Bảng tính sai số giữa F01 tính bằng

3.1.2 .Kiểm tra sự phụ thuộc của F01 vào D1,3 và Hvn

3. Khuyến nghị

3.10. Bảng tính sai số giữa F01 tính bằng

bằng (Koi)2 ( ta dùng công thức: = F01(1) - F01(2)

Sau khi tiến hành tính toán cho từng loài cây và tính chung cho 4 loài, kết quả thu được:

Bảng 3.10. Bảng tính sai số giữa F01 tính bằng 2oi oi K và F01 tính bằng 2 ) (Koi Loài F01(1) F01(2) (%) Dẻ 0,5100 0,5080 0,0020 0,3550 Gội tẻ 0,4950 0,4925 0,0020 0,4140 Re 0,5030 0,50119 0,0018 0,3592 Trâm 0,5020 0,500237 0,00136 0,27168 Trung bình 0,5025 0,50048 0,00179 0,28147

* Nhận xét: Nhìn bảng kết quả trên ta thấy: Sai số giữa giữa F01 tính bằng Koi2 ( và F01 tính bằng (Koi)2 ( của các loài đều rất nhỏ, không đáng kể, sai số của trung bình 4 loài lại càng nhỏ. Như vậy, có thể bỏ qua sai số này trong quá trình tính toán. Có nghĩa là, dùng cách tính nào cũng được chấp nhận. Tuy nhiên, trong thực tế thường dùng cách tính với Koi trung bình bình phương.

34

3.5. Xác định quan hệ giữa G01 và G1,3

3.5.1. Xác định hàm số mô phỏng quan hệ giữa G01 và G1,3

Phương trình tương quan của G01 và G1,3 có dạng: G01 = f(G1,3)

Quan hệ giữa G01 và G1,3 được gọi là phù hợp nhất khi phương trình tương quan giữa chúng có hệ số xác định R2 cao nhất, sai tiêu chuẩn hồi quy bé nhất (trên cùng một thang đo) và các hệ số của phương trình đều tồn tại.

Đề tài tiến hành thử nghiệm tính toán tìm một số mô hình mô phỏng quan hệ giữa G01 và G1,3, Kết quả:

Bảng 3.11. Bảng tóm tắt và hệ số PT Biến phụ thuộc: G01 Hàm số Tóm tắt Hệ số PT R2 F df1 df2 Sig, Hệ số tự do b1 b2 Linear ,988 1,818E4 1 230 ,000 -,003 ,882 Logarithmic ,934 3,264E3 1 230 ,000 ,637 ,289 Quadratic ,988 9,124E3 2 229 ,000 ,004 ,838 ,056 Compound ,946 4,065E3 1 230 ,000 ,100 18,374 Power ,988 1,909E4 1 230 ,000 ,873 1,000 Biến độc lập: G1,3 Nhìn bảng trên ta thấy:

Tất cả các hàm kiểm tra đều có hệ số xác định R2 rất cao, đặc biệt 2 hàm đề tài hướng chọn từ đầu đều có R2 cao nhất ( R2 = 0,988) là:

- Hàm tuyến tính: G01 = A + B. G1,3

- Hàm Power: G01 = A.(G1,3)B

3.5.2. Kiểm tra điều kiện của mô hình và chọn mô hình thích hợp nhất

Theo lý thuyết thống kê một mô hình hồi quy tốt ngoài việc thỏa mãn các điều kiện là có hệ số xác định R2 cao nhất, sai tiêu chuẩn hồi quy bé nhất (trên cùng một thang đo) và các hệ số của phương trình đều tồn tại còn phải thõa mãn thêm các điều kiện như sai số dư e = (y-yˆ) phải tuân theo luật chuẩn N(0,2) và các phương sai bằng nhau,... Ở đây các điều kiện này cần được kiểm tra thêm để lựa chọn mô hình.

35

1. Hàm tuyến tính: G01 = -0,003 + 0,882* G1,3

2. Hàm Power: G01 = 0,873.(G1,3)1

Hình 3.5: Biều đồ số dư đã chuẩn hóa hồi quy tuyến tính

Hình 3.6: Biểu đồ số dư đã chuẩn hóa hàm Power

Hình 3.7: Biểu đồ kiểm tra phương sai hàm tuyến tính

Hình 3.8: Biểu đồ kiểm tra phương sai hàm Power

36

Kết luận:

Cả 2 hàm toán học trên đều mô phỏng tốt quan hệ của G01 và G1,3, tuy nhiên, biểu đồ phân bố sai số dư của hàm đường thẳng hơi nhọn và lệch phải trong khi biểu đồ phân bố sai số dư của hàm Power cân đối và gần với chuẩn hơn, còn điều kiện bằng nhau của phương sai thì các giá trị không rải đều xung quanh đường thẳng y = 0 và phạm vi của sai số tuyệt đối là lớn hơn rất nhiều so với ±2. Như vậy, đề tài chọn hàm Power để mô phỏng quan hệ giữa G01 và G1,3. Hàm số dạng:

G01 = 0,873.(G1,3)1

Hình 3.9. Biểu đồ quan hệ G1,3 và G01

3.6. Lập biểu thể tích thân cây cho 4 loài

Trên cơ sở giới hạn trên và giới hạn dưới về chiều cao tương ứng với từng cỡ kính của biểu như đã xác lập được ở bảng 3.8, thiết lập thêm 2 biến mới: Db (đường kính trong biểu); Hb (chiều cao trong biểu); Thể tích được ghi trong biểu là Vb được tính qua các công thức cụ thể.

37

3.6.1. Lập biểu V thông qua G01: PT: V= F01*G01*Hvn

Do F01 có phân bố chuẩn nên có thể dùng F01 trung bình của 4 loài để tính thể tích theo công thức: V = 0,5025*0,873*G1,3*Hvn

Trong đó: F01tb = 0.5025 là F01tb của 4 loài tham gia lập biểu cho ở cuối cột 2, bảng 3.10)

3.6.1.1. Tính sai số % tuyệt đối thể tích giữa Vlt (tính theo công thức trên) và Vtt ( thể tích thực tế)

%= │

Vtt Vlt

Vtt │*100 - Bảng kết quả cho 232 cây tính toán:

Chỉ tiêu Số cây tính Giá trị nhỏ nhất Giá trị lớn nhất Giá trị TB

232 0,17 16,12 5,8650

- Bảng kết quả cho 26 cây không tham gia tính toán khi dùng phương trình hồi quy (cây kiểm tra):

Chỉ tiêu Số cây tính Giá trị nhỏ nhất Giá trị lớn nhất Giá trị TB

26 0,41 10,24 4,3147

* Kết luận:

Ta thấy: Sai số % tuyệt đối thể tích giữa thể tích tính theo công thức lý thuyết và thể tích thực tế của các cây tính toán cũng như các cây kiểm tra đều rất nhỏ, giá trị lớn nhất là 16,12%, không có giá trị nào vượt quá 20%, giá trị trung bình nhỏ hơn 10%, đảm bảo yêu cầu về sai số của biểu.

3.6.1.2. Lập biểu thể tích

38

* Đánh giá hiệu lực của biểu:

Thông qua kiểm nghiệm biểu sẽ đánh giá được sai số xác định thể tích cây cá thể cũng như trữ lượng lâm phần, đồng thời đánh giá biểu có sai số hệ thống hay không (Vũ Tiến Hinh, et al,, 1999-2000). Trong đề tài này, 10% số cây không tham gia tính toán đã được chọn ra ngẫu nhiên dùng để kiểm tra biểu. Để kiểm tra biểu thể tích xây dựng được, đề tài tiến hành tính toán sai số tổng thể tích.

Bảng 3.12. Bảng kiểm tra hiệu lực biểu thể tích 3.13

STT Loài cây Nhóm loài D1,3 Hvn Vtt Vb Sai số V

1 Dẻ 1 83,00 38,00 8,6646 9,2341 -6,572721 2 Gội tẻ 2 46,00 25,00 1,9553 1,9837 -1,452463 3 Gội tẻ 2 46,00 29,00 2,0635 2,3011 -11,51442 4 Gội tẻ 2 50,00 26,00 2,3891 2,4212 -1,343602 5 Gội tẻ 2 63,00 27,00 3,7313 3,8087 -2,074344 6 Gội tẻ 2 82,00 29,00 6,6669 7,0471 -5,7028 7 Gội tẻ 2 84,00 37,00 8,3154 8,9911 -8,125887 8 Re 3 43,00 25,00 1,756222 1,6668 5,091713 9 Re 3 52,00 24,00 2,483957 2,2350 10,02261 10 Re 3 54,00 25,00 2,610716 2,7000 -3,419918 11 Re 3 60,00 27,00 3,48009 3,3475 3,809959 12 Re 3 61,00 30,00 3,655315 3,7194 1,753187 13 Re 3 68,00 35,00 5,993503 5,5736 7,005967 14 Re 3 72,00 31,00 5,396182 5,5345 -2,563256 15 Re 3 74,00 34,00 6,631353 6,7633 1,98974 16 Re 3 72,00 34,00 6,226558 6,0701 2,51275 17 Re 3 75,00 33,00 6,36641 6,5644 3,109916 18 Re 3 76,00 34,00 6,830715 6,7633 -0,986945 19 Re 3 76,00 35,00 6,59531 6,9622 -5,562896 20 Re 3 75,00 36,00 7,268051 7,1611 1,471519 21 Re 3 85,00 31,00 7,772491 7,5331 3.079976 22 Re 3 95,00 37,00 11,73079 11,7434 -0,107515 23 Trâm 4 48,00 25,00 2,209726 1,9837 10,22869 24 Trâm 4 64,00 32,00 4,242808 4,5140 -6,391798 25 Trâm 4 78,00 30,00 6,544429 6,6123 -1,037079 26 Trâm 4 94,00 28,00 8,580471 8,8869 -3,57124 Tổng cộng 140,1612 142,1216

39

* Sai số tổng thể tích bảng 3.13:

∆v = (∑Vb - ∑Vtt)*100 / ∑Vtt

= (142,1216 - 140,1612)*100/140,1612 = 1,39868 %

* Kiểm tra sai số hệ thồng của biểu:

Để kiểm tra xem biểu có sai số hệ thống hay không đề tài sử dụng phương pháp vẽ biểu đồ quan hệ giữa sai số tính được và Vb, Hb, Db. Kết quả kiểm tra cho 232 cây tính toán như sau:

Hình 3.10. Biểu đồ kiểm tra quan hệ giữa sai số thể tích và đường kính lập biểu

Hình 3.11. Biểu đồ kiểm tra quan hệ giữa sai số thể tích và chiều cao lập biểu

40

Hình 3.12. Biểu đồ kiểm tra quan hệ giữa sai số thể tích và thể tích biểu

* Nhận xét:

Nhìn vào các biểu đồ trên ta thấy: Sai số thể tích phân bố rải rác xung quanh đường thẳng y(sai số) = 0, tuy nhiên ở cả 3 biểu đồ đều có xu hướng hơi lệch dương tức là giá trị thể tích thực tế lớn hơn giá trị thể tích tra trong biểu thể tích đã lập được bằng phương pháp tương quan. Tuy nhiên, sai số thể tích không biến thiên theo hàm số nào mà rải đều theo trục X, biên độ sai số âm và dương cũng không chênh lệch quá nhiều.

Để kiểm tra thêm cho 26 cây kiểm tra, đề tài đã thống kê số giá trị sai số thể tích âm và sai số thể tích dương rồi tính hệ số tỷ lệ K1, kết quả như sau:

K1 = (số giá trị sai số thể tích âm) : (số giá trị sai số thể tích dương) K1 = 14 : 22 = 0,636 < 1

Như vậy, ta có thể kết luận rằng biểu thể tích 3.13 lập bằng phương pháp tương quan với hình số tự nhiên F01 thực tế là có sai số hệ thống dương.

41

* Kết luận:

Từ các kết quả kiểm tra trên ta thấy biểu thể tích 3.13 lập bằng phương pháp tương quan có:

- Sai số thể tích tuyệt đối giữa thể tích thực tế và thể tích tính toán theo công thức của cả 232 cây tính toán cũng như 26 cây kiểm tra là thấp, không có sai số cây cá biệt nào vượt quá 20%, sai số trung bình chỉ từ 4 - 6 %.

- Sai số tổng thể tích của 26 cây kiểm tra đánh giá hiệu lực biểu rất nhỏ, sai số = 1,39868%.

- Biểu có sai số hệ thống dương.

Như vậy, ta có thể kết luận rằng biểu thể tích 3.13 mặc dù có sai số hệ thống nhưng có hiệu lực cao, độ chính xác đảm bảo để áp dụng vào thực tế.

42

Bảng 3.13. Biểu thể tích được lập bằng phương pháp tương quan

40,00 44,00 48,00 52,00 56,00 60,00 64,00 68,00 72,00 76,00 80,00 84,00 88,00 92,00 96,00 15,00 ,8265 16,00 ,8816 17,00 ,9367 1,1335 18,00 ,9918 1,2001 1,4283 19,00 1,0469 1,2668 1,5076 1,7693 20,00 1,1020 1,3335 1,5870 1,8625 21,00 1,1572 1,4002 1,6663 1,9556 2,2680 22,00 1,2123 1,4668 1,7456 2,0487 2,3760 2,7276 23,00 1,2674 1,5335 1,8250 2,1418 2,4840 2,8516 3,2444 3,6627 24,00 1,3225 1,6002 1,9043 2,2350 2,5920 2,9755 3,3855 3,8219 4,2848 25,00 1,3776 1,6668 1,9837 2,3281 2,7000 3,0995 3,5266 3,9812 4,4633 4,9730 5,5102 26,00 1,4327 1,7335 2,0630 2,4212 2,8080 3,2235 3,6676 4,1404 4,6418 5,1719 5,7307 6,3180 6,9341 7,5788 8,2521 27,00 1,4878 1,8002 2,1424 2,5143 2,9160 3,3475 3,8087 4,2996 4,8204 5,3708 5,9511 6,5611 7,2008 7,8703 8,5695 28,00 1,5429 1,8669 2,2217 2,6074 3,0240 3,4715 3,9497 4,4589 4,9989 5,5698 6,1715 6,8041 7,4675 8,1618 8,8869 29,00 1,5980 1,9335 2,3011 2,7006 3,1320 3,5954 4,0908 4,6181 5,1774 5,7687 6,3919 7,0471 7,7342 8,4533 9,2043 30,00 1,6531 2,0002 2,3804 2,7937 3,2400 3,7194 4,2319 4,7774 5,3560 5,9676 6,6123 7,2901 8,0009 8,7448 9,5217 31,00 1,7082 2,0669 2,4598 2,8868 3,3480 3,8434 4,3729 4,9366 5,5345 6,1665 6,8327 7,5331 8,2676 9,0363 9,8391 32,00 2,1336 2,5391 2,9799 3,4560 3,9674 4,5140 5,0959 5,7130 6,3654 7,0531 7,7761 8,5343 9,3277 10,1565 33,00 2,6185 3,0731 3,5640 4,0914 4,6551 5,2551 5,8916 6,5644 7,2735 8,0191 8,8010 9,6192 10,4739 34,00 3,1662 3,6720 4,2153 4,7961 5,4144 6,0701 6,7633 7,4939 8,2621 9,0677 9,9107 10,7913 35,00 3,2593 3,7800 4,3393 4,9372 5,5736 6,2486 6,9622 7,7143 8,5051 9,3344 10,2022 11,1087 36,00 3,8880 4,4633 5,0782 5,7329 6,4272 7,1611 7,9348 8,7481 9,6011 10,4937 11,4260 37,00 4,5873 5,2193 5,8921 6,6057 7,3600 8,1552 8,9911 9,8678 10,7852 11,7434 38,00 5,3604 6,0514 6,7842 7,5590 8,3756 9,2341 10,1344 11,0767 12,0608 39,00 6,2106 6,9627 7,7579 8,5960 9,4771 10,4011 11,3682 12,3782 40,00 7,9568 8,8164 9,7201 10,6678 11,6597 12,6956

43

3.7. Lập biểu V bằng phương pháp đường sinh truyền thống

3.7.1. Định bậc , xác định hệ số và vẽ phương trình đường sinh

3.7.1.1. Định bậc phương trình đường sinh

Đề tài dùng phương pháp Lack of Fit (LOF) để định bậc.

Để định bậc phương trình đường sinh bằng LOF trong SPSS có thể thực hiện bằng 2 cách (2 quy trình khác nhau).

- Định bậc phương trình đường sinh qua phân tích ANOVA 1 nhân tố: Nhược điểm của quy trình này là chỉ cho ra được đa thức dạng bậc 5 là bậc cao nhất. Khi muốn biết bậc 5 đã là bậc tốt nhất của đa thức hay chưa thì quy trình này không thể thực hiện được.

- Định bậc phương trình đường sinh bằng mô hình tuyến tính tổng quát: Quy trình này khắc phục nhược điểm của quy trình trên vì có thể cho kiểm định LOF đến các bậc cao hơn, Vì vậy đề tài sử dụng quy trình này để định bậc PT đường sinh. Kết quả:

Bảng 3.14. Kiểm tra Lack of Fit cho từng bậc PT Bậc PT Mức ý nghĩa Bậc PT Mức ý nghĩa 1 0,000 2 0,000 3 0,000 4 0,333 5 0,307 6 0,769 7 0,769 8 0,769

So sánh các kết quả của quy trình định bậc phương trình đường sinh bằng mô hình tuyến tính tổng quát cho thấy với dạng hàm bậc 6, 7, 8 có sig

44

của LOF là cao như nhau ( Sig. = 0,769) chứng tỏ các dạng hàm này đều mô phỏng tốt cho phương trình đường sinh. Tuy nhiên, đề tài chọn dạng hàm bậc 6 là dạng hàm tốt nhất để mô phỏng dạng của phương trình đường sinh bởi vì dạng hàm này đơn giản hơn, tiện cho việc tính toán sau này.

3.7.1.2. Xác định hệ số của phương trình đường sinh

Phương trình đường sinh thân cây lúc này có dạng:

Hệ số của phương trình đường sinh được xác định thông qua phân tích hồi quy phi tuyên tính.

Kết quả tính toán được thể hiện ở bảng sau:

Bảng 3.15. Bảng ước lượng hệ số cho phương trình đường sinh bậc 6

Hệ số PT Giá trị Sai số Khoảng tin cậy (xác suất 95%) Giới hạn dưới Giới hạn trên

a1 3,303 0,248 2,799 3,807 a2 -13,679 2,837 -19,445 -7,912 a3 43,056 11,748 19,182 66,930 a4 -69,326 22,287 -114,619 -24,034 a5 51,853 19,687 11,844 91,862 a6 -13,994 6,561 -27,278 -0,610 Với hệ số xác định R2 = 0,998

Bảng trên cho thấy các hệ số của đa thức bậc 6 mô phỏng phương trình đường sinh thân cây đều tồn tại vì khoảng ước lượng trên và dưới của chúng đều nằm về 1 phía của giá trị 0. Vậy phương trình đường sinh xây dựng được là:

45

3.7.1.3.Vẽ PT đường sinh

Để vẽ đường sinh thân cây như một thể tròn xoay ta cần tạo thêm 3 biến mới là -Koicvthựcte (Yam), Koicvlythuyet (Ylt) tính theo công thức trên

và –Koicvlythuyet (Yltam). Tiếp đó vẽ đường sinh thân cây có vỏ lý thuyết và thực tế, kết quả: 1.00 .90 .80 .70 .60 .50 .40 .30 .20 .10 .00 X 1.50 1.00 0.50 0.00 -0.50 -1.00 -1.50 TB củ a K oi Yltam Ylt Yam Y

Hình 3.13. Biểu đồ đường sinh thân cây có vỏ lý thuyết và thực nghiệm

Biểu đồ trên cho thấy đường Koi lý thuyết bám tương đối sát với đường Koi thực nghiệm chứng tỏ rằng phương trình đường sinh thân cây lý thuyết mô phỏng tốt cho phương trình đường sinh thân cây thực nghiệm.

3.7.2. Hiệu chỉnh phương trình đường sinh và tính F01

3.7.2.1. Hiệu chỉnh phương trình đường sinh

Phương trình đường sinh xây dựng được là:

Y = 3,303*X – 13,679*X2 + 40,056*X3 – 69,326*X4 + 51,853*X5 – 13,944*X6

Về mặt lý thuyết thì phương trình đường sinh thân cây phải đi qua 2 điểm có tọa độ (0,0) và (0,9, 1). Tuy nhiên, phương trình đường sinh vừa lập được thường không thỏa mãn điều kiện thứ hai vì hệ số xác định luôn nhỏ hơn 1 (R2 = 0,769) và do sai số làm tròn trong tính toán. Vì vậy, cần phải hiệu chỉnh phương trình đường sinh trên bằng cách chia vế phải của phương trình

46

đường sinh đã lập được cho Y(0,9) = 1,013199 (lấy ở cột Koilythuyet tại X = 0,9) ta được phương trình đường sinh đã hiệu chỉnh như sau :

V= 3,26*X – 13,5*X2 + 42,5*X3 – 68,42*X4 + 51,18*X5 – 13,76*X6

3.7.2.2. Tính hình số tự nhiên F01

Hình số tự nhiên F01 được tính bằng cách lấy tích phân :

Giải tích phân nói trên thu được f01 = 0,4865 Thể tích thân cây được tính qua công thức

Tuy nhiên, để tiện tính toán (vì trong thực tế thường chỉ đo D1,3 => g1,3), công thức trên có thể biến đổi thành công thức sau:

(vì )

Với qH được tính bằng cách thay vào phương trình đường sinh. Vậy, công thức tính thể tích bằng phương trình đường sinh là:

2 6 ) 3 . 1 1 ( 76 . 13 5 ) 3 . 1 1 ( 18 . 51 4 ) 3 . 1 1 ( 42 . 68 3 ) 3 . 1 1 ( 5 . 42 2 ) 3 . 1 1 ( 5 . 15 ) 3 . 1 1 ( 26 . 3 400 00 3 . 1 2 486 5 . 0 