Xây dựng hệ thống bài tập

CHƯƠNG 2 : XÂY DỰNG HỆ THỐNG BÀI TẬP

2.2. Xây dựng hệ thống bài tập

DẠNG 1: CÁC BÀI TOÁN CĂN THỨC, HÀM SỐ BẬC NHẤT. Bài toán 1: Cước phí di động.

Cước giá dịch vụ của nhà mạng Viettel của nước ta được tính như sau: Cước giá dịch vụ đã bao gồm VAT được thực thu theo quy định, cụ thể nếu gọi

5 giây (s) đầu thì cước tính 110 đồng, kể từ giây thứ 5 trở đi họ tính thêm 22

đồng cho mỗi giây.

Câu hỏi 1: Gọi y là số tiền mà khách hàng phải trả sau x giây hãy thiết lập công thức toán học thể hiện mối liên hệ giữa x và ytheo dữ liệu trên.

... ... ...

Câu hỏi 2: Hãy vẽ đồ thị cho công thức toán học nhận được từ câu hỏi 1. ... ... ...

Câu hỏi 3: Theo em khi khách hàng gọi dưới 5 giây (s) thì kết thúc cuộc gọi, nhà mạng sẽ lợi hơn hay khách hàng sẽ lợi hơn, vì sao?

... ... ... Đáp án:

Câu hỏi 1:

Số tiền khách hàng sẽ phải trả trong t giây (s) là

110 ( 5) 110 22( 5) ( 5) t y t t       

Câu hỏi 2:

Hình 2.1

Câu hỏi 3:

Khi khách hàng gọi dưới 5 giây (s) thì kết thúc cuộc gọi, nhà mạng sẽ lợi hơn. Vì tính theo mỗi giây thì số tiền khách hàng phải trả là 110 đồng.

Bài toán 2: Giá xăng

Từ ngày 13/04/2020 đến ngày 23/05/2020, Hiệp hội xăng dầu Việt Nam đã thống kê và đi đến kết luận như sau: Trung bình giá xăng Rol 92 trên thế giới giảm 90 đồng một ngày. Biết giá xăng Rol 92 ngày 13/04/2020 là 22.800

đồng/ lít.

Câu hỏi 1: Số ngày Hiệp hội xăng dầu Việt Nam đã thống kê là

... ... ...

Câu hỏi 2: Hỏi giá xăng Rol 92 ở ngày 23/05/2020 là bao nhiêu?

A. 26.400đồng/ lít.

B. 22.800đồng/ lít.

C. 19.200đồng/ lít.

Câu hỏi 3: Gọi y là giá xăng Rol 92 mà khách hàng phải trả trong khoảng thời gian t, hãy thiết lập công thức thể hiện mối liên hệ giữa y và x.

... ... ... Đáp án:

Câu hỏi 1: Số ngày 13/04/2020 đến ngày 23/05/2020 là 40 ngày.

Câu hỏi 2: C. 19.200đồng/ lít.

Câu hỏi 3:y22.80090x

Bài toán 3: Khởi nghiệp

Để giúp các bạn trẻ “ KHỞI NGHIỆP”, Ngân hàng A cho vay vốn ưu đãi với lãi suất 5%/năm (tiền lãi không gộp chung vào vốn). Tuấn vay 100 triệu đồng làm vốn kinh doanh bán trà chanh.

Câu hỏi 1: Hỏi sau một năm Tuấn phải trả cho ngân hàng A cả vốn lẫn lãi là bao nhiêu?

A. 105.000.000

B. 5.000.000

C. 115.000.000

D. 125.000.000

Câu hỏi 2: Gọi T là số tiền Tuấn phải trả sau số nợ n(năm), hãy thiết lập hệ thức toán học thể hiện mối liện hệ giữa T và n theo dữ liệu trên.

... ... ...

Câu hỏi 3: Hãy vẽ đồ thị cho hệ thức toán học nhận được từ câu hỏi 2, biểu thị số tiền nợ của Tuấn.

... ... ...

Câu hỏi 4: Tuấn kinh doanh hai đợt trong năm, đợt 1 sau khi trừ các chi phí thấy lãi được 18% so với vốn bỏ ra nên dồn cả vốn và lãi kinh doanh tiếp đợt

2, cuối đợt 2 trừ chi phí thấy lãi 20% so với vốn bỏ ra đợt 2 bỏ ra. Hỏi sau một năm, qua hai đợt kinh doanh, Tuấn có trả hết nợ ngân hàng A không? Giải thích? ... ... ... Đáp án: Câu hỏi 1: A. 105.000.000

Câu hỏi 2:Hàm số thể hiện mối liên hệ giữa tổng số tiền nợ T (vnđ) và số nợ

n(năm) là:T 100.000.000 5.000.000 n

Câu hỏi 3:

Hình 2.2

Câu hỏi 4:

Tiền lãi Tuấn kinh doanh đợt một là: 100.000.000 18% 18.000.000  (đồng) Tiền lãi Tuấn kinh doanh đợt hai là:

(100.000.000 18.000.000) 20%  23.600.000 ( đồng) Vậy qua hai đợt kinh doanh Tuấn không trả hết nợ ngân hàng

Bài toán 4: Mua tủ lạnh.

Một người vào cửa hàng đang muốn chọn mua 01 cái tủ lạnh thuộc một trong hai loại:

- Tủ lạnh loại A giá 3 triệu đồng và sử dụng trung bình khoảng 500kw

điện trong một năm.

- Tủ lạnh loại B giá 4 triệu đồng và sử dụng trung bình khoảng 400kw

điện trong một năm.

Biết rằng hai loại A và B đều có công năng như nhau và giá 1kw điện là 2.000

đồng. Người này dự định mua tủ lạnh sử dụng trong 4năm.

Câu hỏi 1:

a) Giá tiền điện sử dụng trong một năm với tủ lạnh loại A:

... ... ... b) Giá tiền điện sử dụng trong một năm với tủ lạnh loại B:

... ... ...

Câu hỏi 2:

a) Biểu thức tính tổng số tiền và chi phí theo năm tủ lạnh loại A. Trong đó x

là chi phí tiền điện trong một năm (đơn vị: triệu đồng), y là tổng chi phí cho mỗi tủ lạnh theo năm bao gồm tiền mua tủ lạnh và điện (đơn vị: triệu đồng).

A. y x 3. B. y2.000x3. C. y400x3. D. y0,8x3.

b) Biểu thức tính tổng số tiền và chi phí theo năm tủ lạnh loại B. Trong đó x

là chi phí tiền điện trong một năm (đơn vị: triệu đồng), y là tổng chi phí cho mỗi tủ lạnh theo năm bao gồm tiền mua tủ lạnh và điện (đơn vị: triệu đồng).

A. y x 4. B. y2.000x4. C. y400x4.

D. y0,8x3.

Câu hỏi 3: Vẽ đồ thị minh họa tổng số tiền chi phí của từng tủ lạnh sử dụng theo năm trên một đồ thị.

... ... ...

Câu hỏi 4: Theo em nên chọn loại tủ lạnh nào để tiết kiệm tiền nhất? Thời gian sử dụng bao lâu thì nên mua tủ lạnh loại A hoặc loại B.

... ... ... Đáp án:

Câu hỏi 1:

a) Giá tiền điện sử dụng trong một năm với tủ lạnh loại A là: 1.000.000đồng. b) Giá tiền điện sử dụng trong một năm với tủ lạnh loại B là: 800.000 đồng.

Câu hỏi 2:

a) A. y x 3. b) D. y0,8x3.

Câu hỏi 3:

Câu hỏi 4:

Dựa vào đồ thị, ta thấy:

Nếu thời gian sử dụng 5 năm thì: số chi phí phải trả cho tủ lạnh loại A thấp hơn.

Nếu thời gian sử dụng 5 năm thì: số chi phí phải trả cho tủ lạnh loại bằng nhau.

Nếu thời gian sử dụng 5 năm thì: số chi phí phải trả cho tủ lạnh loại B thấp hơn.

Bài toán 5:

Bạn Nam mua một chiếc máy tính bảng ở FPT trị giá 15.000.000đồng. Sau một thời gian sử dụng do không phù hợp bạn Nam muốn trả lại máy cho FPT. Theo quy định đổi trả hàng của FPT thì sau 1 tháng 1 đổi 1 thì hoàn lại

80% giá trị , từ tháng 2 12 mỗi tháng hoàn 5% giá trị sau tháng thứ nhất.

Câu hỏi 1: Số tiền bạn Nam nhận được nếu trả lại máy tính bảng cho FPT ở tháng 1 là:

... ... ...

Câu hỏi 2: Biểu thức thể hiện số tiền của Nam nếu trả lại tính từ tháng 2 12

là? (trong đó y là số tiền bạn Nam nhận được, xlà số tháng sau khi mua máy). A. y15.000.000600x

B. y12.000.000750x

C. y15.000.000750x

D. y12.000.000600x

Câu hỏi 3: Giá trị chiếc máy tính bảng của bạn Nam sau 2 tháng sử dụng là?

A. 11.400.000 đồng.

B. 13.800.000 đồng.

C. 11.250.000 đồng.

Câu hỏi 4: Sau bao nhiêu lâu thì giá trị của chiếc máy tính bảng là 9.000.000 đồng? ... ... ... Đáp án:

Câu hỏi 1: Số tiền bạn Nam nhận được nếu trả lại máy tính bảng cho FPT ở tháng 1 là: 12.000.000đồng.

Câu hỏi 2: D. y12.000.000600x

Câu hỏi 3: A. 11.400.000 đồng

Câu hỏi 4:

Ta có y9.000.000 vào công thức y12.000.000600x ta được

9.000.000 12.000.000 600 5 x x     

Vì hàm số trên xác định từ tháng thứ 2 12 nên ta cộng thêm 1 tháng nữa. Vậy sau 6 tháng thì máy tính bảng của bạn Nam có giá trị là 9.000.000.

Bài toán 6:

Một hãng taxi giá rẻ định giá tiền theo hai gói cước như sau:

- Gói 1: Giá mở cửa là 10.000đồng sau đó mỗi km giá 7.000 đồng/ km. - Gói 2: 9.000 đồng cho mỗi km trên cả quãng đường.

Câu hỏi 1: Biểu thức thể hiện số tiền khách hành phải trả với gói 1 trong đó y

là số tiền khách hàng phải trả, x là số km đi được? A. y7.000x.

B. y7.000 x 10.000. C. y17.000x.

D. y10.000 x 7.000.

Câu hỏi 2: Biểu thức thể hiện số tiền khách hành phải trả với gói 2 trong đó y

là số tiền khách hàng phải trả, x là số km đi được? A. y9.000x.

B. y10.000x.

C. y7.000 x 10.000. D. y9.000 x 10.000.

Câu hỏi 3: Nếu em đi quãng đường 10km thì chọn gói nào lợi hơn?

... ... ...

Câu hỏi 4: Theo em chọn gói 1 lợi hơn khi nào?

... ... ... Đáp án: Câu hỏi 1: B. y7.000 x 10.000 Câu hỏi 2: A. y9.000x Câu hỏi 3: Cách 1:

Số tiền phải trả khi đi theo gói 1 là:

10.000 10 7.000 80.000   đồng

Số phải trả khi đi theo gói 2 là:

9.000 10 90.000  đồng

Vậy đi gói 1 sẽ lợi hơn.

Hình 2.4

Nếu đi với quãng đường 10 km thì chọn gói 1 lợi hơn.

Câu hỏi 4: Dựa vào đồ thị ta thấy với x5thì giá tiền gói 1 cao hơn gói 2. Vậy với x5 thì chọn gói 1 lợi hơn.

Bài toán 7:

Một hãng hàng không quy định phạt hành lý kí gửi vượt quá quy định miễn phí (hành lí quá cước). Cứ vượt quá M(kg) hành lý thì khách hàng trả T

(USD) theo công thức liên hệ giữa Mvà Tlà 4 20 5

T  M  .

Câu hỏi 1: Tính số tiền phạt T cho 20(kg) hành lý quá cước.

... ... ...

Câu hỏi 2: Hãy biểu diễn mô hình Toán học trên thông qua đồ thị về công thức liên hệ giữa Mvà Tlà 4 20

5

T  M  . Cho biết công thức trên là dạng hàm số nào đã học?

... ... ...

Câu hỏi 3: Tính khối lượng hành lý quá cước nếu khoản tiền phạt tại sân bay

là 651.980VNĐ. Biết tỉ giá giữa VNĐ và USD là 1USD = 23.285VNĐ.

... ... ... Đáp án:

Câu hỏi 1: Số tiền phạt cho 20(kg) hành lý quá cước là: 420 20 36 5 T    USD Câu hỏi 2: Hình 2.5 Câu hỏi 3: Đổi 651.980VNĐ = 28 USD

Khối lượng hành lý quá cước nếu khoản tiền phạt tại sân bay là

4

28 . 20 10

5

M M

   

Vậy khối lượng hành lý quá cước nếu khoản tiền phạt tại sân bay là 10(kg).

BÀI TẬP VẬN DỤNG

Bài 1: Khu vườn nhà bác Hùng là hình vuông còn vườn nhà bà Liên hình chữ nhật có chiều dài và chiều rộng lần lượt là 4

720 5( )

5 m

 và 5( )m

Câu hỏi 1: Diện tích khu vườn nhà bà Liên là:

A. 2

B. 2 62 5m C. 2 6, 4m D. 64 2 5m

Câu hỏi 2: Diện tích khu vườn nhà bác Hùng là

... ... ...

Bài 2: Càng lên cao không khí càng loãng nên áp suất khí quyển càng giảm. Biết rằng áp suất khí quyển ở mực nước biển là 760(mmHg) và với độ cao không khí lớn lắm thì cứ lên cao 12,5( )m thì áp suất khí quyển lại giảm

1(mmHg). Do đó ở độ cao h m( ) thì áp suất p(mmHg) của khí quyển được tính bởi công thức:

760

12,5

h p 

Câu hỏi 1: Hàm số p là hàm bậc nhất đối với biến số h. A. Đúng.

B. Sai.

Câu hỏi 2: Em hãy tính nếu ở Đà Lạt có độ cao khoảng 1750( )m thì áp suất của khí quyển là bao nhiêu?

... ... ...

Câu hỏi 3: Em hãy tính độ cao của đỉnh Phan-Xi-Păng, biết áp suất khí quyển tại nơi này đo là 508,56(mmHg).

... ... ...

Bài 3: Một cái hồ bơi chứa 3

30m nước, người ta bơm nước vào bể bằng một cái vòi có lưu lượng nước chảy là 3

7m /giờ.

Câu hỏi 1: Công thức mô tả lượng nước trong bể sau t giờ và 3

( ) y m nước là A. y15 B. y15t7 C. y7t D. y7t15

Câu hỏi 2: Lượng nước trong bể sau 10 giờ là...

Câu hỏi 3: Nếu dung tích của bể là 3

78m thì sau bao lâu đầy bể.

... ... ...

Bài 4: Số tiền khách hàng khi đi bằng taxi của hãng A và hãng B được tính lần lượt như sau: y15x và y 12t10 (đơn vị là ngàn đồng), với xlà số km xe chở khách.

Câu hỏi 1: Cô Hoa đi quãng đường dài 3km thì phỉa trả bao nhiêu tiền

... ... ...

Câu hỏi 2: Nếu cô Hoa muốn đi quãng đường dài 8km thì đi hãng taxi nào tiện lợi hơn.

... ... ...

Bài 5: Một người đang muốn chọn mua một trong hai loại, tủ lạnh A có giá 4,5 triệu đồng và sử dụng trung bình trong khoảng 550kW điện trong một năm, tủ lạnh B có giá 6 triệu đồng và sử dụng trung bình khoảng 400kW

trong một năm. Biết rằng hai loại A và B có công năng như nhau và giá 1kW

Câu hỏi 1: Người này dự định để mua tủ lạnh sử dụng trong 4 năm thì nên mua tủ lạnh loại nào thì mất chi phí ít hơn.

... ... ...

Câu hỏi 2: Gọi thời gian sử dụng là x năm. Tìm điều kiện của x để mua tủ lạnh A chi phí ít hơn.

... ... ...

Bài 6: Với sự phát triển của khoa học kĩ thuật hiện nay, người ta tạo ra nhiều mẫu xe đẹp và tiện dụng. Công ty A đã sản xuất ra những chiếc xe đạpvới vốn ban đầu là 500 triệu đồng. Chi phí để sản xuất ra chiếc xe đạp là 2 500 000

đồng. Giá bán ra mỗi chiếc là 3 000 000 đồng.

Câu hỏi 1: Chọn đáp án đúng: Hàm số biểu diễn tổng số tiền đã đầu tư khi sản xuất ra được x chiếc xe đạp (gồm vốn ban đầu và chi phí sản sản xuất) là.

A. y5032.5x

B. y4072.5x

C. y5002.5x

D. y5032.5x

Câu hỏi 2: Hàm số biểu diễn số tiền thu được khi bán ra là

... ... ...

Câu hỏi 3: Hỏi cần phải bán ra bao nhiêu chiếc xe đạp để thu được vốn ban đầu?

... ...

DẠNG 2: CÁC BÀI TOÁN VỀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH. Bài toán 1: Bác Thành có mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 2

600m .

Câu hỏi 1: Tính giá bán của mảnh vườn, biết 2

1m có giá 800.000 đồng?

A. 6.800.000 đồng.

B. 480.000.000 đồng.

C. 4.800.000 đồng.

D. 48.000.000 đồng.

Câu hỏi 2: Giả sử 2

1m cần 4 viên gạch. Số gạch bác Thành mua để lát kín mảnh vườn là

... ... ...

Câu hỏi 3: Bác Thành trồng thêm cây và xây tường rào nên chiều dài mỗi cạnh giảm 4m thì diện tích mảnh vườn còn 2

416m . Tính độ dài các mảnh vườn trước khi trồng cây là? ... ... ... Đáp án: Câu hỏi 1: B. 480.000.000 đồng.

Câu hỏi 2: Giả sử 2

1m cần 4 viên gạch. Số gạch bác Thành mua để lát kín mảnh vườn là 2400 viên.

Câu hỏi 3:

Gọi chiều rộng của mảnh vườn là ( )x m , chiều rộng của mảnh vườn là ( )y m . Điều kiện ;x y0.

Theo đề bài ta có hệ phương trình.

600 20 ( 4)( 4) 416 30 xy x x y y            

Bài toán 2: Công ty đồ chơi Mykingdom vừa cho ra đời một đồ chơi tàu điện điều khiển từ xa. Trong điều kiện phòng thí nghiệm, quãng đường (s cm)đi được của đoàn tàu đồ chơi là một hàm số của t (giây), hàm số đó là s 6t 9

Trong điều kiện thực tế người ta thấy rằng nếu đoàn tàu đồ chơi di chuyển quãng đường 12cm thì mất 2giây và cứ mỗi 10 giây thì nó đi được 52cm.

Câu hỏi 1: Trong điều kiện phòng thí nghiệm, sau 5 giây đoàn tàu đồ chơi di chuyển được bao nhiêu cm.

A. 39(cm) B. 21(cm) C. 56(cm) D. 26(cm)

Câu hỏi 2: Mẹ bé An mua đồ chơi này về cho bé chơi, bé ngồi cách mẹ 2m.