TÊN MÔN HỌC : SỨC BỀN VẬT LIỆU
6.6 Biến dạng của dầm chịu uốn
Xét một thanh thẳng chịu uốn ngang phẳng. Sau khi chịu uốn, trục thanh bị cong đi, đường congcủa thanh gọi là đường đàn hồi(Hình 6.12)
Phương trình của đường đàn hồi
y = y(z) (6-13)
Xét chuyển vị của điểm K ta thấy sau biến dạng điểm K di chuyển thành điểm K`. Khi đó chuyển vị vủa điểm K là:
ƒK = KK` - Phân KK` thành 2 thành phần u và v u: là thành phần nằm ngang z K` y (z) u K z P v Đường đàn hồi Hình 6.12
78
v: là thành phần thẳng đứng
Lý thuyết đàn hồi đã chứng minh được rằng: u là vô cùng bé bậc cao so với v cho nên khi khảo sát ta thường bỏ qua u.
Vậy ta có:
ƒK≈ v(z)
v(z): là độ võng
Từ hình vẽ ta có thể suy ra:
ƒK≈ v(z)≈ y(z) (6-14)
Xét mặt cắt ngang đi qua điểm K trước và sau biến dạng tạo nên một
góc (z)
(z): là chuyển vị góc (góc xoay)
- Qua K` kẻ tiếp tuyến với đường đàn hồi tạo với trục z một góc là
Từ đó ta có: tg ≈ (bởi vì rất nhỏ)
Vậy : tg≈ ≈ y`(z)≈ v`(z) (6-15)
Kết luận: Đạo hàm của độ võng bằng góc xoay.
Câu hỏi ôn tập
1. Khái niệm về uốn ngang phẳng? Nội lực và biểu đồ nội lực của thanh chịu uốn ngang phẳng?
2. Viết công thức tính ứng suất trong dầm chịu uốn? Giải thích các đại lượng trong công thức?
4. Viết điều kiện bền về ứng suất pháp và công thức tính toán của ba bài toán cơ bản trong thanh chịu uốn ngang phẳng?
Bài tập
Bài 1: Cho một dầm mặt cắt chữ nhật cạnh (bxh) = (7x9)cm chịu tác dụng lực uốn P=90KN, chiều dài dầm a = 1m, dầm được đỡ nằm ngang bởi 2 gối đỡ như hình 6.13.
- Vẽ biểu đồ nội lực Qy, Mxcho dầm AC?
- Hãy kiểm tra bền của dầm theo ứng suất pháp? biết: 2
/ 100MN m Hình 6.13 2 a C P a B A
79
Bài 2: Cho một dầm AB mặt cắt chữ nhật cạnh (bxh) = (4x6)cm chịu tác dụng hệ lực phân bố q = 20KN/m, chiều dài l= 4m, dầm được tựa trên 2 gối đỡ như hình 6.14.
- Vẽ biểu đồ nội lực Qy, Mxcho dầm AC?
- Hãy kiểm tra bền của dầm theo ứng suất pháp? Biết: 2
/ 100MN m
Bài 3: Cho một dầm AB mặt cắt chữ nhật cạnh (bxh) = (3x4)cm chịu tác dụng của mô men m =120KNcm, chiều dài a = 2 m, dầm được tựa trên 2 gối đỡ như hình 6.15.
- Vẽ biểu đồ nội lực Qy, Mxcho dầm AB?
- Hãy kiểm tra bền của dầm theo ứng suất pháp? Biết: 2
/ 100MN m m B A C a a Hình 6.15 Hình 6.14 B A q l
80
Chương 7
Thanh chịu lực phức tạp Giới thiệu
Trong thực tế những chi tiết máy chịu các hình thức biến dạng cơ bản thường gặp rất ít mà chủ yếu là các chi tiết chịu đồng thời một lúc từ hai hình thức biến dạng trở lên. Chi tiết chịu đồng thời một lúc từ hai hình thức biến dạng trở lên gọi là chi tiết chịu lực phức tạp.
Ví dụ: Uốn xiên, uốn đồng thời xoắn, uốn đồng thời với kéo nén...
Mục tiêu
- Trình bày được được các khái niệm về uốn xiên, uốn đồng thời với kéo nén đúng tâm, kéo nén lệch tâm, uốn đồng thời xoắn..
- Vẽ được sơ đồ tính tổng quát và sơ đồ tính từng loại biến dạng cơ bản từ thực tế.
- Xác định được mặt cắt nguy hiểm và áp dụng được điều kiện bền để giải ba bài toán cơ bản của sức bền .
- Có ý thức trách nhiệm, chủ động học tập.