3.1.2 .Kiểm tra sự phụ thuộc của F01 vào D1,3 và Hvn
3.5. Xác định quan hệ giữa G01 và G1,3
3.5.1. Xác định hàm số mô phỏng quan hệ giữa G01 và G1,3
Phương trình tương quan của G01 và G1,3 có dạng: G01 = f(G1,3)
Quan hệ giữa G01 và G1,3 được gọi là phù hợp nhất khi phương trình tương quan giữa chúng có hệ số xác định R2 cao nhất, sai tiêu chuẩn hồi quy bé nhất (trên cùng một thang đo) và các hệ số của phương trình đều tồn tại.
Đề tài tiến hành thử nghiệm tính toán tìm một số mô hình mô phỏng quan hệ giữa G01 và G1,3, Kết quả:
Bảng 3.11. Bảng tóm tắt và hệ số PT Biến phụ thuộc: G01 Hàm số Tóm tắt Hệ số PT R2 F df1 df2 Sig, Hệ số tự do b1 b2 Linear ,988 1,818E4 1 230 ,000 -,003 ,882 Logarithmic ,934 3,264E3 1 230 ,000 ,637 ,289 Quadratic ,988 9,124E3 2 229 ,000 ,004 ,838 ,056 Compound ,946 4,065E3 1 230 ,000 ,100 18,374 Power ,988 1,909E4 1 230 ,000 ,873 1,000 Biến độc lập: G1,3 Nhìn bảng trên ta thấy:
Tất cả các hàm kiểm tra đều có hệ số xác định R2 rất cao, đặc biệt 2 hàm đề tài hướng chọn từ đầu đều có R2 cao nhất ( R2 = 0,988) là:
- Hàm tuyến tính: G01 = A + B. G1,3
- Hàm Power: G01 = A.(G1,3)B
3.5.2. Kiểm tra điều kiện của mô hình và chọn mô hình thích hợp nhất
Theo lý thuyết thống kê một mô hình hồi quy tốt ngoài việc thỏa mãn các điều kiện là có hệ số xác định R2 cao nhất, sai tiêu chuẩn hồi quy bé nhất (trên cùng một thang đo) và các hệ số của phương trình đều tồn tại còn phải thõa mãn thêm các điều kiện như sai số dư e = (y-yˆ) phải tuân theo luật chuẩn N(0,2) và các phương sai bằng nhau,... Ở đây các điều kiện này cần được kiểm tra thêm để lựa chọn mô hình.
35
1. Hàm tuyến tính: G01 = -0,003 + 0,882* G1,3
2. Hàm Power: G01 = 0,873.(G1,3)1
Hình 3.5: Biều đồ số dư đã chuẩn hóa hồi quy tuyến tính
Hình 3.6: Biểu đồ số dư đã chuẩn hóa hàm Power
Hình 3.7: Biểu đồ kiểm tra phương sai hàm tuyến tính
Hình 3.8: Biểu đồ kiểm tra phương sai hàm Power
36
Kết luận:
Cả 2 hàm toán học trên đều mô phỏng tốt quan hệ của G01 và G1,3, tuy nhiên, biểu đồ phân bố sai số dư của hàm đường thẳng hơi nhọn và lệch phải trong khi biểu đồ phân bố sai số dư của hàm Power cân đối và gần với chuẩn hơn, còn điều kiện bằng nhau của phương sai thì các giá trị không rải đều xung quanh đường thẳng y = 0 và phạm vi của sai số tuyệt đối là lớn hơn rất nhiều so với ±2. Như vậy, đề tài chọn hàm Power để mô phỏng quan hệ giữa G01 và G1,3. Hàm số dạng:
G01 = 0,873.(G1,3)1
Hình 3.9. Biểu đồ quan hệ G1,3 và G01