Cơ sở của việc phân chia miền dữ liệu đầu vào thành các lớp tương đương là vì dữ liệu trong một lớp tương đương tác động như nhau lên chương trình, tạo ra cùng một trạng thái đúng hay sai của chương trình, tức là các phần tử trong cùng một lớp tương đương sẽ có cùng tính chất và thuộc tính [1]. Giả sử các tập con A1, A2, A3 … của tập X tạo nên một phân hoạch của X, nếu:
Công thức trên mô tả nguyên tắc phân hoạch tập hợp cho chúng ta thấy rằng, để tránh việc đưa ra các lớp tương đương không hợp lệ tức là thực hiện phân hoạch tương đương không chính xác, cần chú ý một số nguyên tắc sau: Các lớp phân hoạch con là những lớp hoàn toàn độc lập tức là hai lớp tương đương bất kì không được có phần tử chung giao nhau. Khi chúng ta thực hiện phân lớp tương đương thì không để tồn tại một lớp con là tập rỗng. Hợp của các lớp con phải chứa toàn bộ các phần tử của tập ban đầu để đảm bảo tính đầy đủ của dữ liệu sau khi phân lớp tương đương [2].
Việc thiết kế ca kiểm thử cho phân lớp tương đương dựa trên sự đánh giá về các lớp tương đương với một điều kiện vào. Lớp tương đương biểu thị cho tập các trạng thái hợp lệ hay không hợp lệ đối với điều kiện vào. Trong phân hoạch tương đương, dữ liệu được phân hoạch thành một trong hai lớp sau: Lớp tương đương hợp lệ (chứa dữ liệu nằm trong miền hợp lệ) và lớp tương đương không hợp lệ (chứa dữ liệu nằm trong miền không hợp lệ). Để xác định các lớp tương đương cho miền giá trị của các biến đầu vào, chúng ta có thể áp dụng các nguyên tắc dưới đây [1].
Nếu điều kiện vào là phạm vi rộng giới hạn một miền hay những giá trị đặc biệt thì cần xác định một lớp tương đương hợp lệ (lớp tương đương này bao gồm các giá trị nằm trong phạm vi giới hạn của biến đầu vào) và hai lớp tương đương không hợp lệ (bao gồm một lớp tương đương chứa các giá trị nằm bên dưới cận dưới của phạm vi giới hạn biến và một lớp tương đương chứa các giá trị ở trên cận trên phạm vi giới hạn biến đầu vào).
Nếu điều kiện vào đặc tả một thành phần của một tập hoặc điều kiện bool thì cần xác định hai lớp tương đương bao gồm một lớp tương đương hợp lệ (lớp này chứa các giá trị nằm trong miền hợp lệ của biến đầu vào) và một lớp tương đương không hợp lệ (chứa toàn bộ các giá trị nằm trong miền không hợp lệ của biến đầu vào cần kiểm thử).
Kiểm thử theo phân lớp tương đương bao gồm ba phương pháp, phân lớp tương đương yếu, phân lớp tương đương mạnh và phân lớp tương đương truyền thống. Các phương pháp này sẽ được lần lượt trình bày chi tiết trong các mục 3.2.1, 3.2.2 và 3.2.3 của chương 3 [6].
1
( ) à ( )
n
i i j
3.2.1. Phân lớp tƣơng đƣơng yếu
Phân lớp tương đương yếu [6] là một phương pháp hay được sử dụng khi lựa chọn phân lớp tương đương. Phương pháp này vẫn dựa trên nguyên tắc chung của phân lớp tương đương, tức là chúng ta cũng chia miền dữ liệu của các biến đầu vào thành các lớp con tương đương. Việc sinh các trường hợp kiểm thử trong phân lớp tương đương yếu phải đảm bảo mỗi lớp con được kiểm tra ít nhất một lần. Điều này có nghĩa là trong tập ca kiểm thử sinh ra thì giá trị của phần tử đại diện cho mỗi lớp con phải được kiểm thử ít nhất một lần. Như vậy, số trường hợp kiểm thử trong phân lớp tương đương yếu bằng giá trị lớn nhất của số phân hoạch biến đầu vào hay chính là lực lượng lớn nhất của phân hoạch. Giả sử hàm cần kiểm thử có 3 biến đầu vào a,b,c và tập phân hoạch như sau:
A=A1 U A2 U A3 B=B1 U B2 U B3 U B4 C=C1 U C2
Trong đó: a1 Є A1, b3 Є B3, c2 Є C2
Theo nguyên tắc của phân lớp tương đương yếu, chúng ta xây dựng được 04 trường hợp kiểm thử được biểu diễn trong bảng 3.5 dưới đây.