- Gradient nhiệt theo phƣơng đứng gần bằng gradient trung bỡnh phƣơng đứng của nhiệt độ (60C/1km).
CHƢƠNG VI: ĐỘNG LỰC HỌC KHÍ QUYỂN 6.1 Cỏc lực tỏc động lờn khối khụng khớ trong khớ
6.2. Hệ cỏc phƣơng trỡnh chuyển động của khớ quyển
(3) dw/dt = -(1/ρ)∂p/∂z - g + 2ωvcosθ +(η/ρ)2w (6.30)
Trong đú: ν = η/ρ cú thể thay bằng hệ số rối k
Vỡ chất khớ là mụi trƣờng liờn tục, nờn cú thờm phƣơng trỡnh liờn tục:
(4) ∂ρ/∂t + ∂(ρu)/∂x + ∂(ρv)/∂y + ∂(ρw)/∂z = 0 (6.31)
Thờm nữa cũn cú phƣơng trỡnh trạng thỏi:
(5) p = ρRkkT (6.32)
Và phƣơng trỡnh đoạn nhiệt:
(6) T/To = (p/po)(χ-1)/χ (6.33)
Với : χ= Cp/Cv, Cp - Cv = Rkk
Khi cú nguồn nhiệt dQ/dt thỡ (6.31) đƣợc thay thế bằng dT/dt = [(χ - 1)/χ](T/p)dp/dt + (1/Cp)dQ/dt
= [γa/(gρ)]dp/dt + (1/Cp)dQ/dt (6.34)
Ở đõy, dT/dt và dp/dt là cỏc thay đổi toàn phần của nhiệt độ và ỏp suất.
Cỏc đạo hàm toàn phần đƣợc viết dƣới dạng:
du/dt = ∂u/∂t + u∂u/∂x + v∂u/∂y + w∂u/∂z đối với u, v, w, p, T (6.35)
Nhƣ vậy hệ phƣơng trỡnh chuyển động cú 6 ẩn u, v, w, p, T và ρ trong 6 phƣơng trỡnh (6.28) - (6.33).
Trong cỏc phƣơng trỡnh, lực nhớt đƣợc biểu diễn bằng số hạng (η/ρ)∂2u/∂x2≈ (η/ρ)u/La2sẽ tăng, khi giảm La. (La là phạm vi của chuyển động - nhiễu động).
Vớ dụ: Đối với chuyển động rối ở lớp dƣới η/ρ = k = 60m2/s khi La< 700m và coi l = 0 thỡ lực nhớt bằng lực gradient. Nhƣ vậy trong chuyển động phạm vi nhỏ, khi bỏ qua lực Cụri ụlớt (l = 0) thỡ lực nhớt cõn bằng với lực gradient. Cũn ngƣợc lại, khi L = 1000km (chuyển động phạm vi lớn) thỡ cú thể coi tầng đối lƣu khụng cú độ nhớt. Trong khớ quyển tầng cao, η/ρ tăng tỷ lệ nghịch với mật độ khụng khớ thỡ ảnh hƣởng của độ nhớt luụn luụn lớn.
6.2.2. Phương trỡnh xoỏy
Một dạng phƣơng trỡnh chuyển động cú ý nghĩa rất lớn đú là phƣơng trỡnh xoỏy vận tốc. Từ (6.27) viết lại dạng:
∂u/∂t + u∂u/∂x + v∂u/∂y + w∂u/∂z – lv = -(1/ρ)∂p/∂x (6.36)
129128 128