Đường truyền một phần tư bước sóng có chiều dài`=λ/4như trên Hình 2.27. Khi đó
Hình 2.27:Bộ chuyển đổi trở kháng một phần tư bước sóng
β` = 2π λ λ 4 = π 2 Theo (2.185) ta có Zin = Z 2 1 ZL = Z12 RL (2.193)
Ta nhận thấy rằng trở kháng tảiZLtỷ lệ nghịch với trở kháng vào Zin.
Nhận xét:
• Nếu tải hở mạch (ZL → ∞) thì Zin = 0, tương đương với một ngắn mạch tại đầu vào đường truyền. Trở kháng này tương tự như trở kháng của một mạch LC nối tiếp tại tần số cộng hưởngω0 = 1/√
LC, có trở kháng triệt tiêu, còn tại các tần số khác (bước sóng khác) trở kháng sẽ khác không. Vì vậy, đường dâyλ/4tải hở mạch được gọi là đường dây cộng hưởng.
• Nếu tải ngắn mạch (ZL= 0) thì Zin → ∞, tương đương một hở mạch tại đầu vào đường truyền. Trở kháng vào Zin lúc này tương đương như trở kháng của một mạch LC song song tại tần số cộng hưởng ω0 = 1/√
LC, có trở kháng vô cùng lớn, còn tại các tần số khác (bước sóng khác), trở khángZin sẽ hữu hạn. Vì vậy, đường dâyλ/4tải ngắn mạch được gọi là đường dây phản cộng hưởng (anti-resonance).
• Đặc biệt nếu ZL ≡ RL thì Zin = Rin. Lúc này nếu RL > R0 thì Rin < R0 ta có bụng điện áp tại tải và nút điện áp tại ngõ vào. Ngược lại ta có nút điện áp tại tải và bụng điện áp tại ngõ vào.
Do các đặc tính trên mà một đường dây cộng hưởng hoặc phản cộng hưởng có thể được dùng trong các mạch ghép chọn lọc tần số, đường dây chêm phối hợp trở kháng hoặc đường dây trong mạch cấp nguồn cho các linh kiện tích cực, trong mạch lọc, mạch khuếch đại, mạch ghép định hướng, mạch chia công suất vv· · · mà chúng ta sẽ có dịp đề cập trong phần mạch siêu cao tần.
Một ứng dụng quan trọng của đường dây λ/4 là dùng làm mạch biến đổi trở kháng. Một đường truyền có trở kháng đặc tínhZ1có chức năng biến đổi điện trở tảiRLthành một trở kháng
Zin tại đầu vào đường dây. Do đó chúng có thể được dùng để phối hợp một tải thực RL bất kỳ với một đường dây có trở khángZ0 =Zin, với điều kiện trở kháng đặc tính của đường dâyλ/4 là
Z1 =pZL.Z0 (2.194)
Khi đó sẽ không có sóng đứng trên đường dây cấp tín hiệu (tức SWR=1) mặc dù sẽ có sóng đứng trên đoạn dây phối hợpλ/4. Ngoài ra ta cần chú ý rằng do tính chất tuần hoàn chu kỳλ/2 của trở kháng vào của các đường dây không tổn hao nên các đặc tính trên của đường dâyλ/4 cũng đúng cho các đường dây có chiều dài là một bội số lẻ lần ((2k+ 1)λ/4) của độ dàiλ/4. Tuy nhiên phối hợp hoàn hảo chỉ đạt được ở một tần số và bất phối hợp sẽ xảy ra ở các tần số khác.
Điểm cần lưu ý ở đây là phương pháp phối hợp này chỉ áp dụng cho trở kháng tải thực mặc dù trở kháng tải phức dễ dàng có thể biến thành thực tại một tần số nào đó bằng việc chuyển đổi thông qua một đường dây độ dài thích hợp.