Lưu ý rằng quan hệ này không phải chính xác tuyệt đối vì Kp, Ki và Kd còn phụ thuộc vào nhau. Trên thực tế, thay đổi một thành phần có thể ảnh hưởng đến hai thành phần còn lại.
Vì vậy bảng trên hỉ có tác dụng tham khảo khi chọn Kp, Ki, Kd. Bộ điều khiển ba thành phần.
Hàm truyền của bộ điều khiển PID có dạng:
Trong đó: là hệ số tỉ lệ là hệ số tích phân là hệ số vi phân
Trước hết ta khảo sát bộ PID làm việc thế nào trong hệ kín có sơ đồ khối như trên. Biến e là thành phần sai lệch, là hiệu giữa giá trị tín hiệu vào mong muốn và tín hiệu ra thực tế. Tín hiệu sai lệch (e) sẽ đưa tới bộ PID, và bộ điều khiển tính toán cả thành phần tích phân lẫn vi phân của (e). Tín hiệu ra (u) của bộ điều khiển bằng:
Lúc này đối tượng điều khiển có tín hiệu vào là (u), và tín hiệu ra la (Y). (Y) được hồi tiếp về bằng các cảm biến để tiếp tục tính sai lệch (e). Và bộ điều khiển lại tiếp tục như trên.
+ Thêm thành phần để cải thiện thời gian đáp ứng + Thêm thành phần để giảm độ vọt lố
+ Thêm thành phần để triệt tiêu sai số xác lập
+ Điều chỉnh , , cho đến khi đáp ứng các thông số yêu cầu.
Thường xuyên tham khảo bảng phân tích phía trên để biết đặc tính các thành phần trong bộ điều khiển. Các thành phần Kp, Ki, Kd vào hệ đơn nếu không cần thiết. Ví dụ, nếu bộ PI đủ đáp ứng yêu cầu thì không cần thêm vào thành phần vi phân Kd, bộ điều khiển càng đơn giản càng tốt.
Có nhiều cấu trúc khác nhau của bộ PID, tuy nhiên ta thường hay sử dụng nhất là hai cấu trúc đó là: PID mắc song song và PID mắc nối tiếp. Cấu trúc PID mắc song song hầu hết được nói đến trong lý thuyết, vì vậy nó còn được gọi là “Lý tưởng”. Cấu trúc này được tạo nên bởi ba chế độ: Tỷ lệ , tích phân, vi phân và mỗi chế độ này độc lập nhau. Cấu trúc song song này vẫn còn rất hiếm trên thị trường. Bộ điều khiển đầu tiên được tạo nên từ khí nén và nó thì rất khó để xây dựng nên cấu trúc song song tạo bởi các phần tử khí nén. Để bảo đảm cho các quá trình trong công nghiệp hầu hết các bộ điều khiển được sử dụng vẫn là cấu trúc mắc nối tiếp. Trong các lĩnh vực khác, bộ điều khiển PID mắc nối tiếp có thể được tìm thấy nhiều hơn trên thị trường.
- PID mắc song song
Kết nối song song các thành phần tỷ lệ, tích phân, vi phân được gọi là bộ điều khiển PID mắc song song như hình bên dưới: