Bằng việc định nghĩa chế độ dòng sông là sự biểu hiện của những điều kiện theo mùa tính trung bình nhiều năm. Vì những mẫu theo mùa tương tự có xu hướng xuất hiện trong cả những năm ẩm ướt lẫn năm khô. Những đồ thị về chế độ dòng chảy có thể ngụ ý miêu tả sự ổn định của dòng chảy trong thời gian dài hạn được thể hiện bằng đường luỹ tích sai lệch. Tính biến thiên của những giá trị dòng chảy hàng năm không chỉ phản ánh gần như tổng lượng hàng năm (xem Hình 7.19).
Hình 7.19 Bản dồ thế giớ giản hoá về dòng chảy mặt trung bình hàng năm. (Theo bản đồ của M.I. Lvovich, Kỷ yếu của Liên hiệp địa vật lý Hoa Kỳ, 54, trang 34, Hình 1)
Tương ứng, có một sự trái ngược rõ ràng trong tính biến thiên của dòng chảy giữa những vùng khô hạn và ẩm ướt và điều này được minh họa bởi những sự so sánh giữa những dòng sông ở Anh, vùng bán hoang mạc Karoo ở Nam Phi và lưu vực Murray- Darling ở phía đông nam Australia cho những thời kỳ thay đổi trong khoảng 30 đến 110 năm. Những hệ số biến thiên của dòng chảy hàng năm tương ứng là 0.29 và 0.20 cho Thames và Severn, 0.89 cho sáu dòng sông Karoo (Gorgens và Hughes, 1982), 1.30 và 1.46 tương ứng cho Barwon và Darling. Với những hệ số như vậy của
tính biến thiên hàng thế kỷ của số liệu dòng chảy là số liệu cần thiết để có những đánh giá sự biến đổi trong nhiều năm của dòng chảy trung bình. Thực vậy, trong những hoàn cảnh như vậy, khái niệm 'trung bình' về dòng chảy qui định trở nên vô nghĩa, vì ở đây ta chỉ mô phỏng biến sai và được mô phỏng rõ hơn trong các hình 7.20 và 7.21. Các đồ thị dạng cột nhấn mạnh tính biến thiên lớn của dòng chảy giữa các năm, đặc biệt trong trường hợp của Barwon và Darling, và cũng minh họa xen kẽ của chuỗi những năm khô và ẩm ướt và sự trái ngược tương đối quan trọng trong hai vùng này. Ví dụ, Barwon và Darling (Hình 7.20) được đặc trưng bởi những thời kỳ duy trì của dòng chảy thấp xuất hiện rải rác với những thời kỳ ngắn hơn của pha dòng chảy lớn, trong khi đồ thị của Thames và Severn (Hình 7.21) được đặc trưng bởi những pha dài của môi trường đối với dòng chảy lớn và những thời kỳ ngắn hơn xen vào của pha dòng chảy thấp. Sự tự nhóm này hoặc việc nhóm lại của các điều kiện khô và ẩm ướt đã được viện dẫn như 'sự liên tục' hoặc 'hiện tượng Hurst', và là một nhân tố (hệ số) phức tạp quan trọng trong sự biến đổi ngẫu nhiên của giáng thuỷ điều khiển quá trình dòng chảy. Hơn nữa, hệ số biến đổi gấp Hurst, chỉ báo xu hướng tiếp tục tồn tại những pha nước lớn nhỏ ngắn ngày xuất hiện thay đổi theo thời gian.
Hình 7.20 Biểu đồ cột dòng chảy năm của (a) sông Barwon và (b) sông Darling, úc
Với đa số các vùng trên thế giới, những tài liệu về dòng chảy thì ngắn hơn nhiều so với tài liệu của sông Thames hoặc Darling, dài vượt hơn 100 năm. Các cơ hội để xác định những khuynh hướng thể hiện sự biến đổi của dòng chảy theo thời gian như vậy
cực kỳ có hạn. Tuy nhiên, cho một số vùng mà ở đó tồn tại quan hệ dòng chảy và mưa có thể kéo dài chuỗi dòng chảy từ những tài liệu dài hơn của giáng thuỷ thì đã có những thành công. Mười một năm tài liệu kéo dài về dòng chảy rất có nghĩa chạy có nghĩa cho nước Anh và Wales cho thời kỳ 1728-1976 (Marsh và Littlewood, 1978) và được chỉ ra trong hình 7.22, hình này là kết quả kéo dài dòng chảy từ lượng mưa trung bình hàng năm (Rodda và những người khác, 1978). Các đồ thị nhấn mạnh sự xen kẽ của những thời kỳ kiệt và ẩm ướt đã thấy hiển nhiên trong các hình 7.20 và 7.21.
Hình 7.21 Biểu đồ cột dòng chảy năm của (a) sông Thames và (b) sông Seven, Anh, 1935-95
Thêm vào những dạng này là những đường thẳng có khuynh hướng dài hạn của các pha dòng chảy có thời gian kéo dài trung bình 50 năm. Mặc dù giá trị dòng chảy trung bình của 249 năm là 435 mm, năm giá trị trung bình của dòng chảy và thời đoạn lũ 50 năm liên tiếp (49 năm cho thời kỳ cuối cùng) là 413, 417, 453, 447 và 443 mm. Các số liệu này chỉ báo rằng dòng chảy có chiều hướng đi lên qua thời kỳ của dữ
liệu hoặc theo như những đường xu thế gợi ý này, có lẽ một thời kỳ tính toán dòng chảy kiệt khoảng 100 năm, từ cuối những năm 1870, trong đó có một khuynh hướng đi xuống gần như phân biệt được. Sau giữa những năm 1970 tính biến thiên dòng chảy lớn hơn đáng kể so với trung bình. Tuy nhiên, trong thời gian thời kỳ này dòng chảy lớn hơn trung bình, đặc biệt ở Scotland, và tính biến thiên trong năm được đặc trưng bởi những dòng chảy thấp thấp hơn và những dòng chảy lớn cao hơn, nếu không phải bởi một tần số xuất hiện những trận lũ lụt chính tăng lên (Marsh, 1998).
Hình 7.22 Giá trị trung bình 11 năm của mưa và dòng chảy của nước Anh và Wales, 1928-1976, so với đường quan hệ tính toán trung bình 50 năm (theo số liệu của Rodda và nnk 1978, và March và
Littlewood, 1978)