Chƣơng 1 : TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU
2.1. Giới thiệu chung về CFD
CFD là cụm từ viết tắt của Computation Fluid Dynmaic, tính tốn động lực học chất lỏng. Việc ứng dụng cơng cụ phƣơng pháp số và máy tính ngày nay đã trở lên thơng dụng, các nhà tính tốn đã phát triển lên những chƣơng trình tính tốn động lực học chất lỏng, cơng cụ tính tốn mơ phỏng số nói chung. Một
trong những hƣớng chính của CFD là ứng dụng các công cụ mô phỏng số CFD trong việc giải các bài toán thực tế. Trong nghiên cứu này tác giả sử dụng cơng cụ, chƣơng trình mơ phỏng số Ansys-Fluent v.14.5 để thực hiện việc nghiên cứu của mình.
Bộ chƣơng trình Ansys-Fluent là một phần mềm với những khả năng mơ hình hóa một cách rộng rãi các đặc tính vật lý cho mơ hình dịng chảy đƣợc áp dụng trong cơng nghiệp với rất nhiều bài tốn có thể thực hiện đƣợc nhƣ việc mô phỏng dịng chảy qua cánh máy bay, ơ tơ, tàu thủy đến sự cháy trong buồng đốt đồng cơ, từ các cột bọt khí đến các đệm dầu, từ dòng chảy của các mạch máu cho đến việc chế tạo các vật liệu bán dẫn và từ thiết kế các căn phòng sạch cho đến các thiết bị xử lí nƣớc thải…. Các mơ hình đặc biệt giúp cho phần mềm có khả năng mơ hình hóa với đối tƣợng nghiên cứu rộng.
Phần mềm Ansys-Fluent là một công cụ mạnh để mô phỏng và phân tích đƣợc sử dụng trên thế giới. Nó bao gồm gói các chƣơng trình bên trong để tính tốn, trong luận văn này tác giả sử dụng một số cơng cụ chính trong bộ chƣơng trình để thực hiện các việc tính tốn mơ phỏng của mình nhƣ cơng cụ mơ hình hóa và chia lƣới ICEM-CFD, modul Fluid dynamics – Fluent để tính tốn mơ phỏng và xuất kết quả tính tốn.
2.1.1. Cơng cụ trong Ansys-Fluent
- Ansys-Fluent có khả năng mơ hình hóa các mơ hình vật lý cần thiết cho các mơ hình dịng chảy, rối, truyền nhiệt, và phản ứng trong các dạng hình học phức tạp.
- Ansys-Fluent đƣợc viết bằng ngơn ngữ lập trình C và là phần mềm mơ phỏng sử dụng phƣơng pháp thể tích hữu hạn (Finite Volume Method-FVM).
- Ansys-Fluent cung cấp sự chia lƣới hoàn toàn linh hoạt, bao gồm cả khả năng giải quyết các vấn đề dịng chảy sử dụng lƣới khơng cấu trúc. Hỗ trợ các loại lƣới bao gồm 2D tam giác, tứ giác, 3D tứ diện, lục giác, kim tự tháp, hình nêm, đa diện và lƣới hỗn hợp (lƣới lai). Ansys-Fluent cũng cho phép ta làm tinh hay thơ lƣới dựa trên giải quyết dịng chảy. Sau khi lƣới đã đƣợc đọc vào trong Ansys-Fluent, tất cả các thao tác còn lại đƣợc thực hiện bên trong Ansys-Fluent. Những thao tác này bao gồm các điều kiện biên, định nghĩa thuộc tính chất lƣu, thực thi giải pháp, tinh chỉnh lƣới, hậu xử lý và hiển thị kết quả.
25
2.1.2. Ngun lý tính tốn trong phần mềm Ansys-Fluent
2.1.2.1. Các bộ giải trong Ansys-Fluent
Các bộ giải trong Ansys-Fluent dựa trên phƣơng pháp thể tích hữu hạn: - Vùng chất lỏng đƣợc phân ly thành hữu hạn tập hợp các thể tích điều khiển. - Các phƣơng trình bảo tồn (vận chuyển) tổng thể cho khối lƣợng, động
lƣợng, năng lƣợng, hình thái đƣợc giải quyết trên tập hợp các thể tích điều khiển này.
- Các phƣơng trình vi phân từng phần liên tục (các phƣơng trình chủ đạo) đƣợc rời rạc thành hệ các phƣơng trình đại số tuyến tính mà máy tính có thể giải đƣợc.
a) Hai bộ giải sẵn có trong Ansys-Fluent
Bộ giải dựa trên áp suất: coi động lƣợng và áp suất (hoặc áp suất hiệu
chỉnh) là các biến chính. Các thuật tốn liên kết áp suất- vận tốc đƣợc bắt nguồn từ tái định dạng phƣơng trình liên tục.
Trong bộ giải dựa trên áp suất có hai thuật tốn đƣợc sử dụng:
Thuật toán độc lập: Giải áp suất hiệu chỉnh và động lƣợng một cách liên tục. Thuật toán liên kết: Giải áp suất và động lƣợng đồng thời.
Bộ giải dựa trên mật độ: Các phƣơng trình liên tục, động lƣợng, năng
lƣợng, và chất đều đƣợc giải dƣới dạng vector. Áp suất đạt đƣợc qua phƣơng trình trạng thái. Các phƣơng trình vơ hƣớng bổ sung đƣợc giải theo cách riêng. Bộ giải dựa trên mật độ có thể chạy tƣờng minh hoặc ẩn.
Implicit: dùng phƣơng pháp điểm-ẩn Gauss-Seidel đối xứng khối để giải các
biến.
Explicit: dùng phƣơng pháp tích phân tƣờng minh thời gian đa bƣớc Runge-
Kutta.
Trong cả hai bộ giải này, trƣờng vận tốc thu đƣợc từ các phƣơng trình mơ men. Với bộ giải dựa trên mật độ thì các phƣơng trình liên tục đƣợc sử dụng để thu đƣợc trƣờng mật độ trong khi đó trƣờng áp suất sẽ thu đƣợc từ phƣơng trình trạng thái.
Bằng việc sử dụng một trong hai bộ giải này, ANSYS Fluent sẽ giải quyết các phƣơng trình tích phân chủ đạo nhƣ: phƣơng trình bảo tồn khối lƣợng, bảo tồn mơ men, bảo tồn năng lƣợng và các đại lƣợng vô hƣớng khác nhƣ
rối, dòng phản ứng. Trong cả hai bộ giải dựa trên phƣơng pháp khối điều khiển đều bao gồm quy trình tính tốn nhƣ sau:
- Phân chia miền tính tốn thành những thể tích rời rạc sử dụng lƣới tính tốn. - Tích phân các phƣơng trình chủ đạo theo các thể tích riêng lẻ để xây dựng hệ
phƣơng trình đại số đối với các biến rời rạc phụ thuộc nhƣ: vận tốc, áp suất, nhiệt độ và các đại lƣợng vô hƣớng.
- Tuyến tính các phƣơng trình rời rạc và giải quyết hệ phƣơng trình tuyến tính và cập nhật các giá trị của các biến phụ thuộc.
Hai bộ giải sử dụng quy trình rời rạc hóa giống nhau (thể tích hữu hạn),nhƣng cách tiếp cận để tuyến tính hóa và giải quyết các phƣơng trình rời rạc là khác nhau.
b) Lựa chọn bộ giải
- Bộ giải dựa trên áp suất sử dụng thuật toán độc lập (Pressure-based solver): áp dụng cho phạm vi rộng các chế độ dòng chảy vận tốc nhỏ,
khơng nén đƣợc tới dịng chảy vận tốc lớn, nén đƣợc. Bộ giải này cần ít bộ nhớ hơn và cho phép sự linh hoạt trong những thủ tục giải.
- Bộ giải dựa trên áp suất sử dụng thuật toán liên kết (Pressure-based couple solver): đƣợc áp dụng cho hầu hết các dòng chảy một pha, lời giải
tốt hơn so với bộ giải Pressure-based solver tiêu chuẩn. Không áp dụng đƣợc với các dòng đa pha (Eulerian), các trƣờng hợp lƣu lƣợng khối tuần hoàn và NITA. Bộ nhớ cần gấp 1.5 – 2 lần so với phƣơng pháp giải độc lập.
- Bộ giải dựa trên mật độ (Density-based couple solver): áp dụng khi mối
quan hệ liên kết mạnh mẽ hoặc phụ thuộc lẫn nhau giữa các đại lƣợng khối lƣợng riêng, năng lƣợng, động lƣợng và chất.
c) Các thuật tốn có sẵn trong Fluent
- Semi-Implicit Method (SIMPLE): đƣợc mặc định sẵn, tính tốn mạnh mẽ. - SIMPLE-Consistent (SIMPLEC): cho phép hội tụ nhanh hơn với những bài
tốn đơn giản (ví dụ: dịng chảy tần khơng sử dụng mơ hình vật lý nào cả). - Pressure-Implicit with Splitting of Operators (PISO): dùng cho các bài tốn
dịng khơng ổn định hoặc có lƣới chứa các phần tử có độ méo cao hơn mức trung bình.
27
- Fractional Step Method (FSM): sử dụng cho dịng chảy khơng ổn định, có đặc tính tƣơng tự nhƣ PISO.
- Couple: đây là bộ giải liên kết 2.1.2.2. Rời rạc hóa trong Ansys-Fluent
Vấn đề rời rạc hóa trong Ansys-Fluent đƣợc chia thành hai phƣơng pháp nhƣ sau:
Rời rạc hóa theo khơng gian bao gồm các phương pháp nội suy sau: a. Các phương pháp nội suy cho toán hạng đối lưu:
- First-Order Upwind: dễ hội tụ nhất và chỉ chính xác cấp 1.
- Second-Order Upwind: cho độ chính xác cấp 2, cần thiết cho lƣới tri/tet hay
khi dịng chảy khơng thẳng hàng với lƣới, sự hội tụ xảy ra chậm.
- MUSCL: sơ đồ rời rạc đối lƣu cấp 3 cho lƣới khơng cấu trúc, chính xác hơn
trong dự đốn dịng thứ cấp, xốy, lực bậc 2.
- QUICK: áp dụng cho lƣới tứ giác/lục diện và lƣới hỗn hợp, hữu ích cho dịng
chảy quay/xốy, cho độ chính xác cấp 3 trên lƣới đồng nhất.
- Power Law: có độ chính xác cao hơn First-Order Upwind cho các dịng có
Re< 5.Sơ đồ First – order upwind, Second – order upwind và third – order
Upwind, MUSCL đƣợc dùng trong cả hai bộ giải dựa trên áp suất và mật độ.
Sơ đồ Power law và QUICK đƣợc dùng trong bộ giải dựa trên áp suất và khi giải quyết các phƣơng trình vơ hƣớng bổ sung trong bộ giải dựa trên mật độ.
b) Các phương pháp nội suy Gradients
- Gradient của các biến cần thiết để đánh giá khuếch tán thông lƣợng, các đạo hàm vận tốc, và cho các sơ đồ rời rạc bậc cao.
- Gradient của các biến ở tâm phần tử có thể đƣợc tính theo 3 phƣơng pháp: - Green-Gauss Cell-Based: sức mạnh tính tốn kém nhất; lời giải có thể có
lỗi khuếch tán.
- Green –Gauss Node-Based: mức tính tốn/chính xác cao hơn; giảm thiểu
lỗi khuếch tán và đƣợc khuyên dùng cho lƣới không cấu trúc.
- Least-Squares Cell-Based: phƣơng pháp mặc định; có độ chính xác và
tƣơng tự Node-Based Gradients và mức tính tốn kém hơn.
Trong Ansys Fluent phƣơng pháp Gradient đƣợc chọn mặc định là Least- Squares Cell- Based.Phƣơng pháp Green Gauss Node Based không sử dụng cùng với lƣới đa giác.
c) Các phương pháp nội suy cho áp suất
Các sơ đồ nội suy cho tính tốn áp suất tại bề mặt các phần tử khi dùng bộ giải dựa trên áp suất nhƣ sau:
- Standard: đƣợc mặc định sẵn; độ chính xác giảm đối với dịng có thành phần
gradient áp suất vng góc bề mặt lớn (nhƣng không nên áp dụng khi có những thay đổi áp suất quá lớn trong dòng chảy- sơ đồ PRESTO đƣợc áp dụng thay thế).
- PRESTO: dùng cho dịng chảy có xốy lớn, những dịng chảy có gradient áp
suất q lớn (mơi trƣờng rỗng, mơ hình quạt…) hoặc trong các miền có độ cong lớn.
- Linear: áp dụng khi các lựa chọn khác dẫn đến sự khó hội tụ hoặc khơng tn
theo các quy luật vật lý.
- Second-Order: áp dụng cho dịng nén đƣợc; khơng thích hợp cho mơi trƣờng
rỗng, bơm, quạt…hoặc mơ hình nhiều pha VOF (Volume of fraction)/Mixture.
- Body Force Weighted: áp dụng khi lực khối lớn, ví dụ nhƣ sự đối lƣu tự
nhiên có số Ra lớn hay khi dịng chảy có độ xốy lớn.
Rời rạc hóa theo thời gian:
Đối với mơ phỏng ở trạng thái không dừng (phụ thuộc vào thời gian), các phƣơng trình chủ đạo phải đƣợc rời rạc hóa theo cả khơng gian và thời gian. Sự rời rạc hóa theo thời gian đối với các phƣơng trình phụ thuộc vào thời gian là giống hệt với trƣờng hợp trạng thái dừng. Rời rạc theo thời gian liên quan đến phép lấy tích phân của mọi số hạng trong phƣơng trình vi phân trên một bƣớc thời gian t. Trong sơ đồ rời rạc hóa theo thời gian có phép lấy tích phân theo thời gian ẩn và phép lấy tích phân theo thời gian hiện.
2.2. Trình tự giải quyết bài toán CFD
Bất kỳ trong mọi lĩnh vực nào, giải bài toán CFD gồm các bƣớc nhƣ sau: Đặt vấn đề, Giải quyết vấn đề và Đánh giá kết quả.
a) Đặt vấn đề
Từ nhu cầu thực tiễn cần giải quyết các vấn đề mà chúng ta đặt ra vấn đề cho bài tốn của mình, từ đó đi tìm lời giải cho chúng. Ví dụ về bài tốn mơ phỏng CFD cho một con tàu, ngƣời thiết kế cần tính tốn một số thơng số liên
29
cản, hệ số đàn hồi của vật liệu, độ bền... Ngƣời thiết kế đặt ra câu hỏi, với dạng hình học nhƣ trong bản thiết kế thì đã tối ƣu chƣa? Ứng suất sinh ra có vƣợt quá giới hạn cho phép khơng? Có đảm bảo độ bền và an tồn khơng? ...Từ đó, ngƣời thiết kế cần tính tốn đƣợc các thơng số đầu vào, và cần phải tìm nhƣng thơng số đầu ra nào cho bài tốn CFD của mình.
b) Giải quyết vấn đề
Đây chính là phần quan trong nhất, nhiệm vụ trung tâm của bài tốn CFD. Nó gồm ba giai đoạn là: Pre-Processing, Processing, và Post-Processing.
Pre-Processing là giai đoạn chuẩn bị để giải quyết bài tốn CFD, đó là xây dựng mơ hình hình học của vật thể, rời rạc hóa vấn đề bằng các điểm rời rạc hay còn gọi là các lƣới điểm.Phƣơng pháp rời rạc phải đảm bảo đƣợc các yêu cầu về khả năng làm việc của máy tính, đảm bảo độ chính xác và hội tụ của phƣơng pháp tính.Sau khi đã xây dựn đƣợc lƣới tính tốn, chúng ta tiến hành lựa chọn các phƣơng pháp tính. Ở mỗi lĩnh vực cụ thể, CFD có các phƣơng trình, hệ phƣơng trình cụ thể để giải quyết bài tốn thuộc phạm vi lĩnh vực đó. Tuy nhiên các phƣơng trình mơ tả bài tốn đều có dạng tích phân, hoặc vi phân khơng tuyến tính rất phức tạp. Mỗi loại phƣơng trình địi hỏi những thơng số tối thiểu, đủ để có thể giải và cho lời giải, đó là các điều kiện đầu, điều kiện biên, điều kiện khép kín...
Processing là giai đoạn tính tốn đƣợc thực hiện, vấn đề cịn lại đó là can thiệp vào các đại lƣợng thứ sinh (xuất phát từ tổ hợp các biến cơ sở trong hệ phƣơng trình). Ở giai đoạn này chúng ta quyết định sử dụng các giải pháp nào cho phƣơng pháp tính để đảm bảo đƣợc một phƣơng án tối ƣu cho các yêu cầu về thời gian tính tốn, khả năng tính tốn và độ chính xác của lời giải.
Post-Processing là giai đoạn trực quan và xử lý kết quả. Sau khi giai đoạn Processing hoàn tất, tồn bộ dữ liệu của bài tốn đƣợc ghi lại thành dữ liệu số, nhị phân, mã hóa ..trên ổ cứng của máy tính. Chúng ta hồn tồn có thể xử lý chúng để thu đƣợc lời giải cho bài tốn của mình.
c) Xử lý kết quả mơ phỏng
Phần này chúng ta so sánh kết quả vừa tìm đƣợc với các kết quả thực nghiệm và lời giải số học và để làm tiêu chuẩn điều chỉnh cho phƣơng pháp giải của mình. Đối với các bài toán đơn giản mà thực nghiệm có thể đƣa ra kết quả chính xác, các lời giải tốn học cũng có kết quả chính xác thì kết quả của chúng
ta cũng phải trùng khớp hoặc trong phạm vi sai số chấp nhận đƣợc, nếu sai số vƣợt quá giới hạn cho phép thì lúc này thì chúng ta phải điều chỉnh thế nào để có kết quả chính xác nhất. Đối với bài tốn phức tạp thì thực nghiệm và lời giải số rất khó khăn để đƣa ra đƣợc kết quả chính xác, CFD có ƣu thế hơn ở trƣờng hợp này. Nếu một vấn đề phức tạp mà cả ba phƣơng pháp trên đều không đƣa ra đƣợc kết chính xác thì cả ba phƣơng pháp cùng đi nghiên cứu sâu về một đặc tính cụ thể nào đó, CFD lấy lời giải của hai lĩnh vực cịn lại làm tiêu chí đánh giá kết quả của mình.
2.3. Phƣơng pháp chia lƣới trong bài tốn mơ phỏng
Chia lƣới là một trong những khía cạnh quan trọng nhất của lĩnh vực mơ phỏng kỹ thuật. Có quá nhiều phần tử lƣới khiến việc giải bài toán trở nên lâu và nếu lƣới quá thƣa thì cũng dẫn đến các kết quả thiếu chính xác. ANSYS Meshing cung cấp một công cụ chia lƣới để cân bằng những yêu cầu về mặt kỹ thuật này, để thu đƣợc lƣới tốt cho mỗi bài tốn mơ phỏng theo cách tự động nhất có thể. Kỹ thuật chia lƣới trong ANSYS đƣợc xây dựng dựa trên những công cụ chia lƣới tốt nhất hiện nay.Những khía cạnh mạnh mẽ của các cơng cụ chia lƣới này đƣợc tích hợp vào trong một môi trƣờng duy nhất để tạo ra những khả năng chia lƣới mạnh mẽ nhất có thể.
Mơi trƣờng chia lƣới có tính tự động cao có thể dễ dàng tạo ra các loại lƣới: - Lƣới tứ diện
- Lƣới lục diện
- Lớp biên căng lăng trụ - Lớp biên căng lục giác
- Lõi lục giác
- Lƣới Đề-Các thích nghi vật thể - Cut cell Cartesian