Khả năng phân rã của các thuật toán, để dễ đánh giá thì luận văn vẽ Hình 4.1, Hình 4.2 và Hình 4.3 bên dưới. Đường gạch trên (đường max) và gạch dưới (đường min) của mỗi cột dữ liệu là độ lệch chuẩn lớn nhất và nhỏ nhất của ba thuật toán cơ sở: X-12-ARIMA, STL và ETS, từ đây về sau luận văn gọi là đường max và đường min.
Qua đó ba hình vẽ trên, cho ta thấy độ lệch chuẩn sai số của các thuật toán phân rã chuỗi thời gian của luận văn đề nghị đều nằm trong khoảng đường max và đường min, thậm chí cịn ở dưới đường min. Tuy nhiên, cũng có thuật tốn mà độ lệch chuẩn sai số nằm trên đường max cụ thể:
- Thuật tốn RVM có sáu bộ dữ liệu nằm trên đường max , trong đó bộ dữ liệu 3 và 5 nằm xa đường max; Thuật tốn SVM có năm bộ dữ liệu nằm trên đường max, trong đó có bộ dữ liệu 3 nằm xa đường max, chỉ có bộ dữ liệu năm ở dưới đường max. Điều này cho thấy thuật toán SVM/RVM phân rã chuỗi dữ liệu thời gian chưa tốt (Hình 4.1,
Hình 4.1. Độ lệch chuẩn của các thuật tốn phân rã bộ dữ liệu 1 và 2
- Các thuật tốn cịn lại đều có độ lệch chuẩn của sai số xấp xỉ trong đường max và min, trong đó thuật tốn X12-SVM có sáu bộ đưới đường min, X12-RVM và S-SVM có hai bộ dưới đường min, STL-SVM có một bộ nằm dưới đường min. Như vậy, kết quả các thuật tốn cịn lại khá tốt đặc biệt là X12-SVM tốt hơn các thuật toán cơ sở.
Nhận xét: Trên sáu bộ dữ liệu thực nghiệm thì các thuật tốn phân rã RVM/SVM
chưa tốt, chúng tôi đặt ra giả thiết là chuỗi thời gian kinh tế có phân phối phức tạp nên RVM/SVM khả năng học phi tuyến tốt vẫn chưa bám sát được mơ hình dữ liệu 1; Các thuật tốn cịn lại kết quả xấp xỉ các thuật toán cơ sở; Đặc biệt, thuật toán X12-SVM vượt trội hơn các thuật tốn cơ sở.
Hình 4.3. Độ lệch chuẩn của các thuật toán phân rã bộ dữ liệu 4 và 6
4.2.2. Dự báo của thuật tốn phân rã
Tiếp theo, các mơ hình phân rã được trình bày trong phần 4.2.1, luận văn trình bày kết quả dự báo của các mơ hình trên dựa theo sai số RMSE của tập huấn luyện và tập dự báo theo Bảng 4.4 và Bảng 4.5 ở dưới.
Để thuận lợi cho việc đánh giá kết quả, luận văn biểu diễn hai bảng số liệu trên đây dưới dạng biểu đồ: Biểu đồ thứ nhất Hình 4.4 và Hình 4.5 biểu diễn sai số (RMSE) huấn luyện và dự báo cho chuỗi dữ liệu 1, 2, 4, 6 và chuỗi dữ liệu 3, 5 cùng với các thuật toán SVM/RVM, S-SVM/RVM, STL-SVM/RVM so sánh với ba thuật toán cơ sở; Biểu đồ thứ hai Hình 4.6 và Hình 4.7 biểu diễn sai số RMSE huấn luyện và dự báo cho chuỗi dữ liệu 1, 2, 4, 6 và chuỗi dữ liệu 3, 5 cùng với các thuật toán X12-SVM, X12-RVM so sánh với ba thuật toán cơ sở.
Series 1 Series 2 Series 3
Huấn
luyện Kiểm tra
Huấn
luyện Kiểm tra
Huấn
luyện Kiểm tra
X-12-ARIMA 2.27 1.22 1.82 4.17 9.12 23.77 STL 2.34 2.37 2.54 3.77 17.15 40.75 ETS 2.72 3.62 3.21 3.81 17.23 23.43 SVM 7.75 10.88 8.28 9.36 31.62 175.30 S-SVM 1.08 9.80 2.41 5.73 11.40 155.25 STL-SVM 2.44 3.82 2.28 4.45 15.44 140.69 X12-SVM 1.29 9.68 1.79 2.93 9.43 146.13 RVM 11.52 32.08 13.91 8.34 40.21 163.44 S-RVM 2.43 27.51 10.53 5.19 13.57 141.95 STL-RVM 2.45 18.00 2.82 9.75 18.38 71.44 X12-RVM 1.83 13.55 3.45 2.71 12.46 40.00