CHƢƠNG 2 CÁC KỸ THUẬT ĐỊNH VỊ TRONG NHÀ
3.5. Tích hợp với bản đồ Google Map
Ứng dụng bản đồ Google Map hoạt động dựa trên hệ thống định vị toàn cầu GPS, mọi vị trí trên bản đồ Google Map đều được gắn vào một cặp kinh độ vĩ độ nhất định. Để có thể hiển thị vị trí của thiết bị trên bản đồ Google Map, chúng ta cần quy đổi từ toạ độ của thiết bị trong hệ quy chiếu trong nhà sang hệ quy chiếu trái đất sử dụng kinh độ và vĩ độ. Việc quy đổi này được thể hiện qua ánh xạ tuyến tính:
( ) ( )
Trong đó lần lượt là vĩ độ và kinh độ trong hệ quy chiếu trái đất. Do ánh xạ f là tuyến tính, ta có các phương trình sau:
{
Với là các hằng số. Để xây dựng ánh xạ f chúng ta cần tìm giá trị của các hằng số này. Dễ thấy rằng đây là hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn do đó chúng ta cần có tối thiểu 3 điểm tham chiếu giữa bản đồ trong nhà và bản đồ Google Map. Sau khi tìm được giá trị của các hằng số
, chúng ta có thể tính được kinh độ và vĩ độ của bất cứ điểm nào trong bản đồ trong nhà bằng cách sử dụng hệ phương trình trên. Thật vậy, giả sử chúng ta đã có 3 điểm tham chiếu ( ) ( ) ( ) đến 3 điểm tương ứng là ( ) ( ) ( ), khi đó, các toạ độ thoả mãn các hệ phương trình sau: { {
Bài toán quy đổi toạ độ trong nhà sang toạ độ kinh độ, vĩ độ được quy về bài toán giải 2 hệ phương trình bậc nhất 3 ẩn để tìm các hằng số
. Với tối thiểu 3 điểm tham chiếu, 2 hệ phương trình này là giải được và có nghiệm, chúng ta có thể dễ dàng tính được giá trị của các hằng số
. Sử dụng giá trị của các hằng số này để xây dựng ánh xạ f quy đổi toạ độ trong nhà sang kinh độ và vĩ độ của trái đất.
Sau khi quy đổi toạ độ trong nhà sang kinh độ, vĩ độ của trái đất, kết quả định vị có thể được hiển thị lên bản đồ Google Map. Như vậy, chúng ta có thể tích hợp hệ thống định vị trong nhà với bản đồ Google Map (hoặc bất kỳ bản đồ nào sử dụng hệ toạ độ kinh độ và vĩ độ) bằng cách tham chiếu tối thiểu 3 điểm giữa bản đồ trong nhà và bản đồ Google Map.