2.2.4 .Thủ tục tỡm kiếm cục bộ
2.3. Thuật toỏn theo lược đồ memetic
Ở mục 2.2, chỳng tụi đó trỡnh bày về thuật toỏn ACO-MGA ỏp dụng để giải bài toỏn dúng hàng nhiều mạng. Mặc dự thuật toỏn ACO-MGA cho chất lượng lời giải tốt hơn so với thuật toỏn GAVEO, tuy nhiờn vẫn cú những hạn chế nhất định trong cỏch xỏc định thụng tin heuristic và thủ tục tỡm kiếm cục bộ được thực hiện trong tất cả cỏc vũng lặp kể cả khi chất lượng lời giải chưa đủ tốt dẫn tới thuật toỏn chưa đạt hiệu quả cao.
Mục này chỳng tụi sẽ trỡnh bày về một thuật toỏn mới là sự cải tiến của thuật toỏn ACO-MGA, thuật toỏn mới đề xuất gọi là ACO-MGA2 cú một số cải tiến sau:
Thay đổi cỏch xỏc định thụng tin heuristic, khụng phụ thuộc tham số min như thuật toỏn ACO-MGA.
Sử dụng cỏch cập nhật vết mựi mới chia thành 2 giai đoạn để khai thỏc hiệu quả thụng tin học tăng cường hoặc tăng cường tớnh khỏm phỏ của thuật toỏn theo từng giai đoạn khỏc nhau.
Chiến lược tỡm kiếm cục bộ ỏp dụng theo lược đồ memetic, chỉ ỏp dụng trong giai đoạn cuối của thuật toỏn khi chất lượng lời giải do cỏc kiến xõy dựng đủ tốt. Thủ tục tỡm kiếm cục bộ trong ACO-
MGA2 ngoài việc hoỏn vị cỏc đỉnh cú cựng nhón cũn xột cỏc cặp đỉnh cú nhón khỏc nhau nờn cú thể cải thiện chất lượng lời giải tốt hơn ACO-MGA.
Cỏc thực nghiệm cũng được tiến hành trờn cỏc bộ dữ liệu sinh học đó được cụng bố trong cỏc bài bỏo khoa học cú uy tớn như mụ tả trong mục 2.5.1 Cỏc kết quả thực nghiệm được trỡnh bày ở mục 2.5.2 cho thấy thuật toỏn ACO-MGA2 cho chất lượng lời giải tốt hơn so với cỏc cỏch tiếp cận trước đú.
Cỏc kết quả nghiờn cứu đó được trỡnh bày trong cụng trỡnh 2. Cỏc phần dưới đõy giới thiệu chi tiết về thuật toỏn này.
2.3.1. Lược đồ chung
Xột bài toỏn dúng hàng một tập G cỏc đồ thị
G ={G1(V1,E1),…,Gn(Vn,En) trong đú mỗi đồ thị được bổ sung cỏc đỉnh giả. Thuật toỏn ACO-MGA2 được xõy dựng theo lược đồ memetic, trong đú sử dụng thuật toỏn ACO để sinh ra tập cỏc lời giải. ACO-MGA2 sử dụng đồ thị cấu trỳc giống thuật toỏn ACO-MGA nhưng khai thỏc thụng tin heuristic hiệu quả hơn và chỉ sử dụng tỡm kiếm cục bộ trong cỏc vũng lặp cuối.
Thuật toỏn 2.1: Thuật toỏn ACO-MGA2
Input: Tập cỏc đồ thị G ={G1(V1,E1),…,Gn(Vn,En)
Output: Dúng hàng tốt nhất cho tập đồ thị G: A(V1 ) ... (Vn )
Begin
Khởi tạo;
while (Chưa thỏa món điều kiện dừng) do for each a A do
Kiến a xõy dựng một dúng hàng cho tập cỏc đồ thị;
Tỡm kiếm cục bộ trờn lời giải tốt nhất //Chỉ ỏp dụng ở giai đoạn 2 //Tỡm kiếm bằng cỏch đổi vị trớ của cỏc đỉnh khỏc nhón. //Tỡm kiếm bằng cỏch đổi vị trớ của cỏc đỉnh cựng nhón.
Cập nhật vết mựi theo quy tắc SMMAS; Cập nhật lại lời giải tốt nhất;
end for;
end while;
Lưu lại lời giải tốt nhất;
end;
Đầu tiờn thuật toỏn khởi tạo cỏc tham số và cỏc kiến nhõn tạo. Sau bước khởi tạo, thuật toỏn ACO-MGA2 thực hiện cỏc vũng lặp theo 2 giai đoạn như mụ tả trong thuật toỏn 2.1.
Giai đoạn đầu, trong mỗi vũng lặp, cỏc kiến xõy dựng lời giải trờn đồ thị cấu trỳc dựa trờn thụng tin heuristic và vết mựi. Sau đú lời giải tốt nhất của cỏc kiến được lựa chọn để cập nhật vết mựi theo quy tắc cập nhật mựi SMMAS, đồng thời cập nhật lại lời giải tốt nhất toàn cục.
Giai đoạn 2 của thuật toỏn, trong mỗi vũng lặp, sau khi cỏc kiến xõy dựng xong cỏc lời giải, 2 kỹ thuật tỡm kiếm cục bộ được ỏp dụng để tỡm lời giải tốt nhất của mỗi vũng lặp. Do sự phự hợp về nhón của cỏc đỉnh được tớnh điểm cao hơn so với sự phự hợp về trọng số cạnh (theo cụng thức 2.1) nờn thủ tục thay đổi vị trớ của cỏc đỉnh khỏc nhón trờn cỏc vộctơ dúng hàng được thực hiện trước. Thủ tục này được ỏp dụng theo chiến lược tỡm được lời giải tốt nhất thỡ dừng, cú nghĩa là sẽ tỡm kiếm từ đồ thị đầu tiờn cho đến đồ thị cuối cựng để tỡm lời giải tốt nhất cú thể. Chiến lược tỡm kiếm thứ 2 là hoỏn đổi vị trớ của cỏc đỉnh cựng nhón nhằm mục đớch tăng số cạnh cú sự tương đồng về trọng số.
Sau khi tỡm kiếm cục bộ, thuật toỏn sẽ cập nhật lại vết mựi theo qui tắc SMMAS dựa trờn lời giải tốt nhất tỡm được.
2.3.2. Đồ thị cấu trỳc
Đồ thị cấu trỳc của thuật toỏn ACO-GMA2 được sử dụng giống như thuật toỏn ACO-MGA.
2.3.3. Vết mựi và thụng tin heuristic
Vết mựi 𝜏𝑗,𝑘𝑖 kết nối đỉnh j của đồ thị Gi với đỉnh k ở đồ thị Gi+1 được khởi tạo bằng 𝜏𝑚𝑎𝑥 và được cập nhật lại sau cỏc vũng lặp.
Thụng tin heuristic𝜂𝑗,𝑘𝑖 (𝑎)được tớnh bởi cụng thức 2.8.
, ( , ) 1 ( ) 1 . i j k max count k a k i n a n V là đỉnh thực k là đỉnh giả , (2.8)
Trong đú count(k,a) là số lượng đỉnh trờn vộc tơ {a1,…ai} cú nhón trựng với
nhón của đỉnh k trong trường hợp k là đỉnh thực, Vmax là số lượng đỉnh của đồ thị cú nhiều đỉnh nhất.
í tưởng của việc khai thỏc thụng tin heuristic ở đõy là ưu tiờn những đỉnh cú cựng nhón với cỏc đỉnh đó được dúng hàng sẽ được dúng hàng trước và đặt tỷ lệ rất nhỏ cho việc lựa chọn cỏc đỉnh giả để dúng hàng.
2.3.4. Thủ tục bước ngẫu nhiờn xõy dựng một dúng hàng
Tại mỗi vũng lặp, mỗi kiến sẽ lặp lại quỏ trỡnh xõy dựng vộc tơ a = (a1,…, an)cho dúng hàng A như sau.
Kiến chọn ngẫu nhiờn một đỉnh thực chưa được dúng hàng từ đồ thị cấu trỳc làm đỉnh xuất phỏt. Kiến tiếp tục dựa trờn thụng tin heuristic và vết mựi để tuần tự xỏc định cỏc đỉnh được dúng với đỉnh xuất phỏt trờn cỏc đồ thị ở cỏc tầng tiếp theo. Cỏc đỉnh này được lựa chọn một cỏch ngẫu nhiờn với xỏc suất được cho bởi cụng thức 2.4 tương tự như thuật toỏn ACO-MGA.
2.3.5. Qui tắc cập nhật vết mựi
Sau khi cỏc con kiến đó tỡm được lời giải (ở giai đoạn đầu) hoặc đó thực hiện tỡm kiếm địa phương (trong giai đoạn 2), cỏc cường độ vết mựi được cập nhật theo quy tắc cập nhật mựi SMMAS như trong cỏc cụng thức 2.6 và 2.7.
Lưu ý rằng trong cụng thức 2.6, tham số quy định hai tớnh chất: tỡm kiếm tăng cường quanh lời giải tốt tỡm được và khỏm phỏ lời giải mới, nhỏ thỡ chỳ trọng tỡm kiếm tăng cường cũn lớn thỡ chỳ trọng tớnh khỏm phỏ.
Việc cập nhật mựi của thuật toỏn ACO-MGA2 cải tiến so với thuật toỏn ACO-MGA ở điểm thuật toỏn ACO-MGA2 sử dụng 2 tham số ở 2 giai đoạn khỏc nhau. Giai đoạn đầu khụng sử dụng tỡm kiếm địa phương nờn tham số được thiết lập nhỏ hơn để khai thỏc tốt thụng tin học tăng cường,
cũn giai đoạn 2 khi ỏp dụng tỡm kiếm cục bộ thỡ tham số này được thiết lập lớn hơn để tăng tớnh khỏm phỏ.
2.3.6. Thủ tục tỡm kiếm cục bộ
Thủ tục tỡm kiếm cục bộ thực hiện tuần tự trờn đồ thị G1 đến đồ thị Gn
theo nguyờn tắc tỡm được kết quả tốt nhất thỡ dừng. Thủ tục này gồm hai kỹ thuật: đổi cỏc đỉnh cựng nhón và đổi cỏc đỉnh khỏc nhón.
1) Đổi cỏc đỉnh khỏc nhón. Đổi vị trớtrờn cặp vectơ dúng hàng tương
ứng với mỗi cặp đỉnh khỏc nhón của đồ thị Gi đang xột nếu việc đổi chỗ đú
làm tăng số lượng cỏc đỉnh cựng nhón trờn cỏc vộctơ dúng hàng.
2) Đổi cỏc đỉnh cựng nhón. Đổi vị trớ trờn cặp vectơ dúng hàng tương
ứng với mỗi cặp đỉnh cựng nhón của đồ thị Gi đang xột nếu việc đổi vị trớ đú
cải thiện độ phự hợp của trọng số ở cỏc cạnh liờn quan.
Nếu sau khi đổi chỗ, hàm đỏnh giỏ chất lượng tăng lờn thỡ lời giải nhận được sẽ thay thế cho lời giải tốt nhất lỳc đú. Quỏ trỡnh này được lặp lại cho đến khi tỡm được lời giải tốt nhất.
Trong cụng thức 2.1 tớnh tương thớch của cỏc đỉnh cải thiện giỏ trị hàm mục tiờu nhiều hơn sự phự hợp trọng số cạnh nờn ta ưu tiờn đổi đỉnh khỏc nhón trước. Vỡ vậy, với mỗi dúng hàng, ta chỉ thực hiện đổi đỉnh cựng nhón sau khi đó thực hiện xong quỏ trỡnh tỡm kiếm nhờ đổi đỉnh khỏc nhón.
Vỡ thủ tục tỡm kiếm cục bộ tốn thời gian nờn chỉ ỏp dụng cho giai đoạn hai, khi lời giải tốt nhất tỡm được đủ tốt.