Suất điện động cảmứng

2.3.2 .Suất điện động cảmứng

2.3.2.2 .Suất điện động

2.3.2.3. Suất điện động cảmứng

*Xét ống MN có chiều dài l, chuyển động với vận tốc v trong từ trường đều có cảm ứng từ ⃗ , khi đó êlectron trong ống MN đang chuyển động trong từ trường sẽ chịu tác dụng của lực Lorenxơ .

Giả sử cảm ứng từ ⃗ có chiều đi vào như hình vẽ, lực Lorenxơ sẽ làm electron

chuyển động về phía M. Do đó, đầu N thừa electron, đầu M thiếu electron. Trong đoạn MN xuất hiện điện trường ⃗ hướng từ N đến M, ⃗ gọi là điện trường cảm ứng. Lúc này, electron chịu tác dụng của hai lực, lực điện trường Frvà lực Lo-ren-xơ FrB. Sau một thời gian rất ngắn, hai lực này cân bằng nhau

3- FB  F eE evB E vB

Ta thấy, lực lạ ở đây chính là lực Lo-ren-xơ. Suất điện động cảm ứng trong mạch xuất hiện là do lực Lo-ren-xơ gây ra. Theo cơng thức tính suất điện động cảm ứng của nguồn điện trên

4- cu A dx dS d El Blv Bl B q dt dt dt             

Dấu trừ đưa vào để nói về chiều của suất điện động cảm ứng.

2.3.3 Các định luật v hiện tượng cảm ứng điện từ

2.3.3.1. Định luật Fa – ra – đây

*Sự xuất hiện dòng điện cảm ứng chứng tỏ trong mạch có một suất điện động (s.đ.đ). Suất điện động ấy được gọi là suất điện động cảm ứng. Faraday đã nghiên cứu định lượng các yếu tố ảnh hưởng đến độ lớn của suất điện động cảm ứng. Ông đã khảo sát được suất điện động càng lớn nếu từ trường biến đổi càng nhanh, song suất điện động không chỉ tỉ lệ đơn giản vào sự biến thiên của từ trường mà chính xác là nó tỉ lệ với sự biến thiên từ thông gởi qua khung dây. Do vậy mà ban đầu, khi phân tích các kết quả thí nghiệm, Fa –ra -đây đã phát biểu như sau:

Một lực điện động sinh ra bởi cảm ứngkhi từ trường quanh vật d n điện thay đ i Độ lớn của lực điện động cảm ứng tỉ lệ thuận với độ tha đ i của từ thơng qua vịng mạch điện.

31  Từ khái niệm từ thơng, có thể phát biểu

định luật Fa –ra -đây một cách định lượng: “Suất điện động cảm ứng luôn

bằng về trị số, nhưng trái dấu với tốc độ biến thiên của từ thơng gởi qua vịng dây đó”

dΦ ε = -

dt

Trong hệ SI, suất điện động có đơn vị là

V (vơn), cịn tốc độ biến thiên của từ thông theo thời gian được đo bằng Wb/s.  Nếu thay đổi từ thơng qua cuộn dây có N vịng, mỗi vòng xuất hiện một suất

điện động cảm ứng, và các suất điện động cảm ứng này cộng vào nhau giống như các pin mắc nối tiếp. Nếu cuộn dây quấn chặt, từ thơng qua các vịng đều như nhau thì suất điện động cảm ứng trong cuộn dây là:

cu

dΦ ε = -N

dt

 Biểu thức định lượng của suất điện động cảm ứng đối với trường hợp riêng của mạch điện kín cũng có thể tìm được dựa trên cơ sở của định luật bảo toàn năng

lượng.

Xét một mạch điện như hình bên, đoạn dây dẫn MN chuyển động được và tiếp xúc điện với hai thanh ray, và được đặt trong một từ trường B vng góc với mặt phẳng của mạch. Khi từ thơng qua mạch kín EFMN biến thiên thì trong mạch xuất hiện dịng điện cảm ứng I và suất điện động. Thanh MN chịu tác dụng của lực Ampe sau thời gian dt sẽ dịch chuyển được một đoạn dx, như vậy công do lực Ampe thực hiện được sau thời gian dt là:

dA = Fadx = IBldx = IBdS = Id

Trong đó: Fa : là lực Ampe

I : dòng điện cảm ứng trong mạch l : chiều dài của thanh từ M đến N ldx : độ biến thiên diện tích dS của mạch

32 d : độ biến thiên từ thông qua mạch

Nếu điện trở của mạch là R, theo định luật Jun-Lenx, nhiệt lượng tỏa ra trong mạch sau thời gian dt sẽ là I2Rdt

Theo định luật bảo tồn năng lượng, cơng tồn phần do nguồn có suất điện động dùng để tỏa nhiệt Jun-Lenxơ và để dịch chuyển đoạn MN trong từ trường:

εIdt = I 2Rdt + I d (1) hay I = dΦ ε + - dt R       (2)

Công thức (1) là định luật Ohm cho đoạn mạch. Trong cơng thức (2), ngồi biểu thức s.đ.đ cịn có thêm biểu thức của s.đ.đ cảm ứng

cu

ε =

dt d



2.3.3.2. Quy tắc bàn tay phải

*Quy tắc bàn tay phải được áp dụng để xác định chiều dòng điện cảm ứng trong trường hợp có sự chuyển động của mạch điện. Thực ra, quy tắc bàn tay phải có thể được thay thế bằng quy tắc bàn tay trái bởi vì nếu xác định được chiều của lực lorenxơ tác dụng lên các hạt mang điện tự do ở trong mạch thì sẽ suy ra được chiều của dòng cảm ứng. Tuy nhiên, quy tắc bàn tay phải hiện nay vẫn được sử dụng do tính thuận tiện của nó và do thói quen.

33 Quy tắc bàn tay phải: “Đặt bàn tay phải hứng các

đường cảm ứng từ, ngón cái choải ra 90o hướng theo chi u chuyển động của đoạn dâ , khi đ đoạn dây d n đ ng vai trò như một nguồn điện, chi u từ c ta đến bốn ngón tay chỉ chi u từ cực âm sang cực dương của nguồn điện đ ”.

2.3.3.3. Định luật Jun – Len – xơ về chiều dòng điện cảm ứng dòng điện cảm ứng

Như vậy, khi từ thông qua một mạch kín biến thiên thì trong mạch xuất hiện dòng điện cảm ứng. Vậy chiều của dòng điện cảm ứng tuân theo qui luật nào?

Nghiên cứu hiện tượng CƯĐT, Len-xơ đã tìm ra định luật tổng quát về chiều dòng điện cảm ứng, gọi là định luật Len-xơ:

òng điện cảm ứng xuất hiện trong một mạch điện kín có chi u sao cho nó chống lại sự biến đ i đã sinh ra n

Giải thích:

Áp dụng định luật Lenz vào thí nghiệm như hình vẽ bên theo một cách khác. Hình bên vẽ các đường sức từ B của thanh nam châm. Theo quan điểm này, sự thay đổi đã được nói đến trong định luật Lenz, là sự tăng của B qua vịng dây. Khi đó, thơng lượng tăng lên, mật độ đường sức từ tăng lên, và vòng dây nhận được nhiều đường sức hơn. Dòng điện cảm ứng i chống lại sự thay đổi này bằng cách thiết lập nên từ trường Bi của chính nó, để chống lại sự tăng của thông lượng.

Như vậy từ trường Bi phải hướng từ trái sang phải qua mặt của vịng dây vẽ bên hình trên(a). Ở đây cũng chỉ rõ cách dùng quy tắc bàn tay phải để gắn chiều của dòng điện cảm ứng i với chiều của từ trường Bi do i gây ra.

Từ trường cảm ứng không chống lại từ trường của thanh nam châm. Nó chỉ chống lại sự thay đổi trong trường này, mà ở trường hợp đang xét sự thay đổi đó là sự tăng của từ thơng qua vịng dây. Nếu kéo thanh nam châm ra xa, từ thông qua

34 vòng dây bị giảm. Từ trường cảm ứng lúc này sẽ chống lại sự giảm của từ thông

B

 (tức là sự thay đổi) bằng cách làm cho từ trường mạnh lên.

Nếu đặt đối diện cực nam của nam châm với vòng dây rồi đưa nam châm lại gần vòng dây, sau đó lại kéo nó ra xa thì từ trường cảm ứng sẽ giống như đã vẽ trên hình (c) và (d) tương ứng. Trong cả bốn hình, từ trường cảm ứng đều chống lại sự thay đổi đã sinh ra nó.

2.3.3.4. Dịng điện Fu – cơ (Foucault )

* Dòng điện fucô được phát hiện bởi nhà vật lý người Pháp Leson Foucault (1819-1868).Dòng điện fucơ là dịng điện được sinh ra trong một khối vật dẫn điện khi cho nó vào trong một từ trường biến đổi theo thời gian hay cho nó chuyển động cắt ngang từ trường. Dịng điện fucơ là một dịng điện xốy.

Như vậy dịng điện fucơ cũng là dòng điện cảm ứng, theo định luật Len-xơ, nó cũng tạo ra một từ trường nhằm chống lại sự biến thiên từ thông đã gây ra nó.

Vì khối vật dẫn có điện trở R nhỏ nên cường độ dịng fucơ trong vật dẫn

c c

ε I =

R

thường khá lớn. Mặt khác, suất điện động cảm ứng tỉ lệ thuận với tốc độ biến thiên từ thông, nên nếu vật dẫn được đặt trong từ trường biến đổi càng nhanh thì cường độ của dịng fucơ càng mạnh.

35 *Với đặc điểm ấy thì dịng fucơ có những tác hại và lợi ích nhất định trong kĩ thuật.

a) Một vài tác hại của dịng fucơ: nhiều thiết bị điện có cấu tạo dưới dạng một lõi sắt đặt trong một ống dây có dịng điện xoay chiều chạy qua như máy biến thể, động cơ điện, máy phát điện v.v... Các lõi sắt này có tác dụng tăng cường từ trường. Do nằm trong từ trường biến đổi nên trong các lõi sắt xuất hiện dịng điện Phucơ. Trong trường hợp này, dịng fucơ là có hại. Thứ nhất là nhiệt tỏa ra do dịng fucơ sẽ làm cho lõi sắt bị nóng có thể làm hỏng máy và hao phí năng lượng. Thứ hai là dịng fucơ ln có xu hướng chống lại nguyên nhân đã sinh ra nó. Trong trường hợp động cơ điện nó chống lại sự quay của động cơ. Do đó, nó làm giảm cơng suất của động cơ.

*Để giảm tác hại của dịng fucơ, thay vì dùng cả một khối sắt lớn làm lõi thì người ta dùng nhiều lá sắt mỏng được sơn cách điện và ghép lại với nhau như hình 10b, các lá sắt này song song với cảm ứng từcủa từ trường.

Mục đích của việc làm này là làm tăng điện trở của lõi sắt, vì từng lá sắt có kích thước nhỏ nên có điện trở lớn. Do đó cường độ dịng Phucơ trong các lá sắt giảm đi đáng kể so với dịng Phucơ trong cả khối sắt lớn. Vì vậy, làm giảm được lượng điện hao phí. Trong kĩ thuật, để chế tạo các máy biến thế người ta sử dụng các lá sắt Ferit có điện trở suất cao để làm lõi.

36

2.3.4. Hiện tượng tự cảm

2.3.4.1 . Khái niệm tụ điện và cuộn cảm

Tụ điên là một kết cấu mà ta có thể dùng một cách thuận tiện để tạo ra một điên trường biết trước trong một khoảng không gian đã cho. Ta thường lấy kết cấu có hai bản song song làm một mẫu thuận tiện của tụ điện.

Tụ điện

Cuộn cảm là một kết cấu mà ta có thể sử dụng một cách thuận tiện để tạo ra một từ trường đã biết trong một miền xác định. Ta thường lấy một ống dây điện dài làm một mẫu thuận tiện của cuộn cảm. Cuộn cảm đối với từ trường cũng như là tụ điện đối với điện trường.

Cuộn cảm

37 Nếu cho dòng điện I đi qua các vịng dây của cuộn cảm thì sẽ xuất hiện một từ thơng do dòng điện ấy sinh ra qua các vòng dây, các vòng dây được liên kết với nhau thơng qua từ thơng mà chúng đóng góp đó. Độ tự cảm của cuộn cảm là

L N

I

 

Trong đó N là số vịng dây, Ngọi là từ thông liên kết.

Trong hệ đơn vị SI, từ thông được đo bằng đơn vị vêbe (Wb), cường độ dòng điện được đo bằng đơn vị ampe (A), độ tự cảm được đo bằng đơn vị là Henry (H).

2.3.4.3. Hiện tượng tự cảm và suất điện động tự cảm

Ở các thí nghiệm của Faraday, dịng cảm ứng xuất hiện trong cuộn dây khi có từ thơng biến thiên qua diện tích của cuộn dây, từ thông này là do từ trường bên ngoài tạo nên. Bây giờ, ta khơng xét đến từ trường bên ngồi, nếu ta thay đổi cường độ dịng điện trong chính cuộn dây, từ thơng qua diện tích của cuộn dây cũng biến thiên làm xuất hiện trong nó một dịng điện cảm ứng. Dòng điện cảm ứng này gọi là dòng điện tự cảm. Hiện tượng trên được gọi là hiện tượng tự cảm. Suất điện động xuất hiện trong cuộn dây tạo nên dòng điện tự cảm gọi là suất điện động tự cảm. Như vậy, có thể định nghĩa như sau: “Sự xuất hiện suất điện động cảm ứng trong mạch do sự biến thiên của từ thông gây bởi dịng điện ở chính trong mạch đó được gọi là hiện tượng tự cảm. Và dòng điện được sinh ra trong hiện tượng tự cảm gọi là dòng điện tự cảm”. Hiện tượng tự cảm xuất hiện trong các mạch điện có dịng một chiều chạy qua hoặc khi ta đóng, ngắt mạch điện, trong mạch điện xoay chiều hiện tượng tự cảm luôn luôn xảy ra.

38 Từ thơng riêng của mạch do chính dịng điện trong cuộn dây đó tạo ra. Từ thơng  tỉ lệ với cảm ứng từ Bur do dòng điện trong mạch sinh ra, mà cảm ứng từ Bur đó lại tỉ lệ thuận với cường độ dịng điện của mạch. Do đó, từ thơng  tỉ lệ với dịng điện I, do đó có thể đặt:

LI



Trong đó L là hệ số tỉ lệ, phụ thuộc vào hình dạng, kích thước của mạch điện và phụ thuộc vào môi trường vật chất mà ta đặt mạch điện vào. được gọi là hệ số tự cảm hay độ tự cảm.

Theo định luật Faraday, biểu thức của suất điện động tự cảm là:

tc d dI L dt dt      

Công thức này chứng tỏ trong một mạch điện đứng yên và không thay đổi về hình dạng, suất điện động tự cảm ln tỉ lệ nhưng trái dấu với tốc độ biến thiên của cường độ dòng điện trong mạch. Sự trái dấu giữa suất điện động tự cảm và tốc độ biến thiên dòng điện trong mạch thể hiện ở dấu (-) trong công thức, điều đó chứng tỏ suất điện động tự cảm bao giờ cũng có tác dụng chống lại sự biến thiên của cường độ dịng điện trong mạch đó.

39

2.3.5. Năng lượng từ trường

2.3.5.1.Năng lượng từ trường trong ống dây

Cho một mạch điện như hình vẽ. Giả sử ban đầu mạch được đóng kín, trong mạch có dịng điện khơng đổi I. Khi ấy tồn bộ điện năng do nguồn điện sinh ra đều biến thành nhiệt. Điều này là đúng khi trong mạch có dịng điện khơng đổi, nhưng khơng đúng trong lúc đóng hoặc ngắt mạch. Khi đóng mạch dịng điện trong mạch tăng từ 0 đến I. Trong quá trình ấy, trong mạch điện xuất hiện dòng điện tự cảm itc

ngược chiều với dịng điện chính i0 do nguồn phát ra, làm cho dịng điện tồn phần ở trong mạch i i0 itc nhỏ hơn i0. Kết quả là chỉ có một phần điện năng trong mạch biến thành nhiệt mà thơi. Trái lại, khi ngắt mạch, dịng điện chính giảm đột ngột về 0. Do đó, trong mạch xuất hiên dòng điện tự cảm, làm cho dòng điện toàn phần trong mạch lớn lên và giảm chậm lại, nhiệt lượng tỏa ra trong mạch lúc này lớn hơn năng lượng do nguồn sinh ra.

Vậy rõ ràng là, khi đóng mạch một phần điện năng do nguồn điện sinh ra được tiềm tàng dưới một dạng năng lượng nào đó, để khi ngắt mạch, phần năng lượng này tỏa ra dưới dạng nhiệt trong mạch. Vì khi đóng mạch, dịng điện trong mạch tăng thì từ trường trong cuộn dâycũng tăng theo, cho nên phần năng lượng được tiềm tàng đó chính là năng lượng từ trường của cuộn dây điện.

Bây giờ, ta đi tính phần năng lượng này:

Gọi R là điện trở trong tồn mạch, áp dụng định luật Ơhm cho mạch điện trong quá trình dịng điện đang được thành lập, ta có:

2

di di

ε - L = Ri ε = Ri + L ε.i.dt = R.i .dt + L.i.di

dt dt

tc Ri

40

ε.i.dtchính là năng lượng do nguồn điện sinh ra trong khoảng thời gian dt, năng lượng này một phần tỏa thành nhiệt trong mạch  2 

Ri dt còn một phần được tiềm tàng dưới dạng năng lượng từ trường dW = Lidi

Vậy, trong cả quá trình thành lập dòng điện, phần năng lượng của nguồn điện được tiềm tàng dưới dạng năng lượng từ trường là:

m W I 0 0 W =  dW = Lidi Thực hiện phép tính tích phân, ta có: 2 1 W = LI 2

Đây là cơng thức tính năng lượng dự trữ trong cuộn dây khi có dịng điện I chạy qua.

2.3.5.2. Mật độ năng lượng từ trường

Năng lượng từ trường được phân bố trong khơng gian có từ trường. Có thể coi cuộn dây điện thẳng dài vô hạn mà ta xét ở trên có từ trường được phân bố đều chỉ trong thể tích của cuộn dây. Nếu gọi V là thể tích của cuộn dây thì ta có mật độ năng lượng từ trường của cuộn dây điện là:

2 2

W LI LI w = = =

V 2V 2lS

Trongđó là S diện tích mỗi vịng dây, l là chiều dài của cuộn dây. Nếu gọi N là tổng số vòng dây, n nhỏ là số vòng dây trên một đơn vị chiều dài. Ta có:

2 2 2 0 0 μμ n Sl H H 1 w = = μμ HB 2lS n 2 2       

Công thức này cũng có thể áp dụng cho từ trường bất kì. Khi đó, để tính năng lượng của từ trường bất kì, chia khơnggian của từ trường đó thành các thể tích