Phân tích các nhóm kiến thức cơ bản

B. NỘI DUNG

2.3. Phân tích các nhóm kiến thức cơ bản

2.3.1. Hiện tượng cảm ứng điện từ

2.3.1.1. Từ thông

* Trong không gian của một từ trường bất kì, vectơ cảm ứng từ có thể biến đổi từ điểm này sang điểm khác cả về hướng và độ lớn. Vì vậy, để có một hình ảnh khái quát cụ thể về sự biến đổi ấy, người ta đưa ra khái niệm đường cảm ứng từ.

“Đường cảm ứng từ là một đường cong vạch ra trong từ trường sao cho tiếp tuyến tại mọi điểm của nó trùng với phương của vectơ cảm ứng từ tại những điểm ấy, chiều của đường cảm ứng từ là chiều của vectơ cảm ứng từ”.

* Đường cảm ứng từ có các tính chất sau:

Qua một điểm trong từ trường luôn vẽ được một đường cảm ứng từ Đường cảm ứng từ là đường cong khép kín hoặc vơ hạn ở hai đầu Các đường cảm ứng từ không cắt nhau

 Quy ước vẽ số đường cảm ứng từ qua một đơn vị diện tích nằm vng góc với phương của từ trường tỉ lệ với độ lớn của vectơ cảm ứng từ tại nơi đặt diện tích đó.

23 Xét một diện tích dS đủ nhỏ trong từ trường sao cho vectơ cảm ứng từ qua diện tích ấy có thể coi như bằng nhau tại mọi điểm. Ta đưa ra khái niệm từ thơng gửi qua diện tích dS là đại lượng có giá trịd BdSr r, trong đó Br là vectơ cảm ứng từ tại một điểm bất kì trên diện tích ấy, dSr là một vectơ nằm theo phương của pháp tuyến nr với diện tích đang xét, có chiều là chiều dương của pháp tuyến đó, và có độ lớn bằng chính độ lớn của diện tích đó.

Gọi  là góc hợp bởi dSr và Br (tức là góc hợp bởi nr vàBr ),Brn là hình chiếu của Br lên phương pháp tuyến đó, dSrn là hình chiếu của dSr lên mặt phẳng vng góc với đường sức từ, ta có:

cos n n

d BdS  B dSBdS

dcó thể dương hoặc âm phụ thuộc vào góc  nhọn hoặc tù

Số đường cảm ứng từ vẽ qua diện tích dSn vng góc với từ trường tỉ lệ với tích

n

BdS . Như vậy, số đường cảm ứng từ qua dS cũng tỉ lệ với BdSn, tức là tỉ lệ với từ thơng.

Nếu muốn tính từ thơng qua một diện tích S có kích thước lớn nằm trong một từ trường bất kì, chia S thành các diện tích khá nhỏ dS sao cho trên mỗi phần tử ấy vectơ cảm ứng từ là khơng đổi. Như vậy, từ thơng gửi qua diện tích lớn là

S

BdS

  r r

Nếu diện tích S là phẳng nằm trong từ trường đều và vng góc với các đường cảm ứng từ thì:

S S S

BdS BdS B dS BS

  r r    

Khi nói đến từ thơng tức là muốn nói đến số đường cảm ứng từ đi qua một diện tích nào đó, nhưng số đường cảm ứng từ thì ln ln dương, cịn từ thơng dlà một đại lượng đại số, có thể âm hoặc dương phụ thuộc vào góc . Dựa vào công thức trên, nếu thay đổi , Br , dSr thì từ thơng qua dS cũng sẽ thay đổi. Trong hệ SI, đơn vị của cảm ứng từ B là Tesla, đơn vị của S là 2

m , lúc đó đơn vị của từ thơng là Wb.

24 * Định lý Ơxtrơgrađxki – Gauss (O-G) đối với từ trƣờng

Đối với điện trường, định lí O – G được phát biểu “Điện thơng gởi qua mặt kín bất kì thì bằng tổng các điện tích chứa trong mặt kín đó chia cho hằng số điện ε

0”. Bằng cách suy luận tương tự, định lí O – G đối với từ trường có thể phát biểu như sau: Từ thơng gởi qua mặt kín bất kì thì bằng tổng các từ tích chứa trong mặt kín đó chia cho hằng số từ μ

0. Tuy nhiên, sự khác nhau căn bản giữa điện trường và từ trường ở chỗ điện trường (tĩnh) được gây bởi các điện tích đứng n, cótừ trường được gây ra bởi các điện tích chuyển động. Cho tới ngày nay, người ta chưa hề tìm thấy các từ tích trong tự nhiên.

Vì lí do đó định lí O – G đối với từ trường được phát biểu như sau: “Từ thơng

gửi qua bất kỳ mặt kín nào cũng bằng khơng”.

Biểu thức:

ÑBdS=0r r (2)

Hay ở dạng vi phân: divB=0r (3)

Các công thức (2) và (3) chứng tỏ đường sức của từ trường phải là đường khép kín.