Câu 11.
Trong không gianOxyz, cho điểmA(1;−2; 3),B(3; 0;−1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình
A. x+y−2z+ 1 = 0. B.x−y−2z+ 1 = 0. C.x+y−z+ 1 = 0. D.x+y−2z+ 7 = 0.
Hướng dẫn
Gọi(P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Ta có # »
AB= (2; 2;−4)và tọa độ trung điểmI của đoạn thẳng AB làI(2;−1; 1). Mặt phẳng (P)đi qua điểm I(2;−1; 1)và có véc-tơ pháp tuyến là #»a = 1
2
# »
AB= (1; 1;−2). Do đó mặt phẳng(P)có phương trình là1(x−2)+1(y+1)−2(z−1) = 0hayx+y−2z+1 = 0.
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2022 - ĐỀ 1Câu 11. Câu 11.
Trong không gianOxyz, cho điểmA(1;−2; 3),B(3; 0;−1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình
A. x+y−2z+ 1 = 0. B.x−y−2z+ 1 = 0. C.x+y−z+ 1 = 0. D.x+y−2z+ 7 = 0.
Hướng dẫn
Gọi(P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Ta có # »
AB= (2; 2;−4)và tọa độ trung điểmI của đoạn thẳng AB làI(2;−1; 1). Mặt phẳng (P)đi qua điểm I(2;−1; 1)và có véc-tơ pháp tuyến là #»a = 1
2
# »
AB= (1; 1;−2). Do đó mặt phẳng(P)có phương trình là1(x−2)+1(y+1)−2(z−1) = 0hayx+y−2z+1 = 0.
ĐỀ ÔN THI TỐT NGHIỆP THPT QUỐC GIA NĂM 2022 - ĐỀ 1Câu 11. Câu 11.
Trong không gianOxyz, cho điểmA(1;−2; 3),B(3; 0;−1). Mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB có phương trình
A. x+y−2z+ 1 = 0. B.x−y−2z+ 1 = 0. C.x+y−z+ 1 = 0. D.x+y−2z+ 7 = 0.
Hướng dẫn
Gọi(P) là mặt phẳng trung trực của đoạn thẳng AB. Ta có # »
AB= (2; 2;−4)và tọa độ trung điểmI của đoạn thẳng AB làI(2;−1; 1). Mặt phẳng (P)đi qua điểm I(2;−1; 1)và có véc-tơ pháp tuyến là #»a = 1
2
# »
AB= (1; 1;−2). Do đó mặt phẳng(P)có phương trình là1(x−2)+1(y+1)−2(z−1) = 0hayx+y−2z+1 = 0.