Sự tăng nhanh sức mạnh của máy tính làm cho có thể thiết lập và sử dụng những mô hình ba chiều theo không gian và có thể xét đến những biến đổi theo thời gian, như những thay đổi độ sâu và vận tốc theo thủy triều. Những mô hình ba chiều này nói chung quá phức tạp đối với những ứng dụng thông thường và việc sử dụng chúng vẫn hạn chế đối với những trạng thái, trong đó việc xác định chi tiết theo không gian là quan trọng. Những mô hình một và hai chiều mô tả ở trên bao gồm những hệ số truyền động lượng và khối lượng, chúng liên kết thông lượng của những thuộc tính này với dòng chảy trung bình và những gradient nồng độ. Những phương trình tương đương có thể viết trong ba chiều nhưng những hệ số phải mô tả những thuộc tính truyền chuyển động rối, và không bao gồm những hiệu ứng trượt. Tuy nhiên, những hệ số này còn phụ thuộc vào việc lấy trung bình những dao động rối và những mối quan hệ thực nghiệm được sử dụng để liên hệ chúng với những điều kiện trung bình.
Hệ số nhớt rối không phải là một thuộc tính của chất lỏng như độ nhớt phân tử, nhưng nó phụ thuộc nhiều vào trạng thái rối (mục 1.2.2). Như vậy, những hệ số nhớt rối có thể biến đổi một cách đáng kể theo thời gian tại một điểm trong dòng triều hoặc từ vị trí này sang vị trí khác trong dòng chảy. Một cách liên hệ độ nhớt rối với dòng chảy trung bình bằng một hàm thực nghiệm là xác định sự phân bố của hệ số nhờ sử dụng một mô hình rối. Những mô hình rối không mô tả chi tiết chuyển động rối nhưng chúng lại mô tả hiệu ứng của rối lên trạng thái dòng chảy trung bình. Một hạn chế của những mô hình rối là những hằng số thực nghiệm hoặc những hàm vẫn phải được chỉ rõ, nhưng có vẻ chúng phải tiêu biểu cho đặc tính cơ bản của trường dòng chảy hơn các công thức liên kết trực tiếp độ nhớt rối với dòng chảy trung bình.
Những mô hình rối giải phương trình mô tả động năng của chuyển động rối. Phương trình này xét đến phát sinh động năng k, sự phá hủy của nó bởi độ nổi và phát tán nhớt, và vận chuyển nó qua hệ thống bởi bình lưu và khuyếch tán (Rodi, 1980). Trong mô hình 'k - ', một phương trình đối với mức tiêu tán nhớt cũng được giải và độ nhớt rối Nz được đánh giá từ quan hệ
ε k c N 2 μ z (6.72)
trong đó c là hằng số, có giá trị tiêu biểu là 0,09 trong những dòng chảy mà sự phát sinh và tiêu tán năng lượng rối xấp xỉ nhau.
Trong việc mô hình hoá dòng chảy rối mà sự tắt dần do phân tầng là nhỏ nhất, độ khuếch tán rối được xác định theo độ nhớt rối, giả thiết rằng 'số Schmidt' Sc không đổi, trong đó Sc được xác định bằng z z c K N S . (6.73)
Dưới những điều kiện đồng nhất như vậy, rối được coi là đẳng hướng và Nz và Kz bằng những hệ số tương đương trong những hướng tọa độ khác. Như đã thấy trong Chương 3, sự có mặt của phân tầng ảnh hưởng đến tỷ lệ Kz/Nz và giả thiết độ nhớt rối và độ khuếch tán đẳng hướng là không hiện thực. Trong những hoàn cảnh như vậy có thể áp dụng 'những mô hình đại số ứng suất rối ', trong đó các ứng suất riêng biệt liên quan đến những gradient vận tốc trung bình, k và bằng cách thông qua những biểu thức đại số (Rodi, 1980: tr. 30).
Những quá trình vận chuyển rối phụ thuộc vào vấn đề cần giải quyết. Mặc dầu có thể sử dụng một mô hình rối vạn năng trong đó nhiều sự tương tác được mô tả, tốt nhất là lựa chọn một cấp mô hình thích hợp với vấn đề cần kiểm soát. Điều này có thể tạo ra sự cải tiến để dễ sử dụng và tiết kiệm đáng kể thời gian tính toán trên máy. Hơn nữa, mô phỏng một vài trạng thái có thể không minh chứng cho việc sử dụng những mô hình rối - đã thấy rằng để mô tả dòng triều trên những khu vực biển trong đó áp dụng những lưới lớn, mô hình rối có thể không chính xác hơn trong việc dự đoán những dòng chảy đã quan trắc so với những mô hình nhớt rối dựa trên kinh nghiệm (Jones và Davies, 1996).
6.10 Tóm tắt
Sự phát tán của chất hoà tan có thể biểu thị bằng việc sử dụng những mô hình Gauss đơn giản đối với đốm loang hoặc vệt loang. Những mô hình này trở nên ít chính xác hơn khi việc lan truyền bị hạn chế bởi sự có mặt của một biên như đáy biển, mặc dầu những xấp xỉ có thể thực hiện để xét đến ảnh hưởng biên.
Trong những trạng thái mà sự xáo trộn hoàn toàn bị hạn chế bởi biên, tồn tại một số mô hình khá lý tưởng để mô tả mức độ pha loãng. Như vậy, khi sự xáo trộn là hoàn toàn qua mặt cắt ngang đầy đủ của một cửa sông, những mô hình như vậy có thể sử dụng để dự đoán phân bố nồng độ do phát tán dọc.
Những mô hình tiên tiến hơn áp dụng kỹ thuật số để giải các phương trình. Những phương pháp này cho phép xây dựng các mô hình mô tả hiệu ứng của thủy triều, và những phân bố ngang hoặc theo độ sâu trong các cửa sông hoặc nước ven bờ.
Tất cả các mô hình phụ thuộc vào việc chọn những tham số để thể hiện ma sát hoặc xáo trộn, mặc dầu chúng có thể ẩn trong những mô hình đơn giản hơn, và độ lớn và sự biến đổi của những tham số đó vẫn được hiểu một cách nghèo nàn. Thậm chí những
mô hình ba chiều trình bày những hằng số cơ bản cũng phảI liên hệ với những điều kiện trung bình bằng cách lấy trung bình những dao động rối.