Chƣơng 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
1.6. Thực trạng dạy và học toán chủ đề phƣơng trình vô tỉ ở trƣờng DBĐHDTTW
1.6.2. Kết quả khảo sát
16.2.1. Thực trạng việc học chủ đề PTVT của HS trường DBĐHDTTW
Để đánh giá nhận thức tƣơng quan của HS về mức độ khó của chủ đề PTVT với các chủ đề toán khác ở THPT. Chúng tôi sử dụng Câu hỏi 1 [phụ lục ]. Qua tổng hợp điều tra chúng tôi thấy đa số HS đánh giá chủ đề phƣơng trình vô tỷ là chủ đề khó đến rất khó (82,5%) chỉ 10,7% đánh giá ở mức trung bình và 6,8% đánh giá ở mức dễ.
67% 15% 11% 7% Rất khó Khó Trung bình Dễ
Biểu đồ 1.1. Đánh giá nhận thức tƣơng quan của HS về mức độ khó
Quan tâm đến khả năng vƣợt khó của HS khi học chủ đề phƣơng trình vô tỷ, đặc biệt trong giải phƣơng trình, chúng tôi thu đƣợc kết quả 42,6% HS chờ GV giải đáp, 32% học sinh bỏ qua và chuyển sang bài khác trong khi 22,3% HS sẽ suy nghĩ tiếp hoặc trao đổi với các bạn khác, chỉ rất ít (3,1%) cho rằng mình không gặp khó khăn trong quá trình giải.
Tìm hiểu sâu về những khó khăn của HS khi học chủ đề này, chúng tôi đƣa ra câu hỏi 3 [Phụ lục1]: Em thƣờng gặp khó khăn gì khi học chủ đề phƣơng trình vô tỷ? Thống kê kết quả thu đƣợc nhƣ sau:
Bảng 1.1. Những khó khăn của HS khi học chủ đề Phƣơng trình Vô tỷ
STT Khó khăn Kết
quả
1. Thiếu vốn kiến thức về giải phƣơng trình vô tỷ 80,0
2. Khả năng nhận thức chậm 78,6
3. Ngôn ngữ tiếng việt còn hạn chế 32,4
4. Quen với cách học thụ động 76,2
5. Thiếu tự tin trong học tập 65,0
6. Chƣa quen với cách dạy của Thầy (Cô) 58,0
7. Thiếu tài liệu học tập 35,0
8. Thiếu ý chí vƣơn lên trong học tập, hay nản khi gặp khó khăn 81,0
9. Thiếu thời gian học tập 15,4
Kết quả từ bảng trên có thể mô tả qua biểu đồ sau: 0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 %
Biểu đồ 1.2. Những khó khăn của HS khi học chủ đề Phƣơng trình Vô tỷ
Từ kết quả khảo sát cho thấy, khó khăn và cản trở lớn nhất đối với HS là Thiếu ý chí vƣơn lên trong học tập, hay nản chí khi gặp khó khăn (81%) tiếp theo là một số khó khăn và cản trở khá lớn đó là: Thiếu vốn kiến thức về giải phương trình vô tỷ (80%), Khả năng nhận thức chậm (78,6%); quen với cách học thụ động
(76,2%); nội dung học tập trong nhà trường mang tính hệ thống cao (66%). Cùng với các khó khăn này, còn có một số khó khăn khác nhƣ: Ngôn ngữ tiếng việt còn hạn chế (32,4%); thiếu tài liệu học tập (35%);…
Điều tra về cách học mà em cho rằng học đạt hiệu về chủ đề phƣơng trình vô tỷ bằng cách đánh số thứ tự từ 1 đến 5, 1 đƣợc coi là cách tốt nhất. Chúng tôi thu đƣợc kết quả
Bảng 1.2. Đánh giá của học sinh về cách học đạt hiệu quả khi học chủ đề
STT Các yếu tố Điểm TB Mức độ
1. Hệ thống các dạng bài tập và ví dụ mẫu 4,2 1
2. Làm nhiều bài tập từ dễ đến khó trong giáo trình và tài liệu tham khảo
4,0 2
3. Thảo luận với các bạn 3,75 3
4. Gặp trực tiếp giáo viên để nhờ giải đáp khi gặp khó khăn 3,5 4
Theo kết quả điều tra cho thấy, cách học đƣợc HS đánh giá đạt hiệu quả nhất khi học chủ đề này là Hệ thống các dạng bài tập và ví dụ mẫu (4,2), tiếp theo là cách học Làm nhiều bài tập từ dễ đến khó trong giáo trình và tài liệu tham khảo
(4,0); Thảo luận với các bạn (3,75) và gặp trực tiếp giáo viên để nhờ giải đáp khi gặp khó khăn (3,5). Theo chúng tôi, đánh giá của HS về cách học đạt hiệu quả nhƣ trên là hợp lý vì chủ đề PTVT có lƣợng kiến thức về dạng toán và cách giải tƣơng đối nhiều, hơn nữa để đạt hiệu quả học Toán tốt thì nguyên tắc rèn luyện thông qua luyện tập nhiều bài tập theo các mức độ từ dễ đến khó vẫn là cách học phổ biến và đạt hiệu quả. Với kết quả đánh giá ở mức độ 5 (2,5) thì Tự học một mình không đƣợc nhiều học sinh lựa chọn, điều này cho thấy HS đã có nhu cầu muốn trao đổi nhiều hơn với GV và các bạn.
1.6.2.2. Thực trạng GV rèn luyện kỹ năng giải phương trình vô tỷ cho HS
Với mục đích thu thập thông tin về nhận thức của GV đối với các yếu tố ảnhhƣởng tới kết quả học tập môn Toán của HS trƣờng DBĐHDTTW chúng tôi sử dụng câu hỏi 1 [Phụ lục 1]. Kết quả chúng tôi tổng hợp ở bảng sau:
Bảng 1.3: Nhận thức của GV về vai trò các yếu tố ảnh hƣởng tới kết quả học tập toán của HS
STT Các yếu tố ĐTB Mức
1 Học sinh có thái độ, động cơ học tập đúng đắn 6,6 1 2 Học sinh có phƣơng pháp học Toán khoa học 6,2 2 3 Giáo viên nhiệt tình và có phƣơng pháp giảng dạy phù hợp với
đối tƣợng
6,05 3
4 Học sinh nắm vững kiến thức cơ bản của chủ đề 5,9 4 5 Học sinh tự tin, có ý chí vƣơn lên trong học tập 5,75 5 6 Giáo viên thƣờng xuyên kiểm tra, đánh giá kết quả học Toán
của học sinh
5,7 6
7 Giáo viên luôn quan tâm, khích lệ, động viên học sinh kịp thời
5,6 7
8 Học sinh có sức khoẻ tốt 5,3 8
Bảng 1.3. cho thấy yếu tố đƣợc giáo viên đánh giá quan trọng nhất là Học sinh có thái độ, động cơ học tập đúng đắn (6,6) tiếp theo là các yếu tố Học sinh có phương pháp học Toán khoa học (6,2), Giáo viên nhiệt tình và có phương pháp giảng
dạy phù hợp với đối tượng (6,05), ...Yếu tố Học sinh có sức khoẻ tốt (5,3) đƣợc GV đánh giá là yếu tố ít quan trọng nhất.
Theo chúng tôi, nhận thức của GV về các yếu tố ảnh hƣởng tới kết quả học tập toán của HS nhƣ trên là hợp lý, bởi vì với đặc thù đối tƣợng học sinh của Nhà trƣờng hầu hết các em HS đều có nguyện vọng đi học tiếp tại các trƣờng Đại học, bởi vậy để học tập tốt môn Toán thì trƣớc tiên phải xuất phát từ chính ngƣời học bao gồm: thái độ, động cơ học tập, phƣơng pháp học tập... tiếp đó là yếu tố thuộc về giáo viên phát triển các kỹ năng trong giải toán cho học sinh DBĐHDTTW Điều tra về những biện pháp mà giáo viên để rèn luyện KN giải phƣơng trình vô tỷ cho học sinh chúng tôi sử dụng câu hỏi 2, kết hợp với dự giờ của GV và thu đƣợc kết quả
Bảng 1.4. Thực trạng việc áp dụng những biện pháp rèn luyện KN giải phƣơng trình vô tỷ cho học sinh
STT Biện pháp Kết quả %
1. Hệ thống hoá các dạng phƣơng trình vô tỷ cho học sinh bằng cách xây dựng sơ đồ
75
2. Động viên khích lệ kịp thời những học sinh có tiến bộ 50 3. Tăng cƣờng cho học sinh luyện tập theo từng dạng
toán
100
4. Tổ chức cho học sinh thảo luận theo nhóm 62,5 5. Hƣớng dẫn tự kiểm tra, tự đánh giá hoạt động học tập 62,5
Dựa vào tổng hợp kết quả cho thấy hầu hết GV lựa chọn những biện pháp nhƣ Tăng cường cho học sinh luyện tập theo từng dạng toán (100%); Hệ thống hoá các dạng phương trình vô tỷ cho học sinh bằng cách xây dựng sơ đồ (70%)... nhằm rèn luyện kĩ năng giải phƣơng trình Vô tỷ cho HS, điều này cho thấy phƣơng pháp phổ biến mà GV thƣờng áp dụng trong dạy học giải bài tập toán.
Tìm hiểu nhận thức của GV về những khó khăn mà HS thƣờng gặp phải trong quá trình học chủ đề PT vô tỷ chúng tôi sử dụng câu hỏi 3 [Phụ lục 2]: Theo Thầy (Cô) học sinh trường DBĐHDTTW gặp những khó khăn gì trong quá trình học chủ đề phương trình vô tỷ. Chúng tôi thu đƣợc kết quả nhƣ sau: Thiếu vốn kiến
thức cơ bản về căn thức và giải phương trình vô tỷ (100%); Lượng kiến thức nhiều trong khi thời gian học ngắn (100%); Quen với cách học cũ (87,5%); Khả năng tư duy còn hạn chế (75%), và khó khăn mà HS ít gặp phải nhất là Vốn Tiếng Việt còn hạn chế (12,5%). Tổng hợp kết quả chúng tôi thể hiện ở biểu đồ sau:
0 20 40 60 80 100 120 1 2 3 4 5 6 7 8 9 %
Biểu đồ 1.3: Nhận thức của GV về những khó khăn của HS khi học chủ đề PTVT
Quan tâm tới đánh giá KN giải phƣơng trình vô tỷ của HS, chúng tôi sử dụng câu hỏi nhằm mục đích thu thập thông tin từ GV về một số sai lầm mà HS thƣờng mắc phải trong quá trình giải PT vô tỷ, chúng tôi nhận thấy, đa số GV đánh giá sai lầm phổ biến nhất mà HS thƣờng mắc phải là: Không đặt điều kiện của phương trình (mức 5) tiếp theo là Áp dụng sai cách giải phương trình vô tỷ dạng cơ bản
(mức 4), vận dụng sai các phép biến đổi tương đương phương trình (mức 3); không tìm điều kiện của ẩn phụ khi áp dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải phương trình vô tỷ (mức 2) và sai lầm đƣợc GV đánh giá là ít phổ biến hơn cả đó là áp dụng sai các phép tính về căn thức (mức 1).
Tìm hiểu mức độ đạt đƣợc của học sinh ở từng phƣơng pháp giải phƣơng trình vô tỷ, chúng tôi tiến hành điều tra về đánh giá của GV. Kết quả thu đƣợc ở bảng tổng hợp sau.
Bảng 1.5. Tổng hợp mức độ đạt đƣợc của HS ở các kỹ năng giải PT vô tỷ Mức độ Kỹ năng Nhận dạng PT vô tỷ Đặt điều kiện Giải PT cơ bản Đặt ẩn phụ Biến đổi liên hợp Chƣa biết (%) 0 % 0% 25% 12,5% 75% Chƣa thành thạo (%) 12,5% 25% 50% 75% 12,5% Thành thạo (%) 87,5% 75% 25% 12,5% 12,5%
Từ kết quả tổng hợp cho thấy, đa số GV đánh giá ở mức chƣa thành thạo và chƣa biết đối với các kỹ năng Giải PT cơ bản (75%); Đặt ẩn phụ (87,5%); Biến đổi liên hợp (87,5%) điều này cho thấy KN giải phƣơng trình vô tỷ của HS trƣờng DBĐHDTTW còn nhiều hạn chế, đặc biệt với các bài toán đòi hỏi phải tƣ duy tốt nhƣ đặt ẩn phụ hoặc biến đổi liên hợp.
TIỂU KẾT CHƢƠNG 1
Môn Toán là môn học có khả năng to lớn giúp HS phát triển các năng lực và phẩm chất trí tuệ, rèn luyện óc tƣ duy.
Vấn đề khó khăn nhất HS khi đứng trƣớc bài Toán, đặc biệt là những bài toán thuộc chủ đề Phƣơng trình vô tỷ là đƣờng lối giải. Nhiều HS không biết bắt đầu từ đâu để đi đến kết quả của bài Toán. Trên cơ sở tìm hiểu KN, đặc điểm KN, các yếu tố ảnh hƣởng đến sự hình thành KN, KN giải Toán cho thấy rèn luyện KN giải bài tập Toán là một biện pháp tích cực góp phần khắc phục khó khăn trong học tập của HS và nâng cao chất lƣợng học tập.
Qua điều tra thực trạng việc học của HS và việc dạy học nhằm rèn luyện kỹ năng giải toán chủ đề Phƣơng trình Vô tỷ cho thấy nhận thức của GV về các yếu tố ảnh hƣởng tới kết quả học tập toán, những khó khăn của HS khi học chủ đề này và bƣớc đầu GV đã tiến hành dạy học theo hƣớng rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh. Tuy nhiên do đặc điểm tâm lý, nhận thức, điều kiện và chƣơng trình học tập nên với đa số học sinh, kỹ năng giải phƣơng trình vô tỷ còn nhiều hạn chế.
Do đó việc rèn luyện KN giải PT vô tỷ cũng là một trong những biện pháp góp phần nâng cao kiến thức cho HS.
Trên cở sở tìm hiểu về những KN cơ bản trong giải PT nói chung và KN đặc thù trong giải PT vô tỷ nói riêng, chúng tôi đề xuất những biện pháp rèn luyện KN giải PT vô tỷ ở chƣơng 2.
Chƣơng 2. BIỆN PHÁP RÈN LUYỆN KĨ NĂNG GIẢI PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỈ CHO HỌC SINH TRƢỜNG DỰ BỊ ĐẠI HỌC DÂN TỘC TRUNG ƢƠNG
Trên cơ sở lý luận và thực tiễn của việc rèn luyện KN giải toán cho HS ở chƣơng 1, chúng tôi định hƣớng xây dựng biện pháp rèn luyện KN là:
+ Phù hợp với nội dung chƣơng trình, đối tƣợng là học sinh dự bị đại học. + Rèn luyện KN đặc thù trong giải PTVT: KN đặt điều kiện, KN