TÊN MÔN HỌC : SỨC BỀN VẬT LIỆU
8.1 Khái niệm về ổn định lực tới hạn và ứng suất tới hạn
8.1.1 Khái niệm về sự ổn định
Ngoài việc tính toán độ bền, độ cứng ta còn phải tính sự ổn định của công
trình hay chi tiết máy. Sự mất ổn định của một chi tiết nào đó trong cơ cấu máy có thể dẫn đến phá hỏng cả cơ cấu máy.
Sự ổn định của công trình hay của chi tiết máy là khả năng chịu lực lớn nhất của chi tiết sao cho sự thay đổi hình dáng hình học không ảnh hưởng đến quá trình làm việc bình thường của công trình hay của chi tiết máy dưới tác dụng của ngoại lực.
8.1.2 Lực tới hạn và ứng suất tới hạn
8.1.2.1 Lực tới hạn
Xét thanh chịu nén đúng tâm như
hình 8.1a. Giả sử chiều dầy của thanh lớn gấp nhiều lần kích thước mặt cắt ngang. Khi độ lớn của P chưa đáng kể, nếu ta dùng một lực xô ngang R đẩy thanh lệch khỏi vị trí cân bằng thì sau khi bỏ R đi, thanh lại
P R l Pth a, Hình 8.1 b,
97
trở về vị tí ban đầu. Trạng thái đó gọi là trạng thái ổn định của thanh.
Bây giờ ta tăng dần lực P lên, khi P đạt tới một giá trị nhất định, gọi là lực tới hạn(ký hiệu là Pth), ta thấy hiện tượng khác với trước. Khi chưa có lực xô ngang, thanh vẫn ở trạng thái thẳng đứng với giá trị Pth. Nhưng nếu có lực R xô ngang đẩy thanh chệch khỏi vị trí ban đầu thì sau khi bỏ R ra, thanh không trở lại trạng thái ban đầu nữa mà bị uốn cong hình 8-1b. Trạng thái cân bằng ban đầu của thanh trong trường hợp này là trạng thái không ổn định (còn gọi là mất ổn định) mặc dù vật liệu vẫn làm việc trong giới hạn đàn hồi (Pth < Pđh) nhưng thanh đang ở trạng thái nguy hiểm.
8.1.2.2 Ứng suất tới hạn
Ứng suất trong thanh chịu nén đúng tâm bởi lực Pth là:
l F EJ F Pth th 2 min 2 Hay: 2 2 th E (8-1)
Trong đó: σthứng suất tới hạn
Pthlực tới hạn
E là mô đun đàn hồi kéo (nén) của vật liệu
λlà độ mảnh của thanh, được xác định theo công thức:
min i l (8-2)
Với: μlà hệ số phụ thuộc vào liên kết ở hai đầu thanh (Hình 8.2)
F J
i min
min gọi là bán kính quán tính cực tiểu của mặt cắt ngang.
P
P P P
μ= 2 μ= 1 μ= 0,75 μ= 0,5
98