PHẦN 2 : TIN HỌC ỨNG DỤNG TRONG KINH TẾ
3.2 Bài toán phân tích hiệu quả đầu tư dự án
Trong thực tế, các dự án đầu tư thường có dòng tiền không đều trong các kỳ. Để đánh giá hiệu quả của các dự án, sử dụng một số phương pháp, trong đó có phương pháp phân tích NPV và IRR.
Cho dự án X thực hiện trong n kỳ với dòng tiền các kỳ lần lượt là F0, F1, F2,..., Fn.
Chỉ số NPV (Giá trị hiện tại ròng - Net Present Value) dự án là một giá trị được tính theo công thức:
Trang 64 𝑵𝑷𝑽 = 𝑷𝟎 + 𝑷𝟏+ ⋯ + 𝑷𝒏 = 𝑭𝟎+ 𝑭𝟏 (𝟏 + 𝒓)𝟏+ 𝑭𝟐 (𝟏 + 𝒓)𝟐 + ⋯ + 𝑭𝒏 (𝟏 + 𝒓)𝒏
với r là một tỷ lệ phần trăm xác định, gọi là tỷ suất chiết khấu dòng tiền dự án. Giá trị r = r0 để NPV = 0 được gọi là lãi suất nội hay tỷ suất hoàn vốn nội (Internal Rate of Return - IRR).
Cả NPV và IRR đều là những chỉ số tài chính quan trọng dùng để đánh giá hiệu quả dự án đầu tư. Các dự án có NPV >0 được coi là có hiệu quả, nên đầu tư, các dự án có
NPV < 0 là các dự án không hiệu quả, không nên đầu tư, các dự án có NPV = 0 cần xem xét them, có thể đầu tư hoặc không đầu tư. Trường hợp không xác định được suất chiết khấu, việc đánh giá, so sánh hiệu quả của các dự án được thực hiện qua chỉ số IRR, dự án có hiệu quả nếu IRR lớn hơn một con số (ngưỡng) cho trước, các dự án có IRR càng cao thì hiệu quả tài chính càng cao.
3.2.2 Sử dụng Excel để tính NPV và IRR
Cho dòng tiền các kỳ của một dự án cùng suất chiết khấu. Để tính NPV cho dự án trên Excel, có thể thực hiện một trong hai cách:
- Sử dụng công thức tài chính; - Sử dụng hàm NPV.
Cú pháp:NPV(rate, value_1, [value_2], …)
với rate: suất chiết khấu, value_1, value_2, …: dòng tiền kỳ 1, 2, … Để tính IRR, có thể sử dụng các phương pháp:
– Phương pháp đồ thị: Vẽ đồ thi NPV theo suất chiết khấu. Vị trí điểm cắt giữa đường NPV và trục hoành cho giá trị IRR.
– Sử dụng hàm IRR.
Cú pháp hàm: IRR(values, [guess])
với values: giá trị dòng tiền các kỳ, guess: giá trị dự đoán (có thể bỏ qua). Trong trường hợp dự án có nhiều giá trị IRR, hàm trả về giá trị gần với giá trị tiên đoán nhất.
Ví dụ 3.8. Tính NPV
Công ty X muốn đầu tư vào một dự án với thời hạn 13 năm. Bảng dưới cho dòng tiền dự báo các năm của dự án:
Bảng 1: Dòng tiền dự án - ví dụ 3.8
Năm Dòng tiền (tỷ đồng) Năm Dòng tiền (tỷ đồng)
0 -10,000 7 5,000 1 -8,000 8 6,000 2 0 9 5,00 3 1,000 10 4,000 4 2,000 11 3,000 5 3,000 12 2,000 6 4,000 13 1,000
Nếu không đầu tư vào dự án được nêu, công ty có thể đầu tư vào các dự án khác với tỷ suất lợi nhuận bình quân 8% /năm. Tính NPV dự án và cho biết công ty có nên đầu tư vào dự án này không.
Trang 65 Thực hiện:Lập bảng tính (Tính NPV theo 2 cách)
Hình 98: Đồ thị NPV
Công thức tính toán:
Sử dụng công thức tài chính: [C4] = PV($C$1,, A4, B4) ... copy [C17] = PV($C$1,, A17, B17) [C18] = SUM(C4:C17) Sử dụng hàm NPV: [C19] = B4 + NPV($C$1, C5:C17)
Ví dụ 3.9. Vẽ đồ thị NPV và tính IRR
Cho dự án X thực hiện trong 6 năm với dòng tiền dự báo cho trong bảngdưới đây:
Bảng 2: Dòng tiền dự án - ví dụ 3.9
Năm Dòng tiền Năm Dòng tiền
0 -100000 4 30000
1 15000 5 35000
2 20000 6 40000
3 25000
Yêu cầu:
- Vẽ đồ thị biểu diễn mối quan hệ giữa NPV với suất chiết khấu. - Tính IRR của dự án.
Trang 66
Hình 99: Vẽ biểu đồ NPV và tính IRR
Công thức tính toán:
[B12] = $B$3 + NPV($A12, $B$4:$B$9) ...
[B19] = $B$3 + NPV($A19, $B$4:$B$9) [E18] = IRR[B3:B9]
3.2.3 Bài tập
1. Một công ty đang đánh giá khả năng đầu tư vào một trong hai dự án A và B thực hiện trong 12 năm với dòng tiền dự báo:
- Dự án A: Vốn ban đầu 10 triệu USD, thu về mỗi năm 1.15 triệu USD (năm 1 - năm 12).
- Dự án B: thời gian 12 năm, vốn ban đầu 9 triệu USD, lợi nhuận thu về mỗi năm (từ năm 1 tới năm 12) lần lượt ls3 0.5, 0.8, 1.2, 1.5, 2, 2.3, 2.5, 2.6, 2.5, 2.5, 2.2, 2.0 triệu USD.
Yêu cầu:
a) Tính NPV và IRR cho mỗi dự án (lấy rate = 8%).
b) Cho biết công ty có nên đầu tư vào các dự án này hay không, nếu có thì nên chọn dự án nào.
2. Công ty X lựa chọn thực hiện một trong hai dự án A và B có cùng thời gian thực hiện 10 năm, cùng số vốn bỏ ra ban đầu 12 triệu USD. Các nghiên cứu dự báo lợi nhuận thu về từ mỗi dự án như sau:
Năm 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10
Trang 67 Công ty B -1 3 3.3 3.4 3.5 4 3.8 3.5 3.2 2
Yêu cầu: Vẽ biểu đồ NPV theo lãi suất và tính IRR cho hai dự án trên.
3. Ông X đang có một khoản tiền lớn gửi tiết kiệm với lãi suất 8%/năm. Ông đang tính rút một miếng đất giá 3 tỷ có vị trí đẹp, gần khu công nghiệp. Sau đó đầu tư tiếp 6 tỷ để xây khu nhà trọ 25 phòng cho thuê trong thời gian 9 năm với giá thuê phòng / tháng là 3 triệu đồng (3 năm đầu), 3.5 triệu đòng (3 năm kế tiếp), 4 triệu đòng (3 năm cuối). Dự kiến, năm thứ 6 ông sẽ bỏ ra 500 triệu đồng để sơn, sửa lại nhà, đầu năm thứ 10 bán lại toàn bộ khu nhà, đất với giá 10 tỷ đồng.
Yêu cầu: Tính NPV và IRR cho dự án (lấy suất chiết khấu bằng với lãi suất tiết kiệm 8%/năm).