Mặc dù GG đã tối ưu hệ số co dãn công suất, bậc cực đại các nút có thể bằng n-1. Cách thực hiện tương tự cho các graph khác được liệt kê trong Bảng 4-1. Với một vài lý do, một vài biến thể của các graph xấp xỉ đã được đề xuất ở trên, với mục đích để cận trên đối với bậc các nút là một hằng số. Thật không may, không có một graph hình học với bậc các nút được chặn trên bởi 1 hằng số lại chứa đường công suất tối thiểu cho bất kỳ cặp nút nào [39]. Hơn nữa, không có một tối ưu công suất nào với bậc cực đại của các nút đã có được chặn trên bởi 1 hằng số. Ngày nay, graph định tuyến với bậc cực đại của các nút đã có được chặn trên bởi 1 hằng số có hệ số co dãn công suất tốt nhất là graph OrdYaoGG, graph của [37], graph này có được bằng cách xây dựng graph YGc với c > 6, trên đỉnh của GG. Graph OrdYaoGG có hệ số co dãn công suất với ρ = Q =^}(Â ^ Ã
Ä)- và bậc cực đại của các nút là c + 5 với
Hình 4-9. Cạnh (u, v) sẽ nằm trong graph nếu và chỉ nếu hình tròn có đường kính là cạnh (u, v) không chứa nút nào.
c > 6, là tham số của graph Yao. Ví dụ nếu đặt c = 9 và α = 2, ta sẽ có hệ số co dãn công suất là1.88 với cận trên bậc nút cực đại 14. Mặc dù OrdYaoGG có thể được xây dựng theo cách hoàn toàn phân tán và cục bộ, việc tính toán đòi hỏi trao đỏi một lượng khá lớn tin nhắn (24 n trong trường hợp xấu nhất). Vì lý do này, các tác giả [37] kiến nghị graph SyYaoGG là phiên bản đơn giản hoá của OrdYaoGG có thể xây dựng mà chỉ phải trao đổi cực đại 3n tin nhắn. Tỉ lệ co dãn năng lượng của graph này là Å = ^}(√ÆK√- Ã
Ä)- và bậc nút cực đại là c, với > 8 là tham số của đồ thị Yao. Cho = 9 và = 2 như ở trên, ta có tỉ lệ co dãn năng lượng là 31.16 và bậc nút cực đại 9.
4.7. 4.7. 4.7.
4.7. Broadcast hiệu quả năng lượngBroadcast hiệu quả năng lượng Broadcast hiệu quả năng lượngBroadcast hiệu quả năng lượng
Một bài toán khác đã từng được xem xét trong lĩnh vực này là xác định tô pô broadcast hiệu quả năng lượng. Cho graph maxpower , và mục tiêu là xác định graph con thưa ′ thuộc (graph quảng bá) sao cho việc quảng bá trên ′ hầu như có cùng hiệu quả về năng lượng như quảng bá trên graph maxpower. Ở đây, lợi thế là sử dụng graph thưa hơn graph maxpower làm tô pô quảng bá là giảm được hiện tượng nổi tiếng mang tên dội bom quảng bá. Hiện tượng này xảy ra khi nhiều nút lân cận gửi tin nhăn đồng thời, kết quả là sự dư thừa quá mức, tranh dành băng thông, và đụng độ.
Khái niệm nhân tố co dãn quảng bá: Hãy xét một graph thông tin maxpower . Bất kỳ đợt phát tin quảng bá nào sinh ra bởi nút có thể xem là cây mở rộng trực tiếp 7 của có gốc là , mà ta gọi là cây quảng bá. Chi phí năng lượng của cây quảng bá 7 được định nghĩa như sau. Ký hiệu O7() là năng lượng mà nút là năng lượng mà nút tiêu tốn để phát quảng bá tin nhắn trên 7, ta có O7()= 0 nếu là một lá của 7, và trong trường hợp khác O7()= Q(,c)∈7δ(,). Tổng năng lượng cần thiết để phát tin quảng bá trên cây quảng bá 7 là O(7) = ∑¡∈sO(). Ta gọi chi phí này là chi phí năng lượng của 7. Cây trên G có gốc tại với chi phí năng lượng thấp nhất được gọi là cây quảng bá năng lượng cực tiểu của , và được ký hiệu là 7P,.
Định nghĩa 4.7-1 (nhân tố co dãn quảng bá) Gọi ′ là một graph con ngẫu nhiên của graph maxpower = (/, A). Nhân tố co dãn quảng bá của ′ theo , ký
hiệu bới ′ là giá trí cực đại trên tất cả các nút giữa cây quảng bá năng lượng cực tiểu thuộc ′ và thuộc .
′ = Q∈/O(7P,′) O(7P,)
Định nghĩa 4.7-2 (Khung quảng bá) Cho = (/, A) là graph maxpower, với |/|= . Một graph con ′ của được gọi là khung quảng bá của nếu
′ ∈ ¯(1).
Tương tự như trường hợp unicast, mục đích là tìm khung quảng bá thưa của mà có thể tính toán theo cách phân tán và cục bộ. Không may là nhiệm vụ này trở nên khó khăn hơn so với trường hợp truyền thông unicast.
Khó khăn chính nảy sinh từ thực tế là tính toán cây quảng bá năng lượng cực tiểu tại một nút cho trước là bài toán có độ khó / với giả thiết rằng các nút có thể sử dụng một tập các mức năng lượng rời rạc É1,⋯,©Ë. Do vậy tính toán trực tiếp nhân tố co dãn quảng bá cho một graph con cho trước ′ thuộc G là không thể, vì điều này đỏi hỏi phải giải một bài toán NP − khó.
Biết trước khó khăn này, một vài tác giả đã đưa ra lời giải heuristic xấp xỉ giải pháp tối ưu cho bài toán cây quảng bá năng lượng cực tiểu. Một lời giải phổ biến như thế, mà ta trình bày ở phần sau, là thuật toán quảng bá với năng lượng tăng dần (BIP - Broadcast Incremental Power) được công bố vào năm 2000.
Thuật toán BIP, được trình bày ở Hình 4-10, là một biến thể của thuật toán Prim nổi tiếng để tìmcây khung bé nhất. Thuật toán bắt đầu bằng cách tìm nút mà nút nguồn u có thể đi đến với tới với năng lượng tối thiểu. Nút này được thêm vào tập C các nút đã đã duyệt, nghĩa là, các nút đã nhận được tin quảng bá. Tại bước tổng quát P, BIP xem xét tất cả các nút chưa duyệt, và với mỗi nút như thế, tính toan phần chi phí phụ trội để thêm vào cây khung hiện tại. Nút Ó với chi phí phụ trội nhỏ nhất được thêm vào tập các nút đã được duyệt, và thuộc vào cây khung. Quá trình này lặp đi lặp lại cho tới khi tất cả các nút được duyệt.
Trong [38] chỉ ra rằng tỉ lệ xấp xỉ của BIP là giữa 133 và 12. Do vậy, một khung quảng bá của G có thể xây dựng như sau: với mỗi nút u thuộc G, áp
dụng thuật toán BIP để xây dựng cây quảng bá Tu có gốc là u. Cho GBIP=
⋃u∈NTu, nghĩa là, cạnh (,) thuộc vào GBIP nếu và chỉ nếu nó thuộc vào một trong các cây quảng bá tính toán bới BIP. Biết rằng BIP xấp xỉ lời giải tối ưu (được xây dựng dựa trên graph maxpower) tối đa là 12 lần, điều này suy ra, với mỗi ∈ /, GBIP chứa một cây quảng bá có gốc tại u với một chi phí cực đại là ¯(1) lần chi phí của cây tối ưu; nghĩa là, GBIP là khung quảng bá của . Không may là GBIP nhìn chung không phải là graph thưa. Hơn nữa, BIP là thuật toán tập trung đòi hỏi phải có tri thức toàn cục (nó đòi hỏi phải biết ít nhất là tập / các nút mạng).
Thuật toán Broadcast Incremental Power:
u is the source node
C is the set of currently covered nodes
T is the current spanning tree
N is the set of network nodes
1. Initialization
C = {u}
T = {u}
2. Repeat until C = N
for each node v ∈ N − C, compute the incremental cost ic(v) of
adding v to T
let v be the node in N − C with minimal incremental cost
C = C∪{v}
add v in the current spanning tree T
3. Termination
when C = N, T is a broadcast spanning tree rooted at u
Hình 4-10. Thuật toán Broadcast Incremental Power
Một graph khác có thể được sử dụng để xây dựng khung quảng bá là cây khung bé nhất, cái xấp xỉ cây quảng bá năng lượng cực tiểu với một sai số từ 6 đến 12 lần. Không may là tính toán cây khung bé nhất cũng đòi hỏi tri thức toàn cục. Để tránh vấn đề này, [27] đã đề nghị một phiên bản thuật toán cục bộ hoá, hoàn toàn phân tán xây dựng xấp xỉ cục bộ của cây khung bé nhất. Thuật toán có tên gọi 87©, đòi hỏi trao đổi ¯() tin nhắn (dù hằng số ẩn lớn hơn 225), và xây dựng xấp xỉ cây quảng bá tối ưu với sai số ¯(,}^). Do vậy, 87© không thể sử dụng để tính khung quảng bá của .
Tóm lại, bài toán thiết kế một thuật toán phân tán và cục bộ có thể được sử dụng để xây dựng một khung quảng bá của và vẫn giữ nguyên tính mở.
Trước khi kết thúc phần này, chúng ta muốn vạch ra những tương tự giữa bài toán gán các miền thảo luận trong chương này và bài toán quảng bá hiệu quả về mặt năng lượng. Giả sử là graph maxpower trên tập cả đỉnh /. Trong bài toán , mục tiêu là tìm phép gán miền tối ưu về năng lượng sinh ra graph thông tin liên thông. Giả thiết rằng một nút bất kỳ ∈ / muốn phát một tin quảng bá , và cho là phép gán miền tối ưu. Một lược đồ phát tin quảng bá đơn giả theo kiểu vết dầu loang: nút truyền tới khoảng cách (), và mỗi nút sau khi nhận được lần đầu tiên, rẽ truyền lại tới khoảng cách (). Có thể thấy ngay rằng sau khi tất cả các nút thuộc / truyền tin nhắn một lần thì đã được quảng bá ra toàn mạng. Do vậy, chi phí năng lượng là cận trên cho chi phí năng lượng của bất kỳ cây quảng bá nào trên . Chúng ta nhắc lại rằng chi phí năng lượng của thuật toán gán miền tối ưu (và của thuật toán gán miền đối xứng yếu tối ưu) khác với chi phí của thuật toán cây khung lớn nhất nhiều nhất là 2 lần. Do thuật toán cây khung bé nhất là khung quảng bá của G, điều này suy ra rằng graph thông tin sinh ra bởi phép gán miền tối ưu (đối xứng yếu) là khung quảng bá của G. Đáng tiếc là điều này không có ý nghĩa lắm, vì việc tính toán cho graph này trên mạng 2 hay 3 chiều có độ khó /.
4.8. 4.8. 4.8.
4.8. Kết luậnKết luận Kết luậnKết luận
Việc sử dụng hiệu quả các nguồn năng lượng quý hiếm sẵn có cho các nút mạng ad hoc và sensor là một trong những nhiệm vụ cơ bản của người thiết kế mạng. Bởi lẽ các nút tiêu thụ một lượng năng lượng đáng kể để phát/ nhận các thông điệp (điều này thật sự đúng trong trường hợp của mạng sensor), nên việc giảm năng lượng tiêu thụ của truyền sóng vô tuyến là một vấn đề quan trọng.
Phần trên đã giải quyết một số bài toán tối ưu chi phí năng lượng như ấn định khoảng trong mạng một chiều, mạng hai chiều, tối ưu tính đối xứng và giới thiệu các thuật toán xấp xỉ cho WSRA. Ngoài ra, trong chương này cũng
đưa ra một số thuật toán giải quyết bài toán tối ưu năng lượng tiêu thụ trong một số kiểu truyền thông truyền thống như unicast và broadcast.
KẾT LUẬN KẾT LUẬN KẾT LUẬN KẾT LUẬN
Mạng vô tuyến ad hoc – sensor là một cách tổ chức mạng mới, đã và đang được các nhà nghiên cứu trong và ngoài nước chú ý trong những năm gần đây. Do đặc thù, mạng đòi hỏi phải có tính linh hoạt và hiệu quả sử dụng năng lượng của mạng cao.
Do vậy đối với mạng ad hoc – sensor, tối ưu cấu hình mạng, như tối ưu hiệu quả năng lượng, tối ưu tốc độ kết nối, nâng cao độ tin cậy của mạng …, luôn là chủ đề dành được nhiều sự quan tâm.
Với định hướng trên, bản luận văn được viết với mục đích nghiên cứu, tìm hiểu giải quyết một số bài toán điều khiển tối ưu cấu hình mạng ad hoc sensor, cụ thể là các bài toán tối ưu chi phí năng lượng truyền tín hiệu thông tin và giảm mức tiêu hao năng lượng của các nút mạng.
Để đạt được mục tiêu đề ra, bản luận văn được cấu trúc thành 4 chương, có những nội dung sau đây:
Sau giới thiệu giới thiệu ngắn gọn về mạng ad hoc sensor, Chương 1 trình bày những ứng dụng khả thi mà loại mạng này sẽ được áp dụng trong tương lai gần. Tuy nhiên để có thể triển khai trên diện rộng, vẫn còn rất nhiều khó khăn về mặt công nghệ cần phải được giải quyết như vấn đề tối ưu chi phí năng lượng, chất lượng truyền tín hiệu thấp, khả năng mở rộng kém, … Nhiệm vụ này được dành cho các nhà nghiên cứu khoa học ứng dụng.
Trước khi đi vào tìm hiểu về điều khiển cấu hình trong mạng ad hoc – sensor, cần phải mô hình hóa được loại mạng này sao cho phù hợp nhất và dễ dàng nghiên cứu nhất. Do chúng thường là các mạng đa chặng, khá phức tạp nên mô hình tổng thể cần phải được xây dựng từ các mô hình con. Chương 2 giới thiệu các mô hình cơ bản nhất, thích hợp nhất sẽ được sử dụng để xây dựng và giải quyết các bài toán điều khiển cấu hình gồm các mô hình: Các mô hình kênh vô tuyến, các mô hình tiêu thụ năng lượng, các mô hình di động.
Chương tiếp theo (Chương 3) đưa ra một số khái niệm ban đầu về điều khiển cấu hình. Để làm rõ hơn về điều khiển cấu hình, một số ví dụ cụ thể được trình bày như điều khiển cấu hình biến đổi năng lượng, điều khiển cấu hình trên quan điểm dung lượng mạng. Qua các ví dụ đó, ta cũng có thể thấy được những hiệu quả to lớn của việc áp dụng kỹ thuật điều khiển cấu hình để tối ưu mạng ad hoc – sensor. Trong chương này còn giới thiệu nguyên tắc phân loại các phương pháp tiếp cận bài toán điều khiển cấu hình, và cách thức tích hợp cơ chế điều khiển cấu hình vào protocol stack.
Như trên đã trình bày, đối với mạng ad hoc – sensor hiện nay còn rất nhiều thách thức về mặt công nghệ cần phải giải quyết, trong đó vấn đề quan trọng và cơ bản nhất chính là tối ưu năng lượng mạng. Chương cuối của luận văn và cũng là chương trọng tâm (Chương 4) đã xây dựng và giải quyết được một số bài toán tối ưu chi phí năng lượng như ấn định khoảng trong mạng một chiều, mạng hai chiều, tối ưu tính đối xứng và giới thiệu các thuật toán xấp xỉ cho WSRA. Ngoài ra, trong chương này cũng đưa ra một số thuật toán giải quyết bài toán tối ưu năng lượng tiêu thụ trong một số kiểu truyền thông truyền thống như unicast và broadcast.
Hướng nghiên cứu tiếp theo
− Nghiên cứu thuật toán tối ưu tô-pô mạng để đạt được mục tiêu kết nối nhanh, đạt hiệu quả năng lượng cao
TÀI LIỆU T TÀI LIỆU T TÀI LIỆU T
TÀI LIỆU THAM KHẢOHAM KHẢOHAM KHẢOHAM KHẢO
[1] Althaus E, Calinescu G, Mandoiu I, Prasad S, Tchervenski N, Zelikovsky A, 2003 Power efficient range assignment in ad hoc wireless networks. Proc. IEEE WCNC 03, New Orleans, LA, pp. 1889– 1894.
[2] Bai F, Sadagopan N, Helmy A 2003 Important: a framework to systematically analyze the impact of mobility on performance of routing protocols for ad hoc networks. Proc. IEEE Infocom, San Francisco, CA, pp. 825–835.
[3] Bettstetter C 2001a Mobility modeling in wireless networks: categorization, smooth movement, and border effects. ACM Mobile Computing and Communications Review 5(3), 55–67.
[4] Bettstetter C 2001b Smooth is better than sharp: a random mobility model for simulation of wireless networks. Proc. ACM Workshop on Modeling, Analysis and Simulation of Wireless and Mobile Systems (MSWiM), Rome, pp. 19–27
[5] Bettstetter C and Krause O 2001 On border effects in modeling and simulation of wireless ad hoc networks. Proc. IEEE International Conference on Mobile and Wireless Communication Network (MWCN), Recife.
[6] Bettstetter C, Resta G and Santi P 2003 The node distribution of the random waypoint mobility model for wireless ad hoc networks. IEEE Transactions on Mobile Computing 2(3), 257–269.
[7] Blough D, Leoncini M, Resta G and Santi P 2002 On the symmetric range assignment problem in wireless ad hoc networks. Proc. IFIP Conference on Theoretical Computer Science, Montreal, pp. 71–82.
[8] Blough D, Resta G and Santi P 2004 A statistical analysis of the long- run node spatial distribution in mobile ad hoc networks. Wireless Networks 10, 43–554
[9] Bluetooth 1999 Bluetooth specifications available at http://www.bluetooth.org.
[10] Bose P, Morin P, Stojmenovic I and Urrutia J 2001 Routing with