VI. Kết quả chính đạt đƣợc
1. Phƣơng pháp Gaussian
Giả sử rằng bạn là chủ một hồ sơ tín dụng có thể đƣợc tham chiếu đến nhƣ là hồ sơ N. Bạn muốn dự báo những khả năng mất mát có thể xảy ra trong một năm tiếp theo từ ngày hôm nay. Mỗi mục cho vay A trong hồ sơ có một sự kiện mặc định tại một vài thời điểm đã đƣợc tính toán trƣớc. Tại những sự kiện đó, khoản vay đƣợc phân tách thành một giá trị là eA. Thông thƣờng, chủ hồ sơ, đến nay, đã khai báo khả năng trả nợ hoặc là không trả đƣợc tại thời điểm mặc định đó với cả khả năng trả đủ hoặc không đủ số nợ tƣơng ứng với tài sản của mình. Tƣơng lai mất mát cho hợp đồng tín dụng A sẽ là khác nếu nhƣng chúng ta xem xét ở thời điểm 1 năm sau đó và xem xét tại thời điểm hiện tại, khả năng trả nợ thay đổi tƣơng ứng với độ dịch chuyển ∆A. Bây giờ chúng ta sẽ định nghĩa một mô hình cho sự thay đổi, tƣơng ứng với việc xem xét ở thời điểm vỡ nợ eA:
Có 2 nguyên nhân cho việc mô hình hóa sự tổn thất thông qua một hợp đồng tƣơng ứng với việc xem xét tại thời điểm vỡ nợ và không có mỗi liên hệ nào với việc xem xét tại thời điểm hiện tại: trƣớc tiên, để tránh hiệu ứng hàng loạt đối với các khoản vay nhỏ, có sự hƣớng dẫn tiềm năng đối với những sự thay đổi không lý do liên quan đến việc xét tại thời điểm hiện tại, trong suốt quá trình điều chỉnh, và thứ hai, để so sánh các nguyên tắc Base II với mô hình Gaussian.
Hồ sơ bị tổn thất là: A A A N A N A N e L
Đó là một giả thuyết mạnh trong việc mô hình hóa rủi ro của hồ sơ tín dụng mà sự tổn thất đó không phải là độc lập một cách ngẫu nhiên. Trong trƣờng hợp của các hợp đồng tín dụng bị nợ xấu, Thành phần ngẫu nhiên là sự tổn thất mang lại bởi vỡ nợ và có những sự liên hệ giữa những tổn thất này đã đƣợc báo cáo bởi báo cáo của Gupton(năm 2000) [1]. Chúng ta mô hình hóa tính phụ thuộc với
A Y A
AN
Sự gián đoạn của nền kinh tế đƣợc mô hình hóa bởi Y và rủi ro đối với tài sản đảm bảo của hợp đồng tín dụng đƣợc ƣớc lƣợng bởi biến A chúng ta giả sử rằng Y và các biến A là độc với nhau. Tính phụ thuộc giữa hai sự tổn thất đƣợc xác định bởi sự biến động của Y và sự biến động của các biến A. Chúng ta giả sử rằng tất cả các biến A có cùng độ biến động là 2
. Giả thuyết này bao hàm sự biến động của khả năng thanh toán 2
ar( A) V và sự tƣơng quan 2 2 2 or ( A, B) Y / ( Y ) c r
nhƣ nhau cho bất kỳ hợp đồng tín dụng nào. Hơn nữa, chúng ta giả sử rằng sự tổn thất mong đợi là 0, và xa hơn nữa thì chúng ta sẽ bỏ qua nó. Để cho đơn giản, chúng ta giả sử rằng phân bố Gaussian cho Y và các biến A.
Rõ ràng, tổn thật đƣợc mong đợi của hồ sơ là 0 và, khiLNlà tổn của các biến Gaussian ngẫu nhiên, thì bản thân nó chính là phân bố Gaussian. Phân bố đƣợc khai báo rõ ràng và đầy đủ thông qua việc tính toán sƣ biến động của tổn thất 2 2 2 , , ar( N) ( A e e ) ( ) A N A B N A B V L e A B e H
Trong đó A A N e e đã chỉ ra một cách rõ ràng hồ sơ bị nợ xấu và 2 2 ( A) / A N H e e
đem đến chỉ mục Herfindahl-Hirschmann của trung tâm mỗi hồ sơ (Hirschmann(1964)[2]. Trong giới hạn trƣờng hợp của một lƣợng nhỏ hồ sơ, H bằng 0 và độ biến động giảm xuống đối với tính hiệu quả hệ thống của Y, định danh 2 2
Y
e mang giá trị dƣơng nếu 0.
Vốn cơ bản của nền kinh tế tại cấp độ đƣợc đƣa ra bởi công thức:
1/2
, ( )
N
EC eu H (4)
Trong đó u chỉ ra trung điểm - của phân phối chuẩn thông thƣờng. Các giá trị đặc biệt cho là 99.95, 99.9, 99.5, 99.0 và 90% các giá trị u tƣơng ứng với chúng là 3.29, 3.09, 2.58, 2.33 và 1.28.
Một phần trong việc xác định các tham biến (xem chƣơng 4), công thức (4) cấu thành một tính toán nguồn vớn cơ bản của nền kinh tế một cách độc lập cho một hồ sơ của các khoản vay bị nợ xấu. Đây là một trong những mục tiêu của phần này. Mô hình kết hợp chặt chẽ với một hình thức phạt tập trung duy nhất, đƣợc phản ánh bởi chỉ mục H của phƣơng pháp Herfindahl-Hirschmann. Tuy nhiên, chúng ta đã chỉ ra trong các nghiên cứu có ảnh hƣởng, rằng hiệu quả hệ thống của Y làm bùng nổ toàn bộ sự rủi ro, một hậu quả thƣờng thấy ở việc mô hình hóa rủi ro trong các hồ sơ tài chính (Gordy(2000)). Chỉ là nếu mối tƣơng quanlà không đáng kể, làm nên yếu tố cấu thành hồ sơ đóng vai trò chủ yếu.
Một chủ đề mà chúng ta chƣa hoàn thành đƣợc nhiều đang đƣợc tiếp tục nghiên cứu. Mỗi một lần chủ hồ sơ biết đƣợc khoản vốn cần để tránh một hồ sơ bị vỡ nợ, anh ấy sẽ cảm thấy hứng thú trong việc đƣợc chỉ định trách nhiệm cho lƣơng vốn đó đối với từng hợp đồng tín dụng đơn lẻ, ví dụ: Trong khi khai báo vốn để trả, đặc biệt ƣu tiên tính toán khối lƣợng rủi ro cần đƣợc điều chỉnh. Nếu tất cả các khoản vay trong hồ sơ là tƣơng đồng, mỗi cái sẽ mang đến một tỷ số tƣơng đƣơng nhau. Nhƣng vấn đề là gì nếu không xảy ra trƣờng hợp này? ở khía cạnh khác, vốn của nền kinh tế cần phải đƣợc cấp phát. Một điều hiển nhiên xuyên xuất, đem đến phân bố logic cho nguồn vốn chuẩn trong chuẩn Basel II, là để khai báo khối lƣợng rủi ro khi xem xét tại thời điểm vỡ nợ và khai báo nguồn vốn để trả [3]: , 1/2 ( ) A N A A e EC ec e u H e
Giống nhƣ một chú thích ngắn gọn, chúng ta muốn nhấn mạnh rằng tất cả, mô hình và công thức kết quả cho hồ sơ vay vốn và vốn cần trả của một hợp đồng tín dụng đơn, là có thể tiếp cận đƣợc. Cơ chế tổn thất là đơn giản và, nhƣ một hệ quả, sự xác định – cái mà nó có thể đƣợc ngăn chặn – là đơn giản. Vì vậy, thƣờng xuyên cập nhật, nó là điều cơ bản trong việc thay đổi nhanh chóng môi trƣờng của nền kinh tế, là có thể.