- Gradient nhiệt theo phƣơng đứng gần bằng gradient trung bỡnh phƣơng đứng của nhiệt độ (60C/1km).
CHƢƠNG VI: ĐỘNG LỰC HỌC KHÍ QUYỂN 6.1 Cỏc lực tỏc động lờn khối khụng khớ trong khớ
6.1.4. Giú địa chuyển và giú gradient
Chuyển động thẳng đồng đều của khụng khớ dƣới tỏc động của lực Cụri ụlớt và gradient phƣơng ngang của ỏp suất gọi là giú địa chuyển.
Giả sử lực gradient ỏp hƣớng theo trục x và nếu nú cõn bằng với lực Cụri ụlớt thỡ đối với chuyển động dọc theo trục y sẽ là:
-(1/ρ)∂p/∂x + 2ωvsinθ = 0; (v 0); (Ax = Gx)
v = vg = [1/(2ωρsinθ)]∂p/∂x (6.6)
Đối với chuyển động dọc theo trục x tƣơng tự nhƣ vậy: (Ay = Gy)
u = ug = -[1/(2ωρsinθ)]∂p/∂y = -[1/(lρ)]∂p/∂y (6.7)
Ở đõy: l = 2ωsinθ gọi là hệ số Cụriụlớt
ug, vg: Là cỏc thành phần của giú địa chuyển theo x và y -1 p x vg Ax p1 p2 p = const Giảm Hỡnh 6.3
Nhƣ vậy giú địa chuyển hƣớng vuụng gúc với gradient ỏp, nghĩa là đi dọc theo đƣờng đẳng ỏp (hỡnh vẽ) để lại vựng ỏp thấp nằm về phớa bờn trỏi (ở Bắc bỏn cầu). Cũn ở Nam bỏn cầu thỡ vựng ỏp thấp nằm bờn phải. Ở xớch đạo, = 0, l = 0 thỡ giú địa chuyển khụng cũn giỏ trị nữa.
- Nếu khụng khớ chuyển động với vận tốc v theo quỹ đạo cong với bỏn kớnh cong r, khi đú sẽ xuất hiện lực li tõm bằng v2/r tỏc động lờn 1 đơn vị khối lƣợng.
Do đú, chuyển động đƣợc cõn bằng dƣới cả tỏc động của lực
gradient, lực Cụriụlớt và lực li tõm thỡ đƣợc gọi là (chuyển động)
giú địa chuyển xoỏyhoặc là giú gradient.
+ Đối với vựng xoỏy thuận - vựng ỏp thấp ở tõm và lực gradient hƣớng vào tõm của vựng, cũn 2 lực khỏc hƣớng ra ngoài.
Do đú: v2/r + lv - (1/ρ)∂p/∂r = 0 (6.8) 123
Giả sử cú toạ độ với trục Ox hƣớng phớa Nam, Oy theo kinh tuyến về phớa Đụng, Oz hƣớng lờn trờn. Khi đú, cỏc vộc tơ thành phần của ω là
ωx = -ωcosθ, ωy= 0, ωz= sinθ (6.4)
ω = π/86164 = 7,2921 10-5 s-1(24giờ, 56phỳt,4 giõy = 1ngày đờm)
Với vộc tơ vận tốc C = {Cx,Cy,Cz} theo x, y, z là {u,v,w}
Vộc tơ lực A = {Ax,Ay,Az} theo x,y,z Ax = 2(Cxωz - Czωy) = 2ωvsinθ
Ay = 2(Czωx - Cxωz) = -2ωwcosθ - 2ωusinθ
Az = 2(Cxωy - Cyωx) = 2ωvcosθ (6.5)
Nhƣ vậy, ở Bắc bỏn cầu, theo (6.5) thỡ cỏc chuyển động về phớa Đụng (v > 0) sẽ bị lệch về phớa Nam (Ax> 0), cũn cỏc chuyển động về phớa Nam (u >0) sẽ bị lệch về phớa Tõy (Ay< 0). Cú nghĩa là cỏc dũng chảy luụn bị lệch về phớa bờn phải. Ở Nam bỏn cầu, ngƣợc lại sẽ lệch về phớa bờn trỏi.
Cũng từ (6.5) thấy rằng, thành phần phƣơng đứng Az sẽ hƣớng lờn trờn (Az > 0) đối với giú Tõy (v >0) và hƣớng xuống dƣới (Az<0) đối với giú Đụng (v < 0).
Ở trờn xớch đạo thỡ Ax = Ay= 0 đối với chuyển động ngang, cũn đối với chuyển động đứng thỡ Ay 0 và những dũng thăng (w > 0) sẽ lệch về phớa Tõy (Ay< 0), những dũng giỏng (w < 0) lệch về phớa Đụng (Ay > 0).
6.1.4. Giú địa chuyển và giú gradient
Chuyển động thẳng đồng đều của khụng khớ dƣới tỏc động của lực Cụri ụlớt và gradient phƣơng ngang của ỏp suất gọi là giú địa chuyển.
Giả sử lực gradient ỏp hƣớng theo trục x và nếu nú cõn bằng với lực Cụri ụlớt thỡ đối với chuyển động dọc theo trục y sẽ là:
-(1/ρ)∂p/∂x + 2ωvsinθ = 0; (v 0); (Ax = Gx)
v = vg = [1/(2ωρsinθ)]∂p/∂x (6.6)
Đối với chuyển động dọc theo trục x tƣơng tự nhƣ vậy: (Ay = Gy)
u = ug = -[1/(2ωρsinθ)]∂p/∂y = -[1/(lρ)]∂p/∂y (6.7)
Ở đõy: l = 2ωsinθ gọi là hệ số Cụriụlớt
ug, vg: Là cỏc thành phần của giú địa chuyển theo x và y -1 p x vg Ax p1 p2 p = const Giảm Hỡnh 6.3
Nhƣ vậy giú địa chuyển hƣớng vuụng gúc với gradient ỏp, nghĩa là đi dọc theo đƣờng đẳng ỏp (hỡnh vẽ) để lại vựng ỏp thấp nằm về phớa bờn trỏi (ở Bắc bỏn cầu). Cũn ở Nam bỏn cầu thỡ vựng ỏp thấp nằm bờn phải. Ở xớch đạo, = 0, l = 0 thỡ giú địa chuyển khụng cũn giỏ trị nữa.
- Nếu khụng khớ chuyển động với vận tốc v theo quỹ đạo cong với bỏn kớnh cong r, khi đú sẽ xuất hiện lực li tõm bằng v2/r tỏc động lờn 1 đơn vị khối lƣợng.
Do đú, chuyển động đƣợc cõn bằng dƣới cả tỏc động của lực
gradient, lực Cụriụlớt và lực li tõm thỡ đƣợc gọi là (chuyển động)
giú địa chuyển xoỏyhoặc là giú gradient.
+ Đối với vựng xoỏy thuận - vựng ỏp thấp ở tõm và lực gradient hƣớng vào tõm của vựng, cũn 2 lực khỏc hƣớng ra ngoài.
Do đú: v2/r + lv - (1/ρ)∂p/∂r = 0 (6.8) 123
Trong đú : l = 2sin; �p thấp - 1 p r vg - vr2 2sin �p cao - 1 p r vg - v 2 r 2sin
Các lực tác động đối với xoáy thuận Các lực tác động đối với xoáy nghịch
Hỡnh 6.4 Hỡnh 6.5
v = -(lr/2) + [l2r2/4 + (r/ρ)∂p/∂r]1/2 (6.9) - Dũng khụng khớ vũng quanh vựng ỏp thấp, ngƣợc chiều kim đồng hồ.
+ Đối với vựng xoỏy nghịch, vựng ỏp cao, lực gradient và ly tõm hƣớng ra ngoài, cũn lực Cụri ụlớt hƣớng vào trong.
- Dũng khụng khớ vũng quanh vựng ỏp cao thuận chiều kim đồng hồ.
v2/r - lv - (1/ρ)∂p/∂r = 0 (6.10)
v = (lr)/2 - [l2r2/4 - (r/ρ)|∂p/∂r|]1/2 (6.11)
Phƣơng trỡnh (6.10) cú nghiệm thực khi biểu thức:
l2r2/4 - (r/ρ)|∂p/∂r| 0 (6.12)
Cú nghió là trong xoỏy nghịch độ lớn của gradient khớ ỏp khụng thể lớn hơn một giỏ trị tới hạn nào đú:
(r/ρ)|∂p/∂r| ≤ l2r2/4 (6.13)
Khi đú tốc độ giú cực đại là:
vcđ = (lr)/2 (6.14)
Thụng thƣờng cỏc xoỏy nghịch cú gradient khớ ỏp nhỏ và những luồng giú yếu. Cũn ngƣợc lại, trong xoỏy thuận, khụng cú giới hạn lý thuyết đối với độ lớn gradient khớ ỏp vỡ l2r2/4 +
(r/ρ)∂p/∂r luụn dƣơng.
Do đú khi cú những gradient lớn thỡ tốc độ giú đạt giỏ trị lớn (đạt tới sức mạnh bóo).