Mạng Petri được xây dựng như sau: Gồm một bộ 5 thành phần: PN=(P,T,F,W,M0) Trong đó: - Tập các place P={p1,p2,p3,…,p19} - Tập các transition T={t1,t2,t3,…, t15} - Tập các cung (Arcs) F ={(p1,t1);(t1,p14);(t1,p3);(p2,t2) ;(p3,t2);(t2,p4); (t2,p15); (p3,t3);(t3,p5);(t3,p11); (p4,t4);(p5,t4); (t4;p19); (t4,p5); (t4,p12); (p4;t5); (t5,p6); (p6,t6);(p5,t6); (t6,p17); (t6,p5);(t6; p12);(p6,t7); (t7, p7); (p5,t8);(P7,T8) (t8,p5); (t8,p12); (t8,p16); (p7,t9); (t9,p8); (p5,t10); (p8,t10); (t10,p5);(t10,p12); (t10,p18); (p8,t11); (t11,p9); (p5,t12); (p9,t12); (t12,p5) ; (t12,p12);(p9,t13); (t13,p10); (p5,t14);(p10,t14);(p10,t15);(t15,P13)} - Hàm trọng số W: F 1
- Marking khởi tạo M0=(m1,m2,0,0,1,0,…,0) với m1, m2 cần thay đổi theo thời gian mô phỏng.
Để dễ hiểu có thể thấy mối liên hệ tương ứng như sau:
Các token
- Các token trong các place đại diện cho các yêu cầu cất cánh, hạ cánh của máy bay
Các place
- p1: chứa giá trị khởi tạo là số các yêu cầu cất cánh - p2: chứa giá trị khởi tạo là số các yêu cầu hạ cánh - p14: lưu số lượng máy bay gửi yêu cầu cất cánh - p11: lưu số lượng máy bay đã cất cánh thành công - p15: lưu số lượng máy bay gửi yêu cầu hạ cánh - p12: lưu số lượng máy bay đã hạ cánh thành công - P13: lưu số máy bay phải hạ cánh ở sân bay phụ
- p5: đỉnh chứa token là điều kiện cần để kích hoạt t3, t4, t6, t8, t10. Nó có vai trò như là thông báo về tình trạng đường băng. Nếu tại p5 có token có nghĩa đường bằng “rảnh”, ngược lại có nghĩa đường băng “bận”
- p17: lưu số máy bay hạ cánh thành công sau khi thực hiện bay thêm 1 vòng - p16: lưu số máy bay hạ cánh thành công sau khi thực hiện bay thêm 2 vòng - p18: lưu số máy bay hạ cánh thành công sau khi thực hiện bay thêm 3 vòng
- Các pi còn lại có vai trò trung gian là điều kiện đầu vào, đầu ra của các transition tj.
Các transition
- t1: đại diện cho bộ sinh yêu cầu cất cánh gửi đến hệ thống - t2: đại diện cho bộ sinh yêu cầu hạ cánh gửi đến hệ thống
- t3, t4, t6, t8, t10, t12, t14: có vài trò như các phương tiện phục vụ (tức đường băng), các yêu cầu được giữ lại 2 phút (tương ứng với máy bay chiếm giữ đường băng trong 2 phút để phục vụ cho việc cất cánh hoặc hạ cánh).
- t5, t7, t9, t11, t13: các yêu cầu được giữ lại trong 4 phút tương ứng với trường hợp máy bay hạ cánh phải bay vòng, lần lượt tương ứng sự kiện máy bay hạ cánh phải bay thêm 1 vòng, 2 vòng, 3 vòng, 4 vòng, 5 vòng trên không trung.
- t15: tương ứng sự kiện máy bay hạ cánh sau khi bay 5 vòng mà vẫn không được quyền hạ cánh thì máy bay đó sẽ hạ cánh ở sân bay phụ.
Mô tả hoạt động chương trình theo mô hình Petri Net hình 4.11
- Transition t1 hoạt động theo thời gian và xác suất như đã cho trong tham số đầu vào của t1, nó sẽ lấy một token (hay một yêu cầu cất cánh) từ p1, đặt một token vào p3 và p14 (đếm số yêu cầu cất cánh gửi đến hệ thống), đồng thời t3 được kích hoạt.
- Transition t2 hoạt động theo thời gian và xác suất như đã cho trong tham số đầu vào của t2, nó sẽ lấy một token (hay một yêu cầu hạ cánh) từ p2, đặt một token vào p4 và p15 (đếm số yêu cầu hạ cánh gửi đến hệ thống), đồng thời t4 được kích hoạt. Nhưng do t3 có chỉ số nhỏ hơn nên t3 được ưu tiên hoạt động trước (ưu tiên cho máy bay cất cánh được sử dụng đường băng trước), sau thời gian trễ là 2 phút một yêu cầu cất cánh thành công sẽ được ghi nhận tại p11 (bộ đếm số máy bay cất cánh thành công) và một thông báo (token) sẽ được gửi đến p5 báo hiệu đường băng “rảnh”. Nếu tại p4 có yêu cầu hạ cánh thì yêu cầu này sẽ được đáp ứng, tức là t4 hoạt động và sẽ ghi nhận máy bay hạ cánh thành công tại p12 (bộ đếm số máy bay hạ cánh thành công), đồng thời gửi một thông báo đến p5 (báo hiệu đường băng “rảnh”), ngược lại nếu tại p5 không có (token) thông báo đường băng “rảnh” thì máy bay phải bay một vòng trên không trung (tức t5 hoạt động). Sau đó, nếu đường băng “rảnh” (p5 có token) thì máy bay sẽ được hạ cánh nghĩa là t6 hoạt động và ghi nhận máy bay hạ cánh thành công tại p12, p17 ghi nhận thêm một máy bay hạ cánh thành công sau 1 vòng bay thêm, đồng thời gửi một thông báo đến p5, còn nếu đường băng vẫn còn “bận” thì máy bay tiếp tục bay vòng thứ 2 trên không, tức là t7 hoạt động. Tương tự như vậy, nếu máy bay bay đến 5 vòng mà vẫn chưa nhận được quyền hạ cánh thì nó sẽ phải hạ cánh tại một sân bay phụ, trong trường hợp này t15 hoạt động và ghi nhận trường hợp máy bay hạ cánh không thành công tại p13.
Để có thể có kết quả kiểm chứng, tôi đã thực hiện mô phỏng với các xác suất thời gian xuất hiện yêu cầu khác nhau cho các tham số đầu vào.
Thực nghiệm 2.1: Cho các tham số đầu vào như sau: - Truyền các giá trị cho các tham số đầu vào của t1 là:
Bảng 4.9. Các giá trị tham số đầu vào của t1
1 Đầu vào p1
2 Đầu ra p3, p14
3 Thời gian và xác suất xuất hiện yêu cầu cất cánh (10±2) 10 phút – với xác suất 0.400 11 phút – với xác suất 0.200 12 phút – với xác suất 0.100 8 phút – với xác suất 0.100 9 phút – với xác suất 0.200
- Truyền các giá trị cho các tham số đầu vào của t2 là:
Bảng 4.10. Các giá trị tham số đầu vào của t2
1 Đầu vào p2
2 Đầu ra p4, p15
3 Thời gian và xác suất xuất hiện yêu cầu hạ cánh (10± ) 10 phút – với xác suất 0.1200 11 phút – với xác suất 0.1100 13 phút – với xác suất 0.1100 14 phút – với xác suất 0.1100 15 phút – với xác suất 0.1100 5 phút – với xác suất 0.1100 6 phút – với xác suất 0.1100 7 phút – với xác suất 0.1100 9 phút – với xác suất 0.1100
Mô phỏng trong thời gian 24 h, số lượng token khởi tạo trên p1 và p2 là 500 tokens
Kết quả phân tích trasition t