D. Điể mI nằm khác phía với B đối vớ iA và 𝐼𝐵
A. và cùng hướng B và ngược hướng.
2.5. Biện pháp 5: Giúp HS nhận thấy được ứng dụng và vẻ đẹp của toán vectơ thông qua các bài toán liên môn Toán Lí
thông qua các bài toán liên môn Toán- Lí
38
Khái niệm vectơ được trình bày trong chương trình Hình học lớp 10 cũng đồng thời xuất hiện rất nhiều ở môn Vật lí.
Trong Vật lí, một lực thường đươc biểu thị bởi một vectơ. Độ dài của vectơ biểu thị cho cường độ của lực, hướng của vectơ biểu thị cho hướng của lực tác dụng. Điểm đầu của vectơ đặt ở vật chịu tác dụng của lực (vật đó thường được xem như một điểm)
Thực tế cho thấy HS gặp khó khăn trong việc phân tích lực tác dụng lên chất điểm. Một số HS ngay cả khi có kiến thức Vật lí nhưng do không nắm vững kiến thức Toán nên giải bài toán Vật Lí thiếu chính xác.
Chúng ta bắt gặp kiến thức vectơ (Kiến thức toán học) trong công thức cộng vận tốc (Kiến thức vật lí)
“Vectơ vận tốc tuyệt đối bằng tổng vectơ của vận tốc tương đối và vận tốc kéo theo: 13
v =v12+v23”.
Vận tốc tuyệt đối là vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu đứng yên; vận tốc tương đối là vận tốc của vật đối với hệ quy chiếu chuyển động; vận tốc kéo theo là vận tốc của hệ quy chiếu chuyển động đối với hệ quy chiếu đứng yên.
Như vậy, thông qua dạy học liên môn, không những giúp HS có khả năng giải tốt hơn các bài toán Vật lí có sử dụng kiến thức Toán và ngược lại. Mặt khác, HS hiểu được mối liên hệ giữa Toán học với môn Vật lí, với cuộc sống xung quanh, từ đó làm cho các em thấy được ý nghĩa của việc học các tri thức toán. Qua đó, tạo hứng thú cho HS trong việc giải quyết các bài toán vectơ và phần nào trả lời được câu hỏi “Học toán để làm gì?”. Để tạo được hứng thú cho HS thông qua dạy học tích hợp, GV có thể tổ chức cho HS tìm hiểu các kiến thức Vật lí và Toán học trước ở nhà.
Tiến hành báo cáo theo nhóm để tạo điều kiện phát triển khả năng giao tiếp và hợp tác cho HS.
GV cũng tạo điều kiện cho HS trao đổi, chia sẽ những khó khăn khi giải các bài toán Vật lí. Từ đó, hướng dẫn HS tháo gỡ nó thông qua vận dụng các tri thức Toán. Qua đó, HS sẽ thấy được ứng dụng “tuyệt vời” của toán vectơ. HS thêm yêu thích và hứng thú, mong muốn tìm hiểu các kiến thức vectơ để giải quyết các bài toán Vật lí.
GV tổ chức cho HS chuyển đổi từ bài toán Vật lí sang bài toán vectơ. Cùng với đó, HS phải là người nhận ra các tri thức Toán và Vật lí được sử dụng trong cùng một bài toán.
39
Ví dụ 11: Cho ba lực F1 =MA F, 2=MB F, 3=MD cùng tác động vào một vật đặt tại điểm M và vật đứng yên. Cho biết cường độ của F F1, 2 đều bằng 100N và góc
60 .
AMB= Tính cường độ và xác định hướng của lựcF3.
Hoạt động 1: GV hướng dẫn HS phân tích bài toán để thấy đươc mối liên hệ giữa
kiến thức vectơ và kiến thức Vật lí
Để hoạt động diễn ra đạt hiệu quả, GVcần giao nhiệm vụ trước đó cho HS: yêu cầu, hướng dẫn HS xem phần kiến thức Vật lí “Bài: Tổng hợp và phân tích lực. Điều kiện cân bằng của chất điểm” trong SGK Vật lí lớp 10.
Câu hỏi định hướng của GV Phần trả lời của HS
Yêu cầu bài toán?
Phân tích yêu cầu để thấy được kiến thức cần huy động?
Kiến thức toán vectơ và kiến thức Vật lí? GV yêu cầu HS chuyển bài toán vật lí thành bài toán vận dụng kiến thức vectơ để giải.
Tính cường độ và xác định hướng của lực F3.
Tính cường độ và xác định hướng của lực chính là yêu cầu của bài toán vật lí.
Kiến thức Vật lí: Lực và tổng hợp lực. Kiến thức Toán vectơ: Trong bài toán xuất
hiện giả thiết “ba lựcF F1, 2, F3 cùng tác động vào một vật đặt tại điểm M và vật đứng
yên nên ta có:
1 2 3 0 3 ( 1 2 )
F +F +F = F = − F +F .
Như vậy, để xác định độ lớn của lực F3
chúng ta lại đi giải quyết bài toán tính tổng hai vectơ. Điều đó gợi cho HS nhớ đến quy tắc hình bình hành và cách tính độ dài vectơ?
Hoạt động 2: Chuyển đổi bài toán Vật lí về bài toán Hình học
Kết quả bài toán mong chờ: “Cho hình thoi MACB, cạnh a và góc AMB= 60 .
Gọi I là giao điểm hai đường chéo của hình thoi MACB. TínhMA MB+ ".
Với bài toán trên, HS giải quyết một cách dễ dàng nhờ vận dụng kiến thức Toán vectơ.
Hoạt động 3: HS thảo luận, trao đổi cùng nhau để đưa ra cách giải bài toán Hình
học và bài toán Vật lí
40
Ba lực F F1, 2, 3F cùng tác động vào một vật đặt tại điểm M và vật đứng yên nên ta có: F1+F2+F3= 0 F3= −(F1+F2 )
Như vậy, độ lớn lực F3 = F1 +F2 .
Hướng của lựcF3 ngược với hướng của (F1 +F2 ) được biểu diễn bởi MD. Dễ dàng liên tưởng tới quy tắc hình bình hành trong toán học, ta có:
1 2
F +F =MA MB+ =MC(C là đỉnh thứ 4 của hình bình hành AMBC). Vậy : F1+F2 = MC =2MI =100 3 ( )N (vì AMB đều).
(MI là đường cao của tam giác đều AMB nên 3 100 3 50 3).
2 2
MB
MI = = =
Hoạt động 4: Bài tập củng cố kiến thức
Trong bài hát “Sao em nỡ vội lấy chồng” của nhạc sĩ Trần Tiến có câu ‘‘...Tát gàu sòng vui bên anh’’. Chúng ta có thể mô tả công việc tát gàu sòng như sau: hai người ở hai đầu dây tác động vào chiếc gàu những lực với hai hướng khác nhau, nhưng chiếc gàu lại di chuyển theo hướng khác.
Hãy tính độ lớn của lực tác dụng lên chiếc gàu. Biết rằng tại thời điểm lực tác dụng thì hai hướng của dây gàu vuông góc với nhau và có độ lớn lần lượt bằng 60N và 80N.
A. 10000N B. 140N C. 140N D. 100N
Nhận xét: GV đã giúp HS hiểu được sự kết hợp giữa kiến thức Vật lí và kiến thức vectơ trong cùng một bài toán.
Kiến thức vật lí: Lực và tổng hợp lực, lực cân bằng.
Kiến thức Toán vectơ: Vận dụng quy tắc hình bình hành và tính độ dài vectơ. Yêu cầu bài toán: Giải quyết bài toán Vật lí nhưng được dựa trên nền kiến thức Toán học vectơ.
Khi xây dựng hệ thống bài tập, GV đã có chủ ý dẫn dắt các bài toán phù hợp và vừa sức với HS. Các ví dụ từ dễ đến khó, từ bài toán mang nội dung vật lí sang bài toán hình
41