CHƯƠNG 1 : CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
2.2 Các biện pháp nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề
2.2.1. Thiết lập các hoạt động học tập nhằm tích cực hóa học sinh trong xây dựng các quy tắc và phương pháp toán học
2.2.1.1. Cơ sở xây dựng biện pháp
Tích cực ở đây là tích cực trong hoạt động nhận thức; một trạng thái hoạt động được đặc trưng bởi khát vọng học tập, sự nỗ lực tự nguyện về mặt trí tuệ với nghị lực cao trong quá trình nắm tri thức cho bản thân. Hay chủ động toàn bộ trong quá trình tìm tòi và giải quyết nhiệm vụ nhận thức dưới sự hướng dẫn, tổ chức của giáo viên.
Theo tinh thần đổi mới dạy học việc thiết lập các hoạt động học tập cho học sinh cần phải phát huy tính tích cực của học sinh, nhằm hình thành ý thức tích cực học tập, tính tự giác cho người học trong việc lĩnh hội, khám phá tri thức, kĩ năng, kĩ xảo mới.
2.2.1.2. Vai trò của biện pháp
Học tập là hoạt động đặc thù của con người được điều khiển bởi mục đích tự giác lĩnh hội những tri thức, kĩ năng, kĩ xảo mới, những hình thức, hành vi và những dạng hoạt động nhất định, những giá trị học tập. Hoạt động học ấy chỉ có thể phát huy hiệu quả trong môi trường giáo dục sư phạm với phương thức nhà trường. Do vậy việc thiết lập các hoạt động học tập cho học sinh là nhiệm vụ quan trọng trong quá trình dạy học toán nói chung, dạy học các quy tắc và phương pháp toán nói riêng. Sự hình thành các hoạt động học tập trước hết là hình thành động cơ học tập, các mục đích học tập và các hành động học tập.
2.2.1.3. Nội dung và thực hiện biện pháp
Quá trình tích cực hóa hoạt động nhận thức của học sinh sẽ góp phần làm cho mối quan hệ giữa dạy và học, giữa thầy và trò ngày càng gắn bó và hiệu quả hơn. Tích cực hóa vừa là biện pháp thực hiện nhiệm vụ dạy học,
đồng thời nó góp phần rèn luyện cho học sinh những phẩm chất của người lao động mới: tự chủ, năng động, sáng tạo. Đây cũng là một trong những nhiệm vụ của giáo viên trong nhà trường và cũng là một trong những biện pháp nâng cao chất lượng dạy học, phát triển các năng lực cần thiết cho học sinh nói chung và học sinh Tiểu học nói riêng: năng lực ngôn ngữ, năng lực toán học, năng lực giao tiếp,... trong đó có cả năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề. Có thể tích cực hóa hoạt động của học sinh khi dạy học các quy tắc và phương pháp toán học bằng các cách sau:
- Về nội dung dạy học:
+ Nội dung của các hoạt động cần có được những nội dung sát thực, cập nhật, cho học sinh thấy được những ý nghĩa của các quy tắc và phương pháp toán học trong cuộc sống. Các tình huống có vấn đề đưa ra phải kích thích được hứng thú, nhu cầu tham gia giải quyết vấn đề của học sinh, học sinh có mong muốn phát hiện và làm rõ vấn đề.
+ Tăng cường đưa những ứng dụng trong cuộc sống của các quy tắc vào những nội dung bài, dưới mọi hình thức giải quyết vấn đề (ví dụ minh họa, nhiệm vụ khám phá, trao đổi nhóm, nhiệm vụ về nhà...). Khi tham gia tìm hiểu, xây dựng và vận dụng các quy tắc đó tức là học sinh đã trực tiếp tham gia vào hoạt động phát hiện vấn đề, suy luận để giải quyết vấn đề (tìm ra quy tắc), thấy được những ứng dụng của các quy tắc đó (khả năng vận dụng kết quả trong những tình huống mới).
Ví dụ 2.1: Dạy học trừ số đo thời gian, giáo viên đưa ra bài toán sau: Một ô tô
đi từ Huế lúc 13 giờ 10 phút và đến Đà Nẵng lúc 15 giờ 55 phút. Hỏi ô tô đó đi từ Huế đến Đà Nẵng hết bao nhiêu thời gian ?
+ Tăng cường các hoạt động thực hành (thí nghiệm, tham quan,...). Đây là một dạng tổ chức hoạt động phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh. Thông qua các buổi hoạt động thực hành, học sinh có thể nhận ra ý tưởng mới, hình thành và đề xuất những vấn đề mới có liên và giải quyết nếu có thể. Tìm hiểu những khả năng ứng dụng các quy tắc, vận dụng kiến thức mới (quy
tắc) để giải quyết những nhiệm vụ đặt ra tiếp theo, triển khai ý tưởng mới (giải quyết bài toán có liên quan cần sử dụng quy tắc).
Ví dụ 2.2: Khi dạy học tính diện tích xung quanh và diện tích toàn phần của
hình hộp chữ nhật, giáo viên có thể tổ chức cho học sinh đo đạc, tính toán diện tích lớp học.
+ Tăng cường cập nhật kiến thức ở mức độ có thể kích thích học sinh. Điều đó đòi hỏi tình huống có vấn đề mà giáo viên đưa ra phải gợi được nhu cầu nhận thức, phải làm bộc lộ sự khiếm khuyết về mặt kiến thức và kĩ năng của học sinh để các em cảm thấy cần thiết phải bổ sung, điều chỉnh, hoàn thiện tri thức, kĩ năng bằng cách tham gia giải quyết vấn đề nảy sinh.
Ví dụ 2.3: Khi dạy học quy tắc tính thời gian, giáo viên có thể kích thích
hứng thú học sinh bằng bài toán sau: Loài cá heo có thể bơi với vận tốc 72km/giờ. Hỏi với vận tốc đó, cá heo bơi 2400m hết bao nhiêu phút ?
- Về phương pháp dạy học:
+ Khai thác triệt để các tình huống ở mỗi bài học.
Ví dụ 2.4: Khi dạy học chia một số tự nhiên cho một số thập phân, giáo viên
có thể tổ chức cho học sinh tham giải quyết bài toán sau: Một mảnh vườn hình chữ nhật có diện tích 57 , chiều dài 9,5m. Hỏi chiều rộng của mảnh vườn là bao nhiêu ?
+ Tăng cường sử dụng các phương tiện hỗ trợ dạy học một cách hợp lí. Các phương tiện này sẽ có tác dụng rất lớn giúp học sinh thu nhận thông tin từ tình huống, hỗ trợ các em trong quá trình giải quyết vấn đề nảy sinh từ tình huống.
Ví dụ 2.5: Khi dạy học diện tích hình tam giác, giáo viên có thể sử dụng 2
hình tam giác bằng nhau để thao tác và hướng dẫn học sinh thao tác (cắt - ghép) trên 2 hình tam giác đó để tính diện tích hình tam giác thông qua tính diện tích hình chữ nhật ghép được.
+ Để học sinh hoạt động trí tuệ nhiều ở mức có thể (trao đổi, khám phá, tranh luận, khái quát các kết quả...). Giáo viên nên để học sinh suy nghĩ tự
phát hiện vấn đề từ tình huống đã cho; trao đổi, bàn bạc với bạn học để có thể đề xuất các giải pháp giải quyết vấn đề, lựa chọn phương án giải quyết và lên kế hoạch giải quyết vấn đề (quá trình nhận thức để tìm ra quy tắc toán học).
Ví dụ 2.6: Dạy học nhân một số thập phân với một số thập phân, giáo viên có
thể đưa ra bài toán và tổ chức cho học sinh thảo luận nhóm để tìm cách giải quyết bài toán sau: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 6,4m, chiều rộng 4,8m. Hỏi diện tích của mảnh vườn đó là bao nhiêu ?
Như vậy khi đưa ra bài toán này, giáo viên đã tạo điều kiện để học sinh thực hiện các hoạt động trí tuệ như: phân tích, trao đổi, tranh luận, tổng hợp từ đó phát hiện ra quy tắc nhân hai số thập phân.
+ Tạo thêm nhiệm vụ cho học sinh làm việc ở nhà chứ không chỉ có những bài tập, những câu hỏi cho sẵn trong sách giáo khoa. Điều này, góp phần bồi dưỡng khả năng nhận ra ý tưởng mới từ các nguồn tài liệu sẵn có. Thông qua việc thực hiện các bài toán mới, các dạng toán khác nhau có sử dụng quy tắc toán đã được học học sinh sẽ có thêm cơ hội xác định và làm rõ thông tin, hình thành những ý tưởng mới, những khả năng ứng dụng các quy tắc. Từ đó suy ngẫm về cách thức và tiến trình giải quyết vấn đề để điều chỉnh và vận dụng trong tình huống mới, vận dụng kiến thức mới để giải quyết những nhiệm vụ đặt ra tiếp theo.
+ Phát triển tư duy độc lập ở học sinh: giúp các em độc lập trong việc phát hiện vấn từ từ tình huống hay bài toán, độc lập suy nghĩ về cách thức giải quyết vấn đề, sẵn sàng nêu lên những thắc mắc về sự vật, hiện tượng; không e ngại nêu ý kiến cá nhân trước các thông tin khác nhau về sự vật hiện tượng; sẵn sàng thay đổi khi nhận ra sai sót. Học sinh phải hoạt động một cách tích cực, chủ động, tự giác, độc lập, sáng tạo trong suốt quá trình học tập phát hiện và giải quyết vấn đề.
Ví dụ 2.7: Khi dạy học phép cộng số thập phân và phép chia số thập phân,
ngoài những bài tập trong sách giáo khoa, giáo viên có thể tổ chức cho học sinh tính chiều cao trung bình của các bạn trong lớp.
+ Điều kiện không thể thiếu được đối với việc kích thích sự hứng thú học tập của học sinh đó là sự khen ngợi và khích lệ của giáo viên, đặc biệt đối với những học sinh có học lực yếu mỗi khi hoàn thành nhiệm vụ. Trong quá trình học sinh phát hiện và giải quyết vấn đề sẽ có những học sinh hoàn thành nhiệm vụ cũng có những học sinh sẽ hoàn thành tốt nhiệm vụ học tập, giải quyết vấn đề một cách sáng tạo. Khi đó những lời khen ngợi và khích lệ của giáo viên đóng vai trò rất lớn kích thích hứng thú học tập của học sinh, giúp các em hứng khởi với những nhiệm vụ tiếp theo, sẵn sàng giải quyết những vấn đề mới nảy sinh.
Ví dụ 2.8: Khi dạy học cộng/trừ số đo thời gian, nếu học sinh chuyển đổi
đúng, linh hoạt (biết chuyển đổi giữa các đơn vị với nhau) để thực hiện phép tính một cách dễ dàng, giáo viên nên khen ngợi các em.
Như vậy, khi dạy học giáo viên phải quan tâm tới việc thiết lập các hoạt động học tập nhằm tích cực hóa học sinh trong xây dựng các quy tắc và phương pháp toán học. Công việc này có thể được thực hiện bằng những công việc như sau:
- Tổ chức cho học sinh quan sát, dự đoán, tranh luận những tình huống có vấn đề.
- Tạo môi trường học tập thuận lợi cho học sinh, trong đó có sự kết hợp giữa tổ chức các hoạt đông học tập theo các nhân, nhóm, và sự giao tiếp giữa thầy và trò, trò và trò. Tạo điều kiện thuận lợi, tự nhiên nhất để học sinh tự mình phát hiện và giải quyết vấn đề để tìm ra quy tắc.
- Nội dung dạy học phải phù hợp, không quá khó đối với học sinh, phải phát huy được tư duy độc lập của các em. Giáo viên nên dẫn dắt học sinh tự phát hiện vấn đề và tự tìm cách giải quyết vấn đề.
- Giáo viên phải hiểu, thông cảm với lợi ích cá nhân của học sinh, phải tôn trọng các em, đặc biệt là tạo được sức thuyết phục, niềm tin và kích thích được động cơ học tập bên trong của học sinh. Cần đưa ra vấn đề một cách dễ hiểu, gợi ý, gợi ý giúp đỡ để học sinh phát hiện vấn đề, lắng nghe những
phương án giải quyết mà các em đề xuất, định hướng các em đi giải quyết vấn đề theo con đường đơn giản, đúng đắn nhất.
2.2.2. Tăng cường huy động các kiến thức khác nhau để phát hiện và giải quyết vấn đề bằng nhiều cách khác nhau; rèn luyện thói quen lựa chọn phương án tối ưu trong các cách giải quyết vấn đề
2.2.2.1. Cơ sở xây dựng biện pháp
Môn toán được xem là môn học có nhiều cơ hội giúp học sinh phát triển trí tuệ nhất. Tuy nhiên, việc phát triển trí tuệ nhiều hay ít còn phụ thuộc vào cách giải quyết bài toán như thế nào. Do vậy, giáo viên cần linh hoạt tổ chức cho học sinh giải các bài toán bằng cách huy động nhiều kiến thức khác nhau để giải quyết vấn đề đưa ra trong bài toán bằng nhiều cách khác nhau. Trên cơ sở đó, giúp học sinh rút ra được những kinh nghiệm để giải một bài toán nhanh hơn và chính xác hơn; rèn luyện thói quen lựa chọn phương án tối ưu trong các cách giải quyết vấn đề.
2.2.2.2.Vai trò của biện pháp
Việc cho học sinh huy động các kiến thức khác nhau để phát hiện và giải quyết vấn đề bằng nhiều cách khác nhau nhằm chuẩn bị đa dạng các thông tin, kiến thức đã biết, gần gũi với thông tin, kiến thức mới cần thiết đủ để giải quyết vấn đề mới, giúp người học thu thập được kiến thức mới sau khi đã giải quyết được vấn đề. Đây cũng là cơ hội để học sinh rà soát lại kiến thức xem những gì mình đã nắm chắc, những gì mình còn thiếu, kiến thức nào là quan trọng và khó cần được học trên lớp dưới sự hướng dẫn của giáo viên, kiến thức nào có thể tự học ở nhà thông qua SGK hoặc tài liệu tham khảo.
2.2.2.3. Nội dung và thực hiện biện pháp
Một số phương thức bồi dưỡng năng lực huy động kiến thức nhằm phát triển năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh:
- Rèn cho học sinh kĩ năng giải quyết vấn đề theo nhiều cách khác nhau để huy động kiến thức thích hợp cho từng phương án giải quyết vấn đề. Khi đứng trước một tình huống có vấn đề học sinh biết phát hiện vấn đề, xem xét
các phương án giải quyết, mối liên hệ giữa các đại lượng, phán đoán các khả năng có thể xảy ra và hướng biến đổi bài toán.
Ví dụ 2.9: Dạy học tính diện tích hình tròn
Bài toán: Để lấy nước tưới rau, bác An đã đào một cái giếng tròn có bán kính 3m trong một thửa ruộng có diện tích 452 . Tính diện tích còn lại của thửa ruộng đó biết rằng bờ giếng chiếm mất 8,25 .
Cách 1:
Diện tích giếng tròn là: 3 × 3 × 3,14 = 28,26 ( ) Diện tích giếng và bờ giếng là: 28,26 + 8,25 = 36,51 ( )
Diện tích còn lại của thửa ruộng là: 452 - 36,51 = 415,49 ( )
Cách 2:
Diện tích giếng tròn là: 3 × 3 × 3,14 = 28,26 ( )
Diện tích còn lại và diện tích bờ giếng là: 452 - 28,26 = 423,74 ( Diện tích còn lại của thửa ruộng là: 423,724 - 8,25 = 415,49 ( )
Cách 3:
Diện tích giếng tròn là: 3 × 3 × 3,14 = 28,26 ( )
Diện tích còn lại và diện tích của miệng giếng là: 452 - 8,25 = 443,75 ( ) Diện tích còn lại của thửa ruộng là: 443,75 - 28,26 = 415,49 ( )
- Rèn cho học sinh năng lực huy động kiến thức thông qua dạy học chuỗi các bài toán. Mỗi một chuỗi các bài toán được thực hiện tức là học sinh đã lĩnh hội được những tri thức khác nhau. Ví dụ chuỗi các bài toán chuyển đổic ác đơn vị đo đại lượng sẽ giúp các em có khả năng phân tích, tổng hợp, thấy được mối liên hệ giữa các đại lượng,... Trên cơ sở đó các em có thể liên tưởng, sáng tạo ra nhiều bài toán khác nhau từ một bài toán gốc. Việc cho học sinh huy động kiến thức để giải chuỗi bài toán chính là điều kiện để giúp học sinh có thể giải bài toán bằng nhiều cách khác nhau, so sánh các cách giải để
tìm ra giải pháp hợp lí nhất. Đồng thời, từ một bài toán ban đầu, thông qua một chuỗi các bài tập học sinh có thể phát triển khả năng suy ngẫm về cách thức và tiến trình giải quyết vấn đề (giải bài toán) để điều chỉnh và vận dụng trong tình huống mới. Và một trong những phương pháp xây dựng chuỗi bài toán là dựa vào năng lực huy động kiến thức của học sinh thông qua việc thực hiện các thao tác như: khái quát hóa, tương tự hóa, đặc biệt hóa,...
+ Khái quát hóa: Là việc chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp đối tượng đã cho đến việc nghiên cứu một tập hợp lớn bao gồm cả tập hợp ban đầu. Đây là một thao tác góp phần bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh thông qua quá trình nhận ra ý tưởng mới, hình thành và triển khai ý tưởng mới, vận dụng kiến thức mới để giải quyết những nhiệm vụ đặt ra tiếp theo.