- Gradient nhiệt theo phƣơng đứng gần bằng gradient trung bỡnh phƣơng đứng của nhiệt độ (60C/1km).
CHƢƠNG V: CHUYỂN ĐỘNG ĐỐI LƢU TRONG KHÍ QUYỂN
5.1.2. Gradient đoạn nhiệt ẩm
Đối với khụng khớ bóo hoà hơi nƣớc, khi bốc lờn cũng bị lạnh đi, nhƣng cú một phần hơi nƣớc trong khụng khớ ngƣng kết lại, và khi ngƣng kết cú ẩn nhiệt giải phúng ra làm giảm mức độ lạnh. Do đú gradient đoạn nhiệt ẩm 'a = -dT/dz sẽ nhỏ hơn gradient đoạn nhiệt khụ a= 1độ/100m ('a < a).
Cụng thức (5.4) đƣợc viết lại đối với khụng khớ ẩm là:
dQ = CpdT - VdP + Ldq (5.13)
Trong đú:
L là ẩn nhiệt hoỏ hơi (L = 600 calo/g).
dq là độ biến thiờn của độ ẩm riờng, bằng lƣợng nƣớc đó ngƣng kết lại hoặc mới bốc hơi. Trong quỏ trỡnh đoạn nhiệt thỡ dQ = 0, nờn:
CpdT - VdP + Ldq = 0 (5.14)
Theo cụng thức về độ ẩm riờng đối với khụng khớ bóo hoà:
q = 0,622e/P hay dq = 0,622(de/P - edP/P2); khi
đú:
dq/q = de/e - dP/P (5.15)
9796 96
Từ phƣơng trỡnh PV = RkkT ta cú:
PdV + VdP = RkkdT (5.2)
(Rkk = 287 104 cm2/(s2x0K)). Thay vào (5.1) ta đƣợc:
dQ = (Cv + Rkk)dT - VdP (5.3)
Biết Cp = Q/T khi p = const và Cp = Cv + Rkk.
Khi đú: dQ = CpdT - VdP (5.4)
Nếu là quỏ trỡnh đoạn nhiệt thỡ dQ = 0 và
CpdT = VdP (5.5) Thay V = RkkT/P đƣợc: CpdT = RkkTdP/P = (Cp– Cv)TdP/P (5.6) dT/T = (Rkk/Cp)dP/P = [(Cp– Cv)/Cp]dP/P (5.7) ln(T/To) = (Rkk/Cp)ln(P/Po) = [(Cp– Cv)/Cp]ln(P/Po)(5.8) hay T/To = (P/Po) Rkk/Cp = (P/Po)[(Cp – Cv)/Cp] = (P/Po)[(χ – 1)/χ]
χ = Cp/Cvgọi là hệ số Poỏt Xụnghay chỉ số đoạn nhiệt; χ =
1,4 và Rkk/Cp = 0,288
T/To = (P/Po)[(χ –1)/χ] = (P/Po) 0,288 gọi là cụng thức Poỏt Xụng (5.9)
Trong đú:
T và P là nhiệt độ tuyệt đối và ỏp suất của khụng khớ khi trạng thỏi của nú biến đổi một cỏch đoạn nhiệt;
To và Polà giỏ trị ban đầu.
Cụng thức Poỏt Xụng cho biết sự liờn hệ giữa những biến đổi của nhiệt độ và ỏp suất trong cỏc quỏ trỡnh đoạn nhiệt.
Theo phƣơng trỡnh tĩnh học cơ bản dP = -gdz, từ (5.6) sẽ đƣợc:
CpdT = -Vgdz và V = 1
a = -dT/dz = g/Cp gọi là gradient đoạn nhiệt khụ (5.10)
Đại lƣợng a = -dT/dz = g/Cp = 0,000098 độ/cm = 0,01 độ/m = 1 độ/100m là gradient đoạn nhiệt khụ đối với khụng khớ chƣa bóo hoà. Biết đƣợc độ lớn của gradient đoạn nhiệt khụ a, cú
thể tỡm đƣợc nhiệt độ T của khối khụng khớ bốc lờn đoạn nhiệt khụ ở một độ cao bất kỳ z:
T = To - az (5.11)
= -dT/dz là gradient hỡnh học (thẳng đứng), T đƣợc xỏc định
theo:
T = To - z (5.12)
5.1.2. Gradient đoạn nhiệt ẩm
Đối với khụng khớ bóo hoà hơi nƣớc, khi bốc lờn cũng bị lạnh đi, nhƣng cú một phần hơi nƣớc trong khụng khớ ngƣng kết lại, và khi ngƣng kết cú ẩn nhiệt giải phúng ra làm giảm mức độ lạnh. Do đú gradient đoạn nhiệt ẩm 'a = -dT/dz sẽ nhỏ hơn gradient đoạn nhiệt khụ a= 1độ/100m ('a < a).
Cụng thức (5.4) đƣợc viết lại đối với khụng khớ ẩm là:
dQ = CpdT - VdP + Ldq (5.13)
Trong đú:
L là ẩn nhiệt hoỏ hơi (L = 600 calo/g).
dq là độ biến thiờn của độ ẩm riờng, bằng lƣợng nƣớc đó ngƣng kết lại hoặc mới bốc hơi. Trong quỏ trỡnh đoạn nhiệt thỡ dQ = 0, nờn:
CpdT - VdP + Ldq = 0 (5.14)
Theo cụng thức về độ ẩm riờng đối với khụng khớ bóo hoà:
q = 0,622e/P hay dq = 0,622(de/P - edP/P2); khi
đú:
dq/q = de/e - dP/P (5.15)
9796 96
Trong đú: e là sức trƣơng bóo hoà. Với V = RkkT/P, thay vào (5.14) đƣợc: CpdT - RkkdP/P + Lqde/e - LqdP/P = 0 (5.16) hay [Cp + Lq(1/e)de/dT]dT = (RkkT + Lq)dP/P (5.17) Thay dP = - gdz và P = RkkT/V = RkkT đƣợc: [Cp + Lq(1/e)dE/dT]dT = - g[1 + Lq/(RkkT)]dz (5.18)
Từ đú, gradient đoạn nhiệt ẩm 'ađƣợc tớnh:
'a = -dT/dz = g[1 + Lq/(RkkT)]/[Cp + Lq(1/e)de/dT] (5.19)
Nhƣ vậy độ lớn '
aphụ thuộc vào sức trƣơng bóo hoà e (sức trƣơng này lại là hàm số của nhiệt độ) và độ lớn của độ ẩm riờng (phụ thuộc vào e và P). Nghĩa là gradient đoạn nhiệt ẩm phụ thuộc vào nhiệt độ và ỏp suất.
Khụng khớ ẩm bóo hoà càng lờn cao đoạn nhiệt thỡ nhiệt độ và ỏp suất của nú sẽ biến đổi, do đú độ lớn của 'a trong khụng khớ
đú cũng biến đổi. Bằng thực nghiệm cú ghi lại những gradient đoạn nhiệt ẩm ở những mực khỏc nhau trong khớ quyển, trong khối khụng khớ bốc lờn cú những nhiệt độ ban đầu khỏc nhau (tức là những nhiệt độ ở mực tƣơng ứng với ỏp suất 1000mb). Từ bảng số liệu tớnh đƣợc nhiệt độ T của khối khụng khớ bóo hoà bốc lờn tuỳ theo độ cao đi lờn của nú và lập thành những đƣờng trạng thỏi cỏ thể cho khụng khớ bóo hoà, gọi là những đƣờng ''đoạn nhiệt ẩm''.