Chƣơng 3 THỰC NGHIỆM SƢ PHẠM
3.4. Kết quả thực nghiệm
3.4.3. Biểu đồ kết quả bài kiểm tra
Biểu đồ cột về kết quả điểm số của lớp thực nghiệm và lớp đối chứng
3.4.4. Đánh giá chung về kết quả thực nghiệm sư phạm
3.4.4.1. Đánh giá định tính
Thông qua dự giờ, quan sát, điều tra ý kiến của GV và HS trong quá
Yếu - Kém Trung bình Khá Giỏi
TN 2,5 35 45 17,5 ĐC 7,5 50 32,5 10 0 10 20 30 40 50 60
trình thực nghiệm chúng tôi nhận thấy:
HS lớp thực nghiệm nắm vững kiến thức cơ bản, vận dụng các kiến thức linh hoạt, phát triển năng lực sáng tạo, luôn đặt ra việc tìm ra nhiều cách giải hoặc khám phá ra cách giải mới tốt hơn lớp đối chứng.
Học sinh tích cực, chủ động, hứng thú tham gia các hoạt động học hơn lớp đối chứng.
Học sinh bƣớc đầu biết mở rộng bài toán thành bài toán mới từ bài toán ban đầu và tìm ra các cách giải mới sáng tạo về nội dung phƣơng trình đƣờng thẳng - đƣờng tròn.
3.4.4.2. Đánh giá định lượng
Bảng tổng hợp kết quả các thực nghiệm: Lớp
Các kết quả Lớp thực nghiệm Lớp đối chứng
Điểm trung bình X 7,01 6,29
Độ lệch chuẩn 2 1,62 2,72
Số bài có điểm 5 39 37
Tỷ lệ 97,5% 92,5%
Nhƣ vậy, thông qua bảng tổng hợp kết quả thực nghiệm chúng tôi thấy chất lƣợng học tập của học sinh ở lớp thực nghiệm cao hơn ở lớp đối chứng: tỉ lệ % học sinh khá giỏi ở lớp thực nghiệm cao hơn tỉ lệ % học sinh khá giỏi ở lớp đối chứng; ngƣợc lại tỉ lệ học sinh yếu kém, trung bình ở lớp thực nghiệm thấp hơn ở lớp đối chứng. Từ kết quả trên, bƣớc đầu cho thấy việc sử dụng các biện pháp đề xuất trong luận văn có hiệu quả.
TIỂU KÊT CHƢƠNG 3
Thực nghiệm sƣ phạm đƣợc triển khai với hai giáo án tại trƣờng THPT Kỹ Thuật Việt Trì, tỉnh Phú Thọ. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm cho thấy việc vận dụng các kĩ thuật sáng tạo trong dạy học giúp học sinh thấy hứng thú, chủ động, tích cực với việc học toán và bƣớc đầu các em đã biết sử dụng các kĩ thuật sáng tạo để tạo ra đƣợc những bài toán mới từ bài toán ban đầu, khi giải một bài toán các em đã xem xét dƣới nhiều góc độ khác nhau và đặt ra câu hỏi bài toán có cách giải khác không, có cách giải tối ƣu hơn không, có thể thay đổi điều kiện này bằng điều kiên khác không, nhƣ vậy năng lực sáng tạo của các em đã tốt hơn. Kết quả kiểm tra, đánh giá sau TNSP phần nào đã chứng tỏ tính khả thi và hiệu quả của việc sử dụng các biện pháp rèn luyện năng lực sáng tạo cho học sinh trong giải toán phƣơng trình đƣờng thẳng - đƣờng tròn đã đề ra ở chƣơng 2.
KẾT LUẬN
1) Rèn luyện và phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh là một trong những nhiệm vụ rất quan trọng của giáo viên. Tuy nhiên còn không ít giáo viên chƣa quan tâm đúng mức đến vấn đề này. Bảy kĩ thuật sáng tạo: Thay thế, thích ứng, sửa đổi, kết hợp, loại bỏ, lật ngƣợc, ứng dụng mới (sử dụng mới), viết tắt theo Tiếng Anh là SCAMPER, đã đƣợc nhiều nhà khoa học nghiên cứu và áp dụng hiệu quả.
2) Vận dụng vào dạy học môn Toán ở trƣờng phổ thông, chúng tôi đề xuất năm biện pháp phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh trong dạy học giải toán Phƣơng trình đƣờng thẳng – đƣờng tròn” ở lớp 10 thông qua rèn luyện theo các kĩ thuật SCAMPER của phƣơng pháp luận sáng tạo bao gồm:
- Phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua rèn luyện kĩ thuật thay thế” trong dạy học giải toán phƣơng trình đƣờng thẳng và phƣơng trình đƣờng tròn.
- Phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua rèn luyện kĩ thuật thích ứng” và sửa đổi” trong dạy học giải toán phƣơng trình đƣờng thẳng.
- Phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua rèn luyện kĩ thuật kết hợp” trong dạy học giải toán phƣơng trình đƣờng thẳng và phƣơng trình đƣờng tròn.
- Phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua rèn luyện kĩ thuật loại bỏ, hạn chế” hoặc đảo ngƣợc” trong dạy học giải toán phƣơng trình đƣờng thẳng - đƣờng tròn.
- Phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh thông qua rèn luyện phối hợp một vài kĩ thuật sáng tạo và tìm ứng dụng mới trong dạy học giải toán phƣơng trình đƣờng thẳng - đƣờng tròn.
Phƣơng pháp rèn luyện đƣợc thực hiện qua hai bƣớc:
từng kĩ thuật riêng rẽ, sau đó cung cấp một số bài toán cùng dạng đề học sinh tự luyện tập;
Bƣớc 2. Luyện tập phối hợp một vài kĩ thuật sáng tạo thông qua một số bài toán, ví dụ.
3) Một số nội dung trong năm biện pháp nêu trên đã đƣợc kiểm nghiệm qua thực nghiệm sƣ phạm với hai giáo án tại trƣờng THPT Kỹ Thuật Việt Trì, tình Phú Thọ. Kết quả thực nghiệm sƣ phạm cho thấy việc vận dụng các kĩ thuật sáng tạo trong dạy học giúp học sinh thấy hứng thú, chủ động, tích cực với việc học toán và giải toán linh hoạt hơn, xem xét bài toán dƣới nhiều khía cạnh khác nhau, đặt ra câu hỏi có cách khác giải bài toán không, có hƣớng giải mới không và tìm ra cách giải khác sáng tạo.
4) Kết quả luận văn chứng tỏ giả thuyết khoa học chấp nhận đƣợc, nhiệm vụ nghiên cứu đã hoàn thành.
Hy vọng rằng luận văn là một tài liệu tham khảo bổ ích cho các đồng nghiệp.
TÀI LIỆU THAM KHẢO
1.Bộ giáo dục và Đào tạo (2017), “Chương trình giáo dục phổ thông, chương trình tổng thể”
2.Hoàng Chúng (1969), Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học cho học sinh
ở trường phổ thông, Nhà xuất bản Hà Nội.
3.Nguyễn Hoàng Cƣơng (2010), Phát triển năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh chuyên toán trung học phổ thông thông qua giảng dạy chuyên đề "Phép
biến hình trong mặt phẳng", Luận văn Thạc sĩ, ĐHGD, ĐHQGHN.
4.Phan Dũng (2012), Phương pháp luận sáng tạo và đổi mới (tập 1), NXB
Đại học Quốc gia Tp. Hồ Chí Minh.
5.Trần Việt Dũng (2013), Một số suy nghĩ về năng lực tư duy sáng tạo của
con người Việt Nam hiện nay, Tạp chí Khoa học, Trƣờng Đại học Sƣ phạm
Thành phố Hồ Chí Minh, Số 49.
6.Vũ Thị Duyên (2013), Dạy học khám phá có hướng dẫn với chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt phẳng trong chương trình hình học lớp 10 ban nâng cao, Luận văn Thạc sĩ, ĐH GD, ĐHQGHN.
7.Lê Hồng Đức và cs. (2017), Phương pháp giải các dạng toán THPT,
Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, Nhà xuất bản ĐHQGHN.
8.Trần văn Hạo và cs. (2006), Hình học 10, Nhà xuất bản Giáo dục.
9.Phạm Văn Hoàn và Nguyễn Cảnh Nam (1989) viết trong TTKHGD số 15. 10.Lƣơng Viết Hùng (2016), phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh
THPT thông qua dạy học Đại số ở lớp 10, Luận văn Thạc sĩ, ĐHSP, ĐH Huế.
11.I. Ia. Lecne (1977), Dạy học nêu vấn đề, NXB Giáo dục.
12.Đào Thị Phƣơng Liên (2015), Dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong
mặt phẳng theo phương pháp đàm thoại – phát hiện, Luận văn Thạc sĩ,
ĐHGD, ĐHQGHN.
sáng tạo cho học sinh trong dạy học giải các bài toán hình học không gian
lớp 11 (chương trình nâng cao ở trung học phổ thông), Luận văn Thạc sĩ,
ĐHGD, ĐHQGHN.
14.Đỗ Huy Luân (2015), Rèn luyện năng lực giải toán cho học sinh lớp 10 trung học phổ thông thông qua dạy học chủ đề phương pháp tọa độ trong mặt
phẳng, Luận văn Thạc sĩ, ĐHSP, ĐHTN.
15.Trần Luận (1996), Vận dụng tư tưởng sư phạm của G. Polya xây dựng hệ thống bài tập nhằm phát triển năng lực sáng tạo của học sinh chuyên toán THCS, LAPTS Tâm lý giáo dục, Viện khoa học giáo dục.
16. Phạm Thị Trà My (2013), vận dụng bảng gợi ý của G. Polya hướng dẫn
học sinh tìm lời giải bài toán về tọa độ trong mặt phẳng, Luận văn Thạc sĩ,
ĐHSP, ĐHTN.
17.Huỳnh Văn Sơn (2009), Tâm lí học sáng tạo, NXB Giáo dục Việt Nam, Hà Nội.
18.Tôn Thất Thân (1995), Xây dựng hệ thống câu hỏi và bài tập nhằm bồi dưỡng một số yếu tố của TDST cho HS khá và Giỏi toán ở trường THCS Việt Nam ( thể hiện qua chương các trường hợp bằng nhau của tam giác “ở lớp 7”), LATS Sƣ phạm – Tâm lý , Viện KHGD Hà Nội.
19.Nguyễn văn Thuận (2004), Góp phần phát triển năng lực tư duy logic và sử dụng chính xác Ngôn ngữ toán học cho học sinh đầu cấp THPT trong dạy
học Đại số, LATS, Đại học Vinh.
20.Nguyễn Quang Uẩn và cs (2005), Tâm lí học đại cương, NXB Đại học Quốc gia Hà Nội.
21.Olivier Serrat (2010), The SCAMPER technique, Washington, DC: Asian Development Bank.
22.Weiner, F.E. (2001),Vergleichende Leistungsmessung in Schulen,
PHỤ LỤC 1
(Phiếu khảo sát dành cho giáo viên)
Theo thầy, cô những biểu hiện nào dƣới đây là biểu hiện của năng lực sáng tạo trong học tập môn toán của học sinh.
1. Họ và tên:...Giới tính:...Tuổi:... 2. Số năm giảng dạy môn Toán:... 3. Đơn vị công tác:...
STT Các thành tố của NLST Đồng
ý
Không đồng ý 1 Năng lực nhìn thấy các khía cạnh khác nhau của
vấn đề.
2 Năng lực nhìn thấy cấu trúc mới của đối tƣợng. 3 Năng lực nhìn ra những ứng dụng mới của đối
tƣợng, của giải pháp đã biết.
4 Năng lực nhìn thấy kết quả khi thay thế, kết hợp, loại bỏ hay lật ngƣợc vấn đề của vấn đề đƣợc nghiên cứu.
5 Năng lực đề xuất kết quả mới, cách giải quyết mới khác với thông thƣờng.
PHỤ LỤC 2 Giáo án 1. BÀI TẬP PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG (Tự chọn) A. Mục tiêu : 1. Kiến thức Giúp học sinh - Hiểu VTPT, VTCP của đƣờng thẳng.
- Hiểu đƣợc cách viết PTTQ, PTTS của đƣờng thẳng.
- Biết công thức tính khoảng cách từ một điểm đến một đƣờng thẳng; góc giữa hai đƣờng thẳng.
2. Kỹ năng
-Viết đƣợc PTTQ, PTTS của đƣờng thẳng d đi qua điểm M(x0; y0) và có phƣơng cho trƣớc hoặc đi qua hai điểm cho trƣớc.
- Tính đƣợc tọa độ của VTPT nếu biết tọa độ VTCP và ngƣợc lại. - Biết chuyển đổi giữa PTTQ và PTTS của đƣờng thẳng.
- Sử dụng đƣợc công thức tính khoảng cách từ một điểm điểm đến một đƣờng thẳng
- Giải đƣợc các bài toán tổng hợp.
3. Thái độ: nghiêm túc, hăng hái say mê giải toán. 4. Năng lực cần hƣớng tới
- Năng lực tính toán, năng lực tƣ duy, năng lực giải quyết vấn đề, năng lực tự học, năng lực giao tiếp, năng lực hợp tác, năng lực sử dụng máy tính cầm tay , kỹ năng tính toán, năng lực sáng tạo.
B. Chuẩn bị
1.Giáo viên:
- Sách giáo khoa, đồ dùng dạy học, giáo án. 2. Học sinh:
- Ôn tập các kiến thức về phƣơng trình đƣờng thẳng , làm các bài tập về nhà. - Sách giáo khoa, vở ghi, đồ dùng học tập, bảng phụ, bút viết.
C. Phƣơng pháp
Nêu và giải quyết vấn đề, tổ chức hoạt động nhóm.
GV: Chia lớp thành 5 nhóm (8 HS) các em trong mỗi nhóm có kiến thức từ yếu đến giỏi. (Dụng ý để các em trong mỗi nhóm có thể hỗ trợ giúp đỡ nhau).
D. Tiến trình dạy học
1. Ổn định tổ chức: Lớp 10 A1 Sĩ số: 40/40 Vắng: 0 2. Kiểm tra bài cũ. Kết hợp trong bài.
3. Bài mới
BÀI TẬP PHƢƠNG TRÌNH ĐƢỜNG THẲNG
* HĐ1: Kiểm tra kiến thức (5 phút)
Gọi hai học sinh mỗi học sinh trả lời câu hỏi sau:
Câu hỏi 1: Hãy nêu các bƣớc viết PTTS của đƣờng thẳng
Câu hỏi 2: Hãy nêu các bƣớc viết PTTQ của đƣờng thẳng
Hƣớng dẫn trả lời:
Câu hỏi 2:Tóm tắt: Viết PTTQ của đƣờng thẳng ta thực hiện các bƣớc sau:
+ Điểm M x ; y 0 0
+ VTPT n(a, b)
Câu hỏi 1: Tóm tắt: Viết PTTS của đƣờng thẳng ta thực hiện các bƣớc sau: + Điểm M x ; y 0 0 + VTCP uu ;u1 2. + PTTS của là: 0 1 0 2 x x tu t R (1) y y tu
+ PTTQ của là: 0 0 2 2 a x x b y y 0 ax by c 0 a b 0 2
*HĐ2: Luyện tập Viết phƣơng trình tổng quát đƣờng thẳng qua hai điểm cho trƣớc. (6 phút)
Bài toán 1. Cho tam của tam giác ∆ABC biết tọa độ ba đỉnh: A(1;3), B(5;1), C(-3;-1).
a) Lập phƣơng trình tổng quát của các đƣờng thẳng AB b) Lập phƣơng trình tổng quát của các đƣờng thẳng BC c) Lập phƣơng trình tổng quát của các đƣờng thẳng CA
Hoạt động của GV Hoạt động của HS
GV: Chia lớp thành 5 nhóm (mỗi nhóm 8 HS) các em trong mỗi nhóm có kiến thức từ yếu đến giỏi.
-Bƣớc 1: Chuyển giao nhiệm vụ: Các nhóm N1, N2, làm 1a. nhóm N3, N4, làm 1b, N5 làm 1c. -Bƣớc 2: HS thực hiện nhiệm vụ Các em ở mỗi nhóm sử dụng kỹ thuật khăn trải bàn để giải quyết bài toán.
Giáo viên quan sát học sinh và đƣa ra gợi ý với học sinh kém hơn.
Lời giải
a) Đƣờng thẳng AB đi qua A(1;3), có VTCP AB(4; 2) 1 VTPT n (2;4) hay n(1;2) b) Phƣơng trình đƣờng thẳng AB là: 1(x – 1) + 2(y – 3) = 0 x 2y 7 0 Tƣơng tự, ta có: c) Đƣờng thẳng AC đi qua A, có VTCP AC ( 4; 4), có VTPT n (1; 1) Phƣơng trình đƣờng thẳng AC là: x y 2 0 Đƣờng thẳng BC đi qua B(5;1), có VTCP BC ( 8; 2) VTPT n (1; 4) Phƣơng trình đƣờng thẳng BC là: 1(x –5) - 4(y – 1) = 0 x 4y 1 0.
-Bƣớc 3: Báo cáo kết quả: Đại diện các nhóm lên trình bày Các em nhận xét bài của nhóm khác.
-Bƣớc 4: GV nhận xét, chốt kiến thức:
GV: Đƣa dự kiến lời giải
* Câu hỏi: Nếu thay thế một đỉnh bằng một điểm đặc biệt khác của tam giác, chẳng hạn trọng tâm, trực tâm… thì bài toán có lời giải hay không? Lấy ví dụ minh họa.
* HĐ3: Luyện tập viết phƣơng trình đƣờng thẳng (10 phút) Yêu cầu các nhóm trả lời câu hỏi trên.
GV: Đƣa ra bài tập sau Bài toán 2. (Phiếu học tập 1) Phiếu học tập 1
Bài toán 2.1. Cho tam giác ∆ABC biết A(1;3), B(5;1), và trực tâm H 1 17; 3 3
Lập phƣơng trình tổng quát của đƣờng thẳng chứa cạnh BC
Bài toán 2.2. Cho tam giác ∆ABC biết A(1;3), B(5;1), và trọng tâm G(1; 1). Lập phƣơng trình tổng quát của đƣờng thẳng chứa cạnh BC
Bài toán 2.3. Cho tam giác ∆ABC biết A(3; 0), B(0; 4), và tâm đƣờng tròn nội tiếp tam giác là I(1; 1).
Lập phƣơng trình tổng quát của đƣờng thẳng chứa cạnh AC
Đƣờng thẳng BC vuông góc với đƣờng thẳng nào? HD: AH VTPT của (BC)? Phiếu trợ giúp 1.1b VTPT của (BC)? HD: AH ( 2 8; ) 3 3 hay có VTPT n (1; 4) Phƣơng trình đƣờng thẳng BC là? Phiếu trợ giúp 1.2
Áp dụng công thức tọa độ trọng tâm của tam giác ta tính đƣợc tọa độ đỉnh C.
G A B C G A B C 1 x (x x x ) 3 1 y (y y y ) 3 CH gợi ý 1.3a
Viết phƣơng trình ĐT AB? Có thể sử dụng phƣơng trình theo đoạn chắn. Khoảng cách từ tâm I tới đƣờng thẳng AB?
Bán kính r?
Viết phƣơng trình ĐT AC đi qua điểm A?
Khoảng cách từ tâm I tới đƣờng thẳng AC? So sánh với r? Viết phƣơng trình ĐT AC?
CH gợi ý 1.3b
Phiếu trợ giúp 1.3a
Đƣờng thẳng AB đi qua A(3; 0), B(0; 4) nên có phƣơng trình dạng
x y
1 4x 3y 12 0
3 4
Phiếu trợ giúp 1.3b
Bán kính r chính là khoảng cách từ tâm I tới đƣờng thẳng AB, ta có:
4 3 12 r d(I,(AB)) 1 5 Phiếu trợ giúp 1.3c
Đƣờng thẳng AC đi qua A(3; 0) nên có phƣơng trình là:
A(x-3) +By = 0, với 2 2
A B 0
Đƣờng thẳng AC đi qua A và cách I một khoảng r nên ta có:
2 2 2 A 0 2A B 1 3A 4BA 0 4B A A B 3 Viết phƣơng trình đƣờng thẳng AC Phiếu trợ giúp 1.3d
Khi viết đƣợc PT đƣờng thẳng AB, tính đc khoảng cánh từ điểm I tới AB. So sánh nó với khoảng cách từ I tới các trục toạ độ.