- Trước hết ta rút ra hai biểu thức giải thích cho các phần tử của hai loại mạch hình L sau đó sẽ trình bày phương pháp xác định giá trị các phần tử bằng cách áp dụng giản đồ Smith.
+ Khảo sát hình (a): Giả sử điều kiện để đạt được phối hợp trở kháng là trở kháng nhìn từ đường truyền vào mạch phối hợp bao gồm cả tải bằng Z0 nghĩa là:
(2.36) + Biến đổi tách riêng từng phần phần thực, phần ảo sẽ nhận được hai
phương trình với hai ẩn số X và B:
(2.37)
(2.38) + Giải hai phương trình trên ta được:
√ √
(2.39) + Mạch được ứng dụng trong trường hợp Z0 < RL
(2.40) + Tiếp theo khảo sát sơ đồ (b) để đạt được phối hợp dẫn nạp vào nhìn từ đường truyền về phía mạch phối hợp bao gồm cả hai tải phải bằng 1/Z0, nghĩa là:
(2.41) + Thực hiện biến đổi tách riêng từng phần thực và phần ảo của biểu thức, ta nhận được hau phương trình với hai ẩn số X và B:
(2.42)
(2.43) + Giải hải phương trình trên:
√ (2.44)
+ Vậy mạch dùng trong trường hợp Z0>RL
+ Thiết kế phối hợp trở kháng dạng L dùng giản đồ Smith:
- Trường hợp Z0<RL, trở kháng tải chuẩn hóa XL= ̅L= = sẽ có phần thực rL>1. Do vậy điểm biểu diễn của zL trên giản đồ smith sẽ nằm bên trong vòng tròn r=1.
- Ngược lại Z0>RL được biểu diễn cho zL trên giản đồ smith sẽ nằm bên ngoài vòng tròn r=1.
- Hình 2.11 chỉ ra 8 khả năng ghép nối mạch phối hợp trở kháng kiểu L.