.14 Phân bố từ cảm trên đoạn G1-G2 dọc khe hở giữa các khối trụ

Phân bố từ cảm trên đoạn G1-G2 giữa khe hở ngăn cách các khối trụ như Hình 3.14.

Hình 3.15 Phân bố từ cảm trên đoạn D1-D2 dọc theo chiều cao mặt trong dây quấn

Phân bố từ cảm trên đoạn D1-D2 dọc theo chiều cao mặt trong dây quấn được biểu thị trên Hình 3.15.

Hình 3.15 cho thấy, từ cảm dọc chiều cao mặt trong cuộn dây tương đối nhỏ

và đồng đều, từ cảm trung bình 0,1797T. Kết quả này đạt được là do khe hở trên mạch từ CKBN này được hãng chế tạo chia nhỏ thành nhiều khe phân bố dọc trên trụ, qua đó tránh được ảnh hưởng của từ trường tản lên các phần dây quấn lân cận khe hở, giảm từ cảm khu vực dây quấn xung quanh khe hở về giá trị đồng đều so với các vị trí khác dọc cuộn dây.

Các giá trị điện cảm tự cảm và điện cảm hỗ cảm giữa các pha dây quấn thể hiện trong Bảng 3.5:

Bảng 3.5 Điện cảm tự cảm và hỗ cảm của CKBN 91 MVAr

Điện cảm (H) Pha A Pha B Pha C

Pha A 8,7257 -0,00565 -0,00129

Pha B -0,00565 8,7199 -0,00566

Pha C -0,00129 -0,00566 8,7268

Sai số giữa điện kháng các pha từ kết quả mô phỏng so với giá trị định mức thể hiện trên Bảng 3.6 và so sánh với kết quả đo thực nghiệm đưa ra trong Bảng 3.7.

Bảng 3.6 So sánh giá trị điện kháng mô phỏng với giá trị định mức

Thông số Ký hiệu Giá trị định mức

Kết quả mô phỏng

Sai số (%)

Điện kháng pha A XA (ohm) 2712 2739,08 1,00

Điện kháng pha B XB (ohm) 2712 2735,88 0,88

Điện kháng pha C XB (ohm) 2712 2739,42 1,00

Bảng 3.7 So sánh giá trị điện kháng mô phỏng với kết quả đo thực nghiệm

Thông số Ký hiệu Kết quả mô phỏng

Kết quả đo

Sai số (%)

Điện kháng pha A XA (ohm) 2739,08 2698,7 1,47

Điện kháng pha B XB (ohm) 2735,88 2694,4 1,52

Điện kháng pha C XB (ohm) 2739,42 2689,3 1,83

Kết quả sai số giữa điện kháng các pha từ kết quả mô phỏng so với giá trị định mức hay so sánh với kết quả đo thực nghiệm đều đạt trong dải dung sai cho phép là

5% theo tiêu chuẩn IEC 289 hay tiêu chuẩn IEC 60076-6 về cuộn kháng điện. Tổn hao đồng và tổn hao sắt của CKBN 91 MVAr được thể hiện tương ứng trên Hình 3.16 và Hình 3.17.

Hình 3.16 Tổn hao đồng trên CKBN 91 MVAr Hình 3.17 Tổn hao sắt trên mạch từ CKBN 91MVAr

Các kết quả tổn hao đồng và tổn hao sắt trên mạch từ được so sánh với kết quả đo thực nghiệm, sai khác giữa các giá trị được đưa ra trong Bảng 3.8.

Bảng 3.8 So sánh các giá trị tổn hao mô phỏng với kết quả đo thực nghiệm

Thông số Ký hiệu Kết quả mô phỏng Kết quả đo Sai số (%) Tổn hao sắt từ Pfe (kW) 68,5186 70,8165 3,24 Tổn hao đồng Pcu (kW) 152,3767 155,3205 1,90

Từ các kết quả tổn hao đồng trên Hình 3.16, tổn hao sắt trên Hình 3.17 và so sánh với kết quả đo thực nghiệm ở Bảng 3.2, ta thấy giá trị nhận được từ mô phỏng CKBN nhỏ hơn giá trị đo thực nghiệm với sai số tổn hao đồng là 1,9% và sai số tổn hao sắt là 3,24%. Điều này chứng tỏ tính đúng đắn của mô hình mô phỏng CKBN. Sai khác này là do phương pháp PTHH là phương pháp gần đúng và mô hình mô phỏng thực hiện trên phần tác dụng gồm mạch từ và dây quấn, đã bỏ qua các vật liệu cách điện và cấu trúc hỗ trợ.

3.4 Xác định thông số kích thước CKBN

3.4.1 Mô hình giải tích

Một trong những thông số quan trọng khi tính toán thiết kế CKBN là công suất phản kháng, mà trong đó điện cảm là thông số liên quan trực tiếp đến công suất của thiết bị. Lưu đồ tính toán bằng phương pháp giải tích thể hiện trên lưu đồ Hình

3.18.

3.4.1.1 Các thông số cơ bản

Điện kháng của CKBN được xác định qua công suất và điện áp định mức của lưới điện:

�� 2 =�đ�đ�

(3.3) Từ giá trị điện kháng xác định điện cảm tổng của CKBN:

���� �� =  2 = đ� � . �đ� (3.4)

Khi tính toán thiết kế cần đảm bảo cuộn kháng có đặc tính tuyến tính với điện áp đạt 1,1 lần giá trị điện áp cực đại. Trong vùng đặc tính tuyến tính, dòng điện trên dây quấn tăng tỷ lệ thuận với điện áp lưới điện, được xác định theo phương trình: = � � � � (3.5)

Trong vùng làm việc tuyến tính điện kháng hay điện cảm có giá trị không đổi, dòng điện định mức tại điện áp định mức:

�đ�= �đ

�

��

(3.6)

3.4.1.2 Xác định thể tích khe hở trên trụ

Như đã trình bày, cần tăng từ trở mạch từ bằng cách thêm khe hở trên trụ, qua đó tăng năng lượng tích trữ khu vực khe hở. Thể tích của phần khe hở cần thêm vào mạch từ là thông số quan trọng cần tính toán, có thể được xác định thông qua các phương trình dựa trên mô hình mạch từ. Thể tích khe hở phụ thuộc vào các thông số chính của cuộn kháng như công suất phản kháng, từ cảm mạch từ, tần số lưới điện.

Với mạch từ của CKBN có từ cảm trong vùng tuyến tính của đường cong từ hóa, vì từ thẩm rất lớn nên từ trở lõi thép Rc rất nhỏ so với từ trở khe hở, do đó có thể coi Rc  0, có quan hệ giữa sức từ động F với từ thông chính trong mạch từ m

và từ trở khe hở:

=

� �. � = �. �� (3.7)

Trong đó, Rg là từ trở phần khe hở trên trụ, xác định theo phương trình:

��= 1 �0 ��

.

�

��

Từ (3.7) và (3.8) xác định được quan hệ giữa dòng điện trên dây quấn với

thông số khe hở trên trụ:

= � �. �� � 1 = ( ) √2 ����. �� �0. � (3.9)

Trong đó: Bmax là giá trị từ cảm cực đại, được xác định từ đường cong từ hóa của vật liệu làm mạch từ.

Quan hệ giữa sức điện động cảm ứng trên dây quấn với thông số mạch từ theo phương trình:

2� 222222222222222

= (

� ) . .� �. ��� = ( ) . . � �. ����. �� (3.10)

√2 √2

Từ (3.9) và (3.10) xác định được thể tích của khe hở theo phương trình:

� �� = ��. �� =

. .� �2 (3.11)

�0 ���

Từ phương trình (3.11) có thể thấy, với công suất phản kháng và tần số của lưới điện đã có, thể tích khe hở cần thêm vào trên trụ của CKBN phụ thuộc vào từ cảm cực đại được lựa chọn. Cùng giá trị thể tích khe hở trên trụ, để giảm chiều dài khe hở lg, cần tăng tiết diện khe hở Ag, hay chính là tăng tiết diện của trụ, do đó sẽ thay đổi thể tích mạch từ và số vòng dây quấn. Kích thước tổng thể của CKBN sẽ thay đổi theo tỷ lệ giữa tiết diện và chiều dài khe hở Ag/lg được lựa chọn.

Từ tỉ lệ Ag/lg được lựa chọn và thể tích khe hở có được từ phương trình

(3.11), xác định được tiết diện khe hở và chiều dài tổng của khe hở:

�� = �� √��. � �� ��= � (3.12) (3.13)

3.4.1.3 Xác định số vòng và kích thước dây quấn khi bỏ qua từ thông tản

Năng lượng chủ yếu tập trung ở khu vực khe hở giữa các khối trụ, thông qua điện cảm và từ trở khe hở có thể tính toán được số vòng dây quấn. Điện cảm khe hở được xác định qua điện cảm tổng của cuộn kháng và điện cảm rò, điện cảm rò được tính chọn sơ bộ qua tỷ lệ % so với điện cảm tổng.

�� = ���� − �� (3.14)

Điện kháng khe hở và sức điện động tương ứng:

�� = .222222222222222 .� ��; E = .� �� (3.15)

Từ công thức (3.10) xác định được từ thông chính trong trụ của CKBN:

� E = . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . � � (3.16)

Thay (3.16) vào (3.9) được:

55

�

� �

�. �� E.

�� (3.17)

=

� � = 222222222222222. �. �2

Khi chưa xét tới ảnh hưởng của từ thông tản xung quanh khe hở, từ (3.15) và

(3.17) xác định được quan hệ giữa số vòng dây quấn với điện cảm khe hở và từ trở

khe hở: � � 2 ��= � (3.18)

Thay Rg từ phương trình (3.8) vào (3.18) xác định được số vòng dây quấn sơ bộ: � = √ � � � . �� 0 �� (3.19)

Tiết diện dây quấn được xác định theo công thức:

�đ � (3.20) ��� = j Trong đó: j là mật độ dòng điện.

Tiết diện cuộn dây trong cửa sổ mạch từ được xác định theo công thức:

�

�� = . ��� (3.21)

�

Trong đó: ku là hệ số điền đầy dây quấn trong cửa sổ mạch từ. Thay (3.19) và (3.20) vào (3.21) nhận được:

�đ� ��= j. � �� √ � . �� 0 �� (3.22)

Từ tiết diện cuộn dây, xác định được kích thước chiều cao Hw và chiều rộng Ww cuộn dây trong cửa sổ mạch từ. Khi tiết diện Aw không đổi, hình dáng cuộn dây sẽ thay đổi theo tỷ lệ giữa chiều cao và chiều rộng cuộn dây Hw/Ww được lựa chọn, tỉ lệ này quyết định đến hình dáng tổng thể của CKBN. Chiều cao cuộn dây tính từ

56 � � � � � �

tiết diện và tỉ lệ hình dáng cuộn dây: �� = √�� �� . � � (3.23) 3.4.1.4 Kích thước mạch từ

Sau khi có thông số kích thước khe hở và dây quấn, phần này sẽ xác định kích thước mạch từ gồm gông và các khối trụ.

Các khối trụ giữa của CKBN được lồng dây quấn bên ngoài, nên để giảm chu vi trung bình vòng dây thường chọn trụ giữa có tiết diện tròn, đường kính được tính từ tiết diện theo công thức:

�� 4. �� = √ � (3.24)

Các khoảng cách cách điện từ dây quấn đến trụ bcw, từ dây quấn đến gông byw

được xác định theo điện áp thử.

Chiều cao tổng của trụ giữa gồm các khối trụ và khe hở giữa các khối trụ:

�� = �� + 2. ��� (3.25)

Khi chia nhỏ khe hở có chiều dài tổng lg thành g khe hở nhỏ hơn phân bố trên trụ giữa, chiều cao mỗi khối trụ ở trụ giữa xác định theo công thức:

ℎ1� ��+ 2. ���− �� = + 1 � (3.26) Chiều rộng cửa sổ mạch từ: �� = �� + 2. ��� (3.27)

Ngoài phần trụ giữa gồm các khối trụ có tiết diện tròn, các phần mạch từ còn lại như phần gông trên, gông dưới và hai trụ ngoài do không quấn dây nên chọn tiết diện chữ nhật. Chiều sâu của gông và hai trụ ngoài có thể lấy bằng đường kính của trụ giữa:

�� = �� (3.28)

Tiết diện gông và trụ ngoài bằng một nửa tiết diện trụ giữa, từ đó chiều cao gông trên, gông dưới và chiều rộng của hai trụ bên xác định theo công thức:

��

�� = �� = 2. �

Chiều dài gông trên và gông dưới:

(3.29)

= 2.

�� �� + �� + 2�� + 4. ��� (3.30)

3.4.1.5 Xác định số vòng dây quấn khi kể đến ảnh hưởng của từ thông tản

Như mô tả trên Hình 2.23 xuất hiện thành phần từ thông tản xung quanh khe hở trên trụ, lan ra khỏi các khối trụ và quay về các khối trụ lân cận làm tăng từ dẫn phần khe hở, do đó làm tăng điện cảm tổng và giảm công suất phản kháng nhận từ lưới điện. Phần này sẽ tính toán điều chỉnh số vòng dây quấn khi xét tới ảnh hưởng

Từ dẫn ứng với từ thông tản xung quanh khe hở được xác định theo công thức

(2.36) với trụ có tiết diện tròn:

� �ℎ1� (3.31)

�1� = �0.

2 (1 + �� 2� )

Trong đó: l1g = lg/g là chiều dài mỗi khe hở trên trụ. Từ dẫn của mỗi khe hở không khí trên trụ:

��

�1� = 0. 1�

(3.32)

Từ dẫn của khe hở khi kể đến ảnh hưởng của từ thông tản xung quanh khe hở:

���= �1�+

�1� �

(3.33)

Từ đó xác định được số vòng dây quấn khi kể đến từ dẫn lõi thép và từ dẫn khe hở có xét đến ảnh hưởng của

từ trường tản xung quanh khe hở:

� � = � √ � �� (3.34) 3.4.2 Mô hình mô phỏng

Thông qua các thông số kích thước của CKBN đã được xác định sơ bộ từ phương pháp giải tích, bước tiếp theo thực hiện thiết lập và dựng mô hình CKBN qua đó thực hiện mô hình hóa và mô phỏng bằng phương pháp PTHH để hiệu chỉnh thông số thiết kế nhằm đạt được điện cảm hay công suất theo yêu cầu với dung sai cho phép quy định trong tiêu chuẩn IEC 60076-6 [16]. Lưu đồ tính toán mô phỏng và điều chỉnh thông số được thể hiện như trên Hình 3.19. Trên lưu đồ Hình 3.19, sai lệch điện cảm tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể

hoặc theo các tiêu chuẩn hiện hành.

1 � � + � �

Hình 3.19 Lưu đồ tính toán mô phỏng bằng phương pháp PTHH

Theo tiêu chuẩn IEC 60076-6 [16], sai số cho phép của giá trị điện cảm so với yêu cầu là  5%.

Mô hình ½ CKBN một pha được thiết lập như trên Hình 3.20.

Hình 3.20 Mô hình CKBN một pha

Để thuận lợi cho việc thay đổi kích thước của mô hình cho các CKBN có thông số công suất và điện áp khác nhau, luận án thực hiện tạo bộ biến như trên

Hình 3.21 và gán thông số vị trí, kích thước các phần tương ứng trên mô hình cuộn

kháng qua bộ biến này.

Hình 3.21 Bộ biến dựng mô hình CKBN

Mạch từ được ghép bằng các lá thép kỹ thuật điện mã hiệu M3 hãng AK Steel [95] có đặc tính thể hiện trong Phụ lục 2.

Thông qua phương pháp giải tích và thực hiện hiệu chỉnh trên mô hình mô phỏng nhằm đạt điện cảm hay công suất theo yêu cầu, luận án thực hiện tính toán và đưa ra thông số của CKBN một pha công suất 35 MVAr, trong tổ CKBN ba pha tổng công suất sẽ là 105 MVAr dùng trong lưới điện 500 kV như thể hiện trong

Bảng 3.9. Thông số kích thước của một số trường hợp với tỉ lệ Ag/lg khác nhau được

Bảng 3.9 Thông số chính CKBN một pha công suất 35 MVAr

Thông số Ký hiệu Giá trị

Công suất phản kháng Q (MVAr) 35

Điện áp định mức U (kV) 500⁄√3

Dòng điện định mức I (A) 121,24

Điện cảm tổng L (H) 7,5788

Đường kính trụ Dc (mm) 701

Chiều cao trụ Hc (mm) 1793

Tổng chiều dài khe hở trên trụ lg (mm) 386

Số vòng dây quấn N (vòng) 2018

Chiều rộng dây quấn Ww (mm) 254

Chiều cao dây quấn Hw (mm) 1523

Giá trị điện cảm tổng tính qua năng lượng được so sánh với giá trị theo yêu cầu tính qua giải tích thể hiện trên Bảng 3.10.

Bảng 3.10 Sai số điện cảm giữa hai phương pháp của CKBN một pha 35 MVAr

Thông số Phương pháp PTHH

Phương pháp

Giải tích Sai số

Điện cảm tổng L (H) 7,5876 7,5788 0,12%

Luận án tiếp tục thực hiện tính toán mô phỏng tương tự cho các CKBN khác, kết quả thông số kích thước của các CKBN một pha có công suất 50/3 MVAr, 64/3 MVAr, 80/3 MVAr, 128/3 MVAr, 190/3 MVAr, 260/3 MVAr và 330/3 MVAr dùng trong lưới điện cao áp 110 kV, 220 kV và siêu cao áp 500kV theo tổ ba cuộn kháng một pha thể hiện trong Phụ lục 3. Kết quả nhận được trong các tính toán này sẽ giúp có được thông số kích thước của mô hình đối tượng để thực hiện các nghiên cứu phân tích trong những nội dung tiếp theo.

3.5 Nghiên cứu xác định điện cảm rò trong CKBN

Điện cảm rò là một trong những thành phần điện cảm cần được xác định ngay tại những bước đầu khi tính toán thông số CKBN. Trên lưu đồ Hình 3.18 cho thấy, thông số dây quấn của CKBN được xác định thông qua thành phần điện cảm khe hở trên trụ, tổng thành phần điện cảm này cùng với điện cảm tản xung quanh khe hở và điện cảm rò là điện cảm tổng của CKBN. Điện cảm tổng dễ dàng xác định được từ công suất yêu cầu và điện áp lưới điện, do đó xác định được giá trị hay tỷ lệ giữa điện

cảm rò so với điện cảm tổng là cần thiết đối với các nhà nghiên cứu, thiết kế