Để hệ thống ổn định ta sử dụng tiêu chuẩn ổn định đại số Routh: Xét hệ có phương trình đặc tính: 𝑠4+ 1.479𝑠3+ (0.2988 + 0.5365𝐾𝑑)𝑠2+ (0.00599 + 0.5365𝐾𝑝)𝑠 + 0.5365𝐾𝐼 = 0 Bảng 4. 1 Bảng Routh 1 0.2988 + 0.5365𝐾𝑑 0.5365𝐾𝐼 1,479 0.00599 + 0.5365𝐾𝑝 0 𝐶1 =0,4359 + 0,7935𝐾𝑑 − 0.5365𝐾𝑝 1,479 0.5365𝐾𝐼 0 𝐷1 =−0,4257𝐾𝑝 2+ 0,3459𝐾𝑝 + 0,6296𝐾𝑝𝐾𝑑+ 0,007𝐾𝑑− 1,1734𝐾𝐼 + 0,0038 0,4359 + 0,7935𝐾𝑑− 0.5365𝐾𝑝 0 0 𝐸1 = 0.5365𝐾𝐼 0 0
Điều kiện cần và đủ để hệ thống ổn định là các hệ số ở cột một bảng Routh đều dương.
𝐶1 =0,4359+0,7935𝐾𝑑−0.5365𝐾𝑝
𝐷1 =−0,4257𝐾𝑝2+0,3459𝐾𝑝+0,6296𝐾𝑝𝐾𝑑+0,007𝐾𝑑−1,1734𝐾𝐼+0,0038
0,4359+0,7935𝐾𝑑−0.5365𝐾𝑝 > 0
𝐸1 = 0.5365𝐾𝐼 > 0⇔𝐾𝐼 > 0
4.2.3 Tìm các thông số 𝑲𝒑, 𝑲𝒊, 𝑲𝒅 để hệ thống ổn định nhất
Đặt các giá trị ngẫu nhiên 𝐾𝑝, 𝐾𝐼 để tìm giá trị 𝐾𝑑: Đặt:
𝐾𝑝 = 0,1
𝐾𝐼 = 0,1
⇒ 𝐾𝑑 > 1,1886
Thử các giá trị của 𝐾𝑑 trong khoảng 𝐾𝑑 > 1,1886 :
Kết quả khi thử các giá trị 𝐾𝑝, 𝐾𝑖, 𝐾𝑑 vào hệ thống:
Hình 4. 4 Thử các giá trị của 𝐾𝑑 khi 𝐾𝑝=0,1 𝑣à 𝐾𝑖=0,1 Với các giá trị 𝐾𝑑 khi 𝐾𝑝=0,1 𝑣à 𝐾𝑖=0,1:
𝐾𝑑 = 2 thì biên độ dao động quá lớn
𝐾𝑑 = 10 thì độ vọt lố quá cao nên sẽ dễ làm quả bóng rơi ra khỏi ống khí.
𝐾𝑑 = 20 thì độ vọt lố cao hơn nên ta không chọn. Đặt:
𝐾𝑝 = 0,1
𝐾𝐼 = 0,05
⇒ 𝐾𝑑 > 0,35
Thử 𝐾𝑑 bằng các giá trị lớn hơn 0,35 trên simulink ta được:
Hình 4. 5Thử các giá trị của 𝐾𝑑 khi 𝐾𝑝 = 0,1 𝑣à 𝐾𝑖 = 0,05
Với các giá trị của 𝐾𝑑 khi 𝐾𝑝 = 0,1 𝑣à 𝐾𝑖 = 0,05:
𝐾𝑑 = 4 thì độ dao động vẫn còn và hệ chưa ổn định nhất
𝐾𝑑 = 10 thì độ vọt lố cao quá cao nên sẽ dễ làm quả bóng rơi ra khỏi ống khí. Sau nhiều lần thử , xét để đầu ra đáp ứng được điều kiện đột vọt lố thấp và thời gian đáp ứng tối ưu nhất ta chọn được giá trị 𝐾𝑝, 𝐾𝑖, 𝐾𝑑 để hệ thống ổn định nhất là :
𝐾𝑝 = 0,1
𝐾𝐼 = 0,004
𝐾𝑑 = 0,5
Hình 4. 6 Giá trị 𝐾𝑝, 𝐾𝑖, 𝐾𝑑 để hệ thống ổn định nhất
Với Kp=0,1; Ki= 0,004; Kd=0.5 thì để hệ thống ổn định lâu khoảng 15giây và độ vọt lố thấp và độ dao động là không có. Để tránh việc quả bóng bay ra khỏi ống khí thì ta chọn các giá trị 𝐾𝑝, 𝐾𝑖, 𝐾𝑑 này để điều khiển hệ thống.
Vậy ta chọn được Kp=0,1; Ki= 0,004; Kd=0.5 là thông số để bộ điều khiển PID của hệ thống hoạt động ổn định nhất.
Chương 5: LẬP TRÌNH ĐIỀU KHIỂN HỆ THỐNG PID TRÊN MÔ HÌNH TẠI PHÒNG THÍ NGHIỆM
5.1 Tạo bộ điều khiển PID trên STEP 7 MicroWIN SP9:
Như đã trình bày ở chương 4 chúng ta đã có thông số Ki Kp Kd của bộ điều khiển PID, ta sẽ sử dụng chúng lập trình trên PLC, các bước lập trình như sau: B1: Đầu tiên ta vào Tool và chọn Instruction Wizard và chọn PID, sau đó bấm next, tiếp theo nó hiện ra hộp thoại hỏi PID sử dụng vòng lặp là bao nhiêu thì ta cứ để mặc định và bấm next.
B2: Hiện ra hộp thoại có:
- Low Range: Giá trị thấp. - High Range: Giá trị cao
- Ở đây giá trị đo chiều cao của ta là từ 0-250 thì lần lượt thay vào giá trị thấp và cao.
- Tham số: - Gain là K
- Integral Time là I - Derivative Time là D
- Sample Time là thời gian lấy mẫu [8]
- Ở đây ta thay giá trị Kp vào gain, Ki vào I và Kd vào D - P=0.1
- I=0.004 - D=0.5
B4: Chọn click vào chế độ Manual khi xuất hiện hộp thoại này:
B5: Cho hệ thống chạy chương trình có bộ PID, sau đó chọn Tools→ PID Turning→
chọn chế độ Manual → thay các thông số Gain(P), Integral Time(I), Derivative Time (D).
5.2 Chương trình điều khiển
Lưu đồ thuật toán:
Hình 5. 1 Lưu đồ thuật toán Bảng phân công đầu vào đầu ra:
Đầu vào Địa chỉ Đầu ra Địa chỉ
Set_dap VD4 Output_pid MW26 Nutnhan_auto M30.0 Auto_lamp M30.2 Nutnhan_manual M30.1 Manual_lamp M30.3 Start_nutnhan M30.4 Stop_nutnhan M30.5 Runing_auto M30.6 Setpoint VD100
Dưới đây là chương trình điều khiển để quả bóng bay ổn định đã có gắn khối PID sau khi tính toán được các thông số Ki Kp Kd áp dụng vào:
5.3 Kết quả thực trên mô hình phòng thí nghiệm tự động hoá
Để xem kết quả thực nghiệm bộ điều khiển PID trên mô hình tại phòng thí nghiệm tự động hoá thì đưa giá trị chiều cao mong muốn tại network 6 và download chươg trình. Ở đây, đặt giá trị chiều cao mong muốn là 170mm:
Hình 5. 2 Kết quả khi đặt giá trị chiều cao mong muốn là 170mm SP: chiều cao mong muốn (tương ứng đường màu xanh lá).
PV: chiều cao thực (tương ứng đường màu đỏ).
Out: điện áp để chiều cao ổn định (tương ứng đường màu xanh dương).
Tương tự, đây là kết quả thu được khi ta đặt giá trị chiều cao mong muốn là 200mm:
KẾT LUẬN
Trong đề tài này, nhóm chúng em đã thiết kế thành công bộ điều khiển PID cho hệ thống trên mô hình tại phòng thí nghiệm tự động hoá.
Kết quả đạt được:
Khảo sát các mô hình điều khiển quả bóng trong ống khí tương tự
Xây dựng và nhận dạng được mô hình toán học của hệ thống dựa trên các dữ liệu đã thu thập được
Tìm được hàm truyền của hệ thống
Thiết kế được bộ điều khiển PID cho hệ thống
Đưa bộ điều khiển PID đã tính toán được vào mô hình tại phòng thí nghiệm tự động hoá
Hướng phát triển đề tài:
TÀI LIỆU THAM KHẢO
[1]https://xemtailieu.net/tai-lieu/dieu-khien-vi-tri-bong-chinh-dinh-cac-thong-so-pid- theo-thuat-toan-toi-uu-bay-dan. Ngày truy cập: 14/5/2022
[2] Đề tài Nghiên cứu khoa học cấp cơ sở 2021, Nguyễn Đức Quận và Nguyễn Văn Nam. Ngày truy cập 7/4/2022
[3]https://abientan.com/plc-la-gi-tim-hieu-co-ban-ve-plc/. Ngày truy cập 10/4/2022 [4]https://baoanjsc.com.vn/tin-hang/wincc--tai-sao-chung-ta-nen-tim-hieu-ve- wincc_2_69_20900_vn.aspx . Ngày truy cập 25/4/2022
[5]https://yamada.edu.vn/matlab-simulink-la-gi/ .Ngày truy cập 27/4/2022 [6]https://www.hvu.edu.vn/ . Ngày truy cập 27/4/2022
[7]http://tailieuso.udn.vn/bitstream/ .Ngày truy cập 3/5/2022
[8]https://text.123docz.net/document/3378331-bo-dieu-khien-pid-trong-plc.htm. Ngày truy cập 10/5/2022
PHỤ LỤC
*Chương trình lấy dữ liệu trên STEP 7 MicroWIN SP9