GV HS
Số phiếu phát ra 20 174
Số phiếu thu vào 20 174
Số phiếu hợp lệ 20 170
Số phiếu không hợp lệ 0 04
1.6.6. Kết quả điều tra
Để biết đƣợc thực tế của việc khai thác hoạt động trong dạy học môn Toán cho HS THPT tỉnh Sơn a tôi đ thiết kế và gửi phiếu điều tra đến các thầy cô giảng dạy toán ở một số trƣờng THPT tỉnh Sơn a với nội dung phiếu thăm d nhƣ phần Phụ lục 1.
Thông qua khảo sát tình hình thực tế việc giảng dạy và học tập của HS và qua các giờ sinh hoạt chuyên môn của nhóm bộ môn, trao đổi, dự giờ các thầy cô giàu kinh nghiệm giảng dạy môn Toán THPT, đặc biệt là phân môn Đại số 10, tôi nhận thấy trong việc dạy nội dung phƣơng trình vô tỉ có một số vấn đề sau đây:
* Đối với giáo viên
+) GV trong các nhà trƣờng THPT luôn đầu tƣ chuyên môn trong việc tìm hiểu để nắm vững nội dung kiến thức đặc biệt là kiến thức về phƣơng trình vô tỉ. Một số GV đ tạo ra những bài giảng gợi vấn đề, có nhiều dạng bài tập cho HS luyện tập. Tuy nhiên, trong quá trình giảng dạy, do phải đảm bảo sự cân đối về thời gian giảng dạy, đảm bảo phân phối chƣơng trình nên nhiều vấn đề GV chƣa thể khắc sâu cho HS ngay trên lớp.
+) Những khó khăn: Hầu hết các GV đều gặp những khó khăn trong việc bồi dƣỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua dạy chủ đề phƣơng trình vô tỉ. HS c n thụ động tiếp thu kiến thức, một số chƣa tích cực tự giác trong học tập và rèn luyện. Thời lƣợng cho việc bồi dƣỡng năng lực giải quyết vấn đề và các năng lực khác cho HS rất ít. Các phƣơng pháp dạy học c n chƣa thực sự phù hợp với HS miền núi.
39
+) Nguyên nhân: Vì một số lí do sƣ phạm mà một số dạng phƣơng trình vô tỉ không đƣợc đề cập tƣờng minh trong SGK, nhiều dạng nằm trong chƣơng trình giảm tải. Vì vậy, trong khi giảng dạy nội dung này nhiều GV c n chƣa chú ý để cung cấp đầy đủ những kiến thức về phƣơng trình vô tỉ, chƣa hƣớng dẫn và đƣa ra những bài tập phong phú cho HS củng cố cũng nhƣ nhận dạng phƣơng trình, làm cho HS bỡ ngỡ khi gặp phải những dạng phƣơng trình vô tỉ khác với SGK. HS miền núi có trình độ nhận thức c n không đồng đều, một số học sinh c n hổng kiến thức, chủ đề phƣơng trình vô tỷ là nội dung khó dẫn đến việc bồi dƣỡng năng lực giải quyết vấn đề cho HS c n gặp rất nhiều khó khăn đặ biệt là HS miền núi tỉnh Sơn La.
+) Kết quả cụ thể:
- Với câu hỏi về sự cần thiết bồi dƣỡng N GQVĐ cho HS khi dạy học chủ đề Phƣơng trình vô tỉ thì có 2/20 ý kiến (10%) cho rằng Rất cần thiết, 18/20 ý kiến cho là Cần thiết và không có GV nào cho là Không cần thiết
- Với câu hỏi về mức độ thƣờng xuyên bồi dƣỡng năng lực GQVĐ cho HS trong quá trình dạy học thì có 10 GV (chiếm 50%) xác định mình thƣờng xuyên thực hiện hoạt động này, 50% ý kiến c n lại cho biết mình không thƣờng xuyên hoặc chƣa tiến hành rèn luyện năng lực GQVĐ cho HS trong quá trình dạy học
- Với câu hỏi về việc sử dụng các phƣơng pháp dạy học, kĩ thuật dạy học để bồi dƣỡng năng lực GQVĐ cho HS thì nhiều GV (chiếm 60%) cho rằng mình thƣờng xuyên xử dụng phƣơng pháp thuyết trình để dạy học. Các hình thức, phƣơng pháp dạy học khác ít đƣợc dùng do khó khăn về bố trí thời gian, khó khăn về trình độ HS cũng nhƣ chƣa biết phải tổ chức thực hiện dạy học nhƣ thế nào cho hiệu quả đối với đối tƣợng HS miền núi. Đối với các GV có tổ chức dạy học theo hƣớng dạy học GQVĐ thì hầu hết đều ở mức độ GV nêu vấn đề và tự GQVĐ, HS học cách GQVĐ của GV hoặc GV phải cùng HS để GQVĐ (chiếm 90%). Không có ý kiến nào cho thấy HS có thể tự tìm kiếm vấn đề, tự GQVĐ nếu không có sự giúp đỡ của giáo viên.
40
- Với câu hỏi dùng công cụ nào để bồi dƣỡng N GQVĐ cho HS thì 100% ý kiến của GV cho rằng sử dụng các tình huống có vấn đề để thực hiện điều này sẽ là khả thi đối với HS miền núi
- Khi đƣợc hỏi về việc mức độ đánh giá năng lực GQVĐ của HS trong quá trình dạy học chủ đề giải phƣơng trình vô tỉ cho HS phần lớn ý kiến (90%) cho rằng mình không thƣờng xuyên thực hiện điều này do chƣa biết phải làm thế nào.
- Với câu hỏi để bồi dƣỡng năng lực GQVĐ cho HS trong khi giải phƣơng trình vô tỉ thì các đề xuất về việc cần củng cố kiến thức cơ bản cho HS, hƣớng dẫn cho HS khắc phục các sai lầm cũng nhƣ thực hiện đánh giá năng lực GQVĐ của HS trong quá trình dạy học đều đƣợc 100% các ý kiến đƣợc hỏi đều đồng ý. Chúng tôi không nhận đƣợc các ý kiến khác từ phía các GV trong quá trình khảo sát.
* Đối với học sinh
Qua trao đổi trực tiếp với HS cũng nhƣ thông qua phiếu hỏi để có thông tin về tình hình thực tiễn bồi dƣỡng N GQVĐ trong dạy học chủ đề phƣơng trình vô tỉ. Chúng tôi thu đƣợc các thông tin nhƣ sau:
- Một số HS khi bƣớc vào học THPT c n chƣa ý thức đƣợc rằng, mặc dù thời lƣợng học mỗi tiết vẫn nhƣ cấp học THCS nhƣng khối lƣợng kiến thức trong một tiết học đ lớn hơn rất nhiều, kĩ năng vận dụng và thực hành đƣợc nâng cao hơn, các dạng bài tập cũng nhiều hơn THCS. Bên cạnh đó, nhiều HS chƣa thực sự chú tâm vào học tập, chƣa biết cách thu xếp thời gian biểu hợp lý để tự học và chƣa quen với việc tự nghiên cứu sách vở, cho nên HS chƣa nắm vững một số nội dung lý thuyết, chƣa thành thạo trong việc sử dụng các quy tắc biến đổi nên thƣờng mắc sai lầm trong lời giải các bài toán về phƣơng trình vô tỉ. Các em gặp rất nhiều khó khăn và sai lầm khi giải phƣơng trình vô tỉ vì hổng kiến thức lớn ở bậc học dƣới và kĩ năng giải toán của đa số HS c n học yếu. Một số HS gặp khó khăn khi làm bài tập, hay mắc các sai lầm khi giải phƣơng trình vô tỉ, hoặc không biết bắt đầu từ đâu khi đứng trƣớc một bài toán giải phƣơng trình vô tỉ.
41
- Đối với những phƣơng trình có dạng phức tạp, HS sẽ rất khó để tìm tập xác định của phƣơng trình vô tỉ một cách chính xác, nhận thức của HS về một số dạng của phƣơng trình vô tỉ của HS c n nhiều hạn chế.
- Trong quá trình biến đổi để giải phƣơng trình vô tỉ rất ít HS có thể phân biệt đâu là phép biến đổi tƣơng đƣơng, đâu là phép biến đổi hệ quả. Nhiều HS không biết cách loại nghiệm, nhận xét nghiệm, thử lại để khử nghiệm ngoại lai.
- HS gặp rất nhiều khó khăn trong việc phân chia điều kiện, kết hợp điều kiện, kĩ thuật khai căn, kĩ thuật tìm nghiệm, khử nghiệm, nhận xét nghiệm ...trong khi giải phƣơng trình vô tỉ.
- Bên cạnh đó c n có một bộ phận không nhỏ những HS học thụ động, không chịu suy nghĩ tích cực mà thụ động chờ kiến thức sẵn có.
- Đa số HS ở các x lên học, các em gặp khó khăn hơn về điều kiện vật chất, ít đƣợc sự quan tâm của gia đình, gây khó khăn không nhỏ cho giáo viên trong quá trình giảng dạy.
- Nhiều HS khi đƣợc hỏi đều cho rằng phần giải phƣơng trình vô tỉ là nội dung khó, dẫn đến tâm lí lo sợ khi học nội dung này. Hoạt động trao đổi với bạn để GQVĐ ít đƣợc quan tâm.
1.7. Kết luận Chƣơng 1
Trong chƣơng này, luận văn đ đƣa ra các cơ sở khoa học của phƣơng pháp bồi dƣỡng NL giải quyết vấn đề cho HS, đ phân tích đƣợc những ƣu điểm, nhƣợc điểm của N GQVĐ trong quá trình dạy học môn Toán và nhận thấy rằng: phƣơng pháp bồi dƣỡng N GQVĐ là phƣơng pháp dạy học tích cực, đáp ứng đƣợc một số yêu cầu về vấn đề dạy học tích cực nhằm tích cực hoá hoạt động nhận thức của học sinh. Trong chƣơng 1, luận văn cũng đ tìm hiểu thực tiễn hoạt động tổ chức dạy học môn toán ở trƣờng phổ thông nói chung, dạy học chủ đề phƣơng trình vô tỉ nói riêng để có đƣợc các thông tin về những điểm c n hạn chế trong việc bồi dƣỡng NL GQVĐ cho HS. Từ những nghiên cứu về lí luận và thực tiễn này để từ đó có các biện pháp phù hợp đƣợc đề xuất trong chƣơng tiếp theo nhằm bồi dƣỡng N GQVĐ cho học sinh ở trƣờng phổ thông.
43
CHƢƠNG 2. MỘT SỐ BIỆN PHÁP DẠY HỌC CHỦ ĐỀ PHƢƠNG TRÌNH VÔ TỈ THEO HƢỚNG BỒI DƢỠNG NĂNG LỰC GIẢI QUYẾT VẤN ĐỀ
TOÁN HỌC CHO HỌC SINH 2.1. Những định hƣớng cơ bản
Phƣơng trình vô tỉ là dạng toán khó của cấp THCS, nhiều HS không biết giải phƣơng trình vô tỉ nhƣ thế nào, nhiều HS gặp khó khăn và sai lầm trong việc tìm lời giải. ên đến cấp THPT dạng toán giải phƣơng trình vô tỉ học sinh chỉ đƣợc học rất ít trong chƣơng trình Đại số 10 (01 tiết). Do thời lƣợng dành cho phần này này rất ít nên học sinh không đƣợc tiếp cận nhiều dạng toán khác nhau.
Trong chƣơng trình Đại số 10 nâng cao HS chỉ đƣợc học về dạng phƣơng trình cơ bản: AB trong thời gian là 01 tiết (45 phút) cả lí thuyết và bài tập, thậm
chí SGK Đại số 10 c n trình bày kiến thức đơn giản hơn rất nhiều. Tuy nhiên, trong thực tế phƣơng trình vô tỉ rất đa dạng và phong phú. Trong quá trình học Toán ở lớp 11 và 12 HS vẫn phải giải các bài tập dƣới dạng phƣơng trình vô tỉ ẩn dƣới các nội dung nhƣ phƣơng trình lƣợng giác, phƣơng trình mũ, phƣơng trình lôgarit …không chỉ ở dạng phƣơng trình vô tỉ cơ bản. Đặc biệt, các đề thi THPT Quốc gia các em sẽ gặp phƣơng trình vô tỉ ở nhiều dạng khác nhau chứ không chỉ nằm trong khuôn khổ dạng trong SGK, hơn nữa đối tƣợng HS miền núi đa phần có lực học trung bình và yếu về kiến thức.Vì vậy để giúp cho các em có kĩ năng tốt, cũng nhƣ cung cấp thêm các phƣơng pháp giải phƣơng trình vô tỉ, luận văn đƣa ra định hƣớng chung về dạy học nội dung phƣơng trình vô tỉ nhƣ sau:
2.1.1. Sử dụng giờ học tự chọn, bám sát, bổ sung, bổ trợ kiến thức để dạy nội dung phương trình vô tỉ dung phương trình vô tỉ
Nhận thấy chất lƣợng dạy học thuộc nội dung này c n chƣa cao, mà nguyên nhân chủ yếu là việc khai thác các hoạt động chƣa tốt và thời lƣợng luyện tập củng cố mở rộng về nội dung kiến thức về phƣơng trình vô tỉ c n hạn chế. Chính vì vậy trong phân phối chƣơng trình Toán THPT, cụ thể là ở Đại số l0 chƣơng III có 14 tiết học tự chọn chúng ta có thể sử dụng thời gian dành cho các tiết học này để đƣa
44
thêm một số dạng toán về phƣơng trình vô tỉ vào nội dung tự chọn nhằm vận dụng quan điểm hoạt động và nâng cao chất lƣợng dạy học phƣơng trình vô tỉ.
2.1.2. Định hướng các biện pháp bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh
- Định hƣớng 1. Hệ thống các biện pháp phải thể hiện rõ ý tƣởng góp phần bồi dƣỡng N GQVĐ cho HS, đồng thời cũng góp phần quan trọng vào việc làm cho HS nắm vững các kiến thức, kĩ năng cơ bản của môn học.
- Định hƣớng 2. Hệ thống các biện pháp phải thể hiện tính khả thi, có thể thực hiện đƣợc trong quá trình dạy học.
- Định hƣớng 3. Trong quá trình thực hiện các biện pháp, cần quan tâm đúng mức tới việc tăng cƣờng hoạt động cho ngƣời học, phát huy tối đa (trong chừng mực có thể) tính tích cực, độc lập cho ngƣời học.
2.1.3. Định hướng các bước giải bài toán nhằm bồi dưỡng năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh
2.1.3.1. Các bước tiến hành giải bài toán:
Bƣớc 1: Tìm hiểu nội dung bài toán: GV đƣa bài toán và cho thời gian tìm hiểu.
+ Dạng toán nào? (giải PT hay BPT? Dạng tích hay thƣơng? Có căn thì điều kiện biểu thức chứa biến trong căn phải nhƣ thế nào?...)
+ Kiến thức cơ bản cần có là gì ? (các khái niệm, các định lí, các điều kiện tƣơng đƣơng, các phƣơng pháp thực hiện, …)
Bƣớc 2: Xây dựng chƣơng trình giải (tức là chỉ rõ các bƣớc tiến hành): Bƣớc 1 là gì ? Bƣớc 2 giải quyết vấn đề gì ? …
Bƣớc 3: Thực hiện chƣơng trình giải: Trình bày bài làm theo các bƣớc đ chỉ ra. Chú ý sai lầm thƣờng gặp trong tính toán, trong biến đổi, …
Bƣớc 4: Kiểm tra và nghiên cứu lời giải: xét xem có sai lầm bƣớc nào không? Đ so điều kiện chƣa? Nghiệm đ thoả m n PT hay BPT chƣa? Có thêm bớt trƣờng hợp nào nữa không? Một điều quan trọng là cần luyện tập cho HS thói quen xem lại các bƣớc giải thật tỉ mỉ, thử lại kết quả, nhẩm một số nghiệm ngoài tập nghiệm xem có thoả hay không để có kết luận cuối cùng chính xác nhất.
45
2.1.3.2. Phương pháp
- Giải quyết vấn đề thông qua vấn đáp gợi mở. - Thông qua các hoạt động điều khiển tƣ duy.
2.1.3.3. Biện pháp thực hiện
Ở đây luận văn chỉ giới thiệu 8 ví dụ điển hình trong một số bài tập trong phổ thông mà HS dễ gặp phải sai lầm. Các ví dụ này chúng tôi đƣa vào từng tiết trên lớp cho các em, chủ yếu là tiết tự chọn vì thời gian tiết phân phối trong chƣơng trình là không đủ thời gian để làm bài tập nên việc đƣa thêm các bài tập mà HS dễ mắc phải sai lầm cần phải đƣợc cân nhắc, lựa chọn cho phù hợp. Trong mỗi ví dụ đều cho HS thời gian suy nghĩ, HS đọc và tìm hiểu kĩ đề. Xong gọi một HS nêu cách giải và tiến hành giải, các HS khác cũng làm việc theo nhóm (mỗi nhóm là 1 bàn). Khi trên bảng HS giải xong thì gọi đại diện 1 hoặc 2 nhóm nhận xét. Giáo viên đƣa ra một số sai lầm bằng cách chọn nghiệm không thoả m n phƣơng trình, bất phƣơng trình nhƣng nghiệm này thuộc tập nghiệm của phƣơng trình, bất phƣơng trình mà HS vừa giải xong hoặc ngƣợc lại.
2.1.3.4. Yêu cầu đối với lời giải bài toán
- Lập luận và biến đổi phƣơng trình, bất phƣơng trình không có sai lầm; - Các công thức áp dụng phải khoa học, chính xác;
- Sử dụng các kí tự toán học, dấu ngoặc phải đúng. - Kết luận nghiệm là phải dựa vào điều kiện xác định.
Ngoài các yêu cầu nói trên, trong dạy học bài tập, cần yêu cầu lời giải ngắn gọn, đơn giản nhất, cách trình bày rõ ràng hợp lí. Việc tìm đƣợc một lời giải hay của một bài toán tức là đ khai thác đƣợc những đặc điểm riêng của bài toán, điều đó làm cho HS “có thể biết đƣợc cái quyến rũ của sự sáng tạo cùng niềm vui thắng lợi” [16]
2.2. Một số biện pháp sƣ phạm nhằm bồi dƣỡng năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề phƣơng trình vô tỉ toán học cho học sinh thông qua dạy học chủ đề phƣơng trình vô tỉ
2.2.1. Biện pháp 1: Làm cho học sinh nắm vững các kiến thức cơ bản chủ đề phương trình vô tỉ
46
2.2.1.1. Cơ sở của biện pháp
GV hệ thống lại các phƣơng pháp, cách giải, hƣớng dẫn HS theo từng nội dung, vấn đề để trên cơ sở đó hệ thống lại toàn bộ những nội dung kiến thức cơ bản thuộc chủ đề phƣơng trình vô tỉ, giúp cho HS nắm đƣợc kiến thức cơ bản.
2.2.1.2. Nội dung của biện pháp