Khi hoạt động, giá trị đầu vào thấp hơn và nằm ngoài dải tỷ lệ, đầu ra điều khiển sẽ được ON 100%. Nếu giá trị đầu vào nằm trong dải tỷ lệ, đầu ra điều khiển sẽ tăng hoặc giảm từ từ tuyến tính với độ sai lệch đầu vào. Nếu độ sai lệch bằng 0(đầu vào = SV) thì đầu ra điều khiển sẽ ON 50%. Nếu giá trị đầu vào cao hơn và nằm ngoài dải tỷ lệ, đầu ra sẽ OFF(ứng với giá trị 0%).
2.2 Thuật toán điều khiển PID
Bộ điều khiển PID (A proportional integral derivative controller) là bộ điều khiển sử dụng kỹ thuật điều khiển theo vòng lặp có hồi tiếp được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển tự động. Một bộ điều khiển PID cố gắng hiệu chỉnh sai lệch giữa tín hiệu ngõ ra và ngõ vào sau đó đưa ra một tín hiệu điều khiển để điều chỉnh quá trình cho phù hợp.
Bộ điều khiển PID là một cơ chế điều khiển lặp hồi tiếp được sử dụng rộng rãi trong hệ thống điều khiển công nghiệp do dễ sử dụng. Một bộ điều khiển PID điều chỉnh giữa giá trị biến đo được và giá trị mong muốn đạt được bằng cách tính toán và xuất ra một "tín hiệu điều chỉnh" nhanh chóng để giữ cho sai lệch ở mức nhỏ nhất có thể được.
Bộ điều khiển PID gồm 3 thông số riêng: Tỷ lệ, Tích phân và Vi phân.
Hình 3.10 Sơ đồ khối bộ điều khiển PID.
Thành phần tỉ lệ (kp) có tác dụng làm tăng tốc độ đáp ứng của hệ, và làm giảm chứ không triệt tiêu sai số xác lập của hệ (steady- stater error). Thành phần vi phân (kd) có tác dụng triệt tiêu sai số xác lập nhưng có thể làm giảm tốc độ đáp ứng của hệ. Thành phần vi phân (kd) làm tăng độ ổn định hệ thống giảm độ lọt vố và cải thiện tốc độ đáp ứng của hệ .
Như vậy, từ ba thành phần (tỉ lệ, tích phân, vi phân), có thể xây dựng thêm các bộ điều khiển khác như bộ điều khiển P, bộ điều khiển PI, bộ điều khiển PD, tùy vào đối tượng tác động cụ thể mà ta sử dụng các bộ điều khiển cho thích hợp. Ở đây chỉ nghiên cứu sâu về bộ điều khiển PID.
Xét ảnh hưởng của các thành phần Kp, Ki, Kd đối với hệ kín được tóm tắt trong bảng sau: Thành phần Thời gian đáp ứng Độ quá điều chỉnh Thời gian quá độ ổn định ở trạng thái xác lập
KP Giảm Tăng Thay đổi ít Giảm
KI Giảm Tăng Tăng Bị loại bỏ
Hình 3.11 Đặc tính đáp ứng đầu ra của bộ điều khiển
Lưu ý rằng quan hệ này không phải chính xác tuyệt đối vì Kp, Ki và Kd còn phụ thuộc vào nhau. Trên thực tế, thay đổi một thành phần có thể ảnh hưởng đến hai thành phần còn lại.
Vì vậy bảng trên hỉ có tác dụng tham khảo khi chọn Kp, Ki, Kd. Bộ điều khiển ba thành phần.
Hàm truyền của bộ điều khiển PID có dạng:
Trong đó: là hệ số tỉ lệ là hệ số tích phân là hệ số vi phân
Trước hết ta khảo sát bộ PID làm việc thế nào trong hệ kín có sơ đồ khối như trên. Biến e là thành phần sai lệch, là hiệu giữa giá trị tín hiệu vào mong muốn và tín hiệu ra thực tế. Tín hiệu sai lệch (e) sẽ đưa tới bộ PID, và bộ điều khiển tính toán cả thành phần tích phân lẫn vi phân của (e). Tín hiệu ra (u) của bộ điều khiển bằng:
Lúc này đối tượng điều khiển có tín hiệu vào là (u), và tín hiệu ra la (Y). (Y) được hồi tiếp về bằng các cảm biến để tiếp tục tính sai lệch (e). Và bộ điều khiển lại tiếp tục như trên.
+ Thêm thành phần để cải thiện thời gian đáp ứng + Thêm thành phần để giảm độ vọt lố
+ Thêm thành phần để triệt tiêu sai số xác lập
+ Điều chỉnh , , cho đến khi đáp ứng các thông số yêu cầu.
Thường xuyên tham khảo bảng phân tích phía trên để biết đặc tính các thành phần trong bộ điều khiển. Các thành phần Kp, Ki, Kd vào hệ đơn nếu không cần thiết. Ví dụ, nếu bộ PI đủ đáp ứng yêu cầu thì không cần thêm vào thành phần vi phân Kd, bộ điều khiển càng đơn giản càng tốt.
Có nhiều cấu trúc khác nhau của bộ PID, tuy nhiên ta thường hay sử dụng nhất là hai cấu trúc đó là: PID mắc song song và PID mắc nối tiếp. Cấu trúc PID mắc song song hầu hết được nói đến trong lý thuyết, vì vậy nó còn được gọi là “Lý tưởng”. Cấu trúc này được tạo nên bởi ba chế độ: Tỷ lệ , tích phân, vi phân và mỗi chế độ này độc lập nhau. Cấu trúc song song này vẫn còn rất hiếm trên thị trường. Bộ điều khiển đầu tiên được tạo nên từ khí nén và nó thì rất khó để xây dựng nên cấu trúc song song tạo bởi các phần tử khí nén. Để bảo đảm cho các quá trình trong công nghiệp hầu hết các bộ điều khiển được sử dụng vẫn là cấu trúc mắc nối tiếp. Trong các lĩnh vực khác, bộ điều khiển PID mắc nối tiếp có thể được tìm thấy nhiều hơn trên thị trường.
- PID mắc song song
Kết nối song song các thành phần tỷ lệ, tích phân, vi phân được gọi là bộ điều khiển PID mắc song song như hình bên dưới:
Hình 3.12 Cấu trúc PID mắc song song
Tín hiệu đầu ra:
Cấu trúc này rất phổ biến trong các quá trình công nghiệp. Kênh I sử dụng cả 2 tín hiệu sai lệch e(t) và . Nó thực hiện như một chuỗi các kết nối của bộ điều khiển PI và PD.
Thuật toán điều khiển như sau:
Hình 3.13 Cấu trúc PID mắc nối tiếp
Tín hiệu đầu ra của bộ điều khiển:
Bộ điều khiển PID ra đời và nổi lên như một giải pháp cho vấn đề chống sai số trong điều khiển bằng cách dùng các mô hình điều khiển lặp và điều chỉnh đáp ứng ngõ ra của hệ thống dựa trên các giá trị hồi tiếp của quá trình.
Sau đây chúng ta tìm hiểu từng phần tử trong bộ PID
2.3 Thiết kế bộ điều khiển PID
Luật điều khiển thường được chọn trên cơ sở đã xác định được mô hình toán học của đối tượng phải phù hợp với đối tượng cũng như thỏa mãn yêu cầu của bài toán thiết kế.
Trong trường hợp không thể xác định được mô hình toán học của đối tượng, có thể tìm luật điều khiển cũng như các tham số của bộ điều khiển thông qua thực nghiệm.
Ziegler và Nichols đã đưa ra phương pháp xác định thông số tối ưu của bộ PID là dựa trên đồ thị hàm quá độ của đối tượng hoặc dựa trên các giá trị tới hạn thu được qua thực nghiệm.
2.3.1 Sử dụng hàm quá độ của đối tượng
Phương pháp này còn có tên là phương pháp thứ nhất của Ziegler – Nichols. Nó có nhiệm vụ xác định các thông số Kp , TN , TV cho các bộ điều khiển P, PI và PID trên cơ sở đối tượng có thể mô tả xấp xỉ bởi hàm truyền đạt dạng:
t
-T s Ke G(s) =
Ts+1
Sao cho hệ thống nhanh chóng về trạng thái xác lập và độ vọt lố maxkhông vượt
quá một giới hạn cho phép, khoảng 40% so với t t h h( ) lim ( ) : % 40 ) ( max max h h .
Ba tham số Tt (thời gian trễ), K (hệ số khuếch đại) và T (hằng số thời gian quán tính) của mô hình xấp xỉ có thể xác định được gần đúng từ đồ thị hàm quá độ h(t) của đối tượng. Nếu đối tượng có dạng như hình 7a mô tả thì từ đồ thị hàm h(t) đó ta đọc ra được:
- Tt là khoảng thời gian tín hiệu ra h(t) chưa có phản ứng ngay với tín hiệu kích thích 1(t) tại đầu vào.
- K là giá trị giới hạn t t h h( ) lim ( )
- Gọi A là điểm kết thúc khoảng thời gian trễ, tức là điểm trên trục hoành có hoành độ bằng Tt. Khi đó T là khoảng cần thiết sau Tt để tiếp tuyến của h(t) tại A đạt được giá trị K.
a) b)
Trường hợp hàm quá độ h(t) không có dạng lý tưởng như ở hình 7a, nhưng có dạng gần giống như hình chữ S của khâu quán tính bậc 2 hoặc bậc n như mô tả ở hình 7b thì ba tham số K, Tt, T được xác định xấp xỉ như sau :
- K là giá trị giới hạn h().
- Kẻ đường tiếp tuyến của h(t) tại điểm uốn của nó. Khi đó Tt sẽ là hoành độ giao điểm của tiếp tuyến với trục hoành và T là khoảng thời gian cần thiết để đường tiếp tuyến đi được từ giá trị 0 tới được giá trị K.
Như vậy ta thấy điều kiện để áp dụng được phương pháp xấp xỉ mô hình bậc nhất có trễ của đối tượng là đối tượng phải ổn định, không có dao động và ít nhất hàm quá độ của nó phải có dạng chữ S. Sau khi đã có các tham số cho mô hình xấp xỉ của đối tượng, ta chọn các thông số của bộ điều khiển theo bảng sau :
Bộ điều khiển P - - PI - PID 2. 0,5 Từ đó suy ra: Hệ số tích phân: P I N K K = T Hệ số vi phân: D P V K =K .T
2.3.2 Sử dụng các giá trị tới hạn thu được từ thực nghiệm
Trong trường hợp không thể xây dựng phương pháp mô hình cho đối tượng thì phương pháp thiết kế thích hợp là phương pháp thực nghiệm. Thực nghiệm chỉ có thể tiến hành nếu hệ thống đảm bảo điều kiện: khi đưa trạng thái làm việc của hệ đến biên giới ổn định thì mọi giá trị của tín hiệu trong hệ thống điều phải nằm trong giới hạn cho phép.
Phương pháp này còn có tên là phương pháp thứ hai của Ziegler – Nichols. Điều đặc biệt là phương pháp này không sử dụng mô hình toán học của đối tượng điều khiển, ngay cả mô hình xấp xỉ gần đúng.
tăng dần KP tới giá trị tới hạn Kgh để hệ kín ở chế độ giới hạn ổn định, tức là tín hiệu ra h(t) có dạng dao động điều hòa. Xác định chu kỳ tới hạn Tgh của dao động.
Hình 3.15 Mô hình điều khiển với Kgh
Hình 3.16 Xác định hệ số khuếch đại tới hạn
- Xác định thông số của bộ điều khiển theo bảng sau : Bộ điều khiển
P 0,5 - -
PI 0,45 0,83 -
PID 0,6 0,5 0,125
2.3.3 Tìm hiểu khối hàm PID_Compact trong TIA Portal
Công dụng: PID_Compact cung cấp 1 bộ điều khiển PID với chức năng tự điều chỉnh cho chế độ tự động hoặc bằng tay.
Setpoint IN Real Điểm đặt của bộ điều khiển PID trong chế độ tự động.Giá trị mặc định:0.0
định): 0.0
You must also set
sPid_Cmpt.b_Input_PER_On = FALSE.
Input_PER IN Word
Giá trị xử lý analog(tùy chọn).Giá trị mặc định: W#16#0.
You must also set
sPid_Cmpt.b_Input_PER_On = TRUE.
ManualEnable IN Bool
Cho phép hoặc không cho phép chế độ vận hành bằng tay.Default value: FALSE .
Trên cạnh của sự chuyển đổi từ FALSE sang TRUE,bộ điều khiển PID chuyển sang chứ độ bằng tay,State=4 và sRet.i_Mode vẫn không đổi
Trên cạnh của sự thay đổi từ TRUE sang FALSE,bộ điều khiển PID chuyển tới chế độ vận hành cuối cùng và State = sRet.i_Mode
ManualValue IN Real Giá trị xử lí cho việc vận hành bằng tay. Default value: 0.0
Reset IN Bool
Khởi động lại bộ điều khiển Default value: FALSE
Nếu Reset=TRUE,những điều sau đây được áp dụng:
mode Chế độ vận hành không hoạt động Input value = 0
Integral part of the process value = 0 Giá trị trung gian của hệ thống được reset các thông số PID được duy trì)
Output_PER(1) OU
T Word
Analog output value. Default value: W#16#0
Output_PWM(1) OU
T Bool
Output value for pulse width modulation. Default value: FALSE
SetpointLimit_H OU
T Bool
Giới hạn trên của SP. Default value: FALSE Nếu SetpointLimit_H=TRUE,đạt đến giới hạn trên tuyệt đối của SP Default value: FALSE
SetpointLimit_L OU
T Bool
Giới hạn dưới của SP .Default value: FALSE Nếu SetpointLimit_H=TRUE,đạt đến giới hạn dưới tuyệt đối của SP. Default value: FALSE
InputWarning_H OU
T Bool
Nếu InputWarning_H = TRUE ,giá trị xử lí(PV) đạt đến hay vượt mức giới hạn trên Default value: FALSE
InputWarning_L OU
T Bool
Nếu InputWarning_H = TRUE ,giá trị xử lí(PV) đạt đến hay vượt mức giới hạn dưới Default value: FALSE
State OU
T Int
Chế độ vận hành hiện tại của bộ điều khiển PID Default value: 0
Sử dụng sRet.i_Mode để chuyển chế độ State = 0: Inactive
State = 1: Pretuning (điều chỉnh sơ bộ) State = 2: Manual fine tuning
State = 3: Automatic mode State = 4: Manual mode
Error OU
T DWord
Error message Default value: DW#16#0000 (no error)
(1)Các thông số Output, Output_PER, và Output_PWM được sử dụng song song
dụng có nhiều bộ PID thì OB1 càng chậm đồng thời làm đáp ứng của PLC bị chậm theo
Chọn Organization block(OB) → Cyclic interrupt → LAD → Cycle time 100→ OK
Số thứ tự của OB được tự động đánh số là OB30
Lấy khối hàm PID_Compact : Chọn Extended instructions → PID → PID_Compact → OK.
Trong khối OB30 nhập vào các biến khai báo (tùy thuộc vào ứng dụng để nhập đúng thông số) vào khối hàm PID theo nhu cầu sử dụng. Sau đó ấn vào biểu tượng
Trong phần Input Scaling >>nhập các thông số theo trình tự sau → Scaled high value (ví dụ 1000.0 L) → high limit (ví dụ 1000.0 L) → Low limit (ví dụ 0.0 L) → Scaled low value (ví dụ 0.0 L). Ở đây tùy từng ứng dụng bài toán mà nhập các giá trị thích hợp, giá trị trong hình ví dụ cho hệ thống ổn định mức
Trong phần Advance settings chỉ cần quan tâm tới PID parameter → PID parameters : với mỗi một hệ thống sẽ có những thông số để hệ thống ổn định, ở đây
chúng ta chỉ đưa ra thông số gần đúng để chức năng auto turning hoạt động nhanh hơn, chúng ta cũng có thể để thông số mặc định. Thực hiện xong nhấn Save project.
Khi CPU khởi động ban đầu, bộ điều khiển PID_Compact chưa được kích hoạt.Để kích hoạt nó,chúng ta bắt đầu lệnh bằng cách click vào biểu tượng
Tiếp tục chọn Start fine turning để bắt đầu dò thông số cho hệ thống. Bây giờ Self optimization bắt đầu hoạt động.Trong vùng ‘Status’ những bước hoạt động và lỗi xảy ra sẽ được hiển thị. Thanh vận hành cho thấy quá trình của các bước vận hành.
Nếu quá trình tự điều chỉnh không có lỗi xảy ra,các thông số PID sẽ được điều chỉnh cho tối ưu. Bộ điều khiển PID chuyển sang chế độ tự động và sử dụng các thông sổ tối ưu đó. Các thông số tối ưu được lưu lại bằng cách nhấn nút (Upload PID parameters to project). Và mỗi khi Power ON lại PLC thì thông số này sẽ được sử dụng.
III. THIẾT KẾ GIAO DIỆN ĐIỀU KHIỂN
3.1 Kết nối S71200 với HMI
3.1.2 Tạo project
Khai báo phần cứng:
Chọn device & network add new device. Vào controller simatic S71200 để chọn CPU chọn CPU 1214C AC/DC/RLY 6ES7214.1HG40- OXBO add.
Khai báo địa chỉ điều khiển:
Thiết kế giao diện trên HMI:
Chọn add new device HMI simatic basic panel 10dislay ktp 1000 basic 6AV6 647- 0AF11- 3AXO ok.
- PLC connections browse PCL1.CPU1214C AC/DC/RLY. - Screen layout
- Screens
Trên thanh devices chọn screen root screen. Tiếp tục vào tool box kéo button ra màn hình.
Khai báo nút nhấn:
Để khai báo nút nhấn ta vào properties: - General (tên nút nhấn )
- Appearance (màu nút nhấn) - Layout (kích thước)
Trên tool box chọn basic objects chọn khối tròn (biểu tượng cho động cơ). Khai báo địa chỉ cho nút nhấn:
- Address 0 - Bit number 0/1
Tiếp tục chọn properties event release edit bit reset bit tag. Khai báo cho động cơ: