3.3.3 Phân tích kết quả
Sau khi thiết lập mô hình đối tượng và thực hiện mô phỏng với thời gian được thiết lập là 12s. Dây quấn ba pha có kiểu đấu dây là Y0, được nối với lưới điện 500 kV nên điện áp pha trên dây quấn là 500/√3 kV. Điện áp đặt vào các pha dây quấn khi thực hiện mô phỏng thể hiện trên Hình 3.10, dòng điện các pha trên CKBN được biểu diễn trên Hình 3.11.
Hình 3.10 Điện áp đặt vào các pha dây quấn CKBN 91 MVAr
Hình 3.10 cho thấy điện áp hiệu dụng đặt vào các pha dây quấn là điện áp
pha định mức có giá trị 288,6751 kV sai khác chỉ 0,028% so với điện áp hiệu dụng trung bình thực tế đặt vào các pha khi thực hiện thực nghiệm là 288,7567 kV.
Hình 3.11 Dòng điện các pha trên dây quấn CKBN 91 MVAr
Dạng sóng dòng điện giữa các pha thể hiện trên Hình 3.11. Giá trị dòng điện hiệu dụng xác lập của các pha từ kết quả mô phỏng CKBN 91 MVAr được so sánh với giá trị dòng điện hiệu dụng định mức và so sánh với kết quả đo thực nghiệm, sai khác giữa các giá trị được đưa ra trong Bảng 3.3 và Bảng 3.4.
Bảng 3.3 So sánh giá trị dòng điện mô phỏng với giá trị định mức
Thông số Ký hiệu Giá trị định mức
Kết quả mô phỏng
Sai số (%)
Dòng điện pha A IfA (A) 105 105,6708 0,64
Dòng điện pha B IfB (A) 105 105,7161 0,68
Bảng 3.4 So sánh giá trị dòng điện mô phỏng với kết quả đo thực nghiệm
Thông số Ký hiệu Kết quả mô phỏng
Kết quả đo
Sai số (%)
Dòng điện pha A IfA (A) 105,6708 106,44 0,73
Dòng điện pha B IfB (A) 105,7161 106,86 1,08
Dòng điện pha C IfC (A) 105,6585 106,34 0,65
Hình 3.12. Phân bố từ cảm trên mạch từ
Phân bố từ cảm trên mạch từ khi dòng điện trên pha B đạt cực đại mô tả trên
Hình 3.12.
Hình 3.13 Phân bố từ cảm trên đoạn C1-C2 giữa khối trụ
Hình 3.13 cho thấy từ cảm phân bố không đồng đều trên các khối trụ. Từ
thông tập trung ở bề mặt ngoài của các khối trụ nên giá trị từ cảm ở xung quanh cạnh khối
trụ lớn hơn ở trong lòng khối trụ. Nguyên nhân của vấn đề này là do đặc điểm của CKBN cần thêm khe hở trên trụ để tăng từ trở mạch từ, làm xuất hiện thành phần từ thông tản xung quanh lân cận các khe hở gây gia tăng từ thông xung quanh khối trụ.
Hình 3.14 Phân bố từ cảm trên đoạn G1-G2 dọc khe hở giữa các khối trụ
Phân bố từ cảm trên đoạn G1-G2 giữa khe hở ngăn cách các khối trụ như Hình 3.14.
Hình 3.15 Phân bố từ cảm trên đoạn D1-D2 dọc theo chiều cao mặt trong dây quấn
Phân bố từ cảm trên đoạn D1-D2 dọc theo chiều cao mặt trong dây quấn được biểu thị trên Hình 3.15.
Hình 3.15 cho thấy, từ cảm dọc chiều cao mặt trong cuộn dây tương đối nhỏ
và đồng đều, từ cảm trung bình 0,1797T. Kết quả này đạt được là do khe hở trên mạch từ CKBN này được hãng chế tạo chia nhỏ thành nhiều khe phân bố dọc trên trụ, qua đó tránh được ảnh hưởng của từ trường tản lên các phần dây quấn lân cận khe hở, giảm từ cảm khu vực dây quấn xung quanh khe hở về giá trị đồng đều so với các vị trí khác dọc cuộn dây.
Các giá trị điện cảm tự cảm và điện cảm hỗ cảm giữa các pha dây quấn thể hiện trong Bảng 3.5:
Bảng 3.5 Điện cảm tự cảm và hỗ cảm của CKBN 91 MVAr
Điện cảm (H) Pha A Pha B Pha C
Pha A 8,7257 -0,00565 -0,00129
Pha B -0,00565 8,7199 -0,00566
Pha C -0,00129 -0,00566 8,7268
Sai số giữa điện kháng các pha từ kết quả mô phỏng so với giá trị định mức thể hiện trên Bảng 3.6 và so sánh với kết quả đo thực nghiệm đưa ra trong Bảng 3.7.
Bảng 3.6 So sánh giá trị điện kháng mô phỏng với giá trị định mức
Thông số Ký hiệu Giá trị định mức
Kết quả mô phỏng
Sai số (%)
Điện kháng pha A XA (ohm) 2712 2739,08 1,00
Điện kháng pha B XB (ohm) 2712 2735,88 0,88
Điện kháng pha C XB (ohm) 2712 2739,42 1,00
Bảng 3.7 So sánh giá trị điện kháng mô phỏng với kết quả đo thực nghiệm
Thông số Ký hiệu Kết quả mô phỏng
Kết quả đo
Sai số (%)
Điện kháng pha A XA (ohm) 2739,08 2698,7 1,47
Điện kháng pha B XB (ohm) 2735,88 2694,4 1,52
Điện kháng pha C XB (ohm) 2739,42 2689,3 1,83
Kết quả sai số giữa điện kháng các pha từ kết quả mô phỏng so với giá trị định mức hay so sánh với kết quả đo thực nghiệm đều đạt trong dải dung sai cho phép là
5% theo tiêu chuẩn IEC 289 hay tiêu chuẩn IEC 60076-6 về cuộn kháng điện. Tổn hao đồng và tổn hao sắt của CKBN 91 MVAr được thể hiện tương ứng trên Hình 3.16 và Hình 3.17.
Hình 3.16 Tổn hao đồng trên CKBN 91 MVAr Hình 3.17 Tổn hao sắt trên mạch từ CKBN 91MVAr
Các kết quả tổn hao đồng và tổn hao sắt trên mạch từ được so sánh với kết quả đo thực nghiệm, sai khác giữa các giá trị được đưa ra trong Bảng 3.8.
Bảng 3.8 So sánh các giá trị tổn hao mô phỏng với kết quả đo thực nghiệm
Thông số Ký hiệu Kết quả mô phỏng Kết quả đo Sai số (%) Tổn hao sắt từ Pfe (kW) 68,5186 70,8165 3,24 Tổn hao đồng Pcu (kW) 152,3767 155,3205 1,90
Từ các kết quả tổn hao đồng trên Hình 3.16, tổn hao sắt trên Hình 3.17 và so sánh với kết quả đo thực nghiệm ở Bảng 3.2, ta thấy giá trị nhận được từ mô phỏng CKBN nhỏ hơn giá trị đo thực nghiệm với sai số tổn hao đồng là 1,9% và sai số tổn hao sắt là 3,24%. Điều này chứng tỏ tính đúng đắn của mô hình mô phỏng CKBN. Sai khác này là do phương pháp PTHH là phương pháp gần đúng và mô hình mô phỏng thực hiện trên phần tác dụng gồm mạch từ và dây quấn, đã bỏ qua các vật liệu cách điện và cấu trúc hỗ trợ.
3.4 Xác định thông số kích thước CKBN
3.4.1 Mô hình giải tích
Một trong những thông số quan trọng khi tính toán thiết kế CKBN là công suất phản kháng, mà trong đó điện cảm là thông số liên quan trực tiếp đến công suất của thiết bị. Lưu đồ tính toán bằng phương pháp giải tích thể hiện trên lưu đồ Hình
3.18.
3.4.1.1 Các thông số cơ bản
Điện kháng của CKBN được xác định qua công suất và điện áp định mức của lưới điện:
�� 2 =�đ�đ�
(3.3) Từ giá trị điện kháng xác định điện cảm tổng của CKBN:
���� �� = 2 = đ� � . �đ� (3.4)
Khi tính toán thiết kế cần đảm bảo cuộn kháng có đặc tính tuyến tính với điện áp đạt 1,1 lần giá trị điện áp cực đại. Trong vùng đặc tính tuyến tính, dòng điện trên dây quấn tăng tỷ lệ thuận với điện áp lưới điện, được xác định theo phương trình: = � � � � (3.5)
Trong vùng làm việc tuyến tính điện kháng hay điện cảm có giá trị không đổi, dòng điện định mức tại điện áp định mức:
�đ�= �đ
�
��
(3.6)
3.4.1.2 Xác định thể tích khe hở trên trụ
Như đã trình bày, cần tăng từ trở mạch từ bằng cách thêm khe hở trên trụ, qua đó tăng năng lượng tích trữ khu vực khe hở. Thể tích của phần khe hở cần thêm vào mạch từ là thông số quan trọng cần tính toán, có thể được xác định thông qua các phương trình dựa trên mô hình mạch từ. Thể tích khe hở phụ thuộc vào các thông số chính của cuộn kháng như công suất phản kháng, từ cảm mạch từ, tần số lưới điện.
Với mạch từ của CKBN có từ cảm trong vùng tuyến tính của đường cong từ hóa, vì từ thẩm rất lớn nên từ trở lõi thép Rc rất nhỏ so với từ trở khe hở, do đó có thể coi Rc 0, có quan hệ giữa sức từ động F với từ thông chính trong mạch từ m
và từ trở khe hở:
=
� �. � = �. �� (3.7)
Trong đó, Rg là từ trở phần khe hở trên trụ, xác định theo phương trình:
��= 1 �0 ��
.
�
��
Từ (3.7) và (3.8) xác định được quan hệ giữa dòng điện trên dây quấn với
thông số khe hở trên trụ:
= � �. �� � 1 = ( ) √2 ����. �� �0. � (3.9)
Trong đó: Bmax là giá trị từ cảm cực đại, được xác định từ đường cong từ hóa của vật liệu làm mạch từ.
Quan hệ giữa sức điện động cảm ứng trên dây quấn với thông số mạch từ theo phương trình:
2� 222222222222222
= (
� ) . .� �. ��� = ( ) . . � �. ����. �� (3.10)
√2 √2
Từ (3.9) và (3.10) xác định được thể tích của khe hở theo phương trình:
� �� = ��. �� =
. .� �2 (3.11)
�0 ���
Từ phương trình (3.11) có thể thấy, với công suất phản kháng và tần số của lưới điện đã có, thể tích khe hở cần thêm vào trên trụ của CKBN phụ thuộc vào từ cảm cực đại được lựa chọn. Cùng giá trị thể tích khe hở trên trụ, để giảm chiều dài khe hở lg, cần tăng tiết diện khe hở Ag, hay chính là tăng tiết diện của trụ, do đó sẽ thay đổi thể tích mạch từ và số vòng dây quấn. Kích thước tổng thể của CKBN sẽ thay đổi theo tỷ lệ giữa tiết diện và chiều dài khe hở Ag/lg được lựa chọn.
Từ tỉ lệ Ag/lg được lựa chọn và thể tích khe hở có được từ phương trình
(3.11), xác định được tiết diện khe hở và chiều dài tổng của khe hở:
�� = �� √��. � �� ��= � (3.12) (3.13)
3.4.1.3 Xác định số vòng và kích thước dây quấn khi bỏ qua từ thông tản
Năng lượng chủ yếu tập trung ở khu vực khe hở giữa các khối trụ, thông qua điện cảm và từ trở khe hở có thể tính toán được số vòng dây quấn. Điện cảm khe hở được xác định qua điện cảm tổng của cuộn kháng và điện cảm rò, điện cảm rò được tính chọn sơ bộ qua tỷ lệ % so với điện cảm tổng.
�� = ���� − �� (3.14)
Điện kháng khe hở và sức điện động tương ứng:
�� = .222222222222222 .� ��; E = .� �� (3.15)
Từ công thức (3.10) xác định được từ thông chính trong trụ của CKBN:
� E = . 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 2 . � � (3.16)
Thay (3.16) vào (3.9) được:
55
�
� �
�. �� E.
�� (3.17)
=
� � = 222222222222222. �. �2
Khi chưa xét tới ảnh hưởng của từ thông tản xung quanh khe hở, từ (3.15) và
(3.17) xác định được quan hệ giữa số vòng dây quấn với điện cảm khe hở và từ trở
khe hở: � � 2 ��= � (3.18)
Thay Rg từ phương trình (3.8) vào (3.18) xác định được số vòng dây quấn sơ bộ: � = √ � � � . �� 0 �� (3.19)
Tiết diện dây quấn được xác định theo công thức:
�đ � (3.20) ��� = j Trong đó: j là mật độ dòng điện.
Tiết diện cuộn dây trong cửa sổ mạch từ được xác định theo công thức:
�
�� = . ��� (3.21)
�
Trong đó: ku là hệ số điền đầy dây quấn trong cửa sổ mạch từ. Thay (3.19) và (3.20) vào (3.21) nhận được:
�đ� ��= j. � �� √ � . �� 0 �� (3.22)
Từ tiết diện cuộn dây, xác định được kích thước chiều cao Hw và chiều rộng Ww cuộn dây trong cửa sổ mạch từ. Khi tiết diện Aw không đổi, hình dáng cuộn dây sẽ thay đổi theo tỷ lệ giữa chiều cao và chiều rộng cuộn dây Hw/Ww được lựa chọn, tỉ lệ này quyết định đến hình dáng tổng thể của CKBN. Chiều cao cuộn dây tính từ
56 � � � � � �
tiết diện và tỉ lệ hình dáng cuộn dây: �� = √�� �� . � � (3.23) 3.4.1.4 Kích thước mạch từ
Sau khi có thông số kích thước khe hở và dây quấn, phần này sẽ xác định kích thước mạch từ gồm gông và các khối trụ.
Các khối trụ giữa của CKBN được lồng dây quấn bên ngoài, nên để giảm chu vi trung bình vòng dây thường chọn trụ giữa có tiết diện tròn, đường kính được tính từ tiết diện theo công thức:
�� 4. �� = √ � (3.24)
Các khoảng cách cách điện từ dây quấn đến trụ bcw, từ dây quấn đến gông byw
được xác định theo điện áp thử.
Chiều cao tổng của trụ giữa gồm các khối trụ và khe hở giữa các khối trụ:
�� = �� + 2. ��� (3.25)
Khi chia nhỏ khe hở có chiều dài tổng lg thành g khe hở nhỏ hơn phân bố trên trụ giữa, chiều cao mỗi khối trụ ở trụ giữa xác định theo công thức:
ℎ1� ��+ 2. ���− �� = + 1 � (3.26) Chiều rộng cửa sổ mạch từ: �� = �� + 2. ��� (3.27)
Ngoài phần trụ giữa gồm các khối trụ có tiết diện tròn, các phần mạch từ còn lại như phần gông trên, gông dưới và hai trụ ngoài do không quấn dây nên chọn tiết diện chữ nhật. Chiều sâu của gông và hai trụ ngoài có thể lấy bằng đường kính của trụ giữa:
�� = �� (3.28)
Tiết diện gông và trụ ngoài bằng một nửa tiết diện trụ giữa, từ đó chiều cao gông trên, gông dưới và chiều rộng của hai trụ bên xác định theo công thức:
��
�� = �� = 2. �
Chiều dài gông trên và gông dưới:
(3.29)
= 2.
�� �� + �� + 2�� + 4. ��� (3.30)
3.4.1.5 Xác định số vòng dây quấn khi kể đến ảnh hưởng của từ thông tản
Như mô tả trên Hình 2.23 xuất hiện thành phần từ thông tản xung quanh khe hở trên trụ, lan ra khỏi các khối trụ và quay về các khối trụ lân cận làm tăng từ dẫn phần khe hở, do đó làm tăng điện cảm tổng và giảm công suất phản kháng nhận từ lưới điện. Phần này sẽ tính toán điều chỉnh số vòng dây quấn khi xét tới ảnh hưởng
Từ dẫn ứng với từ thông tản xung quanh khe hở được xác định theo công thức
(2.36) với trụ có tiết diện tròn:
� �ℎ1� (3.31)
�1� = �0.
2 (1 + �� 2� )
Trong đó: l1g = lg/g là chiều dài mỗi khe hở trên trụ. Từ dẫn của mỗi khe hở không khí trên trụ:
��
�1� = 0. 1�
(3.32)
Từ dẫn của khe hở khi kể đến ảnh hưởng của từ thông tản xung quanh khe hở:
���= �1�+
�1� �
(3.33)
Từ đó xác định được số vòng dây quấn khi kể đến từ dẫn lõi thép và từ dẫn khe hở có xét đến ảnh hưởng của
từ trường tản xung quanh khe hở:
� � = � √ � �� (3.34) 3.4.2 Mô hình mô phỏng
Thông qua các thông số kích thước của CKBN đã được xác định sơ bộ từ phương pháp giải tích, bước tiếp theo thực hiện thiết lập và dựng mô hình CKBN qua đó thực hiện mô hình hóa và mô phỏng bằng phương pháp PTHH để hiệu chỉnh thông số thiết kế nhằm đạt được điện cảm hay công suất theo yêu cầu với dung sai cho phép quy định trong tiêu chuẩn IEC 60076-6 [16]. Lưu đồ tính toán mô phỏng và điều chỉnh thông số được thể hiện như trên Hình 3.19. Trên lưu đồ Hình 3.19, sai lệch điện cảm tùy thuộc vào yêu cầu cụ thể
hoặc theo các tiêu chuẩn hiện hành.
1 � � + � �
Hình 3.19 Lưu đồ tính toán mô phỏng bằng phương pháp PTHH
Theo tiêu chuẩn IEC 60076-6 [16], sai số cho phép của giá trị điện cảm so với yêu cầu là 5%.
Mô hình ½ CKBN một pha được thiết lập như trên Hình 3.20.
Hình 3.20 Mô hình CKBN một pha
Để thuận lợi cho việc thay đổi kích thước của mô hình cho các CKBN có thông số công suất và điện áp khác nhau, luận án thực hiện tạo bộ biến như trên
Hình 3.21 và gán thông số vị trí, kích thước các phần tương ứng trên mô hình cuộn
kháng qua bộ biến này.
Hình 3.21 Bộ biến dựng mô hình CKBN
Mạch từ được ghép bằng các lá thép kỹ thuật điện mã hiệu M3 hãng AK Steel [95] có đặc tính thể hiện trong Phụ lục 2.