Đánh giá định tính

Chƣơng 3 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM

3.6. Đánh giá kết quả thực nghiệm

3.6.2. Đánh giá định tính

Việc áp dụng các biện pháp sƣ phạm đã đề xuất vào giờ giảng đã làm cho giờ học trở nên phong phú, sinh động, phù hợp HS trƣờng DBĐHDTTW, HS nắm đƣợc kiến thức và kĩ năng về giải bài Toán chủ đề phƣơng trình vô tỷ một cách chắc chắn, từ đó nâng cao chất lƣợng học tập.

c) Đánh giá về tinh thần, thái độ học tập của HS lớp TN

Quan sát và ghi chép cụ thể các hoạt động của GV và HS trong các tiết giảng cũng nhƣ hoạt động tự học của HS ở lớp thực nghiệm, sau đó tiến hành phân tích. Chúng tôi đều nhận thấy:

HS cảm thấy hào hứng, phấn khởi, vui vẻ với việc học tập. Đa số các thành viên trong nhóm TN đã tích cực, chủ động trong việc tiếp nhận và thực hiện các nhiệm vụ học tập đƣợc giao; tích cực và chủ động trong các hoạt động, chủ động khi thảo luận với bạn, không khí thi đua học tập sôi nổi.

Nhƣ vậy qua việc đánh giá định tính cho thấy việc vận dụng biện pháp rèn luyện kĩ năng giải PT vô tỉ đã có tác động tích cực đến hiệu quả giảng dạy của GV, làm cho bài học trở nên sôi nổi, HS hiểu bài và có kĩ năng giải toán, phát huy đƣợc tính tích cực, chủ động và sáng tạo trong quá trình học tập. Điều này đã khẳng định ƣu thế và hiệu quả của các biện phạm sƣ phạm tác giả xây dựng trong luận văn.

TIỂU KẾT CHƢƠNG 3

Để chứng minh tính đúng đắn của giả thuyết khoa học đã đề ra và khẳng định tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp đề xuất, chúng tôi đã xây dựng kế hoạch, nội dung và tiến hành thực nghiệm rèn luyện KN giải phƣơng trình vô tỷ cho học sinh trƣờng Dự bị Đại học Dân tộc Trung ƣơng. Phân tích kết quả thực nghiệm sƣ phạm cho thấy:

- Về hiệu quả lĩnh hội kiến thức: Qua 2 lần KT, lớp TN có điểm số cao hơn hẳn nhóm ĐC và có sự gia tăng, ổn định hơn sau mỗi lần tiến hành KT. Trong khi lớp ĐC có sự thay đổi nhƣng sự thay đổi này là nhỏ, không đồng đều. Điều này chứng tỏ, việc rèn luyện KN giải phƣơng trình vô tỷ giúp các em giải toán tốt hơn.

- Về tinh thần thái độ học tập: Trong lớp TN, HS tỏ ra chủ động trong các hoạt động , độc lập trong suy nghĩ và tìm hƣớng giải cho bài toán GV đặt ra

Kết quả thực nghiệm sƣ phạm dù mới chỉ là thành công bƣớc đầu nhƣng đã khẳng định đƣợc giả thuyết khoa học mà đề tài đề ra. Biện pháp đề xuất là thích hợp và có tác dụng trong việc rèn luyện KN giải phƣơng trình vô tỷ cho HS trƣờng DBĐHDTTW. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm cũng khẳng định tính khả thi của các biện pháp đã đƣợc đề xuất.

KẾT LUẬN

Qua quá trình nghiên cứu đề tài “Rèn luyện kĩ năng giải phương trình vô tỉ cho học sinh Dự bị Đại học Dân tộc Trung ương”, chúng tôi rút ra một số kết luận nhƣ sau:

1. Luận văn đã hệ thống hóa và bổ sung lí luận về KN, KN giải toán, vai trò và chức năng của bài tập toán trong dạy học Toán cho HS trƣờng DBĐHDTTW. Luận văn cũng đã hệ thống hóa và nghiên cứu về chƣơng trình bồi dƣỡng, đặc điểm của HS trƣờng DBĐHDTTW; xây dựng các bƣớc và quy trình rèn luyện KN giải toán cho HS tại trƣờng DBĐHDTTW.

Kết quả khảo sát thực tiễn việc dạy và học Toán chủ đề phƣơng trình vô tỷ tại trƣờng DBĐHDTTW cho thấy, thực trạng kỹ năng giải phƣơng trình vô tỷ của HS còn nhiều hạn chế. Việc sử dụng các biện pháp và các hình thức tổ chức dạy học của của giáo viên nhằm rèn luyện KN cho HS chƣa thực sự hiệu quả.

2. Từ kết quả nghiên cứu lí luận và thực tiễn, chúng tôi đã đề xuất đƣợc 5 biện pháp sƣ phạm phù hợp: Rèn luyện cho học sinh kĩ năng đặt điều kiện trong giải PT vô tỉ; Trang bị, củng cố kiến thức và phương pháp giải phương trình vô tỉ dạng cơ bản cho học sinh; Tập luyện cho học sinh sử dụng phương pháp đặt ẩn phụ để giải phương trình vô tỉ; Rèn luyện kỹ năng giải phương trình vô tỉ cho học sinh thông qua phương pháp thêm bớt lượng liên hợp; Rèn luyện kĩ năng thông qua một số sai lầm của học sinh trong quá trình giải phương trình vô tỉ.

Trong mỗi biện pháp chúng tôi đều trình bày nội dung của biện pháp, một số kĩ năng tìm tòi lời giải và hệ thống bài tập thực hành với nội dung phong phú về phƣơng trình vô tỉ, phù hợp với nội dung chƣơng trình và đối tƣợng học sinh đang học tập tại trƣờng DBĐHDTTW.

3. Kết quả thu đƣợc qua thực nghiệm đã chứng tỏ tính hiệu quả của các biện pháp đƣợc đề xuất. Luận văn có thể làm tài liệu tham khảo cho giáo viên Toán các trƣờng DBĐHDT và trƣờng THPT.

TÀI LIỆU THAM KHẢO

1.Lại Thị Ánh (2014), Vận dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề vào dạy học Phương pháp tọa độ trong không gian cho HS lớp 12 tỉnh Sơn La, Luận văn Thạc sĩ KHGD, ĐHSP HN.

2.Bộ Giáo dục và Đào tạo (2010,2011,2013,2014,2015,2016,2017), Đề thi tuyển sinh đại học môn Toán.

3.Bộ Giáo dục và Đào tạo (2010), Đại số 10, NXB Giáo dục

4.Bộ Giáo dục và Đào tạo (2010), Bài tập Đại số 10, NXB Giáo dục. 5.Bộ Giáo dục và Đào tạo (2010), Giải tích 12, NXB Giáo dục.

6.Bộ Giáo dục và Đào tạo (2010), Bài tập Giải tích 12, NXB Giáo dục 7.Hoàng Chúng (2007), Phương pháp dạy học môn Toán ở trường THPT, NXB Giáo dục.

8.Lê Thùy Dƣơng (2015), Rèn luyện kĩ năng giải toán phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cho học sinh THPT tỉnh sơn La, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Trƣờng Đại học Tây Bắc.

9.Phạm Tất Dong, Nguyễn Hải Khoát, Nguyễn Quang Uẩn (1995), Tâm lý học đại cương, Viện Đại học Mở, Hà Nội.

10.Nguyễn Thị Định (2010), Rèn luyện kĩ năng giải toán về đường thẳng và mặt phẳng trong không gian, Quan hệ song song cho học sinh lớp 11 THPT, Luận văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục, ĐHSPHN

11.Nguyễn Văn Đức (2014), Rèn luyện kĩ năng giải phương trình hữu tỉ cho họcsinh phổ thông miền núi Lai Châu, Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội.

12.Exipop B.P. (1997), Những cơ sở lý luận dạy học, tập I, II, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

13.Lê Thị Thu Hà (2007), Rèn luyện kỹ năng giải toán cho học sinh bằng phương pháp véc tơ trong chương trình hình học lớp 10 (chương I, II - hình học 10- sách giáo khoa nâng cao), Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục, ĐHSP - ĐH Thái Nguyên.

14.Đinh Thị Thái Hà (2013) Rèn luyện kĩ năng sử dụng biểu thức và biến đổi đồng nhất trong dạy học chương hàm số lũy thừa, hàm số mũ và hàm số Logarit ở lớp 12 trường THPT - Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục, ĐHSP - ĐH Thái Nguyên.

15.Lê Bá Việt Hùng (2014), Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh khá, giỏi trong dạy học giải phương trình, bất phương trình vô tỷ ở trường THPT- Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục, ĐHSP - ĐH Thái Nguyên.

16.Đặng Thành Hƣng - Trịnh Thị Hồng Hà - Nguyễn Khải Hoàn - Trần Vũ Khánh (2012), Lí thuyết phương pháp dạy học, Nxb Đại học Thái Nguyên

17.Nguyễn Thái Hòe, Rèn luyện tư duy qua việc giải bài tập toán, NXB Giáo Dục, 2004.

18.Nguyễn Bá Kim (2004), Phương pháp dạy học môn toán, NXB Đại học sƣ phạm.

19.Kixegof X.I. (1979), Hình thành các kỹ năng, kỹ xảo sư phạm cho sinh viên trong điều kiện giáo dục đại học, Tổ tƣ liệu Trƣờng Đại học Sƣ phạm Hà Nội.

20. Phan Huy Khải (2009), Phương trình và bất phương trình, NXB Giáo dục. 21. Kharlamốp I.F. (1978), Phát huy tính tích cực học tập của học sinh như thế nào, tập I, II, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

22. V.A Krutecxki, tập1(1980), tập 2 (1981), Những cơ sở của tâm lí học sư phạm, NXB Giáo dục.

23. Luật Giáo dục, Sửa đổi, bổ sung năm 2009.

24. Đỗ Ngọc Nam (2016), Rèn luyện KN tìm lời giải phương trình, bất phương trình vô tỷ cho học sinh khá giỏi THPT, Luận văn Thạc sĩ Khoa học giáo dục, ĐHSP - ĐH Thái Nguyên.

25. Bùi Văn Nghị (2008), Phương pháp dạy học những nội dung cụ thể môn Toán, NXB Đại học Sƣ phạm, Hà nội.

26. Ôkôn (1976), Những cơ sở của dạy học nêu vấn đề, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

28. G.Ploya (1997), Sáng tạo toán học, NXB Giáo dục.

29. G.Ploya (2010), Giải một bài toán như thế nào, NXB Giáo dục.

30. Phạm Hồng Quang (2003), Tổ chức dạy học cho học sinh dân tộc, miền núi, Nxb Đại học Sƣ phạm Hà Nội.

31. Thông tƣ số 24/2011/TT-BGDĐT ngày 13/6/2011. 32. Thông tƣ số 24/2011/TT-BGDĐT ngày 13/6/2011.

33. Thông tƣ 41/2013/TT-BGDĐT ngày 31 tháng 12 năm 2013

34. Tổ bộ môn Toán (Biên soạn) (2017), Giáo trình Toán, Công ty CP In Phú Thọ.

35. Hà Mạnh Tuân (2015), Rèn luyện KN giải phương trình Vô tỷ cho học sinh khá, giỏi lớp 12 trường phổ thông dân tộc nội trú, Luận văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục, ĐH Tây Bắc.

36. Phan Văn Tuấn (2015), Vận dụng quan điểm hoạt động trong dạy học phươngtrình vô tỉ ở trường THPT tỉnh Sơn La. Luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục, Trƣờng Đại học Tây Bắc.

37. Lê Trọng Tuấn (2016), Phát triển Kĩ năng tự học cho học sinh Dự bị Đại học Dân tộc, Luận án Tiến sĩ, ĐHSP - ĐH Thái Nguyên.

38.Weinet F.E. (1983), Các lý thuyết về học tập và mô hình giảng dạy, Nxb Giáo dục, Hà Nội.

PHIẾU TRƢNG CẦU Ý KIẾN

(Dành cho Học sinh khối A, B khóa 43)

Nhằm tìm hiểu đầy đủ thông tin về chủ đề Phƣơng trình vô tỷ trong chƣơng trình Toán trƣờng DBĐHDTTƢ, để từ đó có biện pháp giúp các em tiếp thu tốt nhất chủ đề. Các em vui lòng trả lời một số câu hỏi dƣới đây (Tích X vào ô mình chọn).

Họ và tên:...

Lớp: ...Giới tính: ...

Dân tộc: ...

Trường THPT từng học: ...

Câu 1. Đánh giá tƣơng quan của em về mức độ khó của chủ đề PTVT với các chủ đề toán khác ở THPT

Rất khó Khó Trung bình Dễ

Câu 2. Khi gặp khó khăn trong giải một phƣơng trình vô tỷ giáo viên giao cho, em sẽ làm gì

Chờ giáo viên giải đáp

Suy nghĩ tiếp và tự giải nếu không giải đƣợc sẽ trao đổi với bạn và giáo viên để tìm ra cách giải

Em chƣa từng gặp khó khăn trong khi giải một ptvt Bỏ qua và chuyển sang bài toán khác.

Câu 3. Em thƣờng gặp khó khăn gì khi học chủ đề phƣơng trình vô tỷ Thiếu vốn kiến thức về giải phƣơng trình vô tỷ

Khả năng nhận thức chậm Ngôn ngữ tiếng việt còn hạn chế Quen với cách học thụ động Thiếu tự tin trong học tập

Thiếu ý chí vƣơn lên trong học tập, hay nản khi gặp khó khăn Thiếu tài liệu học tập

Chƣa quen với cách dạy của Thầy (Cô) Thiếu thời gian học tập

Câu 4. Theo em cách để học tốt chủ đề PTVT (đánh số thứ tự từ 1 đến 5, 1 đƣợc coi là cách tốt nhất).

Hệ thống các dạng bài tập và ví dụ mẫu

Làm nhiều bài tập từ dễ đến khó trong tài liệu giảng dạy Toán. Thảo luận với các bạn

Tự học một mình

Gặp trực tiếp giáo viên để nhờ giải đáp khi gặp khó khăn

GIÁO ÁN DẠY THỰC NGHIỆM Giáo án 1: Rèn luyện KN đặt ẩn phụ trong giải PT vô tỉ I. Mục tiêu: 1. Kiến thức: HS nắm đƣợc: - Phƣơng pháp giải PT bằng cách đặt ẩn phụ. - Một số dạng PT có thể giải bằng phƣơng pháp đặt ẩn phụ 2. Kỹ năng:

- Phân tích, biết lựa chọn đặt ẩn phụ phù hợp - Rèn luyện kỹ năng biến đổi tính toán.

3. Phát triển năng lực:

Phát triển năng lực tƣ duy sáng tạo cho HS. Năng lực lập luận toán học; Năng lực giải quyết vấn đề toán học;

4. Thái độ:

- HS có thái độ nghiêm túc, tích cực trong học tập -Yêu thích môn Toán.

II. Chuẩn bị của GV và HS:

1. Chuẩn bị của GV:

- Giáo án, tài liệu tham khảo.

- Đồ dùng và các phƣơng tiện dạy học.

2. Chuẩn bị của HS:

- Chuẩn bị bài

- Tài liệu, vở ghi và dụng cụ học tập

III. Tiến trình bài học:

1. Kiểm tra sĩ số:

2. Kiểm tra bài cũ: Kết hợp trong bài giảng

3. Bài mới:

Hoạt động 1. Giải PT:  2  2

2 x 2x  x 2x  3 9 0

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Yêu cầu HS nhận dạng PT và xác định cách giải?

Quy trình thực hiện ? Gợi động cơ:

PT trên có biểu thức ngoài căn có bậc hai, nếu bình phƣơng hai vế thì PT biến đổi thành PT bậc 4 khó có thể giải đƣợc. Do vậy sẽ dùng cách đặt ẩn phụ.

? Nhận xét về biểu thức dƣới dấu căn và biểu thức chứa biến ở ngoài dấu căn thức? Có thể đặt ẩn phụ là biểu thức nào?

Xác định điều kiện đối với ẩn phụ?

Trình bày lời giải?

Nhƣ vậy, nếu PT có chứa ( ), ( ) f x f x dạng:     a m f x  c nf x d Ta có thể đặt t af x c, đƣa PT về dạng hữu tỉ

HS có thể nhận ra có thể biến đổi PT về PT vô tỷ dạng f x( )g x( )và nghĩ đến phƣơng án bình phƣơng hai vế. Điều kiện: 2 3   2 3 0 * 1 x x x x           Đặt 2   2 3 0 (*) x  x t t Khi đó phƣơng trình trở thành: 2 1 2 3 0 3 2 t t t t            . So sánh với điều

kiện (**) ta có t = 1. Suy ra:

2 2

2 3 1 2 4 0 1 5

x  x  x  x    x

So sánh với điều kiện (*) nghiệm của phƣơng trình là x 1 5

Hoạt động 2. Giải phƣơng trình: 3 x 6 x x3 6 x3

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

Yêu cầu HS xác định điều kiện? Gợi động cơ: Tìm mối liên hệ của các biểu thức dƣới dấu căn?

Nhƣ vậy ta có thể đặt ẩn phụ nhƣ thế nào?

3 6

t x  x

Tìm điều kiện của ẩn phụ.

Nhƣ vậy:

Đối với PT có chứa biểu thức dạng:

   ,    .

f x  g x f x g x

   

f x g x k Đặt f x  g x  t

Chú ý xác định điều kiện của t

Điều kiện: 3  x 6 Đặt    2 9 3 6 3 6 2 t t  x   x x x   3 t 3 2 Khi đó phƣơng trình trở thành: 2 9 1 3 3 2 t t t t          

Với t = -1: không thỏa mãn

Với t = 3 3 6 3 3 6 x x x x            

So sánh điều kiện đƣợc nghiệm của phƣơng trình là: x 3,x6.

Hoạt động 3. Giải phƣơng trình: 3

2 3x 2 3 6 5 x 8 0

Hoạt động của thầy Hoạt động của trò

PT trên chứa nhiều loại căn nên có thể tìm cách đặt qua hai ẩn phụ đƣa về hệ PT

- Tìm mối liên hệ của hai biểu thức dƣới dấu căn?

- Đặt ẩn phụ nhƣ thế nào? Chú ý: PT có thể giải bằng cách đặt một ẩn phụ . Dạng tổng quát: 3 0 a bx c d ex  h g Đk: 6 5 x Đặt 3 3 3 2 3 2 u x  xu  3 15x 5u 10    2 6 5 5 6 v  x x v   2 15x 18 3v v 0     Khi đó ta có hệ: 2 3 3 28 0 5 3 8 u v u v            2 3 3 8 2 1 15 3 24 0(2) v u u v          Thế (1) vào (2) ta đƣợc:  2 3