CHƯƠNG 2 : XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP
2.1. Nguyên tắc và quy trình thiết kế bài tập theo hướng tiếp cận PISA
2.1.1. Nguyên tắc thiết kế.
2.1.1.1 Nguyên tắc 1: Đảm bảo sự tôn trọng và kế thừa chương trình, sách giáo khoa, kế hoạch dạy học hiện hành
Việc khai thác PISA vào dạy học môn Toán cần phải đảm bảo sự tôn trọng, kế thừa chương trình, SGK, kế hoạch dạy học hiện hành.
Sự kiện nước ta tham gia vào PISA vào năm 2012 đã giúp cho việc tìm hiểu, khai thác PISA vào dạy và học môn Toán trở thành một nhu cầu thực tế trước hết là với những tỉnh, thành phố sẽ tham gia vào cuộc kiểm tra đánh giá và phạm vi có thể tiếp tục được mở rộng nếu nước ta tham gia các kì khảo sát tiếp theo. Tuy nhiên, như chúng tôi đã trình bày ở trên, PISA chú trọng kiểm tra kỹ năng vận dụng toán học vào đời sống thực, nội dung kiểm tra đánh giá được hoàn toàn được xác định dựa trên các kiến thức, kỹ năng cần thiết cho cuộc sống tương lai, không dựa vào nội dung các chương trình giáo dục quốc gia nên chúng chỉ quan hệ thứ yếu với các mạch nội dung chương trình. Hơn nữa, thiết kế các bài tập của PISA thường là tích hợp các nội dung toán học trong một tình huống (chủ đề) thực tiễn nào đó. Cụ thể, những khái niệm có liên quan với nhau một cách thích hợp thì được “bó lại” và được thể hiện tích hợp trong những tình huống thực tiễn cụ thể. Mặt khác, mức độ yêu cầu đối với mỗi nội dung kiến thức có những khác biệt nhất định so với yêu cầu về chuẩn chương trình của nước ta.
2.1.1.2 Nguyên tắc 2: Đảm bảo lí luận về hình thức đề và các dạng câu hỏi trong môn Toán theo PISA.
Cách đánh giá năng lực Toán học phổ thông của HS theo PISA không nghiêng về đánh giá hệ thống kiến thức toán học phổ thông truyền thống mà nhấn mạnh đánh giá kiến thức toán học được HS sử dụng như thế nào để tạo ra khả năng suy xét lập luận và hiểu được ý nghĩa thực tiễn của kiến thức toán học. Do đó, các câu hỏi đánh giá năng lực toán học của HS theo PISA chủ yếu nhằm kiểm tra khả năng phân tích, lập luận, truyền đạt ý tưởng một cách hiệu
quả qua việc hình thành và giải quyết vấn đề trong các tình huống thực tiễn bằng kiến thức toán học. Việc đánh giá các mức năng lực HS đạt được chủ yếu được tiến hành qua kiểm tra HS bằng đề kiểm tra.
Thông thường sẽ có nhiều câu hỏi ứng với một tình huống được đưa ra. Bài tập của PISA xoay quanh những tình huống nội bộ toán học cũng như những tình huống thực tế mô tả khái niệm, cấu trúc hoặc ý tưởng về toán học. Trong PISA những điều này được gọi là “ý tưởng bao trùm”.
OECD/PISA sẽ đánh giá hiểu biết toán thông qua một sự kết hợp các loại câu hỏi:
- Câu hỏi trắc nghiệm truyền thống (Traditional multiple- choice): HS phải lựa chọn câu trả lời đúng từ một số các đáp án cho trước.
- Câu hỏi trắc nghiệm phức hợp (Complex multiple - choice): HS phải lựa chọn câu trả lời đúng từ một số đáp án cho trước.
- Câu hỏi có câu trả lời đóng (Closed -contructed reponse): Câu trả lời có dạng là số hoặc dạng khác, đáp án trả lời là duy nhất.
- Câu hỏi cócâu trả lời ngắn (Short - reponse): HS trả lời tóm tắt mỗi câu hỏi đưa ra. Không giống như dạng câu hỏi đóng, có thể có nhiều đáp án đúng cho dạng câu hỏi này.
- Câu hỏi có câu trả lời mở (Open - contructed reponse): HS phải trả lời dài hơn dưới dạng viết. Thường có nhiều khả năng trả lời đúng có thể đưa ra. Không giống như những dạng câu hỏi khác, điểm của những câu hỏi loại này đòi hỏi đánh giá cụ thể của người chấm.
2.1.1.3 Nguyên tắc 3: Tăng cường đưa những tình huống trong cuộc sống thực vào dạy học môn Toán.
Việc khai thác PISA phải giúp tăng cường đưa những tình huống trong cuộc sống thực vào dạy học môn Toán ở bậc phổ thông, rèn luyện khả năng, ý thức ứng dụng toán học vào thực tiễn đặc biệt là khả năng toán học hóa cho HS. Vì vậy trong quá trình dạy học GV cần giúp HS thấy được nhu cầu vận dụng toán học vào thực tiễn nói cách khác là giúp HS thấy được tầm quan trọng, tính hữu ích của Toán học trong cuộc sống hàng ngày. Để làm được điều đó,
bên cạnh những bài tập SGK, GV cần biết tận dụng triệt để nguồn gốc thực tiễn của các tri thức toán học, bổ sung thêm những tình huống, bài tập có nội dung thực tiễn vào chương trình giảng dạy. Hoạt động này phải được tiến hành thường xuyên và trong một thời gian dài. Bên cạnh đó, muốn vận dụng toán học vào thực tiễn, HS phải biết cách chuyển đổi thông tin tình huống thực tiễn ban đầu về dạng ngôn ngữ toán học và xử lý nó dựa trên nền những kiến thức toán học đã có. Đây là cơ sở cho việc nghiên cứu các sự vật, hiện tượng dựa trên các mô hình (phương pháp mô hình hóa) khi các em học lên các lớp trên. Bởi vậy, việc khai thác những tư tưởng, bài toán của PISA phải góp phần thể hiện định hướng nói trên.
2.1.1.4 Nguyên tắc 4: Chú trọng việc tích hợp kiến thức nhiều môn học ở Trung học cơ sở.
Trong giai đoạn hiện nay, việc tích hợp kiến thức các môn học ở THCS đang rất được chú trọng nhằm mang lại những tác động tổng hợp cho việc hình thành và phát triển các năng lực của người học. Vì vậy, hệ thống các bài tập, câu hỏi toán học được xây dựng đòi hỏi những nội dung mang yếu tố thực tiễn, liên môn và điều này hoàn toàn nằm trong tư tưởng của các bài toán PISA. Vậy nên, khi xây dựng, thiết kế hệ thống các bài tập theo tiếp cận PISA vào dạy học môn Toán lớp 9 cần bắt đầu từ việc xem xét, lựa chọn các vấn đề từ cuộc sống xung quanh, gần gũi, quen thuộc chứa đựng nội dung toán học và khai triển thành hệ thống các câu hỏi, yêu cầu HS vận dụng kiến thức toán học để giải quyết những vấn đề từ thực tiễn nằm trong các môn học, các lĩnh vực của cuộc sống. Đồng thời, các bài toán theo tiếp cận PISA chính là công cụ khảo sát khả năng, tốc độ phản ứng của HS trong việc kết nối kiến thức toán học tới các vấn đề của thực tiễn. Hơn nữa, việc đưa vào các câu hỏi liên quan tới các vấn đề thực tiễn từ nhiều lĩnh vực khác nhau cũng giúp GV khảo sát được sở trường của HS sau khi trải nghiệm các lĩnh vực đó qua làm bài tập. Từ đó, có định hướng cho HS một cách khoa học, đúng đắn nhằm phát huy ở các em tối đa tiềm năng bản thân với lĩnh vực yêu thích.
2.1.1.5 Nguyên tắc 5: Chứa đựng tiềm năng tổ chức các hoạt động thực hành nhằm rèn luyện các kĩ năng thực hành toán học gần gũi thực tế.
Việc tiếp cận PISA vào dạy học môn Toán lớp 9 phải giúp tăng cường đưa các tình huống thực chứa đựng hoạt động thực hành, rèn luyện kỹ năng toán học gần gũi thực tế bởi vì các kỹ năng này là nhóm kỹ năng rất quan trọng trong hoạt động vận dụng toán học vào thực tiễn. Kỹ năng tính toán chẳng hạn như tính nhanh, tính nhẩm, tính gần đúng, tính có sử dụng công cụ (bảng tính, máy tính bỏ túi)…đó là kỹ năng toán học nền tảng không những là cơ sở cho các kỹ năng toán học khác trong môn Toán mà còn cần thiết cho các môn học khác và trở nên không thể thiếu được trong những hoạt động thuộc nhiều lĩnh vực khác nhau. Ngoài ra, một số kỹ năng thực hành toán học gần gũi với thực tế đời sống khác như: kỹ năng dựng và đọc hiểu đồ thị, biểu đồ; kỹ năng thu thập và xử lí số liệu…là yếu tố không thể thiếu được để học tập hay đi vào cuộc sống lao động. Như vậy kỹ năng thực hành toán học gần gũi với thực tế đời sống có mặt trong vốn văn hóa toán học của mỗi người dù họ làm việc ở bất kỳ lĩnh vực nào.
2.1.1.6 Nguyên tắc 6: Đảm bảo tính khả thi trong điều kiện dạy học hiện nay. Dạy học môn Toán ở THCS nói chung, môn Toán lớp 9 nói riêng cần phải được xem xét và đặt trong yêu cầu của quá trình dạy học môn Toán. Hệ thống các bài tập được thiết kế theo tiếp cận PISA vào dạy học môn Toán phải đảm bảo hướng đích hiệu quả đó là: đúng mục tiêu môn Toán lớp 9, phù hợp với trình độ nhận thức, đặc điểm lứa tuổi của HS; không đi chếch cấu trúc nội dung, yêu cầu về mức độ kiến thức, kỹ năng cần đạt của HS.
Mỗi bài toán theo tiếp cận PISA là một hệ thống các câu hỏi. Vì thế, các câu hỏi cần dự tính được các hoạt động của HS, dự tính kế hoạch sử dụng, dự tính tính vừa sức đối với HS. Các bài toán thiết kế phải đảm bảo có thể thực hiện được và sử dụng rộng rãi trong thực tiễn dạy học môn Toán lớp 9.
Ngoài ra, các câu hỏi cần mang tư tưởng, giá trị giáo dưỡng, giáo dục cao, có tiềm năng tạo nên sự thoải mái, tự tin cho người học, thuận lợi cho việc thực hiện. Đặc biệt, cần tính đến các điều kiện hỗ trợ về cơ sở vật chất và con
người phục vụ cho việc thực hiện dạy học môn Toán lớp 9 ở các trường THCS hiện nay. Đây cũng là một yêu cầu quan trọng để có thể đảm bảo tính khả thi trong điều kiện dạy học hiện nay.
2.1.2. Quy trình thiết kế.
Bước 1: Chọn chủ đề cho bài tập.
Chủ đề cho bài tập có thể được chọn từ bất kỳ lĩnh vực nào của cuộc sống (vật lý, sinh học, y học, kinh tế,…) tùy theo kinh nghiệm trải nghiệm bản thân qua thực tiễn của người GV, miễn là tình huống rút ra từ lĩnh vực này đảm bảo được ý đồ khảo sát sự hiểu biết về các kiến thức Toán học trong một chủ đề nào đó và khả năng kết nối kiến thức Toán học đó với việc giải quyết tình huống thực tiễn.
Bước 2: Chọn tình huống và phát biểu bài toán.
GV chọn ra một tình huống gần gũi với các hoạt động thực tiễn của HS hoặc có trong chương trình môn học khác trong phạm vi chương trình, xây dựng một bài toán thực tiễn từ tình huống trong đó có cài đặt ý đồ sư phạm về việc sử dụng công cụ Toán học để giải quyết bài toán (qua câu hỏi 1).
Bước 3: Phát triển tình huống.
GV và HS phát triển rộng tình huống qua việc đặt tình huống vào các hoàn cảnh khác nhau nhằm khai thác các phản ánh khác nhau. Mỗi phản ánh từ tình huống có thể xây dựng một bài toán (phần, câu hỏi mới). Mỗi câu hỏi trong bài tập sẽ khảo sát HS về sự hiểu biết một mặt nào đó được khai thác xung quanh tình huống. Ngoài ra, các câu hỏi của bài tập nên được sắp xếp theo mức độ yêu cầu cao dần của các cấp độ năng lực Toán học.
Bước 4: Tập hợp các bài tập theo một chủ đề kiến thức để hình thành hệ thống bài tập theo các tuyến.
Trong mỗi phần của bài toán được xây dựng, GV cần hướng dẫn cách cho điểm cụ thể. Ngoài ra bước 3 và bước 4 trong trình tự không nhất thiết phải thực hiện đối với tất cả các bài toán (nếu thực hiện bước 3 thì sẽ được các bài tập có ít nhất hai câu hỏi, nếu không thực hiện thì bài tập chỉ phản ánh một khía
cạnh của tình huống; việc thực hiện bước 4 giúp xâu chuỗi được các bài tập thành hệ thống).