẽ tia Bx // AM (Bx và AM cựng nằm trong nửa mặt phẳng bờ AB). Trờn tia Bx lấy điểm N sao cho BN = CM. Chứng minh rằng: