Bước 2: Hiệu chỉnh theo giỏ trị trung bỡnh Φ = − ̅(2.21)
Để tớnhPCA thuận lợi, cỏc giỏ trị trờn mỗi chiều của dữ liệu sẽ được trừđi giỏ trị
điểm) và tất cả cỏc giỏ trị y bị trừ đi (trung bỡnh giỏ trị y của tất cả cỏc điểm).Tập dữ
liệu nhận được cú giỏ trị trung bỡnh là 0.
Bước 3: Tớnh ma trận hiệp phương sai Tạo thành ma trận NxM
= ⌈Φ Φ … . Φ ⌉(2.21) Sau đú tớnh
= 1 Φ Φ = (2.22)
Áp dụng ta cú dữ liệu cú hai chiều nờn kớch thước của ma trận hiệp phương sai là 22. Ma trậnthu đượclà:
= 0.616555556 0.615444444 0.615444444 0.716555556
Vỡ cỏc phần tử nằm ngoài đường chộo chớnh của ma trận là dương, nờn hai giỏ
trị x và y cựng nhau tăng.
Bước 4: Tớnh vector riờng và giỏ trị riờng của ma trận hiệp phương saiC
Giỏ trị riờng , , … (2.23)
Vector riờng , , … (2.24)
VỡC đối xứng (NxN) nờn u1,u2,…,uNhợpthànhmộtcơsở(bấtkểmột vector x nào hay thậm chớ( ̅, x)cũng đều cú thể viết dưới dạng một tổ hợp tuyến tớnh của cỏc vector riờng)
− ̅ = + + ⋯ + (2.25)
Áp dụng: vỡ ma trận hiệp phương sai vuụng nờn cú thể tớnh vector riờng và giỏ trị riờng của ma trận này. Chỳng cho biết những thụng tin hữu ớch về dữ liệu. Hai vector riờng là −0.735178656
0.677873399 và
−0.677873399
−0.735178656 , với hai giỏ trị riờng tương ứnglà 0.0490833989 và 1.28402771.
Điều lưu ý quan trọng rằng cỏc vector ri độ dài của chỳng bằng 1. Điều n
mềmtoỏn học, khi tớnh vector ri Như trờn đồ thị dữ liệu ở h đường chộo). Ở phớa trờn c
hỡnh chấm chấm.Như đó trỡnh bày nhau.Nhưng quan trọng hơn, chỳng cung c trong hai vector riờng nằm theo h
thấy mối quan hệ giữa dữ liệu với đ mẫu khỏc, kộm quan trọng h
cỏch đường chớnh một khoảng n
Như vậy, bằng việc tớnh cỏc vector ri trớch ra cỏc đặc trưng củadữ liệu. Cỏc b nú được biểu diễn theo cỏc đặc tr